Subgroups — #35158499

Order 20224.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1158 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777154	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×#19098802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#19098521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579194	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099284	—	2	1	no	—
29	#19099283	—	2	1	no	—
30	#19099271	—	2	1	no	—
31	#19099270	—	2	1	no	—
32	#19099255	—	2	1	no	—
33	#19099253	—	2	1	no	—
34	#19099253	—	2	1	no	—
35	#19099250	—	2	2	no	—
36	#19099248	—	2	2	no	—
37	#19099247	—	2	1	no	—
38	#19099244	—	2	2	no	—
39	#19099239	—	2	2	no	—
40	#19099194	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099186	C₂²	1	2	yes	—
43	#19099180	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099173	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099173	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
49	#19099115	C₂²	1	2	yes	—
50	#19099099	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099094	C₂²	1	2	yes	—
52	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099046	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098956	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098954	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098944	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#19098941	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098930	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098924	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098921	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#19098919	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#19098916	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
78	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098802	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098802	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098802	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#19098797	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#19098797	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#19098794	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#19098794	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#19098792	C₂²	1	2	yes	—
89	#19098790	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#19098790	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098666	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098664	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#19098662	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098660	C₂²	1	2	yes	complemented
99	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#19098657	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098655	C₂²	1	2	yes	complemented
104	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#19098650	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#19098643	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#19098605	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098565	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#14579085	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
121	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#14579071	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#467×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
131	#465×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
132	#428×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#417×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579194	—	2	4	no	—
138	#14579181	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
141	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579161	—	2	1	no	—
156	#14579160	—	2	1	no	—
157	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
158	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579156	—	2	2	no	—
162	#14579156	—	2	2	no	—
163	#14579154	—	2	2	no	—
164	#14579154	—	2	2	no	—
165	#14579154	—	2	2	no	—
166	#14579154	—	2	2	no	—
167	#14579154	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579153	—	2	1	no	—
170	#14579152	—	2	2	no	—
171	#14579152	—	2	2	no	—
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579151	—	2	2	no	—
176	#14579151	—	2	2	no	—
177	#14579151	—	2	2	no	—
178	#14579151	—	2	2	no	—
179	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579148	—	2	2	no	—
181	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579147	—	2	2	no	—
183	#14579145	—	2	2	no	—
184	#14579144	—	2	1	no	—
185	#14579144	—	2	2	no	—
186	#14579143	—	2	2	no	—
187	#14579142	—	2	2	no	—
188	#14579142	—	2	2	no	—
189	#14579142	—	2	2	no	—
190	#14579141	—	2	2	no	—
191	#14579140	—	2	1	no	—
192	#14579140	—	2	1	no	—
193	#14579140	—	2	1	no	—
194	#14579140	—	2	1	no	—
195	#14579140	—	2	2	no	—
196	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
198	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
200	#14579138	—	2	2	no	—
201	#14579138	—	2	2	no	—
202	#14579138	—	2	2	no	—
203	#14579138	—	2	2	no	—
204	#14579137	—	2	1	no	—
205	#14579137	—	2	1	no	—
206	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579130	—	2	1	no	—
209	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
212	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
213	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
216	#14579126	—	2	2	no	—
217	#14579126	—	2	2	no	—
218	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
220	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
221	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
