Finite Group Databasebeta

← #35158572

Subgroups — #35158572

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777279C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777269C211yesmaximal, characteristic
3#23774120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774118C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774026C214yesmaximal, complemented
7#23774023C214yesmaximal, complemented
8#23773962C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#23773960C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773958C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773955C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#492×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773777C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773771C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773037C214yesmaximal, complemented
17#23772256C214yesmaximal, complemented
18C4×#14579169C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3182C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×SD16×D79C2214yes—
21C2×#14579169C2212yes—
22#19099296—21no—
23#19099295—21no—
24#19099290—21no—
25#19099289—21no—
26#19099284—21no—
27#19099281—21no—
28#19099254—21no—
29#19099252—21no—
30#19099251—21no—
31#19099247—21no—
32#19099232—21no—
33#19099231—21no—
34#19099210—21no—
35#19099208—21no—
36#19099206—21no—
37#19099201—21no—
38#19099173C2212yescomplemented
39#19099171C2212yescomplemented
40#19099166C2212yes—
41#19099164C2212yes—
42#19099136C2212yes—
43#19099129C2212yes—
44#19099120C2211yescharacteristic, complemented
45#19099118C2211yescharacteristic
46#19099118C2211yescharacteristic
47#19099118C2211yescharacteristic, complemented
48#19099118C2211yescharacteristic, complemented
49#19099114C2211yescharacteristic
50#19099113C2211yescharacteristic
51#19099111C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53#127×D79C2211yescharacteristic
54#19099039C2212yes—
55#19099035C2212yes—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57#19098968C2211yescharacteristic, complemented
58#19098964C2214yescomplemented
59#19098959C2211yescharacteristic, complemented
60#19098959C2211yescharacteristic, complemented
61#19098937C2211yescharacteristic
62#19098936C2211yescharacteristic
63#19098935C2211yescharacteristic
64#19098934C2214yes—
65#19098930C2214yescomplemented
66#19098926C2214yes—
67#19098915C2211yescharacteristic, complemented
68#19098914C2211yescharacteristic, complemented
69#19098913C2211yescharacteristic, complemented
70#19098911C2211yescharacteristic
71#19098910C2211yescharacteristic
72#19098909C2211yescharacteristic
73#19098810C2214yescomplemented
74#19098809C2214yescomplemented
75#19098806C2214yescomplemented
76#19098795C2214yescomplemented
77#19098794C2214yescomplemented
78#19098791C2214yescomplemented
79#19098790C2214yescomplemented
80#19098665C2214yescomplemented
81#19098664C2214yescomplemented
82#19098662C2214yescomplemented
83#19098654C2214yescomplemented
84C4×#11929611C2214yescomplemented
85C4×#11929612C2214yescomplemented
86#19098648C2214yescomplemented
87#19098600C2214yes—
88#19098570C2214yes—
89#19098566C2214yes—
90#19098521C2212yescomplemented
91#19098520C2212yes—
92#19098520C2212yescomplemented
93C4×#11929607C2211yescharacteristic
94C4×#11929607C2211yescharacteristic, complemented
95C2×C4×C79⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic, complemented
98#533×C79C2211yescharacteristic, complemented
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#500×C79C2211yescharacteristic, complemented
101#492×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic, complemented
103#486×C79C2211yescharacteristic
104#468×C79C2214yescomplemented
105#440×C79C2214yescomplemented
106C4×M16×C79C2211yescharacteristic, complemented
