Subgroups — #35158490

Order 20224.

1980 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774083	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#19098799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₂×#405×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099276	—	2	2	no	—
22	#19099261	—	2	2	no	—
23	#19099257	—	2	2	no	—
24	#19099237	—	2	4	no	—
25	#19099214	—	2	2	no	—
26	#19099203	—	2	4	no	—
27	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099184	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19099168	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099113	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19099097	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099074	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14579135	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098947	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098940	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098918	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098910	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098816	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098809	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19098804	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19098799	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098799	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#19098792	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098792	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098792	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098665	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098665	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098560	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#14579083	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
93	#14579189	—	2	8	no	—
94	#14579183	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579160	—	2	2	no	—
105	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579156	—	2	4	no	—
107	#14579155	—	2	4	no	—
108	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579152	—	2	2	no	—
110	#14579149	—	2	4	no	—
111	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579147	—	2	4	no	—
113	#14579146	—	2	4	no	—
114	#14579146	—	2	4	no	—
115	#14579144	—	2	4	no	—
116	#14579144	—	2	2	no	—
117	#14579143	—	2	4	no	—
118	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579139	—	2	4	no	—
121	#14579138	—	2	4	no	—
122	#14579136	—	2	2	no	—
123	#14579136	—	2	2	no	—
124	#14579135	—	2	4	no	—
125	#14579135	—	2	2	no	—
126	#14579135	—	2	2	no	—
127	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579135	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579134	—	2	4	no	—
132	#14579134	—	2	4	no	—
133	#14579131	—	2	4	no	—
134	#14579130	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
137	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
140	#14579123	—	2	2	no	—
141	#14579123	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
145	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
146	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
147	#14579119	—	2	2	no	—
148	#14579118	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
153	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
156	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
184	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
185	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
186	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
202	#11929624	—	2	4	no	—
203	#11929624	—	2	4	no	—
204	#11929624	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
220	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
225	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
226	#11929613	—	2	4	no	—
227	#11929613	—	2	8	no	—
228	D₆₃₂	—	2	4	no	—
229	D₆₃₂	—	2	4	no	—
230	D₆₃₂	—	2	2	no	—
231	D₆₃₂	—	2	8	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
250	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
268	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
270	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
295	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
327	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
330	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
331	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
337	D₃₁₆	—	2	4	no	—
338	D₃₁₆	—	2	2	no	—
339	D₃₁₆	—	2	4	no	—