222	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
223	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
227	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
228	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
229	#14579120	—	2	1	no	—
230	#14579120	—	2	2	no	—
231	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#14579120	D₄	1	2	yes	—
233	#14579120	D₄	1	1	yes	characteristic
234	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579119	—	2	1	no	—
239	#14579119	—	2	2	no	—
240	#14579117	—	2	2	no	—
241	#14579117	—	2	2	no	—
242	#14579117	—	2	2	no	—
243	#14579117	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
253	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
254	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
255	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
258	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
259	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
262	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
263	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
264	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
265	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
267	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
269	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
271	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
272	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
273	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
274	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
278	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
279	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
280	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
281	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
282	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
283	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
284	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#137×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
296	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
302	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
308	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#11929624	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
332	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
335	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
338	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
339	#11929614	—	2	4	no	—
340	#11929614	—	2	4	no	—
341	#11929614	—	2	2	no	—
342	#11929613	—	2	4	no	—
343	#11929612	—	2	2	no	—
344	#11929611	—	2	2	no	—
345	#11929609	—	2	2	no	—
346	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
349	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
350	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
351	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
359	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
368	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
376	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
377	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
378	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
379	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
380	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
381	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
382	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
383	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
384	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
385	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
393	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
396	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
398	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
399	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
400	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
401	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
402	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
410	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
412	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
413	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
414	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
415	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
416	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
421	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
422	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
430	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
431	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
437	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
438	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
439	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
440	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
441	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	—
442	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
444	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
445	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
448	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
449	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
451	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
457	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
458	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
460	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
461	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
462	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
