Subgroups — #35158542

Order 20224.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23771816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099277	—	2	2	no	—
21	#19099265	—	2	2	no	—
22	#19099260	—	2	2	no	—
23	#19099244	—	2	4	no	—
24	#19099213	—	2	2	no	—
25	#19099200	—	2	4	no	—
26	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099182	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099167	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#19099111	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19099092	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579132	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098927	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098922	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098909	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19098818	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098813	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19098813	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098806	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098806	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#19098796	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098789	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098675	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098664	C₂²	1	4	yes	complemented
63	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14579082	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#496×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#493×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
94	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579160	—	2	2	no	—
104	#14579154	—	2	4	no	—
105	#14579154	—	2	4	no	—
106	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579152	—	2	2	no	—
108	#14579148	—	2	4	no	—
109	#14579147	—	2	4	no	—
110	#14579145	—	2	4	no	—
111	#14579143	—	2	4	no	—
112	#14579142	—	2	2	no	—
113	#14579142	—	2	4	no	—
114	#14579142	—	2	4	no	—
115	#14579138	—	2	4	no	—
116	#14579138	—	2	4	no	—
117	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579133	—	2	4	no	—
120	#14579133	—	2	4	no	—
121	#14579132	—	2	4	no	—
122	#14579132	—	2	2	no	—
123	#14579132	—	2	2	no	—
124	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579129	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
137	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
139	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	#14579120	—	2	2	no	—
141	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#14579119	D₄	1	2	yes	—
144	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579117	—	2	4	no	—
146	#14579117	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
159	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
170	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
180	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
187	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#127×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
194	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
195	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
196	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	#11929623	—	8	8	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	#11929608	—	2	2	no	—
220	#11929607	—	2	4	no	—
221	#11929607	—	2	2	no	—
222	#11929607	—	2	2	no	—
223	#11929607	—	2	2	no	—
224	#11929607	—	2	2	no	—
225	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
259	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
260	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
269	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
273	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
274	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
275	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
276	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
277	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
279	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
281	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
293	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
294	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
301	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
306	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
307	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
308	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
317	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
332	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
336	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
337	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
338	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
339	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
353	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
354	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
358	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
359	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
360	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
362	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
363	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	Dic₇₉	—	2	4	no	—
