Subgroups — #35158514

Order 20224.

1906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777152	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774085	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774062	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774033	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773989	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773754	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23773015	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×#19098807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23772273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#23772257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#23772239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#23772232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#23771819	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14579191	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579187	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14579181	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099281	—	2	1	no	—
31	#19099268	—	2	1	no	—
32	#19099252	—	2	1	no	—
33	#19099248	—	2	1	no	—
34	#19099246	—	2	2	no	—
35	#19099239	—	2	2	no	—
36	#19099191	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099184	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19099175	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099120	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19099097	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19099074	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14579140	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099043	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098973	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098958	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098950	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098935	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#19098933	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098925	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098922	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098920	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098917	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098915	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#19098819	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098819	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#19098814	C₂²	1	2	yes	—
66	#19098814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098814	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#19098811	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098807	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098807	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098807	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098797	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098790	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098673	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098663	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098661	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11929614	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11929612	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×#11929609	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#19098606	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#19098603	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#14579094	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#19098564	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#19098562	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#19098559	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#19098557	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#14579084	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#14579082	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#19098519	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#555×C₇₉	—	2	1	no	—
119	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
120	#553×C₇₉	—	2	1	no	—
121	#551×C₇₉	—	2	2	no	—
122	#547×C₇₉	—	2	1	no	—
123	#546×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#544×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	#542×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
126	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
127	#535×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
128	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
129	#529×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
130	#525×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#121×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#520×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
133	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579191	—	2	4	no	—
138	#14579187	—	2	4	no	—
139	#14579181	—	2	4	no	—
140	C₂×#11929614	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
143	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11929612	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929611	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#11929609	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
152	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
153	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579160	—	2	1	no	—
166	#14579156	—	2	2	no	—
167	#14579155	—	2	2	no	—
168	#14579154	—	2	2	no	—
169	#14579154	—	2	2	no	—
170	#14579153	—	2	2	no	—
171	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579152	—	2	1	no	—
173	#14579151	—	2	2	no	—
174	#14579151	—	2	2	no	—
175	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579147	—	2	2	no	—
177	#14579145	—	2	2	no	—
178	#14579144	—	2	2	no	—
179	#14579144	—	2	1	no	—
180	#14579143	—	2	2	no	—
181	#14579141	—	2	1	no	—
182	#14579141	—	2	1	no	—
183	#14579140	—	2	2	no	—
184	#14579140	—	2	1	no	—
185	#14579140	—	2	1	no	—
186	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
189	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14579139	—	2	2	no	—
191	#14579138	—	2	2	no	—
192	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579130	—	2	1	no	—
195	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
196	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
199	#14579126	—	2	1	no	—
200	#14579126	—	2	1	no	—
201	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