463	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
465	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
467	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
469	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
470	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
471	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
472	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
473	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
474	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
475	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
476	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
477	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
479	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
499	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
500	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
501	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
503	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
504	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
507	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
508	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
509	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
510	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
511	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
512	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
513	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
517	D₃₁₆	—	2	1	no	—
518	D₃₁₆	—	2	1	no	—
519	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
521	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
522	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
523	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
524	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
525	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
526	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
527	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
528	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
529	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
530	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
531	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
532	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
533	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
534	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
542	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
546	C₂²×C₇₉	#578	1	2	yes	—
547	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
549	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
550	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
551	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
553	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
555	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
557	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
558	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
559	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
560	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
561	Dic₇₉	—	2	2	no	—
562	Dic₇₉	—	2	2	no	—
563	Dic₇₉	—	2	2	no	—
564	Dic₇₉	—	2	2	no	—
565	Dic₇₉	—	4	1	no	—
566	Dic₇₉	—	4	2	no	—
567	Dic₇₉	—	4	1	no	—
568	Dic₇₉	—	4	2	no	—
569	Dic₇₉	—	4	1	no	—
570	#60708	—	79	1	no	maximal, Sylow
571	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
572	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
573	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
575	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
578	D₇₉	—	8	1	no	—
579	#3495	—	79	1	no	—
580	#3495	—	79	1	no	—
581	#3181	—	79	2	no	—
582	#3181	—	79	2	no	—
583	#3178	—	79	2	no	—
584	#3178	—	79	2	no	—
585	#3177	—	79	2	no	—
586	#3175	—	79	2	no	—
587	#3170	—	79	2	no	—
588	#3168	—	79	2	no	—
589	#3164	—	79	1	no	—
590	#3156	—	79	1	no	—
591	#3137	—	79	1	no	—
592	#3137	—	79	1	no	—
593	#3056	—	79	1	no	—
594	#3056	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3050	—	79	1	no	—
596	C₂×#467	—	79	1	no	—
597	#2951	—	79	1	no	—
598	#2950	—	79	1	no	—
599	#2947	—	79	1	no	—
600	#2947	—	79	1	no	—
601	C₂×#405	—	79	1	no	—
602	C₇₉	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂×#137	—	79	1	no	—
604	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂×#135	—	79	1	no	—
606	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
607	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
609	#556	—	158	1	no	—
610	#556	—	158	1	no	—
611	#554	—	158	1	no	—
612	#554	—	158	1	no	—
613	#552	—	158	2	no	—
614	#552	—	158	1	no	—
615	#552	—	158	1	no	—
616	#552	—	158	1	no	—
617	#552	—	158	1	no	—
618	#552	—	158	2	no	—
619	#551	—	158	2	no	—
620	#551	—	158	2	no	—
621	#544	—	79	1	no	—
622	#544	—	79	1	no	—
623	#542	—	79	2	no	—
624	#542	—	79	2	no	—
625	#541	—	79	2	no	—
626	#541	—	79	2	no	—
627	#536	—	79	1	no	—
628	#536	—	79	1	no	—
629	#533	—	79	2	no	—
630	#533	—	79	2	no	—
631	#529	—	79	2	no	—
632	#529	—	79	2	no	—
633	#525	—	79	1	no	—
634	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	#520	—	79	1	no	—
638	#520	—	79	1	no	—
639	#519	—	79	1	no	—
640	#519	—	79	1	no	—
641	C₂×#117	—	79	1	no	—
642	#501	—	79	2	no	—
643	#501	—	79	2	no	—
644	#500	—	79	2	no	—
645	#499	—	79	2	no	—
646	#497	—	79	2	no	—
647	#497	—	79	2	no	—
648	#495	—	79	2	no	—
649	#494	—	79	2	no	—
650	#491	—	79	2	no	—
651	#491	—	79	2	no	—
652	#489	—	79	2	no	—
653	#489	—	79	2	no	—
654	#488	—	79	2	no	—
655	#488	—	79	2	no	—
656	#487	—	79	2	no	—
657	#487	—	79	2	no	—
658	#470	—	79	2	no	—