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929624—21no—
109C2×#11929624C2311yescharacteristic
110C2×#11929623—21no—
111C2×Q8×D79C2312yes—
112C2×D4×D79—21no—
113C2×D4×D79—21no—
114C2×D4×D79C2312yes—
115C2×#11929613C2314yes—
116C2×#11929612C2314yes—
117C2×#11929611C2314yes—
118SD16×D79—216no—
119#14579169—28no—
120C2×#11929607C2312yes—
121C2×#11929607C2312yes—
122C22×C79⋊C8C2312yes—
123C2×C8×D79C2312yes—
124C2×C8×D79C2312yes—
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579160—22no—
129#14579160—21no—
130#14579160—21no—
131#14579159C2312yes—
132#14579158C2311yescharacteristic
133#14579157—22no—
134#14579157—21no—
135#14579157—21no—
136#14579157C2312yes—
137#14579156—22no—
138#14579155—22no—
139#14579154—22no—
140#14579154—22no—
141#14579153—21no—
142#14579153—22no—
143#14579152—22no—
144#14579152—21no—
145#14579152—21no—
146#14579152C2312yes—
147#14579152C2312yes—
148#14579151—22no—
149#14579151—22no—
150#14579150—21no—
151#14579149—21no—
152#14579148—21no—
153#14579147—22no—
154#14579147—22no—
155#14579146—22no—
156#14579145—22no—
157#14579144—22no—
158#14579143—22no—
159#14579143—22no—
160#14579143—22no—
161#14579141—21no—
162#14579141—21no—
163#14579141—21no—
164#14579141C2312yes—
165#14579140—21no—
166#14579140C2312yes—
167#14579137—21no—
168#14579137—21no—
169#14579137—21no—
170#14579137C2312yes—
171#14579136—21no—
172#14579136C2312yes—
173#14579135—21no—
174#14579135—22no—
175#14579135C2312yes—
176#14579134—22no—
177#14579133—22no—
178#14579132—21no—
179#14579132—22no—
180#14579132C2312yes—
181#14579131—22no—
182#14579129—22no—
183Q8×Dic79—21no—
184Q8×Dic79—21no—
185Q8×Dic79—21no—
186Q8×Dic79C2312yes—
187C4×Dic158—21no—
188C4×Dic158—22no—
189C4×Dic158D411yescharacteristic
190C4×Dic158D411yescharacteristic
191C4×Dic158C2312yes—
192#14579126—22no—
193#14579126—21no—
194#14579126—21no—
195#14579126—21no—
196#14579126C2312yes—
197C4×D316—21no—
198C4×D316D411yescharacteristic
199C4×D316D411yescharacteristic
200C4×D316C2312yes—
201D4×Dic79—21no—
202D4×Dic79C2312yes—
203#14579123—21no—
204#14579123C2312yes—
205C4×C22⋊D79—22no—
206C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
210(C22⋊D79)⋊C4—22no—
211#14579120—21no—
212#14579120C2311yescharacteristic
213#14579119—21no—
214#14579119—21no—
215#14579119—22no—
216#14579119C2312yes—
217#14579119C2312yes—
218#14579118—22no—
219#14579118C2311yescharacteristic
220#14579118C2311yescharacteristic
221C4⋊C4×D79—21no—
222C4⋊C4×D79—21no—
223C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
224C22⋊C4×D79—22no—
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579095C2314yes—
228#14579092C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579084C2314yes—
233#14579083C2314yes—
234#14579082C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579071C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238C4×C79⋊C8C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×#41×C79—21no—
244C2×SD16×C79C2314yes—
245C2×M16×C79C2312yes—
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#125×C79—21no—
251#124×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254#121×C79—21no—
255#121×C79C2312yes—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79C2312yes—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#107×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#102×C79C2314yes—
265#97×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268C23×D79—22no—
269#11929625—82no—
270#11929624—24no—
271#11929624—82no—
272#11929623—82no—
273C2×Dic158—22no—
274C2×Dic158—21no—
275C2×Dic158—21no—
276C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
277C2×Dic158C2412yes—
278Q8×D79—28no—
279C2×D316—22no—
280C2×D316—21no—
281C2×D316—21no—
282C2×D316C2×D411yescharacteristic
283C2×D316C2412yes—
284C2×C22⋊D79—22no—
285C2×C22⋊D79—22no—
286C2×C22⋊D79—22no—