202	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
205	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
206	#14579120	—	2	2	no	—
207	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14579119	—	2	1	no	—
209	#14579118	—	2	2	no	—
210	#14579117	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
215	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
216	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
217	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
219	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14579094	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14579092	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
224	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
225	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
227	#14579085	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
230	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
231	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
232	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
233	#14579084	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
235	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
236	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
237	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
239	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
240	#14579082	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
242	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
244	#14579081	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
246	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
247	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
248	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
249	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
250	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
251	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
260	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
261	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
262	#126×C₇₉	—	2	2	no	—
263	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
264	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
265	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
266	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
268	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
269	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
270	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
271	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
272	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
278	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
279	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
280	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
281	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
282	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
283	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
284	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
285	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
286	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
287	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	#120×C₇₉	—	2	1	no	—
289	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
291	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
299	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
300	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
301	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
302	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
303	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
304	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
306	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
309	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
318	#11929624	—	2	2	no	—
319	#11929624	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
328	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
334	#11929614	—	2	2	no	—
335	#11929614	—	2	4	no	—
336	#11929612	—	2	4	no	—
337	#11929612	—	2	4	no	—
338	#11929612	—	2	2	no	—
339	#11929612	—	2	4	no	—
340	#11929612	—	2	4	no	—
341	#11929611	—	2	2	no	—
342	#11929609	—	2	2	no	—
343	#11929609	—	2	4	no	—
344	#11929608	—	2	4	no	—
345	#11929608	—	2	2	no	—
346	#11929608	—	2	2	no	—
347	#11929608	—	2	2	no	—
348	#11929608	—	2	2	no	—
349	#11929608	—	2	2	no	—
350	#11929608	#41	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
352	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
354	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
356	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
361	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
365	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
368	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
370	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
371	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
373	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
381	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
382	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
383	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
384	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
385	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
392	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
393	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
394	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
395	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
398	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
399	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
401	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
408	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
409	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
436	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
438	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
439	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
442	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
444	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
447	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
448	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
449	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
450	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
451	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
452	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
