Subgroups — #35158559

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777149	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774143	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774014	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774003	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773005	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#19098818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772268	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772244	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23771816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×M₁₆×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099284	—	2	2	no	—
21	#19099271	—	2	2	no	—
22	#19099255	—	2	2	no	—
23	#19099250	—	2	4	no	—
24	#19099247	—	2	2	no	—
25	#19099236	—	2	4	no	—
26	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099182	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099174	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099118	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099092	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099070	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14579137	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099041	C₂²	1	2	yes	—
35	#117×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098931	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098922	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098913	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098818	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098818	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098818	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098813	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098813	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098806	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098801	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098789	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098670	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098664	C₂²	1	4	yes	complemented
63	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
64	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
66	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098605	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098559	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#14579085	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
79	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#137×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#536×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#497×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#495×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#494×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
92	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	M₁₆×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
101	#14579160	—	2	2	no	—
102	#14579156	—	2	4	no	—
103	#14579156	—	2	4	no	—
104	#14579154	—	2	4	no	—
105	#14579154	—	2	4	no	—
106	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579152	—	2	2	no	—
108	#14579152	—	2	4	no	—
109	#14579151	—	2	4	no	—
110	#14579151	—	2	4	no	—
111	#14579147	—	2	4	no	—
112	#14579145	—	2	4	no	—
113	#14579143	—	2	4	no	—
114	#14579142	—	2	2	no	—
115	#14579141	—	2	4	no	—
116	#14579138	—	2	4	no	—
117	#14579138	—	2	4	no	—
118	#14579137	—	2	2	no	—
119	#14579137	—	2	2	no	—
120	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579132	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579129	—	2	2	no	—
127	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
130	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
131	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579126	—	2	4	no	—
133	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
137	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	#14579120	—	2	2	no	—
139	#14579120	—	2	4	no	—
140	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579119	—	2	4	no	—
143	#14579119	D₄	1	2	yes	—
144	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
145	#14579117	—	2	4	no	—
146	#14579117	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579093	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
167	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
180	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	#124×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#11929608	—	2	2	no	—
214	#11929607	—	2	4	no	—
215	#11929607	—	2	2	no	—
216	#11929607	—	2	2	no	—
217	#11929607	—	2	2	no	—
218	#11929607	—	2	2	no	—
219	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
220	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
249	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
257	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
269	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
270	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
271	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
272	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