659	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
660	#468	—	79	2	no	—
661	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
662	#467	—	79	2	no	—
663	#467	—	79	2	no	—
664	#467	—	79	1	no	—
665	#467	—	79	2	no	—
666	#467	—	79	1	no	—
667	#467	—	79	2	no	—
668	#467	—	79	2	no	—
669	#467	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
670	#466	—	79	1	no	—
671	#466	—	79	1	no	—
672	#465	—	79	2	no	—
673	#465	—	79	1	no	—
674	#465	—	79	1	no	—
675	#465	—	79	1	no	—
676	#465	—	79	1	no	—
677	#465	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
678	#441	—	79	2	no	—
679	#441	—	79	2	no	—
680	#441	—	79	2	no	—
681	#441	—	79	2	no	—
682	#440	—	79	2	no	—
683	#440	—	79	2	no	—
684	#440	—	79	2	no	—
685	#440	—	79	2	no	—
686	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
687	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
688	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
689	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
690	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
691	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
692	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
693	C₄×D₈	—	79	2	no	—
694	#428	—	79	1	no	—
695	#428	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
696	#427	—	79	1	no	—
697	C₂×#107	—	79	1	no	—
698	#419	—	79	1	no	—
699	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	#417	—	79	1	no	—
701	#417	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
702	#416	—	79	1	no	—
703	#416	—	79	1	no	—
704	C₂×#103	—	79	1	no	—
705	C₂×#103	—	79	1	no	—
706	#405	—	79	1	no	—
707	#405	—	79	1	no	—
708	#405	—	79	2	no	—
709	#405	—	79	2	no	—
710	#405	—	79	1	no	—
711	#405	—	79	1	no	—
712	C₂×#97	—	79	2	no	—
713	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
714	C₂×#41	—	79	1	no	—
715	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
717	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	#137	—	2	4	no	—
720	#137	—	158	4	no	—
721	#135	—	158	4	no	—
722	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
723	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
724	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
725	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
726	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
727	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
728	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
729	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
730	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
731	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
732	C₂×D₈	—	79	1	no	—
733	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
734	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
736	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
738	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
739	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
740	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
741	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
742	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
743	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
744	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
745	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
746	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
747	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
748	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
749	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
750	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
751	#126	—	158	2	no	—
752	#126	—	158	2	no	—
753	#126	—	158	2	no	—
754	#126	—	158	2	no	—
755	#126	—	158	2	no	—
756	#126	—	158	2	no	—
757	#126	—	158	2	no	—
758	#126	—	158	2	no	—
759	#125	—	79	2	no	—
760	#125	—	79	2	no	—
761	#125	—	158	1	no	—
762	#125	—	158	2	no	—
763	#125	—	158	2	no	—
764	#125	—	158	2	no	—
765	#125	—	158	2	no	—
766	#125	—	158	2	no	—
767	#125	—	158	2	no	—
768	#125	—	158	1	no	—
769	#124	—	79	2	no	—
770	#124	—	79	2	no	—
771	#124	—	158	2	no	—
772	#124	—	158	2	no	—
773	#123	—	2	1	no	—
774	#123	—	158	2	no	—
775	#123	—	158	2	no	—
776	#123	—	158	2	no	—
777	#123	—	158	2	no	—
778	#123	—	158	2	no	—
779	#123	—	158	2	no	—
780	#123	—	158	1	no	—
781	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
782	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
783	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
784	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
785	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
786	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
787	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
788	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
789	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
790	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
791	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
792	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
800	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
801	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
803	#121	—	79	1	no	—
804	#121	—	79	1	no	—
805	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	#120	—	2	1	no	—
808	#120	—	158	1	no	—
809	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
810	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
811	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
812	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
813	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
814	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
