Subgroups — #35158509

Order 20224.

1860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777153	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23773983	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×#19098805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#405×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099281	—	2	2	no	—
23	#19099268	—	2	2	no	—
24	#19099253	—	2	4	no	—
25	#19099252	—	2	2	no	—
26	#19099248	—	2	2	no	—
27	#19099242	—	2	4	no	—
28	#19099194	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099178	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099171	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099117	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099095	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579141	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098971	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098954	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098946	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098941	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098921	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098820	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098808	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098803	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098801	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098796	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098791	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098789	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098671	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098668	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098663	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×#11929614	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098603	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14579084	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
79	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#440×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579191	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
93	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
99	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#14579160	—	2	2	no	—
108	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579156	—	2	4	no	—
111	#14579155	—	2	4	no	—
112	#14579154	—	2	4	no	—
113	#14579154	—	2	4	no	—
114	#14579153	—	2	4	no	—
115	#14579152	—	2	2	no	—
116	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579151	—	2	4	no	—
118	#14579151	—	2	4	no	—
119	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579147	—	2	4	no	—
121	#14579144	—	2	4	no	—
122	#14579143	—	2	4	no	—
123	#14579142	—	2	2	no	—
124	#14579142	—	2	4	no	—
125	#14579141	—	2	2	no	—
126	#14579141	—	2	2	no	—
127	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579140	—	2	2	no	—
130	#14579140	—	2	2	no	—
131	#14579140	—	2	4	no	—
132	#14579140	—	2	4	no	—
133	#14579139	—	2	4	no	—
134	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
138	#14579129	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
140	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579126	—	2	2	no	—
143	#14579126	—	2	2	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
147	#14579120	—	2	4	no	—
148	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
151	#14579119	D₄	1	1	yes	characteristic
152	#14579118	—	2	4	no	—
153	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579117	—	2	4	no	—
155	#14579117	D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
161	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579095	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
173	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
177	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
178	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
199	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
220	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
221	#11929614	—	2	8	no	—
222	#11929612	—	2	8	no	—
223	#11929608	#41	1	4	yes	—
224	#11929607	—	2	4	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
270	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
279	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
280	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
281	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
283	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
325	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
330	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
337	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
338	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
339	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
340	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
341	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
353	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
356	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
357	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
360	C₂×D₇₉	#578	1	2	yes	—
361	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
365	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
366	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉	—	4	2	no	—
373	Dic₇₉	—	4	4	no	—