453	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
455	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
456	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
458	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
459	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
460	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
461	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
462	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
464	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
465	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
468	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
469	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
470	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
471	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
475	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
476	Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
477	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
478	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
479	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
481	D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
483	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
484	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
485	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
486	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
487	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
488	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
489	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
490	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
505	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
506	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
507	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
518	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
519	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
520	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
523	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
525	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
527	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
528	D₃₁₆	—	2	1	no	—
529	D₃₁₆	—	2	1	no	—
530	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
531	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
532	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
533	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
534	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
535	Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
536	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
537	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
538	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
539	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
540	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
541	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
542	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
543	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
544	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
545	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
546	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
547	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
548	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
549	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
550	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
551	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
552	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
556	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
557	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
559	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
560	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
561	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
563	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
564	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
565	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
566	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
567	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
568	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
569	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
570	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
571	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
572	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
573	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
574	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
575	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
576	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
577	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
578	Dic₇₉	—	4	1	no	—
579	Dic₇₉	—	4	2	no	—
580	Dic₇₉	—	4	1	no	—
581	Dic₇₉	—	4	1	no	—
582	Dic₇₉	—	4	2	no	—
583	#60709	—	79	1	no	maximal, Sylow
584	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
585	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
586	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
587	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
588	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
589	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
592	D₇₉	—	8	1	no	—
593	#3495	—	79	1	no	—
594	#3494	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#3183	—	79	2	no	—
596	#3182	—	79	2	no	—
597	#3179	—	79	2	no	—
598	#3178	—	79	2	no	—
599	#3175	—	79	2	no	—
600	#3174	—	79	2	no	—
601	#3172	—	79	2	no	—
602	#3171	—	79	2	no	—
603	#3164	—	79	1	no	—
604	#3154	—	79	1	no	—
605	#3137	—	79	1	no	—
606	#3136	—	79	1	no	—
607	#3056	—	79	1	no	—
608	#3055	—	79	1	no	—
609	#3054	—	79	1	no	—
610	C₂×#468	—	79	1	no	—
611	#2951	—	79	1	no	—
612	#2949	—	79	1	no	—
613	#2947	—	79	1	no	—
614	#2946	—	79	1	no	—
615	#2873	—	79	1	no	—
616	C₇₉	#60709	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
617	C₂×#137	—	79	1	no	—
618	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
619	C₂×#135	—	79	1	no	—
620	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
621	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
622	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
623	#556	—	158	1	no	—
624	#555	—	2	1	no	—
625	#554	—	158	1	no	—
626	#553	—	2	1	no	—
627	#553	—	2	1	no	—
628	#552	—	158	2	no	—
629	#552	—	158	1	no	—
630	#552	—	158	1	no	—