340	D₃₁₆	—	2	2	no	—
341	D₃₁₆	—	4	4	no	—
342	D₃₁₆	—	8	4	no	—
343	D₃₁₆	—	8	4	no	—
344	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
345	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
346	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
347	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
348	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
349	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
350	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
351	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
366	C₂²×C₇₉	#576	1	2	yes	—
367	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
369	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
370	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
371	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
372	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
373	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
375	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
376	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
380	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
382	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	Dic₇₉	—	4	2	no	—
385	Dic₇₉	—	4	2	no	—
386	Dic₇₉	—	4	4	no	—
387	Dic₇₉	—	4	2	no	—
388	#60707	—	79	1	no	maximal, Sylow
389	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
392	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
395	D₇₉	—	8	2	no	—
396	D₇₉	—	8	4	no	—
397	#3494	—	79	2	no	—
398	#3180	—	79	4	no	—
399	#3179	—	79	4	no	—
400	#3176	—	79	2	no	—
401	#3175	—	79	2	no	—
402	#3169	—	79	2	no	—
403	#3168	—	79	2	no	—
404	#3164	—	79	1	no	—
405	#3155	—	79	1	no	—
406	#3136	—	79	2	no	—
407	#3055	—	79	2	no	—
408	#3050	—	79	1	no	—
409	C₂×#466	—	79	1	no	—
410	#2951	—	79	1	no	—
411	#2948	—	79	1	no	—
412	#2946	—	79	2	no	—
413	C₂×#405	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₇₉	#60707	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
415	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
416	C₂×#135	—	79	1	no	—
417	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	#555	—	158	2	no	—
421	#553	—	158	2	no	—
422	#553	—	158	2	no	—
423	#551	—	158	4	no	—
424	#547	—	158	2	no	—
425	#546	—	158	4	no	—
426	#544	—	79	2	no	—
427	#542	—	79	4	no	—
428	#540	—	79	4	no	—
429	#535	—	79	2	no	—
430	#532	—	79	4	no	—
431	#529	—	79	4	no	—
432	#525	—	79	2	no	—
433	C₂×#121	—	79	2	no	—
434	#520	—	79	2	no	—
435	#518	—	79	2	no	—
436	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	#501	—	79	4	no	—
438	#500	—	79	2	no	—
439	#499	—	79	2	no	—
440	#496	—	79	4	no	—
441	#495	—	79	2	no	—
442	#493	—	79	2	no	—
443	#490	—	79	4	no	—
444	#489	—	79	4	no	—
445	#488	—	79	4	no	—
446	#486	—	79	4	no	—
447	#469	—	79	4	no	—
448	#468	—	79	4	no	—
449	#467	—	79	1	no	—
450	#467	—	79	1	no	—
451	#466	—	79	2	no	—
452	#466	—	79	1	no	—
453	#466	—	79	4	no	—
454	#466	—	79	2	no	—
455	#466	—	79	1	no	—
456	#466	—	79	2	no	—
457	#466	—	79	2	no	—
458	#465	—	79	4	no	—
459	#465	—	79	2	no	—
460	#465	—	79	2	no	—
461	#442	—	79	4	no	—
462	#442	—	79	4	no	—
463	#440	—	79	4	no	—
464	#440	—	79	4	no	—
465	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
466	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
467	C₄×D₈	—	79	2	no	—
468	C₄×D₈	—	79	2	no	—
469	C₄×D₈	—	79	2	no	—
470	C₄×D₈	—	79	4	no	—
471	#428	—	79	2	no	—
472	#427	—	79	1	no	—
473	C₂×#107	—	79	1	no	—
474	#418	—	79	2	no	—
475	#417	—	79	2	no	—
476	#416	—	79	2	no	—
477	C₂×#102	—	79	2	no	—
478	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
480	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
483	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
484	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
485	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
486	C₂×#41	—	79	2	no	—
487	C₂×#41	—	158	4	no	—
488	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
489	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
490	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
492	#135	—	158	4	no	—
493	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
494	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
495	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
496	C₂×D₈	—	79	2	no	—
497	C₂×D₈	—	79	2	no	—
498	C₂×D₈	—	79	1	no	—
499	C₂×D₈	—	79	4	no	—
500	C₂×D₈	—	158	4	no	—
501	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
502	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
