Subgroups — #35158550

Order 20224.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774131	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774088	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773997	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773010	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#19098817	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23771816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579189	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099279	—	2	2	no	—
24	#19099266	—	2	2	no	—
25	#19099266	—	2	2	no	—
26	#19099240	—	2	4	no	—
27	#19099216	—	2	2	no	—
28	#19099204	—	2	4	no	—
29	#19099187	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19099169	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099114	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099098	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19099075	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579136	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
38	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098952	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098947	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098940	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098925	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098920	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098911	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#19098822	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098817	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#19098817	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098810	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098810	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098800	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098793	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098674	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#19098662	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098650	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098650	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098645	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098645	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098557	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14579081	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#544×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	#501×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#428×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
92	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#14579189	—	2	8	no	—
95	#14579183	—	2	4	no	—
96	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
100	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
106	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579158	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579156	—	2	4	no	—
116	#14579156	—	2	4	no	—
117	#14579150	—	2	4	no	—
118	#14579150	—	2	4	no	—
119	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579146	—	2	4	no	—
121	#14579146	—	2	4	no	—
122	#14579146	—	2	4	no	—
123	#14579146	—	2	4	no	—
124	#14579145	—	2	2	no	—
125	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579137	—	2	4	no	—
128	#14579136	—	2	2	no	—
129	#14579136	—	2	2	no	—
130	#14579136	—	2	4	no	—
131	#14579136	—	2	2	no	—
132	#14579136	—	2	2	no	—
133	#14579136	—	2	4	no	—
134	#14579136	—	2	4	no	—
135	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
139	#14579131	—	2	4	no	—
140	#14579131	—	2	2	no	—
141	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
143	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
144	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
145	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
146	#14579123	—	2	4	no	—
147	#14579123	—	2	4	no	—
148	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
151	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
152	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14579119	—	2	2	no	—
154	#14579119	—	2	4	no	—
155	#14579119	D₄	1	2	yes	—
156	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579117	D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
160	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
174	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
176	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
185	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
187	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	#11929625	—	8	8	no	—
202	#11929624	—	2	4	no	—
203	#11929624	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