631	#551	—	2	2	no	—
632	#551	—	158	2	no	—
633	#547	—	2	1	no	—
634	#546	—	2	2	no	—
635	#544	—	79	1	no	—
636	#544	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	#542	—	79	2	no	—
638	#542	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
639	#541	—	79	2	no	—
640	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
641	#536	—	79	1	no	—
642	#535	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	#533	—	79	2	no	—
644	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
645	#529	—	79	2	no	—
646	#529	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
647	#525	—	79	1	no	—
648	#525	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
650	C₂×#121	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	#520	—	79	1	no	—
652	#520	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	#519	—	79	1	no	—
654	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#501	—	79	2	no	—
657	#501	—	79	2	no	—
658	#500	—	79	2	no	—
659	#499	—	79	2	no	—
660	#497	—	79	2	no	—
661	#496	—	79	2	no	—
662	#495	—	79	2	no	—
663	#492	—	79	2	no	—
664	#491	—	79	2	no	—
665	#490	—	79	2	no	—
666	#489	—	79	2	no	—
667	#489	—	79	2	no	—
668	#488	—	79	2	no	—
669	#488	—	79	2	no	—
670	#487	—	79	2	no	—
671	#486	—	79	2	no	—
672	#470	—	79	1	no	—
673	#470	—	79	2	no	—
674	#470	—	79	1	no	—
675	#469	—	79	1	no	—
676	#469	—	79	2	no	—
677	#469	—	79	1	no	—
678	#468	—	79	1	no	—
679	#468	—	79	1	no	—
680	#468	—	79	2	no	—
681	#468	—	79	2	no	—
682	#468	—	79	2	no	—
683	#468	—	79	1	no	—
684	#468	—	79	2	no	—
685	#468	—	79	2	no	—
686	#468	—	79	1	no	—
687	#468	—	79	2	no	—
688	#467	—	79	2	no	—
689	#466	—	79	2	no	—
690	#465	—	79	2	no	—
691	#465	—	79	2	no	—
692	#442	—	79	2	no	—
693	#441	—	79	2	no	—
694	#440	—	79	2	no	—
695	#440	—	79	2	no	—
696	#440	—	79	2	no	—
697	#440	—	79	2	no	—
698	#440	—	79	2	no	—
699	#440	—	79	2	no	—
700	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
701	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
702	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
703	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
704	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
705	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
706	C₄×D₈	—	79	2	no	—
707	C₄×D₈	—	79	2	no	—
708	#428	—	79	1	no	—
709	#428	—	79	1	no	—
710	#427	—	79	1	no	—
711	C₂×#107	—	79	1	no	—
712	#419	—	79	1	no	—
713	#418	—	79	1	no	—
714	#417	—	79	1	no	—
715	#417	—	79	1	no	—
716	#416	—	79	1	no	—
717	#416	—	79	1	no	—
718	C₂×#103	—	79	1	no	—
719	C₂×#102	—	79	1	no	—
720	#405	—	79	1	no	—
721	#405	—	79	1	no	—
722	#405	—	79	2	no	—
723	#405	—	79	2	no	—
724	#405	—	79	1	no	—
725	#405	—	79	1	no	—
726	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
727	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
728	C₂×#41	—	2	2	no	—
729	C₂×#41	—	79	1	no	—
730	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
733	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
734	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
735	#137	—	158	4	no	—
736	AGL(1,ℤ/8)	—	158	4	no	—
737	#135	—	158	4	no	—
738	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
739	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
740	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
741	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
742	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
743	C₂×SD₁₆	—	79	1	no	—
744	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
745	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
747	C₂×D₈	—	79	1	no	—
748	C₂×D₈	—	79	2	no	—
749	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
750	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
751	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
752	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
753	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
754	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
755	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
756	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
757	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
758	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
759	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
760	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
761	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
762	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
763	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
764	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
765	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
766	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
767	#126	—	2	2	no	—
768	#126	—	2	2	no	—
769	#126	—	158	2	no	—
770	#126	—	158	2	no	—
771	#126	—	158	2	no	—
772	#126	—	158	2	no	—
773	#125	—	2	1	no	—
774	#125	—	79	2	no	—
775	#125	—	158	2	no	—
776	#125	—	158	2	no	—
777	#125	—	158	1	no	—
778	#125	—	158	2	no	—
779	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	#124	—	2	2	no	—
781	#124	—	2	2	no	—
782	#124	—	79	2	no	—
783	#124	—	158	2	no	—
784	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
785	#123	—	2	1	no	—
786	#123	—	2	2	no	—
787	#123	—	2	2	no	—
788	#123	—	2	2	no	—
789	#123	—	2	2	no	—
790	#123	—	158	1	no	—
791	#123	—	158	2	no	—
792	#123	—	158	2	no	—
793	#123	—	158	2	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
808	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
809	#121	—	2	1	no	—
810	#121	—	2	1	no	—
811	#121	—	2	2	no	—
812	#121	—	2	1	no	—
813	#121	—	2	1	no	—
814	#121	—	2	2	no	—
815	#121	—	2	2	no	—
816	#121	—	79	1	no	—
817	#121	—	79	1	no	—
818	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
819	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
820	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
821	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
822	#120	—	2	1	no	—
823	#120	—	2	2	no	—
824	#120	—	158	1	no	—
825	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
826	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
827	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
828	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
829	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
830	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
831	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
832	C₄×D₄	—	2	1	no	—
833	C₄×D₄	—	2	1	no	—
834	C₄×D₄	—	2	2	no	—
835	C₄×D₄	—	2	1	no	—
836	C₄×D₄	—	2	1	no	—
837	C₄×D₄	—	2	2	no	—
838	C₄×D₄	—	2	2	no	—