512	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
515	#127	—	79	4	no	—
516	#126	—	158	4	no	—
517	#126	—	158	4	no	—
518	#125	—	79	4	no	—
519	#125	—	158	2	no	—
520	#124	—	79	4	no	—
521	#124	—	158	4	no	—
522	#124	—	158	4	no	—
523	#123	—	158	2	no	—
524	#123	—	158	4	no	—
525	#123	—	158	4	no	—
526	#123	—	158	4	no	—
527	#123	—	158	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
532	#121	—	79	4	no	—
533	#121	—	79	4	no	—
534	#121	—	79	2	no	—
535	#121	—	79	2	no	—
536	#121	—	158	2	no	—
537	#121	—	158	2	no	—
538	#121	—	158	4	no	—
539	#121	—	158	2	no	—
540	#121	—	158	2	no	—
541	#121	—	158	4	no	—
542	#121	—	158	4	no	—
543	#120	—	158	2	no	—
544	#120	—	158	4	no	—
545	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
546	C₄×D₄	—	79	4	no	—
547	C₄×D₄	—	79	4	no	—
548	C₄×D₄	—	79	4	no	—
549	C₄×D₄	—	158	2	no	—
550	C₄×D₄	—	158	2	no	—
551	C₄×D₄	—	158	4	no	—
552	C₄×D₄	—	158	2	no	—
553	C₄×D₄	—	158	2	no	—
554	C₄×D₄	—	158	4	no	—
555	C₄×D₄	—	158	4	no	—
556	#117	—	79	2	no	—
557	#117	—	158	2	no	—
558	#117	—	158	4	no	—
559	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
560	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
561	#117	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
562	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
563	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
572	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
573	#107	—	79	2	no	—
574	#107	—	79	2	no	—
575	#107	—	79	1	no	—
576	#107	—	79	1	no	—
577	#107	—	79	4	no	—
578	#106	—	79	2	no	—
579	#106	—	79	4	no	—
580	#103	—	79	2	no	—
581	#103	—	79	2	no	—
582	#103	—	79	4	no	—
583	#102	—	79	4	no	—
584	#102	—	79	4	no	—
585	#102	—	79	2	no	—
586	#102	—	79	2	no	—
587	#102	—	79	4	no	—
588	#102	—	79	4	no	—
589	#102	—	79	4	no	—
590	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
591	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
592	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
593	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
594	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
596	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂⁴	—	158	2	no	—
599	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
600	#41	—	632	8	no	—
601	#41	—	158	4	no	—
602	#41	—	158	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
604	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
605	C₂×D₄	—	79	4	no	—
606	C₂×D₄	—	79	2	no	—
607	C₂×D₄	—	632	4	no	—
608	C₂×D₄	—	158	2	no	—
609	C₂×D₄	—	158	2	no	—
610	C₂×D₄	—	158	4	no	—
611	C₂×D₄	—	158	2	no	—
612	C₂×D₄	—	158	4	no	—
613	C₂×D₄	—	158	4	no	—
614	C₂×D₄	—	158	4	no	—
615	C₂×D₄	—	158	2	no	—
616	C₂×D₄	—	158	4	no	—
617	C₂×D₄	—	158	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	Q₁₆	—	158	2	no	—
634	SD₁₆	—	158	4	no	—
635	SD₁₆	—	158	8	no	—
636	D₈	—	158	4	no	—
637	D₈	—	158	4	no	—
638	D₈	—	158	2	no	—
639	D₈	—	158	8	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	4	no	—
642	M₁₆	#11929624	1	4	yes	complemented
643	C₂×C₈	—	2	2	no	—
644	C₂×C₈	—	2	2	no	—
645	C₂×C₈	—	2	2	no	—
646	C₂×C₈	—	2	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	4	no	—
649	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	complemented
650	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
663	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
666	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
668	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
669	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
670	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
671	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
672	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
686	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
687	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
688	C₄²	—	158	2	no	—
689	C₄²	—	158	4	no	—
690	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
691	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
692	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
693	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
694	C₂³	—	2	2	no	—
695	C₂³	—	2	2	no	—
696	C₂³	—	4	1	no	—
697	C₂³	—	316	4	no	—
698	C₂³	—	632	2	no	—
699	C₂³	—	632	2	no	—
700	C₂³	—	158	4	no	—
701	C₂³	—	158	2	no	—
702	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
705	Q₈	—	632	4	no	—
706	Q₈	—	158	2	no	—
707	Q₈	—	158	2	no	—
708	D₄	—	316	8	no	—
709	D₄	—	316	4	no	—
710	D₄	—	316	4	no	—