206	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
212	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
215	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
231	#11929613	—	2	4	no	—
232	#11929613	—	2	8	no	—
233	D₆₃₂	—	2	4	no	—
234	D₆₃₂	—	2	4	no	—
235	D₆₃₂	—	2	2	no	—
236	D₆₃₂	—	2	8	no	—
237	#11929608	—	2	2	no	—
238	#11929607	—	2	4	no	—
239	#11929607	—	2	2	no	—
240	#11929607	—	2	2	no	—
241	#11929607	—	2	2	no	—
242	#11929607	—	2	2	no	—
243	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
263	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
264	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
265	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
266	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
273	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
287	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
296	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
297	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	D₃₁₆	—	2	4	no	—
316	D₃₁₆	—	2	2	no	—
317	D₃₁₆	—	2	4	no	—
318	D₃₁₆	—	2	2	no	—
319	D₃₁₆	—	4	8	no	—
320	D₃₁₆	—	4	4	no	—
321	D₃₁₆	—	4	4	no	—
322	D₃₁₆	—	8	4	no	—
323	D₃₁₆	—	8	4	no	—
324	D₃₁₆	—	8	2	no	—
325	D₃₁₆	—	8	4	no	—
326	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
327	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
333	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
334	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
335	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
336	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
337	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
338	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
339	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
340	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
343	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
347	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
359	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
360	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
361	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
362	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
364	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
365	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉	—	2	4	no	—
368	Dic₇₉	—	2	1	no	—
369	Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉	—	4	2	no	—
371	#60710	—	79	1	no	maximal, Sylow
372	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
375	D₇₉	—	4	1	no	—
376	D₇₉	—	4	1	no	—
377	D₇₉	—	8	2	no	—
378	D₇₉	—	8	4	no	—
379	#3494	—	79	2	no	—
380	#3184	—	79	2	no	—
381	#3183	—	79	2	no	—
382	#3179	—	79	4	no	—
383	#3176	—	79	2	no	—
384	#3173	—	79	2	no	—
385	#3171	—	79	4	no	—
386	#3163	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#3155	—	79	1	no	—
388	#3136	—	79	2	no	—
389	#3055	—	79	2	no	—
390	#3054	—	79	1	no	—
391	C₂×#469	—	79	1	no	—
392	#2952	—	79	1	no	—
393	#2948	—	79	1	no	—
394	#2946	—	79	2	no	—
395	#2873	—	79	1	no	—
396	C₇₉	#60710	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
397	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	2	no	—
398	C₂×#135	—	79	1	no	—
399	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
400	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
401	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
402	#555	—	158	2	no	—
403	#553	—	158	2	no	—
404	#553	—	158	2	no	—
405	#551	—	158	4	no	—
406	#547	—	158	2	no	—
407	#546	—	158	4	no	—
408	#544	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
409	#542	—	79	4	no	—
410	#540	—	79	4	no	—
411	#535	—	79	2	no	—
412	#532	—	79	4	no	—
413	#529	—	79	4	no	—
414	#525	—	79	2	no	—
415	C₂×#121	—	79	2	no	—
416	#520	—	79	2	no	—
417	#518	—	79	2	no	—
418	C₂×#117	—	79	1	no	—
419	#501	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
420	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
421	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
422	#496	—	79	4	no	—
423	#495	—	79	2	no	—
424	#493	—	79	2	no	—
425	#490	—	79	4	no	—
426	#489	—	79	4	no	—
427	#488	—	79	4	no	—
428	#486	—	79	4	no	—
429	#470	—	79	1	no	—
430	#470	—	79	1	no	—
431	#469	—	79	2	no	—
432	#469	—	79	4	no	—
433	#469	—	79	2	no	—
434	#469	—	79	1	no	—
435	#469	—	79	2	no	—
436	#469	—	79	2	no	—
437	#469	—	79	1	no	—
438	#468	—	79	2	no	—
439	#468	—	79	4	no	—
440	#468	—	79	2	no	—
441	#466	—	79	4	no	—
442	#465	—	79	4	no	—
443	#442	—	79	2	no	—
444	#442	—	79	2	no	—
445	#442	—	79	2	no	—
446	#442	—	79	4	no	—
447	#441	—	79	2	no	—
448	#440	—	79	4	no	—
449	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
450	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