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	#60708	—	79	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
381	D₇₉	—	2	2	no	—
382	D₇₉	—	4	1	no	—
383	#3495	—	79	2	no	—
384	#3181	—	79	4	no	—
385	#3178	—	79	4	no	—
386	#3177	—	79	2	no	—
387	#3175	—	79	2	no	—
388	#3170	—	79	2	no	—
389	#3168	—	79	2	no	—
390	#3164	—	79	1	no	—
391	#3156	—	79	1	no	—
392	#3137	—	79	2	no	—
393	#3056	—	79	2	no	—
394	#3050	—	79	1	no	—
395	C₂×#467	—	79	1	no	—
396	#2951	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#2950	—	79	1	no	—
398	#2947	—	79	2	no	—
399	C₂×#405	—	79	1	no	—
400	C₇₉	#60708	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂×#137	—	79	2	no	—
402	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
404	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
405	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
406	#556	—	158	2	no	—
407	#554	—	158	2	no	—
408	#552	—	158	2	no	—
409	#552	—	158	2	no	—
410	#552	—	158	4	no	—
411	#551	—	158	4	no	—
412	#544	—	79	2	no	—
413	#542	—	79	4	no	—
414	#541	—	79	4	no	—
415	#536	—	79	2	no	—
416	#533	—	79	4	no	—
417	#529	—	79	4	no	—
418	#525	—	79	2	no	—
419	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
420	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
421	#519	—	79	2	no	—
422	C₂×#117	—	79	1	no	—
423	#501	—	79	4	no	—
424	#500	—	79	2	no	—
425	#499	—	79	2	no	—
426	#497	—	79	4	no	—
427	#495	—	79	2	no	—
428	#494	—	79	2	no	—
429	#491	—	79	4	no	—
430	#489	—	79	4	no	—
431	#488	—	79	4	no	—
432	#487	—	79	4	no	—
433	#470	—	79	4	no	—
434	#468	—	79	4	no	—
435	#467	—	79	1	no	—
436	#467	—	79	1	no	—
437	#467	—	79	2	no	—
438	#467	—	79	2	no	—
439	#467	—	79	2	no	—
440	#467	—	79	2	no	—
441	#467	—	79	4	no	—
442	#466	—	79	1	no	—
443	#466	—	79	1	no	—
444	#465	—	79	2	no	—
445	#465	—	79	2	no	—
446	#465	—	79	4	no	—
447	#441	—	79	4	no	—
448	#441	—	79	4	no	—
449	#440	—	79	4	no	—
450	#440	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
451	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
452	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
454	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
455	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
456	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
457	#428	—	79	2	no	—
458	#427	—	79	1	no	—
459	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	#419	—	79	2	no	—
461	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
462	#416	—	79	2	no	—
463	C₂×#103	—	79	2	no	—
464	#405	—	79	1	no	—
465	#405	—	79	1	no	—
466	#405	—	79	1	no	—
467	#405	—	79	2	no	—
468	#405	—	79	2	no	—
469	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#97	—	79	2	no	—
471	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
472	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
475	#137	—	158	8	no	—
476	#135	—	2	4	no	—
477	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
478	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
479	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
481	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
483	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
484	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
488	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
492	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
495	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
496	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
500	#126	—	158	4	no	—
501	#126	—	158	4	no	—
502	#126	—	158	4	no	—
503	#126	—	158	4	no	—
504	#125	—	79	4	no	—
505	#125	—	158	4	no	—
506	#125	—	158	4	no	—
507	#125	—	158	4	no	—
508	#125	—	158	2	no	—
509	#124	—	79	4	no	—
510	#124	—	158	4	no	—
511	#123	—	158	4	no	—
512	#123	—	158	4	no	—
513	#123	—	158	4	no	—
514	#123	—	158	2	no	—
515	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
516	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
526	#121	—	79	2	no	—
527	#121	—	79	2	no	—
528	#120	—	158	2	no	—
529	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
531	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
533	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
534	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
535	C₄×D₄	—	2	4	no	—
536	C₄×D₄	—	158	2	no	—
537	C₄×D₄	—	158	2	no	—
538	C₄×D₄	—	158	4	no	—
539	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
540	#117	—	2	2	no	—
541	#117	—	79	1	no	—
542	#117	—	79	1	no	—
543	#117	—	79	1	no	—
544	#117	—	79	2	no	—
545	#117	—	79	2	no	—
546	#117	—	79	2	no	—
547	#117	—	158	4	no	—
548	#117	—	158	4	no	—
549	#117	—	158	4	no	—
550	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
559	#107	—	79	1	no	—
560	#107	—	79	1	no	—
561	#107	—	79	4	no	—
562	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
563	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
564	#106	—	79	2	no	—
565	#106	—	79	4	no	—
566	#103	—	79	2	no	—
567	#103	—	79	2	no	—
568	#103	—	79	4	no	—
569	#103	—	79	4	no	—
570	#103	—	79	4	no	—
571	#103	—	79	4	no	—
572	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
573	#102	—	79	2	no	—
574	#102	—	79	2	no	—
575	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#97	—	79	2	no	—
577	#97	—	79	2	no	—
578	#97	—	79	2	no	—
579	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₄×C₈	—	79	2	no	—
581	C₄×C₈	—	79	2	no	—
582	C₄×C₈	—	79	2	no	—
