Subgroups — #35158565

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777154	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#23773932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#19098821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772246	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23771818	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#14579191	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099283	—	2	2	no	—
22	#19099270	—	2	2	no	—
23	#19099253	—	2	2	no	—
24	#19099253	—	2	2	no	—
25	#19099250	—	2	4	no	—
26	#19099244	—	2	4	no	—
27	#19099191	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099180	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099173	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099115	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099094	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14579140	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098971	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098954	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098946	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098941	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098921	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098916	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098819	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098807	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098802	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098790	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098670	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098669	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098667	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098660	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098657	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098655	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098654	C₂²	1	4	yes	complemented
64	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098606	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
68	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579086	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
77	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#525×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	#470×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#470×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#469×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#469×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#416×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579191	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11929608	—	2	4	no	—
97	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#14579161	—	2	2	no	—
102	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
103	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579154	—	2	4	no	—
105	#14579154	—	2	4	no	—
106	#14579154	—	2	4	no	—
107	#14579154	—	2	4	no	—
108	#14579153	—	2	2	no	—
109	#14579152	—	2	4	no	—
110	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579151	—	2	4	no	—
112	#14579151	—	2	4	no	—
113	#14579148	—	2	4	no	—
114	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579142	—	2	4	no	—
116	#14579142	—	2	4	no	—
117	#14579142	—	2	4	no	—
118	#14579140	—	2	2	no	—
119	#14579140	—	2	2	no	—
120	#14579140	—	2	2	no	—
121	#14579140	—	2	2	no	—
122	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579138	—	2	4	no	—
125	#14579138	—	2	4	no	—
126	#14579138	—	2	4	no	—
127	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
130	#14579126	—	2	4	no	—
131	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
133	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
134	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579120	—	2	2	no	—
137	#14579120	D₄	1	2	yes	—
138	#14579120	D₄	1	2	yes	—
139	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
140	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14579117	—	2	4	no	—
143	#14579117	—	2	4	no	—
144	#14579117	—	2	4	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
154	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
155	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
160	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
161	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
166	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
167	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
168	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#123×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	#121×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#120×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#106×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
209	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
210	#11929614	—	2	8	no	—
211	#11929612	—	2	8	no	—
212	#11929608	—	2	4	no	—
213	#11929608	—	2	2	no	—
214	#11929608	#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
229	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
232	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
249	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
265	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
266	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