451	C₄×D₈	—	79	4	no	—
452	C₄×D₈	—	79	4	no	—
453	#428	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
454	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	#418	—	79	2	no	—
457	#417	—	79	2	no	—
458	#416	—	79	2	no	—
459	C₂×#102	—	79	2	no	—
460	#405	—	79	1	no	—
461	#405	—	79	1	no	—
462	#405	—	79	1	no	—
463	#405	—	79	2	no	—
464	#405	—	79	2	no	—
465	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
467	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
468	C₂×#41	—	79	2	no	—
469	C₂×#41	—	158	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
474	#135	—	158	4	no	—
475	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
478	C₂×D₈	—	79	2	no	—
479	C₂×D₈	—	79	2	no	—
480	C₂×D₈	—	79	1	no	—
481	C₂×D₈	—	79	4	no	—
482	C₂×D₈	—	158	4	no	—
483	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
484	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
491	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
494	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
496	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
497	#127	—	79	4	no	—
498	#126	—	158	4	no	—
499	#126	—	158	4	no	—
500	#125	—	2	2	no	—
501	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
502	#124	—	79	4	no	—
503	#124	—	158	4	no	—
504	#124	—	158	4	no	—
505	#123	—	158	2	no	—
506	#123	—	158	4	no	—
507	#123	—	158	4	no	—
508	#123	—	158	4	no	—
509	#123	—	158	4	no	—
510	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
512	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
513	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
514	#121	—	79	4	no	—
515	#121	—	79	4	no	—
516	#121	—	79	2	no	—
517	#121	—	79	2	no	—
518	#121	—	158	4	no	—
519	#121	—	158	4	no	—
520	#121	—	158	2	no	—
521	#121	—	158	2	no	—
522	#121	—	158	4	no	—
523	#121	—	158	2	no	—
524	#121	—	158	2	no	—
525	#120	—	158	2	no	—
526	#120	—	158	4	no	—
527	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
528	C₄×D₄	—	79	4	no	—
529	C₄×D₄	—	79	4	no	—
530	C₄×D₄	—	79	4	no	—
531	C₄×D₄	—	158	2	no	—
532	C₄×D₄	—	158	2	no	—
533	C₄×D₄	—	158	2	no	—
534	C₄×D₄	—	158	2	no	—
535	C₄×D₄	—	158	4	no	—
536	C₄×D₄	—	158	4	no	—
537	C₄×D₄	—	158	4	no	—
538	#117	—	79	1	no	—
539	#117	—	79	2	no	—
540	#117	—	79	2	no	—
541	#117	—	79	2	no	—
542	#117	—	158	4	no	—
543	#117	—	158	2	no	—
544	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
545	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
553	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
554	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
555	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
557	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
560	#103	—	79	2	no	—
561	#103	—	79	2	no	—
562	#103	—	79	4	no	—
563	#102	—	79	4	no	—
564	#102	—	79	4	no	—
565	#102	—	79	2	no	—
566	#102	—	79	2	no	—
567	#102	—	79	4	no	—
568	#102	—	79	4	no	—
569	#102	—	79	4	no	—
570	#97	—	79	2	no	—
571	#97	—	79	2	no	—
572	#97	—	79	2	no	—
573	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₄×C₈	—	79	2	no	—
575	C₄×C₈	—	79	2	no	—
576	C₄×C₈	—	79	2	no	—
577	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
578	C₂⁴	—	79	1	no	—
579	C₂⁴	—	158	2	no	—
580	#41	—	632	8	no	—
581	#41	—	158	4	no	—
582	#41	—	158	4	no	—
583	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
584	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
585	C₂×D₄	—	79	4	no	—
586	C₂×D₄	—	79	2	no	—
587	C₂×D₄	—	632	4	no	—
588	C₂×D₄	—	158	2	no	—
589	C₂×D₄	—	158	4	no	—
590	C₂×D₄	—	158	2	no	—
591	C₂×D₄	—	158	4	no	—
592	C₂×D₄	—	158	2	no	—
593	C₂×D₄	—	158	4	no	—
594	C₂×D₄	—	158	4	no	—
595	C₂×D₄	—	158	2	no	—
596	C₂×D₄	—	158	4	no	—
597	C₂×D₄	—	158	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
611	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	Q₁₆	—	158	2	no	—
613	SD₁₆	—	158	4	no	—
614	SD₁₆	—	158	8	no	—
615	D₈	—	158	4	no	—
616	D₈	—	158	4	no	—
617	D₈	—	158	2	no	—
618	D₈	—	158	8	no	—
619	M₁₆	—	158	2	no	—
620	M₁₆	—	158	4	no	—
621	M₁₆	—	158	2	no	—
622	M₁₆	—	158	2	no	—
623	M₁₆	—	158	2	no	—
624	M₁₆	—	158	2	no	—
625	M₁₆	#11929625	1	4	yes	complemented
626	C₂×C₈	—	79	1	no	—
627	C₂×C₈	—	79	2	no	—
628	C₂×C₈	—	79	1	no	—
629	C₂×C₈	—	158	2	no	—
630	C₂×C₈	—	158	4	no	—
631	C₂×C₈	#11929625	1	4	yes	complemented
632	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
634	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
635	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
644	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	79	2	no	—
665	C₄²	—	79	4	no	—
666	C₄²	—	158	4	no	—
667	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
668	C₂³	—	316	2	no	—
669	C₂³	—	316	4	no	—