583	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
584	C₂⁴	—	79	1	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
588	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
589	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
590	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
591	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
592	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂×D₄	—	2	2	no	—
594	C₂×D₄	—	158	2	no	—
595	C₂×D₄	—	158	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	Q₁₆	—	2	2	no	—
612	Q₁₆	—	158	8	no	—
613	Q₁₆	—	158	4	no	—
614	Q₁₆	—	158	4	no	—
615	SD₁₆	—	2	4	no	—
616	SD₁₆	—	158	8	no	—
617	D₈	—	2	2	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	79	4	no	—
620	M₁₆	—	158	4	no	—
621	C₂×C₈	—	79	2	no	—
622	C₂×C₈	—	79	1	no	—
623	C₂×C₈	—	79	1	no	—
624	C₂×C₈	—	158	4	no	—
625	C₂×C₈	—	158	2	no	—
626	C₂×C₈	—	158	2	no	—
627	C₂×C₈	—	158	2	no	—
628	C₂×C₈	—	158	2	no	—
629	C₂×C₈	—	158	2	no	—
630	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
639	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
656	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
669	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
670	C₄²	—	2	4	no	—
671	C₄²	—	79	2	no	—
672	C₄²	—	79	2	no	—
673	C₄²	—	79	2	no	—
674	C₄²	—	158	2	no	—
675	C₄²	—	158	4	no	—
676	C₄²	—	158	4	no	—
677	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	316	1	no	—
680	C₂³	—	79	1	no	—
681	C₂³	—	79	1	no	—
682	C₂³	—	158	2	no	—
683	C₂³	—	158	2	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	316	4	no	—
688	Q₈	—	632	4	no	—
689	Q₈	—	158	4	no	—
690	Q₈	—	158	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	4	4	no	—
694	D₄	—	316	4	no	—
695	D₄	—	632	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	4	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	8	2	no	—
701	C₂×C₄	—	316	2	no	—
702	C₂×C₄	—	316	4	no	—
703	C₂×C₄	—	79	1	no	—
704	C₂×C₄	—	79	2	no	—
705	C₂×C₄	—	79	2	no	—
706	C₂×C₄	—	79	1	no	—
707	C₂×C₄	—	158	4	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂×C₄	—	158	4	no	—
711	C₂×C₄	—	158	2	no	—
712	C₂×C₄	—	158	2	no	—
713	C₂×C₄	—	158	2	no	—
714	C₂×C₄	—	158	1	no	—
715	C₂×C₄	—	158	1	no	—
716	C₂×C₄	—	158	1	no	—
717	C₂×C₄	—	158	1	no	—
718	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
723	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
724	C₈	—	2	2	no	—
725	C₈	—	79	4	no	—
726	C₈	—	158	1	no	—
727	C₈	—	158	1	no	—
728	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
729	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
730	C₂²	—	2	1	no	—
731	C₂²	—	2	1	no	—
732	C₂²	—	4	2	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	316	4	no	—
736	C₂²	—	79	2	no	—
737	C₂²	—	158	1	no	—
738	C₂²	—	158	1	no	—
739	C₂²	—	158	1	no	—
740	C₂²	—	158	1	no	—
741	C₂²	—	158	1	no	—
742	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
743	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	2	no	—
746	C₄	—	4	4	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	316	2	no	—
749	C₄	—	316	2	no	—
750	C₄	—	316	4	no	—
751	C₄	—	158	2	no	—
752	C₄	—	158	2	no	—
753	C₄	—	158	1	no	—
754	C₄	—	158	1	no	—
755	C₄	#19099110	1	2	yes	—
756	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
757	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
758	C₂	—	2	2	no	—
759	C₂	—	8	2	no	—
760	C₂	—	316	1	no	—
761	C₂	—	158	2	no	—
762	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#578×D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23772977	C₂
hypercenter	#2951	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60708
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777153	C₂	semidirect
2. #23774105	C₂	semidirect
3. #23774066	C₂	semidirect
4. #23774055	C₂	semidirect
5. #23774035	C₂	semidirect
6. #23773983	C₂	semidirect
7. #23773968	C₂	semidirect
8. #23773936	C₂	semidirect
9. #23773895	C₂	semidirect
10. #23773768	C₂	semidirect
11. #23773033	C₂	semidirect
13. C₂×#19098805	C₂	semidirect
14. #23772269	C₂	semidirect
15. #23772239	C₂	semidirect
16. #405×D₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2951	C₂	semidirect
38. #19098971	C₂²	semidirect
39. #19098967	C₂²	semidirect
40. #19098964	C₂²	semidirect
41. #19098954	C₂²	semidirect
42. #19098946	C₂²	semidirect
43. #19098941	C₂²	semidirect
44. #19098930	C₂²	semidirect
45. #19098921	C₂²	semidirect
46. #19098916	C₂²	semidirect
47. #19098912	C₂²	semidirect
62. #19098671	C₂²	semidirect
63. #19098668	C₂²	semidirect
64. #19098663	C₂²	semidirect
65. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
66. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
67. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
68. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
83. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
84. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
85. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
396. #2951	D₇₉	semidirect
400. C₇₉	#60708	semidirect
450. #440	C₂×D₇₉	semidirect
454. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
456. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777153	2
#23774105	2
#23774066	2
#23774055	2
#23774035	2
#23773983	2
#23773968	2
#23773936	2
#23773895	2
#23773768	2
#23773033	2
#23772977	2
C₂×#19098805	2
#23772269	2
#23772239	2
#405×D₇₉	2
C₇₉×#2951	2
#60708	79