267	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
268	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
269	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
270	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
273	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
298	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
299	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
325	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
326	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
327	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
328	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
329	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
330	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
331	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
334	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
344	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
345	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
347	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
352	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	Dic₇₉	—	2	4	no	—
355	Dic₇₉	—	2	4	no	—
356	Dic₇₉	—	4	4	no	—
357	Dic₇₉	—	4	4	no	—
358	#60711	—	79	1	no	maximal, Sylow
359	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
361	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
362	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
363	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
365	#3495	—	79	2	no	—
366	#3185	—	79	2	no	—
367	#3183	—	79	2	no	—
368	#3178	—	79	4	no	—
369	#3177	—	79	2	no	—
370	#3173	—	79	2	no	—
371	#3172	—	79	4	no	—
372	#3163	—	79	1	no	—
373	#3156	—	79	1	no	—
374	#3137	—	79	2	no	—
375	#3056	—	79	2	no	—
376	#3054	D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#470	—	79	1	no	—
378	#2952	—	79	1	no	—
379	#2950	—	79	1	no	—
380	#2947	—	79	2	no	—
381	#2873	—	79	1	no	—
382	C₇₉	#60711	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂×#137	—	79	2	no	—
384	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
386	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
387	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	#556	—	158	2	no	—
389	#554	—	158	2	no	—
390	#552	—	158	2	no	—
391	#552	—	158	2	no	—
392	#552	—	158	4	no	—
393	#551	—	158	4	no	—
394	#544	—	79	2	no	—
395	#542	—	79	4	no	—
396	#541	—	79	4	no	—
397	#536	—	79	2	no	—
398	#533	—	79	4	no	—
399	#529	—	79	4	no	—
400	#525	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
402	#520	—	79	2	no	—
403	#519	—	79	2	no	—
404	C₂×#117	—	79	1	no	—
405	#501	—	79	4	no	—
406	#499	—	79	2	no	—
407	#498	—	79	2	no	—
408	#497	—	79	4	no	—
409	#495	—	79	2	no	—
410	#494	—	79	2	no	—
411	#491	—	79	4	no	—
412	#489	—	79	4	no	—
413	#488	—	79	4	no	—
414	#487	—	79	4	no	—
415	#470	—	79	2	no	—
416	#470	—	79	2	no	—
417	#470	—	79	2	no	—
418	#470	—	79	2	no	—
419	#470	—	79	4	no	—
420	#470	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	#470	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	#469	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	#469	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	#468	—	79	4	no	—
425	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
426	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
427	#467	—	79	4	no	—
428	#465	—	79	4	no	—
429	#442	—	79	2	no	—
430	#441	—	79	2	no	—
431	#441	—	79	2	no	—
432	#441	—	79	2	no	—
433	#441	—	79	4	no	—
434	#440	—	79	4	no	—
435	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
436	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
437	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
438	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
439	#428	—	79	2	no	—
440	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×#106	—	79	1	no	—
442	#419	—	79	2	no	—
443	#417	—	79	2	no	—
444	#416	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
445	C₂×#103	—	79	2	no	—
446	#405	—	79	2	no	—
447	#405	—	79	2	no	—
448	#405	—	79	1	no	—
449	#405	—	79	1	no	—
450	#405	—	79	1	no	—
451	#405	—	79	1	no	—
452	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
453	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
454	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	#137	—	158	8	no	—
458	#135	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
461	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
462	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
468	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
469	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
470	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
472	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
482	#126	—	158	4	no	—
483	#126	—	158	4	no	—
484	#126	—	158	4	no	—
485	#126	—	158	4	no	—
486	#125	—	79	4	no	—
487	#125	—	158	2	no	—
488	#125	—	158	4	no	—
489	#125	—	158	4	no	—
490	#125	—	158	4	no	—
491	#124	—	79	4	no	—
492	#124	—	158	4	no	—
493	#123	—	2	2	no	—
494	#123	—	158	4	no	—
495	#123	—	158	4	no	—
496	#123	—	158	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
508	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
509	#121	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
510	#120	—	2	2	no	—
511	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