287C2×C22⋊D79—22no—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
290C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
291D4×D79—28no—
292D4×D79—82no—
293D4×D79—82no—
294C22×Dic79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2411yescharacteristic
304#11929613—28no—
305#11929612—28no—
306#11929611—28no—
307#11929607—24no—
308#11929607—24no—
309C2×C79⋊C8—24no—
310C2×C79⋊C8C2412yes—
311C2×C79⋊C8C2412yes—
312C8×D79—24no—
313C8×D79#4118yescomplemented
314C4⋊Dic79—22no—
315C4⋊Dic79—22no—
316C4⋊Dic79—22no—
317C4⋊Dic79—22no—
318C4⋊Dic79—21no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79—21no—
321C4⋊Dic79—21no—
322C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic79C2412yes—
325C4⋊Dic79C2412yes—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
335Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
336Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
337Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
342C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
343(C2×D79)⋊C4—22no—
344(C2×D79)⋊C4—22no—
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
352(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
353(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
354(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
355C4×Dic79—22no—
356C4×Dic79—22no—
357C4×Dic79—22no—
358C4×Dic79—22no—
359C4×Dic79—22no—
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2411yescharacteristic
365C4×Dic79C2411yescharacteristic
366#41×C79—82no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79C2412yes—
370C2×D4×C79—22no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2412yes—
374C22×C4×C79—22no—
375C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2411yescharacteristic
378SD16×C79—28no—
379M16×C79—24no—
380C2×C8×C79C2412yes—
381C2×C8×C79C2412yes—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—22no—
387C4⋊C4×C79—22no—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C4⋊C4×C79C2412yes—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C22⋊C4×C79—22no—
393C42×C79—22no—
394C42×C79C2×D411yescharacteristic
395C42×C79C2×D411yescharacteristic
396C42×C79C2411yescharacteristic
397C42×C79C2411yescharacteristic
398C23×C79—22no—
399C23×C79C22×D411yescharacteristic
400C22×D79—22no—
401C22×D79—44no—
402C22×D79—82no—
403C22×D79—82no—
404C22×D79C22×D411yescharacteristic
405C22×D79C22×D411yescharacteristic
406Q8×C79—24no—
407Q8×C79—42no—
408Q8×C79—42no—
409D4×C79—24no—
410D4×C79—42no—
411D4×C79—42no—
412D4×C79—82no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—82no—
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C79C2511yescharacteristic
426C22⋊D79—22no—
427C22⋊D79—22no—
428C22⋊D79—44no—
429C22⋊D79—82no—
430C22⋊D79—82no—
431C22⋊D79—82no—
432C22⋊D79—82no—
433C2×Dic79—22no—
434C2×Dic79—22no—
435C2×Dic79—22no—
436C2×Dic79—82no—
437C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
439C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
440C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
441C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
442C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
443D316—22no—
444D316—24no—
445D316—42no—
446D316—42no—
447D316—82no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—22no—
451C4×D79—22no—
452C4×D79—22no—
453C4×D79—44no—
454C4×D79—82no—
455C4×D79—82no—
456C4×D79C2×#4114yes—
457Dic158—22no—
458Dic158—24no—
459Dic158—42no—
460Dic158—42no—
461Dic158—44no—
462C8×C79—22no—
463C8×C79C2×#4114yes—
464C79⋊C8—22no—
465C79⋊C8C2×#4114yes—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79C23×D411yescharacteristic
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79—164no—
482C2×D79#53212yes—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—21no—