273	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
274	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₇₉	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
277	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
294	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
296	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
298	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
322	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
323	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
324	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
326	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
327	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
328	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
329	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
340	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
344	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
345	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
350	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₉	—	2	4	no	—
353	Dic₇₉	—	2	1	no	—
354	Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	Dic₇₉	—	4	2	no	—
357	Dic₇₉	—	4	4	no	—
358	#60711	—	79	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
363	D₇₉	—	4	1	no	—
364	D₇₉	—	4	1	no	—
365	#3495	—	79	2	no	—
366	#3185	—	79	2	no	—
367	#3183	—	79	2	no	—
368	#3178	—	79	4	no	—
369	#3177	—	79	2	no	—
370	#3173	—	79	2	no	—
371	#3172	—	79	4	no	—
372	#3163	—	79	1	no	—
373	#3156	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#3137	—	79	2	no	—
375	#3056	—	79	2	no	—
376	#3054	—	79	1	no	—
377	C₂×#470	—	79	1	no	—
378	#2952	—	79	1	no	—
379	#2950	—	79	1	no	—
380	#2947	—	79	2	no	—
381	#2873	—	79	1	no	—
382	C₇₉	#60711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂×#137	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
388	#556	—	158	2	no	—
389	#554	—	158	2	no	—
390	#552	—	158	2	no	—
391	#552	—	158	2	no	—
392	#552	—	158	4	no	—
393	#551	—	158	4	no	—
394	#544	—	79	2	no	—
395	#542	—	79	4	no	—
396	#541	—	79	4	no	—
397	#536	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
398	#533	—	79	4	no	—
399	#529	—	79	4	no	—
400	#525	—	79	2	no	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
402	#520	—	79	2	no	—
403	#519	—	79	2	no	—
404	C₂×#117	—	79	1	no	—
405	#501	—	79	4	no	—
406	#499	—	79	2	no	—
407	#498	—	79	2	no	—
408	#497	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
409	#495	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
410	#494	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
411	#491	—	79	4	no	—
412	#489	—	79	4	no	—
413	#488	—	79	4	no	—
414	#487	—	79	4	no	—
415	#470	—	79	2	no	—
416	#470	—	79	4	no	—
417	#470	—	79	2	no	—
418	#470	—	79	1	no	—
419	#470	—	79	2	no	—
420	#470	—	79	2	no	—
421	#470	—	79	1	no	—
422	#469	—	79	1	no	—
423	#469	—	79	1	no	—
424	#468	—	79	2	no	—
425	#468	—	79	4	no	—
426	#468	—	79	2	no	—
427	#467	—	79	4	no	—
428	#465	—	79	4	no	—
429	#442	—	79	2	no	—
430	#441	—	79	2	no	—
431	#441	—	79	2	no	—
432	#441	—	79	2	no	—
433	#441	—	79	4	no	—
434	#440	—	79	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
439	#428	—	79	2	no	—
440	#427	—	79	1	no	—
441	C₂×#106	—	79	1	no	—
442	#419	—	79	2	no	—
443	#417	—	79	2	no	—
444	#416	—	79	2	no	—
445	C₂×#103	—	79	2	no	—
446	#405	—	79	1	no	—
447	#405	—	79	1	no	—
448	#405	—	79	1	no	—
449	#405	—	79	2	no	—
450	#405	—	79	2	no	—
451	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
454	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
457	#137	—	2	8	no	—
458	#135	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
464	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
466	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
468	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
474	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
477	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
482	#126	—	158	4	no	—
483	#126	—	158	4	no	—
484	#126	—	158	4	no	—
485	#126	—	158	4	no	—
486	#125	—	79	4	no	—
487	#125	—	158	4	no	—
488	#125	—	158	4	no	—
489	#125	—	158	4	no	—
490	#125	—	158	2	no	—
491	#124	—	158	4	no	—
492	#124	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
493	#123	—	2	4	no	—
494	#123	—	158	4	no	—
495	#123	—	158	4	no	—
496	#123	—	158	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
508	#121	—	79	2	no	—
509	#121	—	79	2	no	—
510	#120	—	158	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
515	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
517	C₄×D₄	—	79	4	no	—
518	C₄×D₄	—	158	4	no	—
519	C₄×D₄	—	158	4	no	—
520	C₄×D₄	—	158	2	no	—
521	C₄×D₄	—	158	2	no	—
522	#117	—	79	1	no	—
523	#117	—	79	2	no	—
524	#117	—	79	2	no	—
525	#117	—	79	2	no	—
526	#117	—	79	2	no	—
527	#117	—	158	4	no	—
528	#117	—	158	4	no	—
529	#117	—	158	4	no	—
530	#117	—	158	2	no	—
531	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
539	#107	—	79	2	no	—
540	#107	—	79	4	no	—
541	#106	—	79	2	no	—
542	#106	—	79	2	no	—
543	#106	—	79	1	no	—
544	#106	—	79	1	no	—
545	#106	—	79	4	no	—
546	#103	—	79	4	no	—
547	#103	—	79	4	no	—
548	#103	—	79	2	no	—