366	Dic₇₉	—	2	1	no	—
367	Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉	—	4	4	no	—
369	Dic₇₉	—	4	2	no	—
370	Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	#60710	—	79	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
374	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
375	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
377	D₇₉	—	4	1	no	—
378	D₇₉	—	4	1	no	—
379	#3494	—	79	2	no	—
380	#3184	—	79	2	no	—
381	#3183	—	79	2	no	—
382	#3179	—	79	4	no	—
383	#3176	—	79	2	no	—
384	#3173	—	79	2	no	—
385	#3171	—	79	4	no	—
386	#3163	—	79	1	no	—
387	#3155	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#3136	—	79	2	no	—
389	#3055	—	79	2	no	—
390	#3054	—	79	1	no	—
391	C₂×#469	—	79	1	no	—
392	#2952	—	79	1	no	—
393	#2948	—	79	1	no	—
394	#2946	—	79	2	no	—
395	#2873	—	79	1	no	—
396	C₇₉	#60710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
398	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
402	#555	—	158	2	no	—
403	#553	—	158	2	no	—
404	#553	—	158	2	no	—
405	#551	—	158	4	no	—
406	#547	—	158	2	no	—
407	#546	—	158	4	no	—
408	#544	—	79	2	no	—
409	#542	—	79	4	no	—
410	#540	—	79	4	no	—
411	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
412	#532	—	79	4	no	—
413	#529	—	79	4	no	—
414	#525	—	79	2	no	—
415	C₂×#121	—	79	2	no	—
416	#520	—	79	2	no	—
417	#518	—	79	2	no	—
418	C₂×#117	—	79	1	no	—
419	#501	—	79	4	no	—
420	#499	—	79	2	no	—
421	#498	—	79	2	no	—
422	#496	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
423	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
424	#493	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
425	#490	—	79	4	no	—
426	#489	—	79	4	no	—
427	#488	—	79	4	no	—
428	#486	—	79	4	no	—
429	#470	—	79	1	no	—
430	#470	—	79	1	no	—
431	#469	—	79	2	no	—
432	#469	—	79	4	no	—
433	#469	—	79	2	no	—
434	#469	—	79	1	no	—
435	#469	—	79	2	no	—
436	#469	—	79	2	no	—
437	#469	—	79	1	no	—
438	#468	—	79	2	no	—
439	#468	—	79	4	no	—
440	#468	—	79	2	no	—
441	#466	—	79	4	no	—
442	#465	—	79	4	no	—
443	#442	—	79	2	no	—
444	#442	—	79	2	no	—
445	#442	—	79	2	no	—
446	#442	—	79	4	no	—
447	#441	—	79	2	no	—
448	#440	—	79	4	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
450	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
451	C₄×D₈	—	79	4	no	—
452	C₄×D₈	—	79	4	no	—
453	#428	—	79	2	no	—
454	#427	—	79	1	no	—
455	C₂×#106	—	79	1	no	—
456	#418	—	79	2	no	—
457	#417	—	79	2	no	—
458	#416	—	79	2	no	—
459	C₂×#102	—	79	2	no	—
460	#405	—	79	1	no	—
461	#405	—	79	1	no	—
462	#405	—	79	1	no	—
463	#405	—	79	2	no	—
464	#405	—	79	2	no	—
465	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
468	C₂×#41	—	158	4	no	—
469	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
474	#135	—	2	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂×D₈	—	2	4	no	—
479	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
481	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
483	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
497	#127	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
498	#126	—	158	4	no	—
499	#126	—	158	4	no	—
500	#125	—	79	4	no	—
501	#125	—	158	2	no	—
502	#124	—	158	4	no	—
503	#124	—	158	4	no	—
504	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
505	#123	—	158	4	no	—
506	#123	—	158	4	no	—
507	#123	—	158	4	no	—
508	#123	—	158	4	no	—
509	#123	—	158	2	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
514	#121	—	2	2	no	—
515	#121	—	2	2	no	—
516	#121	—	79	4	no	—
517	#121	—	79	4	no	—
518	#121	—	79	2	no	—
519	#121	—	79	2	no	—
520	#121	—	158	4	no	—
521	#121	—	158	4	no	—
522	#121	—	158	2	no	—
523	#121	—	158	2	no	—
524	#121	—	158	4	no	—
525	#120	—	2	4	no	—
526	#120	—	158	2	no	—
527	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
528	C₄×D₄	—	79	4	no	—
529	C₄×D₄	—	79	4	no	—
530	C₄×D₄	—	79	4	no	—
531	C₄×D₄	—	158	4	no	—
532	C₄×D₄	—	158	4	no	—
533	C₄×D₄	—	158	4	no	—
534	C₄×D₄	—	158	2	no	—
535	C₄×D₄	—	158	2	no	—
536	C₄×D₄	—	158	2	no	—
537	C₄×D₄	—	158	2	no	—
538	#117	—	79	1	no	—
539	#117	—	79	2	no	—
540	#117	—	79	2	no	—
541	#117	—	79	2	no	—
542	#117	—	79	2	no	—
543	#117	—	158	4	no	—
544	#117	—	158	2	no	—
545	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
553	#107	—	79	2	no	—
554	#107	—	79	4	no	—
555	#106	—	79	2	no	—
556	#106	—	79	2	no	—
557	#106	—	79	1	no	—
558	#106	—	79	1	no	—
559	#106	—	79	4	no	—
560	#103	—	79	2	no	—
561	#103	—	79	2	no	—
562	#103	—	79	4	no	—
563	#102	—	79	4	no	—
564	#102	—	79	4	no	—
565	#102	—	79	2	no	—
566	#102	—	79	2	no	—
567	#102	—	79	4	no	—
568	#102	—	79	4	no	—
569	#102	—	79	4	no	—
570	#97	—	79	2	no	—
571	#97	—	79	2	no	—
572	#97	—	79	2	no	—
573	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₄×C₈	—	79	2	no	—
575	C₄×C₈	—	79	2	no	—
576	C₄×C₈	—	79	2	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂⁴	—	2	2	no	—
579	C₂⁴	—	79	1	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	632	8	no	—
583	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
584	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	2	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	632	4	no	—
592	C₂×D₄	—	158	2	no	—
593	C₂×D₄	—	158	4	no	—
594	C₂×D₄	—	158	2	no	—
595	C₂×D₄	—	158	4	no	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