711	D₄	—	316	4	no	—
712	D₄	—	632	4	no	—
713	D₄	—	632	4	no	—
714	D₄	—	632	4	no	—
715	D₄	—	632	2	no	—
716	D₄	—	158	4	no	—
717	D₄	—	158	2	no	—
718	D₄	—	158	4	no	—
719	D₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	316	4	no	—
730	C₂×C₄	—	632	4	no	—
731	C₂×C₄	—	632	4	no	—
732	C₂×C₄	—	632	4	no	—
733	C₂×C₄	—	632	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	—	158	2	no	—
737	C₂×C₄	—	158	4	no	—
738	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
741	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
742	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
743	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₈	—	2	1	no	—
749	C₈	—	2	1	no	—
750	C₈	—	2	2	no	—
751	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
752	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
753	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
754	C₂²	—	2	1	no	—
755	C₂²	—	2	1	no	—
756	C₂²	—	2	1	no	—
757	C₂²	—	2	1	no	—
758	C₂²	—	2	1	no	—
759	C₂²	—	2	1	no	—
760	C₂²	—	2	1	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	316	2	no	—
763	C₂²	—	316	4	no	—
764	C₂²	—	316	4	no	—
765	C₂²	—	316	2	no	—
766	C₂²	—	316	2	no	—
767	C₂²	—	316	4	no	—
768	C₂²	—	1264	4	no	—
769	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
770	C₂²	#19099368	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	2	no	—
773	C₄	—	2	2	no	—
774	C₄	—	2	2	no	—
775	C₄	—	2	2	no	—
776	C₄	—	2	1	no	—
777	C₄	—	2	1	no	—
778	C₄	—	316	4	no	—
779	C₄	—	316	2	no	—
780	C₄	—	316	2	no	—
781	C₄	—	316	2	no	—
782	C₄	#19099113	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	4	1	no	—
788	C₂	—	632	4	no	—
789	C₂	—	632	2	no	—
790	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#19099368	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#23778174	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#405×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#405	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60707
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777135	C₂	semidirect
2. #23774098	C₂	semidirect
3. #23774083	C₂	semidirect
4. #23774050	C₂	semidirect
5. #23774039	C₂	semidirect
6. #23773979	C₂	semidirect
7. #23773970	C₂	semidirect
8. #23773939	C₂	semidirect
9. #23773886	C₂	semidirect
10. #23773756	C₂	semidirect
11. #23773019	C₂	semidirect
12. #23772981	C₂	semidirect
13. C₂×#19098799	C₂	semidirect
14. #23772277	C₂	semidirect
15. #23772253	C₂	semidirect
16. #23772234	C₂	semidirect
17. C₂×#405×C₇₉	C₂	semidirect
28. #19099184	C₂²	semidirect
29. #19099168	C₂²	semidirect
31. #19099113	C₂²	semidirect
32. #19099097	C₂²	semidirect
37. #19098972	C₂²	semidirect
38. #19098968	C₂²	semidirect
39. #19098965	C₂²	semidirect
40. #19098952	C₂²	semidirect
41. #19098947	C₂²	semidirect
42. #19098940	C₂²	semidirect
43. #19098928	C₂²	semidirect
44. #19098923	C₂²	semidirect
45. #19098918	C₂²	semidirect
46. #19098910	C₂²	semidirect
47. #19098816	C₂²	semidirect
48. #19098809	C₂²	semidirect
49. #19098804	C₂²	semidirect
50. #19098804	C₂²	semidirect
55. #19098799	C₂²	semidirect
56. #19098799	C₂²	semidirect
57. #19098799	C₂²	semidirect
58. #19098792	C₂²	semidirect
59. #19098792	C₂²	semidirect
60. #19098792	C₂²	semidirect
61. #19098676	C₂²	semidirect
62. #19098676	C₂²	semidirect
63. #19098665	C₂²	semidirect
64. #19098665	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
67. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
68. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
69. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
70. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
85. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
87. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
88. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
269. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
276. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
413. C₂×#405	D₇₉	semidirect
414. C₇₉	#60707	semidirect
482. #405	C₂×D₇₉	semidirect
483. #405	C₂×D₇₉	semidirect
484. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
485. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
642. M₁₆	#11929624	semidirect
649. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777135	2
#23774098	2
#23774083	2
#23774050	2
#23774039	2
#23773979	2
#23773970	2
#23773939	2
#23773886	2
#23773756	2
#23773019	2
#23772981	2
C₂×#19098799	2
#23772277	2
#23772253	2
#23772234	2
C₂×#405×C₇₉	2
#60707	79