549	#103	—	79	2	no	—
550	#103	—	79	4	no	—
551	#103	—	79	4	no	—
552	#103	—	79	4	no	—
553	#102	—	79	2	no	—
554	#102	—	79	2	no	—
555	#102	—	79	4	no	—
556	#97	—	79	2	no	—
557	#97	—	79	2	no	—
558	#97	—	79	2	no	—
559	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₄×C₈	—	79	2	no	—
561	C₄×C₈	—	79	2	no	—
562	C₄×C₈	—	79	2	no	—
563	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₂⁴	—	79	1	no	—
565	#41	—	2	4	no	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
568	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
571	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
572	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	158	2	no	—
575	C₂×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	2	4	no	—
591	Q₁₆	—	2	4	no	—
592	Q₁₆	—	2	2	no	—
593	Q₁₆	—	2	8	no	—
594	SD₁₆	—	2	4	no	—
595	SD₁₆	—	2	8	no	—
596	D₈	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	158	2	no	—
598	M₁₆	—	158	4	no	—
599	M₁₆	—	158	2	no	—
600	M₁₆	—	158	2	no	—
601	M₁₆	—	158	2	no	—
602	M₁₆	—	158	2	no	—
603	M₁₆	#11929623	1	4	yes	—
604	C₂×C₈	—	79	1	no	—
605	C₂×C₈	—	79	2	no	—
606	C₂×C₈	—	79	1	no	—
607	C₂×C₈	—	158	2	no	—
608	C₂×C₈	—	158	4	no	—
609	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
610	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
631	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
645	C₄²	—	79	2	no	—
646	C₄²	—	79	4	no	—
647	C₄²	—	158	4	no	—
648	C₄²	—	158	4	no	—
649	C₄²	—	158	4	no	—
650	C₄²	—	158	2	no	—
651	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	316	2	no	—
654	C₂³	—	79	1	no	—
655	C₂³	—	79	1	no	—
656	C₂³	—	158	2	no	—
657	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	4	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	2	4	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	4	4	no	—
663	Q₈	—	632	4	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	316	4	no	—
668	D₄	—	632	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	4	4	no	—
672	C₂×C₄	—	4	4	no	—
673	C₂×C₄	—	316	4	no	—
674	C₂×C₄	—	79	1	no	—
675	C₂×C₄	—	79	4	no	—
676	C₂×C₄	—	79	1	no	—
677	C₂×C₄	—	632	2	no	—
678	C₂×C₄	—	632	4	no	—
679	C₂×C₄	—	158	2	no	—
680	C₂×C₄	—	158	2	no	—
681	C₂×C₄	—	158	4	no	—
682	C₂×C₄	—	158	2	no	—
683	C₂×C₄	—	158	2	no	—
684	C₂×C₄	—	158	2	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	—	158	1	no	—
688	C₂×C₄	—	158	1	no	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	158	1	no	—
695	C₈	—	158	1	no	—
696	C₈	—	158	2	no	—
697	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
698	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
699	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	4	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	632	2	no	—
705	C₂²	—	158	2	no	—
706	C₂²	—	158	2	no	—
707	C₂²	—	158	1	no	—
708	C₂²	—	158	1	no	—
709	C₂²	#19099111	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	316	4	no	—
715	C₄	—	316	2	no	—
716	C₄	—	316	2	no	—
717	C₄	—	158	4	no	—
718	C₄	—	158	1	no	—
719	C₄	—	158	1	no	—
720	C₄	#19099111	1	2	yes	—
721	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	8	2	no	—
725	C₂	—	316	1	no	—
726	C₂	—	316	1	no	—
727	C₂	C₂×#19099111	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23778185	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3156	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773005	C₂
hypercenter	#3156	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60711
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3156

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777149	C₂	semidirect
2. #23774143	C₂	semidirect
3. #23774126	C₂	semidirect
4. #23774065	C₂	semidirect
5. #23774056	C₂	semidirect
6. #23774014	C₂	semidirect
7. #23774003	C₂	semidirect
8. #23773931	C₂	semidirect
9. #23773765	C₂	semidirect
10. #23773024	C₂	semidirect
12. C₂×#19098818	C₂	semidirect
13. #23772284	C₂	semidirect
14. #23772268	C₂	semidirect
15. #23772244	C₂	semidirect
16. #23771816	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3156	C₂	semidirect
36. #19098972	C₂²	semidirect
37. #19098965	C₂²	semidirect
38. #19098961	C₂²	semidirect
39. #19098931	C₂²	semidirect
40. #19098922	C₂²	semidirect
41. #19098917	C₂²	semidirect
42. #19098913	C₂²	semidirect
57. #19098675	C₂²	semidirect
58. #19098670	C₂²	semidirect
59. #19098670	C₂²	semidirect
60. #19098670	C₂²	semidirect
61. #19098670	C₂²	semidirect
62. #19098664	C₂²	semidirect
63. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
64. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
65. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
66. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
85. #497×C₇₉	C₂²	semidirect
86. #495×C₇₉	C₂²	semidirect
87. #494×C₇₉	C₂²	semidirect
373. #3156	D₇₉	semidirect
382. C₇₉	#60711	semidirect
408. #497	C₂×D₇₉	semidirect
409. #495	C₂×D₇₉	semidirect
410. #494	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777149	2
#23774143	2
#23774126	2
#23774065	2
#23774056	2
#23774014	2
#23774003	2
#23773931	2
#23773765	2
#23773024	2
#23773005	2
C₂×#19098818	2
#23772284	2
#23772268	2
#23772244	2
#23771816	2
C₇₉×#3156	2
#60711	79