Subgroups — #35158485

Order 20224.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773967	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098796	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099277	—	2	2	no	—
21	#19099265	—	2	2	no	—
22	#19099260	—	2	2	no	—
23	#19099244	—	2	4	no	—
24	#19099213	—	2	2	no	—
25	#19099200	—	2	4	no	—
26	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099182	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099167	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19099111	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19099092	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098927	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098922	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098909	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098813	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098806	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098796	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098796	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098796	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098796	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098796	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098789	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098789	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098675	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098675	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098664	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098664	C₂²	1	4	yes	complemented
61	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#496×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#493×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
94	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579160	—	2	2	no	—
104	#14579154	—	2	4	no	—
105	#14579154	—	2	4	no	—
106	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579152	—	2	2	no	—
108	#14579148	—	2	4	no	—
109	#14579147	—	2	4	no	—
110	#14579145	—	2	4	no	—
111	#14579143	—	2	4	no	—
112	#14579142	—	2	2	no	—
113	#14579142	—	2	4	no	—
114	#14579142	—	2	4	no	—
115	#14579138	—	2	4	no	—
116	#14579138	—	2	4	no	—
117	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579133	—	2	4	no	—
120	#14579133	—	2	4	no	—
121	#14579132	—	2	4	no	—
122	#14579132	—	2	2	no	—
123	#14579132	—	2	2	no	—
124	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579129	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#14579120	—	2	2	no	—
141	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
144	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
145	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579117	—	2	4	no	—
147	#14579117	D₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
182	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
190	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#127×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
194	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
196	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
197	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
198	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	#11929623	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#11929608	—	2	2	no	—
223	#11929607	—	2	4	no	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
267	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
276	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
280	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
281	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
282	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
283	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
284	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
286	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
288	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
296	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
301	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
302	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
309	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
310	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
311	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
313	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
314	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
315	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
316	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
317	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
318	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
329	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
343	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
344	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
345	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
349	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
350	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
351	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
352	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
353	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
356	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
366	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
371	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
373	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
374	C₂×D₇₉	#576	1	2	yes	—
375	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