485C4×C79—21no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—42no—
488C4×C79—42no—
489C4×C79#57712yes—
490C4×C79#57712yes—
491C4×C79C22×#4112yes—
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—21no—
495Dic79—21no—
496Dic79—21no—
497Dic79—42no—
498Dic79—42no—
499Dic79—42no—
500Dic79#53212yes—
501#60712—791nomaximal, Sylow
502C2×C79—41no—
503C2×C79—82no—
504C2×C79C2×#53211yescharacteristic
505C2×C79C2×#57711yescharacteristic
506C2×C79C2×#57711yescharacteristic
507D79—22no—
508D79—41no—
509D79—82no—
510#3509—791no—
511#3508—791no—
512#3182—791no—
513#3182—791no—
514#3182—791no—
515#3182D7911yescharacteristic, complemented
516#3174—794no—
517#3174—794no—
518#3167—791no—
519#3167—791no—
520#3167—791no—
521#3167—791no—
522#3160—791no—
523C2×#492—791no—
524#3139—791no—
525#3138—791no—
526#3057—794no—
527#2949—794no—
528C4×#131—791no—
529C79#6071211yescharacteristic, complemented, Sylow
530C22×SD16—794no—
531C2×#131—792no—
532#559—1581no—
533#559—1581no—
534#557—1581no—
535#557—1581no—
536#556—1581no—
537#556—1581no—
538#552—1581no—
539#552—1581no—
540#552—1581no—
541#552—1581no—
542#550—1581no—
543#550—1581no—
544#546—1581no—
545#546—1581no—
546#546—1581no—
547#546—1581no—
548#541—792no—
549#541—792no—
550#540—792no—
551#540—792no—
552#536—792no—
553#535—792no—
554#533—791no—
555#533—791no—
556#533—791no—
557#533—791no—
558#533—791no—
559#533C2×D7911yescharacteristic, complemented
560#532—791no—
561#532—791no—
562#532—791no—
563#532C2×D7911yescharacteristic
564C2×C4⋊Q8—791no—
565C2×#127—791no—
566#519—792no—
567#518—792no—
568C4×#41—791no—
569#500—791no—
570#500C2×D7911yescharacteristic, complemented
571#499—794no—
572#498—791no—
573#498—791no—
574#492—794no—
575#492—791no—
576#492—791no—
577#492—791no—
578#492C2×D7911yescharacteristic
579#491—794no—
580#490—794no—
581#487—791no—
582#487—791no—
583#487—791no—
584#487C2×D7911yescharacteristic, complemented
585#486—791no—
586#486—791no—
587#486—791no—
588#486C2×D7911yescharacteristic
589#468—794no—
590#468—794no—
591#468—794no—
592#468C2×D7914yescomplemented
593#465—794no—
594#465—794no—
595#465—794no—
596#465—794no—
597#440—794no—
598#440—794no—
599#440—794no—
600#440C2×D7914yescomplemented
601C4×SD16—794no—
602C4×SD16—794no—
603C4×SD16—794no—
604C4×SD16—794no—
605#427—794no—
606#419—794no—
607#418—794no—
608#405—792no—
609#405—792no—
610#405—792no—
611C4×M16—791no—
612C4×M16—791no—
613C4×M16C2×D7911yescharacteristic, complemented
614C2×C4×C8—791no—
615C2×C4×C8—791no—
616C2×C4×C8—791no—
617C2×#41—21no—
618C2×#41—791no—
619C2×#41—1581no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C22×Q8—792no—
623C22×D4—792no—
624C22×D4—1581no—
625C22×D4—1581no—
626C2×SD16—794no—
627C2×SD16—794no—
628C2×SD16—794no—
629C2×SD16—15816no—
630C2×SD16C22×D7914yes—
631#131—1588no—
632C2×M16—792no—
633C2×M16—792no—
634C2×M16C22×D7912yes—
635C22×C8—792no—
636C22×C8—792no—
637C22×C8—792no—
638C4⋊Q8—792no—
639C4⋊Q8—791no—
640C4⋊Q8—791no—
641C4⋊Q8—791no—
642C4⋊Q8—1581no—
643C4⋊Q8—1581no—
644C4⋊Q8—1582no—
645C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
646C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
647C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
648#127—792no—
649#127—791no—
650#127—1581no—
651#127—1581no—
652#127—1582no—
653#127C22×D7911yescharacteristic
654#126—1582no—
655#126—1582no—
656#126—1582no—
657#126—1582no—
658#125—21no—
659#125—792no—
660#125—792no—
661#125—1582no—
662#125—1581no—
663#125—1581no—
664#125—1582no—
665#125—1582no—
666#125—1582no—
667#125—1581no—
668#124—21no—
669#124—1581no—
670#124—1581no—
671#124—1582no—
672#124—1582no—
673#124—1581no—
674#123—1582no—
675#123—1582no—
676#123—1582no—
677#123—1582no—
678#123—1582no—
679#123—1582no—
680C22⋊Q8—21no—
681C22⋊Q8—792no—
682C22⋊Q8—792no—
683C22⋊Q8—792no—
