Subgroups — #35158573

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774024	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098934	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772261	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929613	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099296	—	2	2	no	—
26	#19099291	—	2	2	no	—
27	#19099285	—	2	2	no	—
28	#19099246	—	2	4	no	—
29	#19099234	—	2	2	no	—
30	#19099203	—	2	4	no	—
31	#19099171	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19099164	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099117	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19099110	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098926	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098908	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098812	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098810	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098808	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098806	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098795	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098793	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098791	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098789	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098665	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098663	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098661	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11929611	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
85	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#440×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
98	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
103	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
106	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
109	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579169	—	2	4	no	—
112	#14579167	—	2	4	no	—
113	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579161	—	2	1	no	—
120	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579159	—	2	1	no	—
123	#14579159	—	2	2	no	—
124	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579158	—	2	1	no	—
127	#14579157	—	2	1	no	—
128	#14579157	—	2	2	no	—
129	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579156	—	2	4	no	—
132	#14579155	—	2	4	no	—
133	#14579153	—	2	4	no	—
134	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579151	—	2	4	no	—
137	#14579151	—	2	4	no	—
138	#14579150	—	2	1	no	—
139	#14579149	—	2	1	no	—
140	#14579149	—	2	1	no	—
141	#14579148	—	2	1	no	—
142	#14579147	—	2	4	no	—
143	#14579145	—	2	2	no	—
144	#14579144	—	2	2	no	—
145	#14579144	—	2	4	no	—
146	#14579143	—	2	4	no	—
147	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
148	#14579139	—	2	4	no	—
149	#14579138	—	2	2	no	—
150	#14579138	—	2	2	no	—
151	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
153	#14579135	—	2	4	no	—
154	#14579134	—	2	4	no	—
155	#14579134	—	2	4	no	—
156	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
157	#14579131	—	2	2	no	—
158	#14579130	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
161	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579126	—	2	2	no	—
164	#14579126	D₄	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579123	—	2	2	no	—
167	#14579123	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
170	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579118	—	2	4	no	—
173	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579117	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
194	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
211	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
218	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
219	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
222	#11929624	—	2	2	no	—
223	#11929624	—	2	2	no	—
224	#11929624	—	8	8	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
244	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#11929613	—	2	4	no	—
249	#11929613	—	2	4	no	—
250	#11929612	—	2	4	no	—
251	#11929612	—	2	4	no	—
252	#11929611	—	2	4	no	—
253	#11929611	—	2	4	no	—
254	#11929608	—	2	2	no	—
255	#11929607	—	2	4	no	—
256	#11929607	—	2	4	no	—
257	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
258	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
279	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
305	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
306	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
332	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