379	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
381	Dic₇₉	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉	—	2	1	no	—
383	Dic₇₉	—	2	1	no	—
384	Dic₇₉	—	2	2	no	—
385	Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	Dic₇₉	—	4	4	no	—
387	Dic₇₉	—	4	2	no	—
388	#60707	—	79	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
391	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
392	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
395	D₇₉	—	2	2	no	—
396	D₇₉	—	4	1	no	—
397	#3494	—	79	2	no	—
398	#3180	—	79	4	no	—
399	#3179	—	79	4	no	—
400	#3176	—	79	2	no	—
401	#3175	—	79	2	no	—
402	#3169	—	79	2	no	—
403	#3168	—	79	2	no	—
404	#3164	—	79	1	no	—
405	#3155	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#3136	—	79	2	no	—
407	#3055	—	79	2	no	—
408	#3050	—	79	1	no	—
409	C₂×#466	—	79	1	no	—
410	#2951	—	79	1	no	—
411	#2948	—	79	1	no	—
412	#2946	—	79	2	no	—
413	C₂×#405	—	79	1	no	—
414	C₇₉	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
419	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
420	#555	—	158	2	no	—
421	#553	—	158	2	no	—
422	#553	—	158	2	no	—
423	#551	—	158	4	no	—
424	#547	—	158	2	no	—
425	#546	—	158	4	no	—
426	#544	—	79	2	no	—
427	#542	—	79	4	no	—
428	#540	—	79	4	no	—
429	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
430	#532	—	79	4	no	—
431	#529	—	79	4	no	—
432	#525	—	79	2	no	—
433	C₂×#121	—	79	2	no	—
434	#520	—	79	2	no	—
435	#518	—	79	2	no	—
436	C₂×#117	—	79	1	no	—
437	#501	—	79	4	no	—
438	#500	—	79	2	no	—
439	#499	—	79	2	no	—
440	#496	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
441	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
442	#493	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
443	#490	—	79	4	no	—
444	#489	—	79	4	no	—
445	#488	—	79	4	no	—
446	#486	—	79	4	no	—
447	#469	—	79	4	no	—
448	#468	—	79	4	no	—
449	#467	—	79	1	no	—
450	#467	—	79	1	no	—
451	#466	—	79	2	no	—
452	#466	—	79	1	no	—
453	#466	—	79	4	no	—
454	#466	—	79	2	no	—
455	#466	—	79	1	no	—
456	#466	—	79	2	no	—
457	#466	—	79	2	no	—
458	#465	—	79	4	no	—
459	#465	—	79	2	no	—
460	#465	—	79	2	no	—
461	#442	—	79	4	no	—
462	#442	—	79	4	no	—
463	#440	—	79	4	no	—
464	#440	—	79	4	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
467	C₄×D₈	—	79	2	no	—
468	C₄×D₈	—	79	2	no	—
469	C₄×D₈	—	79	2	no	—
470	C₄×D₈	—	79	4	no	—
471	#428	—	79	2	no	—
472	#427	—	79	1	no	—
473	C₂×#107	—	79	1	no	—
474	#418	—	79	2	no	—
475	#417	—	79	2	no	—
476	#416	—	79	2	no	—
477	C₂×#102	—	79	2	no	—
478	#405	—	79	1	no	—
479	#405	—	79	1	no	—
480	#405	—	79	1	no	—
481	#405	—	79	2	no	—
482	#405	—	79	2	no	—
483	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×#97	—	79	2	no	—
485	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
486	C₂×#41	—	158	4	no	—
487	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
488	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
489	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
491	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
492	#135	—	2	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
496	C₂×D₈	—	2	4	no	—
497	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
501	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
510	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
515	#127	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
516	#126	—	158	4	no	—
517	#126	—	158	4	no	—
518	#125	—	79	4	no	—
519	#125	—	158	2	no	—
520	#124	—	158	4	no	—
521	#124	—	158	4	no	—
522	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
523	#123	—	158	4	no	—
524	#123	—	158	4	no	—
525	#123	—	158	4	no	—
526	#123	—	158	4	no	—
527	#123	—	158	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
532	#121	—	2	2	no	—
533	#121	—	2	2	no	—
534	#121	—	79	4	no	—
535	#121	—	79	4	no	—
536	#121	—	79	2	no	—
537	#121	—	79	2	no	—
538	#121	—	158	4	no	—
539	#121	—	158	4	no	—
540	#121	—	158	2	no	—
541	#121	—	158	2	no	—
542	#121	—	158	4	no	—
543	#120	—	2	4	no	—
544	#120	—	158	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
546	C₄×D₄	—	79	4	no	—
547	C₄×D₄	—	79	4	no	—
548	C₄×D₄	—	79	4	no	—
549	C₄×D₄	—	158	4	no	—
550	C₄×D₄	—	158	4	no	—
551	C₄×D₄	—	158	4	no	—
552	C₄×D₄	—	158	2	no	—
553	C₄×D₄	—	158	2	no	—
554	C₄×D₄	—	158	2	no	—
555	C₄×D₄	—	158	2	no	—
556	#117	—	79	1	no	—
557	#117	—	79	1	no	—
558	#117	—	79	1	no	—
559	#117	—	79	2	no	—
560	#117	—	79	2	no	—
561	#117	—	79	2	no	—
562	#117	—	158	4	no	—
563	#117	—	158	2	no	—
564	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
573	#107	—	79	2	no	—
574	#107	—	79	2	no	—
575	#107	—	79	1	no	—
576	#107	—	79	1	no	—
577	#107	—	79	4	no	—
578	#106	—	79	2	no	—
579	#106	—	79	4	no	—
580	#103	—	79	2	no	—
581	#103	—	79	2	no	—
582	#103	—	79	4	no	—
583	#102	—	79	4	no	—
584	#102	—	79	4	no	—
585	#102	—	79	2	no	—
586	#102	—	79	2	no	—
587	#102	—	79	4	no	—
588	#102	—	79	4	no	—
589	#102	—	79	4	no	—
590	#97	—	79	2	no	—
591	#97	—	79	2	no	—
592	#97	—	79	2	no	—
593	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	—	79	2	no	—
595	C₄×C₈	—	79	2	no	—
596	C₄×C₈	—	79	2	no	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	2	2	no	—
599	C₂⁴	—	79	1	no	—
600	#41	—	2	4	no	—
601	#41	—	2	4	no	—
602	#41	—	632	8	no	—
603	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
604	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂×D₄	—	2	2	no	—
606	C₂×D₄	—	2	4	no	—
607	C₂×D₄	—	2	4	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	4	no	—
610	C₂×D₄	—	2	4	no	—
611	C₂×D₄	—	632	4	no	—
612	C₂×D₄	—	158	2	no	—