684C22⋊Q8—1581no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8—1581no—
687C22⋊Q8—1581no—
688C22⋊Q8—1581no—
689C22⋊Q8—1581no—
690C22⋊Q8—1581no—
691C22⋊Q8C22×D7912yes—
692#121—21no—
693#121—792no—
694#121—792no—
695#121—792no—
696#121—1582no—
697#121—1582no—
698#121—1582no—
699#121—1582no—
700#121—1581no—
701#121—1581no—
702#121—1581no—
703#121C22×D7912yes—
704#120—1582no—
705#120—1582no—
706C4×Q8—21no—
707C4×Q8—791no—
708C4×Q8—791no—
709C4×Q8—792no—
710C4×Q8—792no—
711C4×Q8—792no—
712C4×Q8—1582no—
713C4×Q8—1581no—
714C4×Q8—1581no—
715C4×Q8—1581no—
716C4×Q8—1581no—
717C4×Q8—1581no—
718C4×Q8—1581no—
719C4×Q8—1582no—
720C4×Q8—1581no—
721C4×Q8C22×D7912yes—
722C4×D4—21no—
723C4×D4—791no—
724C4×D4—791no—
725C4×D4—791no—
726C4×D4—791no—
727C4×D4—792no—
728C4×D4—792no—
729C4×D4—791no—
730C4×D4—791no—
731C4×D4—792no—
732C4×D4—1581no—
733C4×D4—1581no—
734C4×D4—1582no—
735C4×D4—1582no—
736C4×D4—1581no—
737C4×D4C22×D7912yes—
738#117—21no—
739#117—791no—
740#117—791no—
741#117—791no—
742#117—792no—
743#117—792no—
744#117—1582no—
745#117—1582no—
746#117—1581no—
747#117—1581no—
748#117—1581no—
749C2×C4⋊C4—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C22⋊C4—1582no—
752C2×C22⋊C4—1582no—
753C2×C42—791no—
754C2×C42—791no—
755C2×C42C22×D7911yescharacteristic
756#107—794no—
757#107C22×D7914yes—
758#106—794no—
759#106—794no—
760#103—794no—
761#103—794no—
762#103—794no—
763#103C22×D7914yes—
764#102—794no—
765#102—794no—
766#102—794no—
767#102C22×D7914yes—
768#97—792no—
769#97—792no—
770#97C22×D7912yes—
771C4×C8—792no—
772C4×C8—792no—
773C4×C8—791no—
774C4×C8—791no—
775C4×C8—792no—
776C4×C8C22×D7911yescharacteristic
777C4×C8C22×D7911yescharacteristic
778C24—1582no—
779#41—82no—
780#41—6322no—
781#41—6322no—
782#41—6322no—
783#41—1584no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—791no—
787C2×Q8—792no—
788C2×Q8—1582no—
789C2×Q8—1588no—
790C2×Q8—1581no—
791C2×Q8—1581no—
792C2×Q8C23×D7912yes—
793C2×D4—22no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—791no—
797C2×D4—791no—
798C2×D4—792no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—6322no—
801C2×D4—6322no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1588no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1582no—
808C2×D4—1582no—
809C2×D4—1581no—
810C2×D4—1581no—
811C2×D4C23×D7912yes—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—791no—
818C22×C4—791no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4D4×D7911yescharacteristic
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4C23×D7911yescharacteristic
826SD16—28no—
827SD16—1588no—
828SD16—1588no—
829SD16—1588no—
830M16—24no—
831M16—1584no—
832M16—1584no—
833C2×C8—792no—
834C2×C8—798no—
835C2×C8—792no—
836C2×C8—1584no—
837C2×C8—1584no—
838C2×C8C23×D7912yes—
839C2×C8C23×D7912yes—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—22no—
846C4⋊C4—791no—
847C4⋊C4—791no—
848C4⋊C4—791no—
849C4⋊C4—791no—
850C4⋊C4—791no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—792no—
853C4⋊C4—792no—
854C4⋊C4—1582no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1582no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4—1581no—
870C4⋊C4C23×D7912yes—
871C4⋊C4C23×D7912yes—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—791no—
876C22⋊C4—791no—
877C22⋊C4—791no—
878C22⋊C4—791no—
879C22⋊C4—791no—
880C22⋊C4—791no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C42—22no—
893C42—791no—
894C42—791no—
895C42—791no—
896C42—791no—
897C42—791no—
898C42—791no—
899C42—1582no—
900C42—1582no—
901C42—1582no—
902C42—1582no—
903C42—1582no—
904C42D4×D7911yescharacteristic
905C42D4×D7911yescharacteristic
906C42C23×D7911yescharacteristic
907C42C23×D7911yescharacteristic
908C23—22no—
909C23—3164no—
910C23—791no—
911C23—791no—
912C23—6322no—
913C23—6322no—
914C23—1582no—
915C23C2×D4×D7911yescharacteristic