333	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
336	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
350	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	D₃₁₆	—	2	2	no	—
360	D₃₁₆	—	2	2	no	—
361	D₃₁₆	—	2	2	no	—
362	D₃₁₆	—	4	2	no	—
363	D₃₁₆	—	8	4	no	—
364	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
366	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
367	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
368	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
369	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
370	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
371	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
372	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
373	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
374	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
375	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
377	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
378	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
385	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
391	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
392	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
393	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
394	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
395	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
396	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇₉	—	2	2	no	—
399	Dic₇₉	—	2	2	no	—
400	Dic₇₉	—	4	2	no	—
401	Dic₇₉	—	4	2	no	—
402	Dic₇₉	—	4	2	no	—
403	Dic₇₉	#577	1	4	yes	—
404	#60712	—	79	1	no	maximal, Sylow
405	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
406	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
407	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
409	D₇₉	—	4	2	no	—
410	D₇₉	—	8	2	no	—
411	#3509	—	79	1	no	—
412	#3508	—	79	1	no	—
413	#3182	—	79	4	no	—
414	#3174	—	79	4	no	—
415	#3174	—	79	4	no	—
416	#3167	—	79	4	no	—
417	#3160	—	79	1	no	—
418	C₂×#492	—	79	1	no	—
419	#3139	—	79	1	no	—
420	#3138	—	79	1	no	—
421	#3057	—	79	1	no	—
422	#3057	—	79	1	no	—
423	#3057	—	79	1	no	—
424	#3057	—	79	1	no	—
425	#2949	—	79	1	no	—
426	#2949	—	79	1	no	—
427	#2949	—	79	1	no	—
428	#2949	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₄×#131	—	79	1	no	—
430	C₇₉	#60712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
432	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
433	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
434	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂×#131	—	79	1	no	—
436	C₂×#131	—	79	1	no	—
437	#559	—	158	2	no	—
438	#557	—	158	2	no	—
439	#556	—	158	2	no	—
440	#552	—	158	4	no	—
441	#550	—	158	2	no	—
442	#546	—	158	4	no	—
443	#541	—	79	4	no	—
444	#540	—	79	4	no	—
445	#536	—	79	1	no	—
446	#536	—	79	1	no	—
447	#535	—	79	1	no	—
448	#535	—	79	1	no	—
449	#533	—	79	1	no	—
450	#533	—	79	1	no	—
451	#533	—	79	4	no	—
452	#532	—	79	4	no	—
453	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
454	C₂×#127	—	79	1	no	—
455	#519	—	79	1	no	—
456	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	#518	—	79	1	no	—
458	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄×#41	—	79	1	no	—
460	#500	—	79	2	no	—
461	#499	—	79	2	no	—
462	#499	—	79	2	no	—
463	#498	—	79	2	no	—
464	#492	—	79	2	no	—
465	#492	—	79	2	no	—
466	#492	—	79	2	no	—
467	#492	—	79	2	no	—
468	#491	—	79	4	no	—
469	#490	—	79	4	no	—
470	#487	—	79	4	no	—
471	#486	—	79	4	no	—
472	#468	—	79	4	no	—
473	#468	—	79	4	no	—
474	#468	—	79	4	no	—
475	#468	—	79	4	no	—
476	#465	—	79	4	no	—
477	#465	—	79	4	no	—
478	#465	—	79	4	no	—
479	#465	—	79	4	no	—
480	#440	—	79	4	no	—
481	#440	—	79	4	no	—
482	#440	—	79	4	no	—
483	#440	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
484	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
485	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
486	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
487	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
488	#427	—	79	1	no	—
489	#427	—	79	1	no	—
490	#427	—	79	1	no	—
491	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	#419	—	79	1	no	—
493	#419	—	79	1	no	—
494	#419	—	79	1	no	—
495	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	#418	—	79	1	no	—
497	#418	—	79	1	no	—
498	#418	—	79	1	no	—
499	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	#405	—	79	1	no	—
501	#405	—	79	2	no	—
502	#405	—	79	2	no	—
503	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
505	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
506	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
507	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