512	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
515	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
517	C₄×D₄	—	2	2	no	—
518	C₄×D₄	—	2	2	no	—
519	C₄×D₄	—	79	4	no	—
520	C₄×D₄	—	158	4	no	—
521	C₄×D₄	—	158	4	no	—
522	#117	—	79	2	no	—
523	#117	—	79	2	no	—
524	#117	—	79	1	no	—
525	#117	—	79	1	no	—
526	#117	—	79	2	no	—
527	#117	—	158	4	no	—
528	#117	—	158	4	no	—
529	#117	—	158	4	no	—
530	#117	—	158	2	no	—
531	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
539	#107	—	79	4	no	—
540	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
541	#106	—	79	2	no	—
542	#106	—	79	2	no	—
543	#106	—	79	4	no	—
544	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
545	#106	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	#103	—	79	4	no	—
547	#103	—	79	4	no	—
548	#103	—	79	4	no	—
549	#103	—	79	4	no	—
550	#103	—	79	4	no	—
551	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
552	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
553	#102	—	79	4	no	—
554	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
556	#97	—	79	2	no	—
557	#97	—	79	2	no	—
558	#97	—	79	2	no	—
559	#97	—	79	2	no	—
560	C₄×C₈	—	79	2	no	—
561	C₄×C₈	—	79	2	no	—
562	C₄×C₈	—	79	2	no	—
563	C₄×C₈	—	79	2	no	—
564	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	#41	—	2	4	no	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
570	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
572	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	2	2	no	—
576	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	2	2	no	—
591	Q₁₆	—	158	8	no	—
592	Q₁₆	—	158	4	no	—
593	Q₁₆	—	158	4	no	—
594	SD₁₆	—	2	4	no	—
595	SD₁₆	—	158	8	no	—
596	D₈	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	2	2	no	—
598	M₁₆	—	2	2	no	—
599	M₁₆	—	2	2	no	—
600	M₁₆	—	2	2	no	—
601	M₁₆	—	79	4	no	—
602	M₁₆	—	158	4	no	—
603	M₁₆	—	158	2	no	—
604	C₂×C₈	—	2	2	no	—
605	C₂×C₈	—	79	2	no	—
606	C₂×C₈	—	79	2	no	—
607	C₂×C₈	—	158	4	no	—
608	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
609	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
631	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
645	C₄²	—	2	2	no	—
646	C₄²	—	79	2	no	—
647	C₄²	—	79	2	no	—
648	C₄²	—	79	4	no	—
649	C₄²	—	158	4	no	—
650	C₄²	—	158	4	no	—
651	C₄²	—	158	4	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	4	2	no	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	Q₈	—	2	2	no	—
659	Q₈	—	2	2	no	—
660	Q₈	—	316	4	no	—
661	Q₈	—	632	4	no	—
662	Q₈	—	158	4	no	—
663	Q₈	—	158	4	no	—
664	D₄	—	2	2	no	—
665	D₄	—	2	2	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	8	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂×C₄	—	2	1	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	316	4	no	—
681	C₂×C₄	—	316	4	no	—
682	C₂×C₄	—	79	4	no	—
683	C₂×C₄	—	79	4	no	—
684	C₂×C₄	—	632	2	no	—
685	C₂×C₄	—	632	4	no	—
686	C₂×C₄	—	158	4	no	—
687	C₂×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₈	—	2	1	no	—
695	C₈	—	2	1	no	—
696	C₈	—	79	4	no	—
697	C₈	—	158	2	no	—
698	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
699	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	2	no	—
703	C₂²	—	2	1	no	—
704	C₂²	—	2	1	no	—
705	C₂²	—	4	2	no	—
706	C₂²	—	4	2	no	—
707	C₂²	—	4	2	no	—
708	C₂²	—	8	2	no	—
709	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
710	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	2	1	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	4	2	no	—
715	C₄	—	4	2	no	—
716	C₄	—	316	4	no	—
717	C₄	—	316	4	no	—
718	C₄	—	158	4	no	—
719	C₄	—	158	4	no	—
720	C₄	#19099108	1	2	yes	—
721	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
723	C₂	—	2	2	no	—
724	C₂	—	4	1	no	—
725	C₂	—	4	1	no	—
726	C₂	—	8	2	no	—
727	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23778184	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting, prime radical	C₇₉×#3054	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60711
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777154	C₂	semidirect
2. #23774140	C₂	semidirect
3. #23774124	C₂	semidirect
4. #23774061	C₂	semidirect
5. #23774054	C₂	semidirect
6. #23774012	C₂	semidirect
7. #23773999	C₂	semidirect
8. #23773932	C₂	semidirect
9. #23773895	C₂	semidirect
10. #23773769	C₂	semidirect
11. #23773032	C₂	semidirect
12. C₂×#19098821	C₂	semidirect
13. #23772284	C₂	semidirect
14. #23772267	C₂	semidirect
15. #23772246	C₂	semidirect
16. #23771818	C₂	semidirect
37. #19098971	C₂²	semidirect
38. #19098963	C₂²	semidirect
39. #19098960	C₂²	semidirect
40. #19098954	C₂²	semidirect
41. #19098946	C₂²	semidirect
42. #19098941	C₂²	semidirect
43. #19098930	C₂²	semidirect
44. #19098921	C₂²	semidirect
45. #19098916	C₂²	semidirect
46. #19098912	C₂²	semidirect
55. #19098675	C₂²	semidirect
56. #19098670	C₂²	semidirect
57. #19098669	C₂²	semidirect
58. #19098669	C₂²	semidirect
59. #19098667	C₂²	semidirect
60. #19098660	C₂²	semidirect
61. #19098657	C₂²	semidirect
62. #19098655	C₂²	semidirect
63. #19098654	C₂²	semidirect
64. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
382. C₇₉	#60711	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777154	2
#23774140	2
#23774124	2
#23774061	2
#23774054	2
#23774012	2
#23773999	2
#23773932	2
#23773895	2
#23773769	2
#23773032	2
C₂×#19098821	2
#23772284	2
#23772267	2
#23772246	2
#23771818	2
C₇₉×#3054	2
#60711	79