916Q8—24no—
917Q8—42no—
918Q8—42no—
919Q8—3164no—
920Q8—3162no—
921Q8—3162no—
922Q8—1582no—
923Q8—1584no—
924D4—24no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—82no—
928D4—3164no—
929D4—3162no—
930D4—3162no—
931D4—6322no—
932D4—6322no—
933D4—6322no—
934D4—6322no—
935D4—6322no—
936D4—1582no—
937D4—1582no—
938D4—1582no—
939D4—1584no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—82no—
947C2×C4—3164no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—794no—
950C2×C4—791no—
951C2×C4—791no—
952C2×C4—791no—
953C2×C4—791no—
954C2×C4—791no—
955C2×C4—6322no—
956C2×C4—6322no—
957C2×C4—6322no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4—1582no—
966C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
971C2×C4C24×D7911yescharacteristic
972C8—22no—
973C8—794no—
974C8—1582no—
975C8#41×D7914yes—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—42no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—3162no—
985C22—792no—
986C22—1581no—
987C22—1581no—
988C22—1581no—
989C22—1581no—
990C22—1581no—
991C22—12644no—
992C22C22×D4×D7911yescharacteristic
993C4—21no—
994C4—21no—
995C4—21no—
996C4—42no—
997C4—42no—
998C4—42no—
999C4—3162no—
1000C4—3162no—
1001C4—3162no—
1002C4—792no—
1003C4—1581no—
1004C4—1581no—
1005C4—1581no—
1006C4—1581no—
1007C4—1581no—
1008C4#1909937212yes—
1009C4#1909937312yes—
1010C4C2×#41×D7912yes—
1011C2—41no—
1012C2—82no—
1013C2—3161no—
1014C2—6322no—
1015C2—1582no—
1016C2#532×D7911yescharacteristic
1017C2C2×#1909937211yescharacteristic
1018C2C2×#1909937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3182C2
socleC22×C79C23×D4
prime radical#23777269C2
hypercenter#3182D79
hypocenterC79#60712
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3182

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777279C2semidirect
3. #23774120C2semidirect
4. #23774118C2semidirect
5. #23774116C2semidirect
6. #23774026C2semidirect
7. #23774023C2semidirect
8. #23773962C2semidirect
9. #23773960C2semidirect
10. #23773958C2semidirect
11. #23773955C2semidirect
12. #23773911C2semidirect
13. #492×D79C2semidirect
14. #23773777C2semidirect
15. #23773771C2semidirect
16. #23773037C2semidirect
17. #23772256C2semidirect
18. C4×#14579169C2semidirect
19. C79×#3182C2semidirect
38. #19099173C22semidirect
39. #19099171C22semidirect
44. #19099120C22semidirect
47. #19099118C22semidirect
48. #19099118C22semidirect
57. #19098968C22semidirect
58. #19098964C22semidirect
59. #19098959C22semidirect
60. #19098959C22semidirect
65. #19098930C22semidirect
67. #19098915C22semidirect
68. #19098914C22semidirect
69. #19098913C22semidirect
73. #19098810C22semidirect
74. #19098809C22semidirect
75. #19098806C22semidirect
76. #19098795C22semidirect
77. #19098794C22semidirect
78. #19098791C22semidirect
79. #19098790C22semidirect
80. #19098665C22semidirect
81. #19098664C22semidirect
82. #19098662C22semidirect
83. #19098654C22semidirect
84. C4×#11929611C22semidirect
85. C4×#11929612C22semidirect
86. #19098648C22semidirect
90. #19098521C22semidirect
92. #19098520C22semidirect
94. C4×#11929607C22semidirect
95. C2×C4×C79⋊C8C22semidirect
97. C4×C8×D79C22semidirect
98. #533×C79C22semidirect
100. #500×C79C22semidirect
102. #487×C79C22semidirect
104. #468×C79C22semidirect
105. #440×C79C22semidirect
106. C4×M16×C79C22semidirect
313. C8×D79#41semidirect
515. #3182D79semidirect
529. C79#60712semidirect
559. #533C2×D79semidirect
570. #500C2×D79semidirect
584. #487C2×D79semidirect
592. #468C2×D79semidirect
600. #440C2×D79semidirect
613. C4×M16C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237772792
#237772692
#237741202
#237741182
#237741162
#237740262
#237740232
#237739622
#237739602
#237739582
#237739552
#237739112
#492×D792
#237737772
#237737712
#237730372
#237722562
C4×#145791692
C79×#31822
#6071279