508	C₂×#41	—	79	1	no	—
509	C₂×#41	—	158	4	no	—
510	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
511	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
514	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
518	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
519	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
520	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
521	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
527	#131	—	158	4	no	—
528	#131	—	158	4	no	—
529	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
530	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
531	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
532	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
534	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
535	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
536	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
543	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
544	#127	—	79	2	no	—
545	#127	—	79	2	no	—
546	#127	—	158	1	no	—
547	#127	—	158	2	no	—
548	#127	—	158	1	no	—
549	#126	—	158	4	no	—
550	#126	—	158	4	no	—
551	#125	—	79	2	no	—
552	#125	—	79	2	no	—
553	#125	—	158	4	no	—
554	#125	—	158	4	no	—
555	#125	—	158	4	no	—
556	#124	—	158	1	no	—
557	#124	—	158	1	no	—
558	#124	—	158	4	no	—
559	#124	—	158	1	no	—
560	#124	—	158	1	no	—
561	#123	—	158	4	no	—
562	#123	—	158	2	no	—
563	#123	—	158	4	no	—
564	#123	—	158	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
570	#121	—	79	4	no	—
571	#121	—	79	4	no	—
572	#121	—	158	4	no	—
573	#121	—	158	4	no	—
574	#121	—	158	4	no	—
575	#120	—	158	2	no	—
576	#120	—	158	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
582	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
584	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
585	C₄×D₄	—	2	2	no	—
586	C₄×D₄	—	79	2	no	—
587	C₄×D₄	—	79	4	no	—
588	C₄×D₄	—	79	4	no	—
589	C₄×D₄	—	158	4	no	—
590	C₄×D₄	—	158	2	no	—
591	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
592	#117	—	2	2	no	—
593	#117	—	79	2	no	—
594	#117	—	79	1	no	—
595	#117	—	79	1	no	—
596	#117	—	158	4	no	—
597	#117	—	158	2	no	—
598	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
600	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
601	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
605	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
606	#107	—	79	2	no	—
607	#107	—	79	2	no	—
608	#107	—	79	2	no	—
609	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
610	#106	—	79	2	no	—
611	#106	—	79	2	no	—
612	#106	—	79	2	no	—
613	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
614	#103	—	79	4	no	—
615	#103	—	79	4	no	—
616	#103	—	79	4	no	—
617	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
618	#102	—	79	4	no	—
619	#102	—	79	4	no	—
620	#102	—	79	4	no	—
621	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
622	#97	—	79	2	no	—
623	#97	—	79	2	no	—
624	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₄×C₈	—	79	1	no	—
626	C₄×C₈	—	79	2	no	—
627	C₄×C₈	—	79	1	no	—
628	C₄×C₈	—	79	1	no	—
629	C₄×C₈	—	79	1	no	—
630	C₄×C₈	—	79	2	no	—
631	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
632	C₂⁴	—	2	1	no	—
633	C₂⁴	—	158	1	no	—
634	#41	—	632	8	no	—
635	#41	—	158	2	no	—
636	#41	—	158	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
645	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
647	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
648	C₂×D₄	—	2	2	no	—
649	C₂×D₄	—	2	2	no	—
650	C₂×D₄	—	2	1	no	—
651	C₂×D₄	—	79	2	no	—
652	C₂×D₄	—	79	2	no	—
653	C₂×D₄	—	79	1	no	—
654	C₂×D₄	—	632	4	no	—
655	C₂×D₄	—	158	4	no	—
656	C₂×D₄	—	158	4	no	—
657	C₂×D₄	—	158	4	no	—
658	C₂×D₄	—	158	4	no	—
659	C₂×D₄	—	158	2	no	—
660	C₂×D₄	—	158	2	no	—
661	C₂×D₄	—	158	1	no	—
662	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	SD₁₆	—	2	4	no	—
672	SD₁₆	—	2	4	no	—
673	SD₁₆	—	158	4	no	—
674	SD₁₆	—	158	4	no	—
675	SD₁₆	—	158	4	no	—
676	SD₁₆	—	158	4	no	—
677	SD₁₆	—	158	4	no	—
678	SD₁₆	—	158	4	no	—
679	M₁₆	—	2	2	no	—
680	M₁₆	—	158	4	no	—
681	M₁₆	—	158	2	no	—
682	M₁₆	—	158	4	no	—
683	C₂×C₈	—	79	4	no	—
684	C₂×C₈	—	79	1	no	—
685	C₂×C₈	—	79	1	no	—
686	C₂×C₈	—	79	2	no	—
687	C₂×C₈	—	158	4	no	—
688	C₂×C₈	—	158	4	no	—
689	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	complemented
690	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
701	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
709	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
711	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	1	no	—
725	C₄²	—	2	1	no	—
726	C₄²	—	79	1	no	—
727	C₄²	—	79	1	no	—