839	C₄×D₄	—	79	2	no	—
840	C₄×D₄	—	158	1	no	—
841	C₄×D₄	—	158	1	no	—
842	C₄×D₄	—	158	2	no	—
843	C₄×D₄	—	158	2	no	—
844	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
845	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
846	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
847	#117	—	2	1	no	—
848	#117	—	2	2	no	—
849	#117	—	79	1	no	—
850	#117	—	158	2	no	—
851	#117	—	158	1	no	—
852	#117	—	158	2	no	—
853	#117	—	158	2	no	—
854	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
855	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
856	#117	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
857	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
858	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
859	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
860	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
866	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
872	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
873	#107	—	79	2	no	—
874	#107	—	79	2	no	—
875	#107	—	79	1	no	—
876	#107	—	79	1	no	—
877	#107	—	79	2	no	—
878	#107	—	79	2	no	—
879	#106	—	79	1	no	—
880	#106	—	79	1	no	—
881	#106	—	79	2	no	—
882	#106	—	79	2	no	—
883	#103	—	79	1	no	—
884	#103	—	79	1	no	—
885	#103	—	79	2	no	—
886	#103	—	79	2	no	—
887	#103	—	79	2	no	—
888	#103	—	79	1	no	—
889	#103	—	79	1	no	—
890	#103	—	79	2	no	—
891	#103	—	79	2	no	—
892	#103	—	79	2	no	—
893	#102	—	79	2	no	—
894	#102	—	79	2	no	—
895	#102	—	79	1	no	—
896	#102	—	79	1	no	—
897	#102	—	79	2	no	—
898	#102	—	79	2	no	—
899	#102	—	79	2	no	—
900	#102	—	79	1	no	—
901	#102	—	79	1	no	—
902	#102	—	79	2	no	—
903	#97	—	79	2	no	—
904	#97	—	79	2	no	—
905	#97	—	79	2	no	—
906	#97	—	79	2	no	—
907	C₄×C₈	—	79	2	no	—
908	C₄×C₈	—	79	2	no	—
909	C₄×C₈	—	79	2	no	—
910	C₄×C₈	—	79	2	no	—
911	C₂⁴	—	2	1	no	—
912	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
913	#41	—	2	2	no	—
914	#41	—	2	2	no	—
915	#41	—	8	4	no	—
916	#41	—	158	2	no	—
917	#41	—	158	2	no	—
918	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
919	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
920	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
921	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
922	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
923	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
924	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
925	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
926	C₂×D₄	—	2	1	no	—
927	C₂×D₄	—	2	1	no	—
928	C₂×D₄	—	2	2	no	—
929	C₂×D₄	—	2	1	no	—
930	C₂×D₄	—	2	2	no	—
931	C₂×D₄	—	2	2	no	—
932	C₂×D₄	—	2	2	no	—
933	C₂×D₄	—	2	1	no	—
934	C₂×D₄	—	2	2	no	—
935	C₂×D₄	—	2	2	no	—
936	C₂×D₄	—	8	2	no	—
937	C₂×D₄	—	79	1	no	—
938	C₂×D₄	—	158	1	no	—
939	C₂×D₄	—	158	1	no	—
940	C₂×D₄	—	158	1	no	—
941	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
942	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
943	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
951	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
952	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
953	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
954	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
957	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
958	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
959	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
960	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
961	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
962	Q₁₆	—	158	2	no	—
963	Q₁₆	—	158	4	no	—
964	SD₁₆	—	158	4	no	—
965	SD₁₆	—	158	4	no	—
966	SD₁₆	—	158	2	no	—
967	SD₁₆	—	158	4	no	—
968	SD₁₆	—	158	4	no	—
969	SD₁₆	—	158	2	no	—
970	D₈	—	158	2	no	—
971	D₈	—	158	4	no	—
972	M₁₆	—	79	4	no	—
973	M₁₆	—	158	2	no	—
974	M₁₆	—	158	2	no	—
975	M₁₆	—	158	2	no	—
976	M₁₆	—	158	2	no	—
977	M₁₆	—	158	4	no	—
978	M₁₆	—	158	2	no	—
979	C₂×C₈	—	79	4	no	—
980	C₂×C₈	—	79	1	no	—
981	C₂×C₈	—	79	2	no	—
982	C₂×C₈	—	79	1	no	—
983	C₂×C₈	—	79	1	no	—
984	C₂×C₈	—	79	2	no	—
985	C₂×C₈	—	79	1	no	—
986	C₂×C₈	—	158	4	no	—
987	C₂×C₈	—	158	2	no	—
988	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
989	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
990	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
991	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
992	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
993	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
994	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
995	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
996	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
997	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
998	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
999	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1000	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1001	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1002	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1003	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1004	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1005	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1011	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1012	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1013	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1014	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1015	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1016	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1017	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1018	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1019	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1021	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1033	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1034	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1035	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1036	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1037	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1038	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1039	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1043	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1044	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1045	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1046	C₄²	—	2	2	no	—
1047	C₄²	—	2	1	no	—
1048	C₄²	—	158	1	no	—
1049	C₄²	—	158	2	no	—
1050	C₄²	—	158	2	no	—