815	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
816	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
817	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
818	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
819	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
820	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
821	C₄×D₄	—	2	1	no	—
822	C₄×D₄	—	2	1	no	—
823	C₄×D₄	—	79	2	no	—
824	C₄×D₄	—	79	2	no	—
825	C₄×D₄	—	158	2	no	—
826	C₄×D₄	—	158	2	no	—
827	C₄×D₄	—	158	2	no	—
828	C₄×D₄	—	158	2	no	—
829	C₄×D₄	—	158	1	no	—
830	C₄×D₄	—	158	1	no	—
831	#117	—	79	1	no	—
832	#117	—	79	2	no	—
833	#117	—	79	1	no	—
834	#117	—	79	1	no	—
835	#117	—	79	1	no	—
836	#117	—	79	2	no	—
837	#117	—	79	1	no	—
838	#117	—	158	2	no	—
839	#117	—	158	2	no	—
840	#117	—	158	2	no	—
841	#117	—	158	2	no	—
842	#117	—	158	2	no	—
843	#117	—	158	2	no	—
844	#117	—	158	1	no	—
845	#117	—	158	1	no	—
846	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
847	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
849	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
850	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
851	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
852	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
853	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
854	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
855	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
857	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
858	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
859	#107	—	79	2	no	—
860	#107	—	79	2	no	—
861	#107	—	79	2	no	—
862	#107	—	79	1	no	—
863	#107	—	79	1	no	—
864	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
865	#106	—	79	2	no	—
866	#106	—	79	1	no	—
867	#106	—	79	1	no	—
868	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
869	#103	—	79	2	no	—
870	#103	—	79	2	no	—
871	#103	—	79	1	no	—
872	#103	—	79	1	no	—
873	#103	—	79	2	no	—
874	#103	—	79	2	no	—
875	#103	—	79	2	no	—
876	#103	—	79	2	no	—
877	#103	—	79	2	no	—
878	#103	—	79	1	no	—
879	#103	—	79	1	no	—
880	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
881	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
882	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
883	#102	—	79	1	no	—
884	#102	—	79	1	no	—
885	#102	—	79	2	no	—
886	#102	—	79	1	no	—
887	#102	—	79	1	no	—
888	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
889	#97	—	79	2	no	—
890	#97	—	79	2	no	—
891	#97	—	79	2	no	—
892	#97	—	79	2	no	—
893	C₄×C₈	—	79	2	no	—
894	C₄×C₈	—	79	2	no	—
895	C₄×C₈	—	79	2	no	—
896	C₄×C₈	—	79	2	no	—
897	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
898	#41	—	2	2	no	—
899	#41	—	2	2	no	—
900	#41	—	158	2	no	—
901	#41	—	158	2	no	—
902	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
907	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
908	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
909	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
910	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
911	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
912	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
913	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
914	C₂×D₄	—	2	1	no	—
915	C₂×D₄	—	2	1	no	—
916	C₂×D₄	—	2	1	no	—
917	C₂×D₄	—	79	1	no	—
918	C₂×D₄	—	158	1	no	—
919	C₂×D₄	—	158	1	no	—
920	C₂×D₄	—	158	1	no	—
921	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
934	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
937	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
940	Q₁₆	—	2	4	no	—
941	Q₁₆	—	158	4	no	—
942	Q₁₆	—	158	4	no	—
943	Q₁₆	—	158	2	no	—
944	Q₁₆	—	158	4	no	—
945	SD₁₆	—	2	4	no	—
946	SD₁₆	—	158	2	no	—
947	SD₁₆	—	158	2	no	—
948	SD₁₆	—	158	4	no	—
949	D₈	—	158	2	no	—
950	M₁₆	—	2	2	no	—
951	M₁₆	—	2	4	no	—
952	M₁₆	#11929623	1	4	yes	—
953	C₂×C₈	—	2	4	no	—
954	C₂×C₈	—	79	4	no	—
955	C₂×C₈	—	79	1	no	—
956	C₂×C₈	—	79	1	no	—
957	C₂×C₈	—	79	1	no	—
958	C₂×C₈	—	79	1	no	—
959	C₂×C₈	—	158	2	no	—
960	C₂×C₈	—	158	2	no	—
961	C₂×C₈	—	158	2	no	—
962	C₂×C₈	—	158	2	no	—
963	C₂×C₈	—	158	2	no	—
964	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
965	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
966	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
969	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
970	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
971	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
972	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
975	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
976	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
977	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
979	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
981	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
982	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
983	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
984	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
989	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
991	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
995	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
996	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1001	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1002	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1003	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1004	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1012	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1013	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1014	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