728	C₄²	—	79	4	no	—
729	C₄²	—	79	2	no	—
730	C₄²	—	158	1	no	—
731	C₄²	—	158	1	no	—
732	C₄²	—	158	4	no	—
733	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
734	C₂³	—	2	2	no	—
735	C₂³	—	4	2	no	—
736	C₂³	—	8	2	no	—
737	C₂³	—	316	2	no	—
738	C₂³	—	79	2	no	—
739	C₂³	—	632	2	no	—
740	C₂³	—	158	2	no	—
741	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
742	Q₈	—	2	2	no	—
743	Q₈	—	2	2	no	—
744	Q₈	—	4	2	no	—
745	Q₈	—	316	4	no	—
746	Q₈	—	316	4	no	—
747	Q₈	—	316	2	no	—
748	Q₈	—	158	2	no	—
749	Q₈	—	158	2	no	—
750	Q₈	—	158	2	no	—
751	D₄	—	2	2	no	—
752	D₄	—	2	2	no	—
753	D₄	—	4	2	no	—
754	D₄	—	316	8	no	—
755	D₄	—	316	2	no	—
756	D₄	—	632	4	no	—
757	D₄	—	632	4	no	—
758	D₄	—	632	4	no	—
759	D₄	—	158	4	no	—
760	D₄	—	158	2	no	—
761	D₄	—	158	2	no	—
762	D₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	4	2	no	—
767	C₂×C₄	—	8	4	no	—
768	C₂×C₄	—	316	2	no	—
769	C₂×C₄	—	79	2	no	—
770	C₂×C₄	—	79	2	no	—
771	C₂×C₄	—	79	2	no	—
772	C₂×C₄	—	632	4	no	—
773	C₂×C₄	—	158	8	no	—
774	C₂×C₄	—	158	2	no	—
775	C₂×C₄	—	158	2	no	—
776	C₂×C₄	—	158	2	no	—
777	C₂×C₄	—	158	4	no	—
778	C₂×C₄	—	158	2	no	—
779	C₂×C₄	—	158	2	no	—
780	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
781	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
783	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
784	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₈	—	2	2	no	—
786	C₈	—	79	2	no	—
787	C₈	—	79	2	no	—
788	C₈	—	158	2	no	—
789	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
790	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
791	C₂²	—	2	2	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	2	no	—
794	C₂²	—	16	2	no	—
795	C₂²	—	316	4	no	—
796	C₂²	—	316	2	no	—
797	C₂²	—	158	4	no	—
798	C₂²	—	158	2	no	—
799	C₂²	—	1264	2	no	—
800	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
801	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
802	C₄	—	2	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	4	2	no	—
805	C₄	—	4	2	no	—
806	C₄	—	316	2	no	—
807	C₄	—	316	2	no	—
808	C₄	—	316	2	no	—
809	C₄	—	79	4	no	—
810	C₄	—	158	2	no	—
811	C₄	—	158	2	no	—
812	C₄	#19099110	1	2	yes	—
813	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
815	C₂	—	2	2	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	316	2	no	—
818	C₂	—	632	2	no	—
819	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#577×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2949	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777271	C₂
hypercenter	#2949	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60712
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777281	C₂	semidirect
3. #23774115	C₂	semidirect
4. #23774026	C₂	semidirect
5. #23774024	C₂	semidirect
6. #23773956	C₂	semidirect
7. #23773912	C₂	semidirect
8. C₂×#19098934	C₂	semidirect
9. #23773778	C₂	semidirect
10. #23773772	C₂	semidirect
11. #23773042	C₂	semidirect
12. #23773040	C₂	semidirect
13. #23773038	C₂	semidirect
14. #23773035	C₂	semidirect
15. #23772261	C₂	semidirect
16. #23772259	C₂	semidirect
17. #23772257	C₂	semidirect
18. #23771822	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2949	C₂	semidirect
31. #19099171	C₂²	semidirect
37. #19099117	C₂²	semidirect
46. #19098967	C₂²	semidirect
47. #19098964	C₂²	semidirect
48. #19098963	C₂²	semidirect
49. #19098960	C₂²	semidirect
54. #19098930	C₂²	semidirect
56. #19098912	C₂²	semidirect
58. #19098812	C₂²	semidirect
59. #19098810	C₂²	semidirect
60. #19098808	C₂²	semidirect
61. #19098806	C₂²	semidirect
62. #19098795	C₂²	semidirect
63. #19098793	C₂²	semidirect
64. #19098791	C₂²	semidirect
65. #19098789	C₂²	semidirect
66. #19098665	C₂²	semidirect
67. #19098663	C₂²	semidirect
68. #19098661	C₂²	semidirect
69. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
70. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
71. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
81. #19098520	C₂²	semidirect
83. #19098517	C₂²	semidirect
84. #19098515	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
91. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
257. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
307. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
428. #2949	D₇₉	semidirect
430. C₇₉	#60712	semidirect
483. #440	C₂×D₇₉	semidirect
487. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
689. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777281	2
#23777271	2
#23774115	2
#23774026	2
#23774024	2
#23773956	2
#23773912	2
C₂×#19098934	2
#23773778	2
#23773772	2
#23773042	2
#23773040	2
#23773038	2
#23773035	2
#23772261	2
#23772259	2
#23772257	2
#23771822	2
C₇₉×#2949	2
#60712	79