1051	C₄²	—	158	2	no	—
1052	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1053	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1054	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1055	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1056	C₂³	—	2	2	no	—
1057	C₂³	—	2	2	no	—
1058	C₂³	—	2	1	no	—
1059	C₂³	—	4	1	no	—
1060	C₂³	—	4	1	no	—
1061	C₂³	—	4	2	no	—
1062	C₂³	—	8	1	no	—
1063	C₂³	—	8	1	no	—
1064	C₂³	—	158	1	no	—
1065	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1066	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1068	Q₈	—	2	1	no	—
1069	Q₈	—	2	1	no	—
1070	Q₈	—	8	2	no	—
1071	Q₈	—	316	2	no	—
1072	Q₈	—	632	2	no	—
1073	Q₈	—	158	2	no	—
1074	Q₈	—	158	1	no	—
1075	Q₈	—	158	2	no	—
1076	Q₈	—	158	1	no	—
1077	D₄	—	2	2	no	—
1078	D₄	—	2	1	no	—
1079	D₄	—	2	2	no	—
1080	D₄	—	2	1	no	—
1081	D₄	—	4	4	no	—
1082	D₄	—	4	2	no	—
1083	D₄	—	4	2	no	—
1084	D₄	—	4	2	no	—
1085	D₄	—	8	2	no	—
1086	D₄	—	8	2	no	—
1087	D₄	—	8	1	no	—
1088	D₄	—	8	2	no	—
1089	D₄	—	316	2	no	—
1090	D₄	—	316	2	no	—
1091	D₄	—	632	1	no	—
1092	D₄	—	158	1	no	—
1093	D₄	—	158	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1097	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1112	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1113	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1114	C₂×C₄	—	632	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1117	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1118	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
1126	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1127	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1128	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1129	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
1130	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1131	C₈	—	79	2	no	—
1132	C₈	—	79	2	no	—
1133	C₈	—	79	4	no	—
1134	C₈	—	158	2	no	—
1135	C₈	—	158	1	no	—
1136	C₈	—	158	1	no	—
1137	C₂²	—	2	1	no	—
1138	C₂²	—	2	1	no	—
1139	C₂²	—	2	1	no	—
1140	C₂²	—	2	1	no	—
1141	C₂²	—	2	1	no	—
1142	C₂²	—	2	1	no	—
1143	C₂²	—	2	1	no	—
1144	C₂²	—	2	1	no	—
1145	C₂²	—	4	1	no	—
1146	C₂²	—	4	2	no	—
1147	C₂²	—	4	2	no	—
1148	C₂²	—	4	1	no	—
1149	C₂²	—	4	1	no	—
1150	C₂²	—	4	2	no	—
1151	C₂²	—	8	2	no	—
1152	C₂²	—	16	2	no	—
1153	C₂²	—	316	1	no	—
1154	C₂²	—	316	1	no	—
1155	C₂²	—	316	1	no	—
1156	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
1157	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
1158	C₄	—	2	2	no	—
1159	C₄	—	2	2	no	—
1160	C₄	—	2	2	no	—
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	1	no	—
1163	C₄	—	2	1	no	—
1164	C₄	—	4	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	316	2	no	—
1169	C₄	—	316	1	no	—
1170	C₄	—	316	1	no	—
1171	C₄	—	316	1	no	—
1172	C₄	—	316	2	no	—
1173	C₄	#19099109	1	2	yes	—
1174	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1175	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1176	C₂	—	2	2	no	—
1177	C₂	—	4	1	no	—
1178	C₂	—	4	1	no	—
1179	C₂	—	8	2	no	—
1180	C₂	—	8	1	no	—
1181	C₂	—	632	1	no	—
1182	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
1183	C₂	#23778180	1	1	yes	characteristic
1184	C₂	#23778186	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3494	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3494	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60709
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #3494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777152	C₂	semidirect
2. #23774123	C₂	semidirect
3. #23774114	C₂	semidirect
4. #23774085	C₂	semidirect
5. #23774062	C₂	semidirect
6. #23774033	C₂	semidirect
7. #23774022	C₂	semidirect
8. #23774007	C₂	semidirect
9. #23773989	C₂	semidirect
10. #23773934	C₂	semidirect
11. #23773872	C₂	semidirect
12. #23773770	C₂	semidirect
13. #23773754	C₂	semidirect
14. #23773032	C₂	semidirect
15. #23773015	C₂	semidirect
16. #23773006	C₂	semidirect
17. C₂×#19098807	C₂	semidirect
18. #23772273	C₂	semidirect
19. #23772257	C₂	semidirect
20. #23772239	C₂	semidirect
21. #23772232	C₂	semidirect
22. #23771819	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3494	C₂	semidirect
37. #19099184	C₂²	semidirect
38. #19099175	C₂²	semidirect
40. #19099120	C₂²	semidirect
41. #19099097	C₂²	semidirect
46. #19098973	C₂²	semidirect
47. #19098969	C₂²	semidirect
48. #19098966	C₂²	semidirect
49. #19098962	C₂²	semidirect
50. #19098958	C₂²	semidirect
51. #19098950	C₂²	semidirect
52. #19098945	C₂²	semidirect
53. #19098935	C₂²	semidirect
54. #19098933	C₂²	semidirect
55. #19098927	C₂²	semidirect
56. #19098925	C₂²	semidirect
57. #19098922	C₂²	semidirect
58. #19098920	C₂²	semidirect
59. #19098917	C₂²	semidirect
60. #19098915	C₂²	semidirect
61. #19098909	C₂²	semidirect
62. #19098819	C₂²	semidirect
63. #19098819	C₂²	semidirect
64. #19098819	C₂²	semidirect
66. #19098814	C₂²	semidirect
67. #19098814	C₂²	semidirect
68. #19098811	C₂²	semidirect
69. #19098811	C₂²	semidirect
75. #19098807	C₂²	semidirect
76. #19098807	C₂²	semidirect
77. #19098807	C₂²	semidirect
78. #19098802	C₂²	semidirect
81. #19098790	C₂²	semidirect
82. #19098673	C₂²	semidirect
83. #19098668	C₂²	semidirect
84. #19098663	C₂²	semidirect
85. #19098663	C₂²	semidirect
86. #19098663	C₂²	semidirect
87. #19098663	C₂²	semidirect
88. #19098663	C₂²	semidirect
89. #19098661	C₂²	semidirect
90. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
91. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
92. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
93. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
94. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
95. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
96. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
97. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
114. #19098519	C₂²	semidirect
115. #19098519	C₂²	semidirect
116. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
117. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
350. #11929608	#41	semidirect
353. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
594. #3494	D₇₉	semidirect
616. C₇₉	#60709	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777152	2
#23774123	2
#23774114	2
#23774085	2
#23774062	2
#23774033	2
#23774022	2
#23774007	2
#23773989	2
#23773934	2
#23773872	2
#23773770	2
#23773754	2
#23773032	2
#23773015	2
#23773006	2
C₂×#19098807	2
#23772273	2
#23772257	2
#23772239	2
#23772232	2
#23771819	2
C₇₉×#3494	2
#60709	79