670	C₂³	—	79	1	no	—
671	C₂³	—	79	1	no	—
672	C₂³	—	632	2	no	—
673	C₂³	—	632	2	no	—
674	C₂³	—	158	4	no	—
675	C₂³	—	158	2	no	—
676	C₂³	—	158	2	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	8	4	no	—
679	Q₈	—	158	2	no	—
680	Q₈	—	158	2	no	—
681	D₄	—	316	8	no	—
682	D₄	—	316	4	no	—
683	D₄	—	316	4	no	—
684	D₄	—	316	4	no	—
685	D₄	—	632	4	no	—
686	D₄	—	632	4	no	—
687	D₄	—	632	4	no	—
688	D₄	—	632	2	no	—
689	D₄	—	158	4	no	—
690	D₄	—	158	2	no	—
691	D₄	—	158	4	no	—
692	D₄	—	158	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	8	2	no	—
697	C₂×C₄	—	316	4	no	—
698	C₂×C₄	—	316	4	no	—
699	C₂×C₄	—	79	1	no	—
700	C₂×C₄	—	79	4	no	—
701	C₂×C₄	—	79	1	no	—
702	C₂×C₄	—	632	4	no	—
703	C₂×C₄	—	632	4	no	—
704	C₂×C₄	—	632	4	no	—
705	C₂×C₄	—	158	2	no	—
706	C₂×C₄	—	158	2	no	—
707	C₂×C₄	—	158	2	no	—
708	C₂×C₄	—	158	2	no	—
709	C₂×C₄	—	158	1	no	—
710	C₂×C₄	—	158	1	no	—
711	C₂×C₄	—	158	1	no	—
712	C₂×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
714	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₈	—	158	1	no	—
719	C₈	—	158	1	no	—
720	C₈	—	158	2	no	—
721	C₈	C₂×#11929625	1	4	yes	—
722	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
723	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
724	C₂²	—	2	2	no	—
725	C₂²	—	316	2	no	—
726	C₂²	—	316	4	no	—
727	C₂²	—	316	4	no	—
728	C₂²	—	316	2	no	—
729	C₂²	—	316	2	no	—
730	C₂²	—	316	4	no	—
731	C₂²	—	632	2	no	—
732	C₂²	—	158	2	no	—
733	C₂²	—	158	2	no	—
734	C₂²	—	158	1	no	—
735	C₂²	—	158	1	no	—
736	C₂²	—	1264	4	no	—
737	C₂²	#19099114	1	2	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	2	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	316	2	no	—
744	C₄	—	158	4	no	—
745	C₄	—	158	1	no	—
746	C₄	—	158	1	no	—
747	C₄	#19099114	1	2	yes	—
748	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
749	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
750	C₂	—	2	2	no	—
751	C₂	—	316	1	no	—
752	C₂	—	316	1	no	—
753	C₂	—	632	4	no	—
754	C₂	—	632	2	no	—
755	C₂	C₂×#19099114	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#23778178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3163	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3163	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60710
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3163

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777138	C₂	semidirect
2. #23774139	C₂	semidirect
3. #23774131	C₂	semidirect
4. #23774088	C₂	semidirect
5. #23774051	C₂	semidirect
6. #23774019	C₂	semidirect
7. #23773997	C₂	semidirect
8. #23773886	C₂	semidirect
9. #23773759	C₂	semidirect
10. #23773020	C₂	semidirect
11. #23773010	C₂	semidirect
12. C₂×#19098817	C₂	semidirect
13. #23772283	C₂	semidirect
14. #23772251	C₂	semidirect
15. #23772230	C₂	semidirect
16. #23771816	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3163	C₂	semidirect
29. #19099187	C₂²	semidirect
30. #19099169	C₂²	semidirect
32. #19099114	C₂²	semidirect
33. #19099098	C₂²	semidirect
39. #19098952	C₂²	semidirect
40. #19098947	C₂²	semidirect
41. #19098940	C₂²	semidirect
42. #19098929	C₂²	semidirect
43. #19098925	C₂²	semidirect
44. #19098920	C₂²	semidirect
45. #19098911	C₂²	semidirect
46. #19098822	C₂²	semidirect
47. #19098822	C₂²	semidirect
52. #19098817	C₂²	semidirect
53. #19098817	C₂²	semidirect
54. #19098817	C₂²	semidirect
55. #19098810	C₂²	semidirect
56. #19098810	C₂²	semidirect
57. #19098810	C₂²	semidirect
58. #19098800	C₂²	semidirect
59. #19098793	C₂²	semidirect
60. #19098674	C₂²	semidirect
61. #19098674	C₂²	semidirect
62. #19098674	C₂²	semidirect
63. #19098674	C₂²	semidirect
64. #19098669	C₂²	semidirect
65. #19098662	C₂²	semidirect
66. #19098650	C₂²	semidirect
67. #19098650	C₂²	semidirect
68. #19098645	C₂²	semidirect
69. #19098645	C₂²	semidirect
75. #19098520	C₂²	semidirect
78. #19098517	C₂²	semidirect
79. #19098515	C₂²	semidirect
80. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
82. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
83. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
84. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
272. M₁₆×C₇₉	#41	semidirect
273. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
386. #3163	D₇₉	semidirect
396. C₇₉	#60710	semidirect
419. #501	C₂×D₇₉	semidirect
420. #499	C₂×D₇₉	semidirect
421. #498	C₂×D₇₉	semidirect
625. M₁₆	#11929625	semidirect
631. C₂×C₈	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777138	2
#23774139	2
#23774131	2
#23774088	2
#23774051	2
#23774019	2
#23773997	2
#23773886	2
#23773759	2
#23773020	2
#23773010	2
C₂×#19098817	2
#23772283	2
#23772251	2
#23772230	2
#23771816	2
C₇₉×#3163	2
#60710	79