1015	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1016	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1017	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1018	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1019	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1020	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1028	C₄²	—	2	1	no	—
1029	C₄²	—	79	2	no	—
1030	C₄²	—	79	2	no	—
1031	C₄²	—	79	2	no	—
1032	C₄²	—	79	2	no	—
1033	C₄²	—	158	2	no	—
1034	C₄²	—	158	2	no	—
1035	C₄²	—	158	2	no	—
1036	C₄²	—	158	2	no	—
1037	C₄²	—	158	2	no	—
1038	C₄²	—	158	2	no	—
1039	C₄²	—	158	1	no	—
1040	C₂³	—	2	2	no	—
1041	C₂³	—	2	2	no	—
1042	C₂³	—	2	1	no	—
1043	C₂³	—	4	1	no	—
1044	C₂³	—	158	1	no	—
1045	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1046	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1047	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1048	Q₈	—	2	1	no	—
1049	Q₈	—	2	2	no	—
1050	Q₈	—	2	2	no	—
1051	Q₈	—	2	1	no	—
1052	Q₈	—	4	2	no	—
1053	Q₈	—	316	2	no	—
1054	Q₈	—	632	2	no	—
1055	Q₈	—	632	2	no	—
1056	Q₈	—	158	1	no	—
1057	Q₈	—	158	2	no	—
1058	Q₈	—	158	2	no	—
1059	Q₈	—	158	1	no	—
1060	D₄	—	2	1	no	—
1061	D₄	—	2	1	no	—
1062	D₄	—	4	2	no	—
1063	D₄	—	4	2	no	—
1064	D₄	—	8	1	no	—
1065	D₄	—	316	2	no	—
1066	D₄	—	316	2	no	—
1067	D₄	—	632	1	no	—
1068	D₄	—	158	1	no	—
1069	D₄	—	158	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1079	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	79	2	no	—
1092	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	158	4	no	—
1101	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1102	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1103	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1104	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1105	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
1106	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1107	C₈	—	2	2	no	—
1108	C₈	—	79	2	no	—
1109	C₈	—	79	2	no	—
1110	C₈	—	158	1	no	—
1111	C₈	—	158	1	no	—
1112	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
1113	C₂²	—	2	1	no	—
1114	C₂²	—	2	1	no	—
1115	C₂²	—	2	1	no	—
1116	C₂²	—	2	1	no	—
1117	C₂²	—	2	1	no	—
1118	C₂²	—	2	1	no	—
1119	C₂²	—	2	1	no	—
1120	C₂²	—	4	4	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	316	1	no	—
1125	C₂²	—	316	1	no	—
1126	C₂²	—	316	1	no	—
1127	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
1128	C₂²	#19099379	1	2	yes	—
1129	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1130	C₄	—	2	1	no	—
1131	C₄	—	2	1	no	—
1132	C₄	—	4	1	no	—
1133	C₄	—	4	2	no	—
1134	C₄	—	4	1	no	—
1135	C₄	—	4	1	no	—
1136	C₄	—	4	2	no	—
1137	C₄	—	316	1	no	—
1138	C₄	—	316	2	no	—
1139	C₄	—	316	1	no	—
1140	C₄	—	316	1	no	—
1141	C₄	—	316	2	no	—
1142	C₄	—	158	2	no	—
1143	C₄	—	158	2	no	—
1144	C₄	—	158	2	no	—
1145	C₄	—	158	2	no	—
1146	C₄	#19099108	1	2	yes	—
1147	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1148	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	—	2	2	no	—
1150	C₂	—	2	2	no	—
1151	C₂	—	4	1	no	—
1152	C₂	—	8	1	no	—
1153	C₂	—	632	1	no	—
1154	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
1155	C₂	C₂×#19099379	1	1	yes	characteristic
1156	C₂	#23778173	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3056	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23772978	C₂
hypercenter	#3056	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777154	C₂	semidirect
2. #23777146	C₂	semidirect
3. #23774104	C₂	semidirect
4. #23774102	C₂	semidirect
5. #23774069	C₂	semidirect
6. #23774061	C₂	semidirect
7. #23774054	C₂	semidirect
8. #23774034	C₂	semidirect
9. #23773981	C₂	semidirect
10. #23773963	C₂	semidirect
11. #23773938	C₂	semidirect
12. #23773893	C₂	semidirect
13. #23773768	C₂	semidirect
14. #23773761	C₂	semidirect
15. #23773030	C₂	semidirect
17. C₂×#19098802	C₂	semidirect
18. #23772271	C₂	semidirect
19. #23772264	C₂	semidirect
20. #23772244	C₂	semidirect
21. #23772241	C₂	semidirect
22. C₂×#19098521	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3056	C₂	semidirect
59. #19098971	C₂²	semidirect
60. #19098970	C₂²	semidirect
61. #19098967	C₂²	semidirect
62. #19098963	C₂²	semidirect
63. #19098956	C₂²	semidirect
64. #19098954	C₂²	semidirect
65. #19098944	C₂²	semidirect
66. #19098941	C₂²	semidirect
67. #19098930	C₂²	semidirect
68. #19098930	C₂²	semidirect
69. #19098924	C₂²	semidirect
70. #19098921	C₂²	semidirect
71. #19098919	C₂²	semidirect
72. #19098916	C₂²	semidirect
73. #19098912	C₂²	semidirect
74. #19098912	C₂²	semidirect
91. #19098670	C₂²	semidirect
92. #19098669	C₂²	semidirect
93. #19098667	C₂²	semidirect
94. #19098667	C₂²	semidirect
95. #19098666	C₂²	semidirect
96. #19098664	C₂²	semidirect
97. #19098662	C₂²	semidirect
98. #19098660	C₂²	semidirect
99. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
100. #19098657	C₂²	semidirect
101. #19098655	C₂²	semidirect
102. #19098655	C₂²	semidirect
103. #19098655	C₂²	semidirect
104. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
105. #19098650	C₂²	semidirect
106. #19098643	C₂²	semidirect
594. #3056	D₇₉	semidirect
602. C₇₉	#60708	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777154	2
#23777146	2
#23774104	2
#23774102	2
#23774069	2
#23774061	2
#23774054	2
#23774034	2
#23773981	2
#23773963	2
#23773938	2
#23773893	2
#23773768	2
#23773761	2
#23773030	2
#23772978	2
C₂×#19098802	2
#23772271	2
#23772264	2
#23772244	2
#23772241	2
C₂×#19098521	2
C₇₉×#3056	2
#60708	79