597	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	Q₁₆	—	2	2	no	—
613	SD₁₆	—	2	4	no	—
614	SD₁₆	—	2	8	no	—
615	D₈	—	2	4	no	—
616	D₈	—	2	4	no	—
617	D₈	—	2	2	no	—
618	D₈	—	2	8	no	—
619	M₁₆	—	158	2	no	—
620	M₁₆	—	158	4	no	—
621	M₁₆	—	158	2	no	—
622	M₁₆	—	158	2	no	—
623	M₁₆	—	158	2	no	—
624	M₁₆	—	158	2	no	—
625	M₁₆	#11929623	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₈	—	79	1	no	—
627	C₂×C₈	—	79	2	no	—
628	C₂×C₈	—	79	1	no	—
629	C₂×C₈	—	158	2	no	—
630	C₂×C₈	—	158	4	no	—
631	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
632	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄²	—	79	2	no	—
664	C₄²	—	79	4	no	—
665	C₄²	—	158	4	no	—
666	C₄²	—	158	2	no	—
667	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	8	2	no	—
672	C₂³	—	8	2	no	—
673	C₂³	—	316	2	no	—
674	C₂³	—	79	1	no	—
675	C₂³	—	79	1	no	—
676	C₂³	—	158	2	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	2	2	no	—
679	Q₈	—	2	2	no	—
680	Q₈	—	632	4	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	2	2	no	—
683	D₄	—	2	4	no	—
684	D₄	—	2	2	no	—
685	D₄	—	4	4	no	—
686	D₄	—	4	4	no	—
687	D₄	—	8	4	no	—
688	D₄	—	8	4	no	—
689	D₄	—	316	8	no	—
690	D₄	—	316	4	no	—
691	D₄	—	632	4	no	—
692	D₄	—	632	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	4	no	—
695	C₂×C₄	—	316	4	no	—
696	C₂×C₄	—	79	1	no	—
697	C₂×C₄	—	79	4	no	—
698	C₂×C₄	—	79	1	no	—
699	C₂×C₄	—	632	2	no	—
700	C₂×C₄	—	632	4	no	—
701	C₂×C₄	—	632	4	no	—
702	C₂×C₄	—	632	4	no	—
703	C₂×C₄	—	158	2	no	—
704	C₂×C₄	—	158	2	no	—
705	C₂×C₄	—	158	4	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	1	no	—
710	C₂×C₄	—	158	1	no	—
711	C₂×C₄	—	158	1	no	—
712	C₂×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	158	1	no	—
719	C₈	—	158	1	no	—
720	C₈	—	158	2	no	—
721	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
722	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
723	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	4	no	—
727	C₂²	—	4	4	no	—
728	C₂²	—	4	2	no	—
729	C₂²	—	4	2	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	16	4	no	—
732	C₂²	—	632	2	no	—
733	C₂²	—	158	2	no	—
734	C₂²	—	158	2	no	—
735	C₂²	—	158	1	no	—
736	C₂²	—	158	1	no	—
737	C₂²	#19099111	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	316	4	no	—
742	C₄	—	316	2	no	—
743	C₄	—	316	2	no	—
744	C₄	—	158	4	no	—
745	C₄	—	158	1	no	—
746	C₄	—	158	1	no	—
747	C₄	#19099111	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	8	4	no	—
752	C₂	—	8	2	no	—
753	C₂	—	316	1	no	—
754	C₂	—	316	1	no	—
755	C₂	C₂×#19099111	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#23778175	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3155	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3155	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60710
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3155

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777132	C₂	semidirect
2. #23774136	C₂	semidirect
3. #23774126	C₂	semidirect
4. #23774080	C₂	semidirect
5. #23774047	C₂	semidirect
6. #23774014	C₂	semidirect
7. #23773992	C₂	semidirect
8. #23773931	C₂	semidirect
9. #23773754	C₂	semidirect
10. #23773013	C₂	semidirect
11. #23773005	C₂	semidirect
12. C₂×#19098813	C₂	semidirect
13. #23772284	C₂	semidirect
14. #23772252	C₂	semidirect
15. #23772233	C₂	semidirect
16. #23771816	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3155	C₂	semidirect
27. #19099182	C₂²	semidirect
28. #19099167	C₂²	semidirect
29. #19099111	C₂²	semidirect
30. #19099092	C₂²	semidirect
36. #19098972	C₂²	semidirect
37. #19098965	C₂²	semidirect
38. #19098961	C₂²	semidirect
39. #19098927	C₂²	semidirect
40. #19098922	C₂²	semidirect
41. #19098917	C₂²	semidirect
42. #19098909	C₂²	semidirect
43. #19098818	C₂²	semidirect
44. #19098818	C₂²	semidirect
49. #19098813	C₂²	semidirect
50. #19098813	C₂²	semidirect
51. #19098813	C₂²	semidirect
52. #19098806	C₂²	semidirect
53. #19098806	C₂²	semidirect
54. #19098806	C₂²	semidirect
55. #19098796	C₂²	semidirect
56. #19098789	C₂²	semidirect
57. #19098675	C₂²	semidirect
58. #19098675	C₂²	semidirect
59. #19098675	C₂²	semidirect
60. #19098675	C₂²	semidirect
61. #19098670	C₂²	semidirect
62. #19098664	C₂²	semidirect
63. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
64. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
65. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
66. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
75. #19098520	C₂²	semidirect
78. #19098517	C₂²	semidirect
79. #19098515	C₂²	semidirect
80. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
85. #496×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
87. #493×C₇₉	C₂²	semidirect
279. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
280. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
387. #3155	D₇₉	semidirect
396. C₇₉	#60710	semidirect
422. #496	C₂×D₇₉	semidirect
423. #495	C₂×D₇₉	semidirect
424. #493	C₂×D₇₉	semidirect
625. M₁₆	#11929623	semidirect
631. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777132	2
#23774136	2
#23774126	2
#23774080	2
#23774047	2
#23774014	2
#23773992	2
#23773931	2
#23773754	2
#23773013	2
#23773005	2
C₂×#19098813	2
#23772284	2
#23772252	2
#23772233	2
#23771816	2
C₇₉×#3155	2
#60710	79