613	C₂×D₄	—	158	4	no	—
614	C₂×D₄	—	158	2	no	—
615	C₂×D₄	—	158	4	no	—
616	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
621	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
622	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	2	2	no	—
634	SD₁₆	—	2	4	no	—
635	SD₁₆	—	2	8	no	—
636	D₈	—	2	4	no	—
637	D₈	—	2	4	no	—
638	D₈	—	2	2	no	—
639	D₈	—	2	8	no	—
640	M₁₆	—	158	2	no	—
641	M₁₆	—	158	4	no	—
642	M₁₆	#11929623	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	79	1	no	—
644	C₂×C₈	—	79	2	no	—
645	C₂×C₈	—	79	1	no	—
646	C₂×C₈	—	158	2	no	—
647	C₂×C₈	—	158	2	no	—
648	C₂×C₈	—	158	2	no	—
649	C₂×C₈	—	158	2	no	—
650	C₂×C₈	—	158	2	no	—
651	C₂×C₈	—	158	4	no	—
652	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
653	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
659	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
660	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
670	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
672	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
687	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₄²	—	79	2	no	—
689	C₄²	—	79	2	no	—
690	C₄²	—	79	2	no	—
691	C₄²	—	158	4	no	—
692	C₄²	—	158	2	no	—
693	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	4	no	—
697	C₂³	—	8	2	no	—
698	C₂³	—	8	2	no	—
699	C₂³	—	316	1	no	—
700	C₂³	—	79	1	no	—
701	C₂³	—	79	1	no	—
702	C₂³	—	158	2	no	—
703	C₂³	—	158	2	no	—
704	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	2	2	no	—
706	Q₈	—	2	2	no	—
707	Q₈	—	632	4	no	—
708	D₄	—	2	4	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	4	no	—
714	D₄	—	8	4	no	—
715	D₄	—	8	4	no	—
716	D₄	—	316	8	no	—
717	D₄	—	316	4	no	—
718	D₄	—	632	4	no	—
719	D₄	—	632	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	316	2	no	—
723	C₂×C₄	—	79	1	no	—
724	C₂×C₄	—	79	2	no	—
725	C₂×C₄	—	79	2	no	—
726	C₂×C₄	—	79	1	no	—
727	C₂×C₄	—	632	2	no	—
728	C₂×C₄	—	632	4	no	—
729	C₂×C₄	—	632	4	no	—
730	C₂×C₄	—	632	4	no	—
731	C₂×C₄	—	158	4	no	—
732	C₂×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	4	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	—	158	2	no	—
737	C₂×C₄	—	158	2	no	—
738	C₂×C₄	—	158	1	no	—
739	C₂×C₄	—	158	1	no	—
740	C₂×C₄	—	158	1	no	—
741	C₂×C₄	—	158	1	no	—
742	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	158	1	no	—
749	C₈	—	158	1	no	—
750	C₈	—	158	2	no	—
751	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
752	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	—	4	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	16	4	no	—
763	C₂²	—	316	4	no	—
764	C₂²	—	79	2	no	—
765	C₂²	—	158	1	no	—
766	C₂²	—	158	1	no	—
767	C₂²	—	158	1	no	—
768	C₂²	—	158	1	no	—
769	C₂²	—	158	1	no	—
770	C₂²	#19099111	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	316	4	no	—
776	C₄	—	316	2	no	—
777	C₄	—	316	2	no	—
778	C₄	—	158	2	no	—
779	C₄	—	158	2	no	—
780	C₄	—	158	1	no	—
781	C₄	—	158	1	no	—
782	C₄	#19099111	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	8	4	no	—
787	C₂	—	8	2	no	—
788	C₂	—	316	1	no	—
789	C₂	—	158	2	no	—
790	C₂	C₂×#19099111	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#576×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777132	C₂	semidirect
2. #23774095	C₂	semidirect
3. #23774080	C₂	semidirect
4. #23774047	C₂	semidirect
5. #23774036	C₂	semidirect
6. #23773977	C₂	semidirect
7. #23773967	C₂	semidirect
8. #23773939	C₂	semidirect
9. #23773754	C₂	semidirect
10. #23773013	C₂	semidirect
11. #23772977	C₂	semidirect
12. C₂×#19098796	C₂	semidirect
13. #23772276	C₂	semidirect
14. #23772252	C₂	semidirect
15. #23772233	C₂	semidirect
16. #405×D₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3155	C₂	semidirect
27. #19099182	C₂²	semidirect
28. #19099167	C₂²	semidirect
29. #19099111	C₂²	semidirect
30. #19099092	C₂²	semidirect
36. #19098972	C₂²	semidirect
37. #19098968	C₂²	semidirect
38. #19098965	C₂²	semidirect
39. #19098927	C₂²	semidirect
40. #19098922	C₂²	semidirect
41. #19098917	C₂²	semidirect
42. #19098909	C₂²	semidirect
43. #19098813	C₂²	semidirect
44. #19098806	C₂²	semidirect
45. #19098801	C₂²	semidirect
46. #19098801	C₂²	semidirect
51. #19098796	C₂²	semidirect
52. #19098796	C₂²	semidirect
53. #19098796	C₂²	semidirect
54. #19098789	C₂²	semidirect
55. #19098789	C₂²	semidirect
56. #19098789	C₂²	semidirect
57. #19098675	C₂²	semidirect
58. #19098675	C₂²	semidirect
59. #19098664	C₂²	semidirect
60. #19098664	C₂²	semidirect
61. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
62. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
63. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
64. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
75. #19098520	C₂²	semidirect
78. #19098517	C₂²	semidirect
79. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
80. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
85. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
87. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
286. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
287. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
405. #3155	D₇₉	semidirect
414. C₇₉	#60707	semidirect
440. #496	C₂×D₇₉	semidirect
441. #495	C₂×D₇₉	semidirect
442. #493	C₂×D₇₉	semidirect
642. M₁₆	#11929623	semidirect
652. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777132	2
#23774095	2
#23774080	2
#23774047	2
#23774036	2
#23773977	2
#23773967	2
#23773939	2
#23773754	2
#23773013	2
#23772977	2
C₂×#19098796	2
#23772276	2
#23772252	2
#23772233	2
#405×D₇₉	2
C₇₉×#3155	2
#60707	79