Subgroups — #35158574

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774025	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772260	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#492×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099299	—	2	2	no	—
15	#19099288	—	2	2	no	—
16	#19099287	—	2	2	no	—
17	#19099248	—	2	4	no	—
18	#19099233	—	2	2	no	—
19	#19099207	—	2	4	no	—
20	#19099174	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19099167	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099137	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099130	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099118	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19099111	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099041	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098931	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#19098927	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098913	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098909	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098806	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#19098789	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#19098664	C₂²	1	16	yes	complemented
41	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#19098601	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098572	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098568	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098517	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
54	#492×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#492×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
59	#14579167	—	2	8	no	—
60	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
63	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579159	—	2	2	no	—
66	#14579157	—	2	2	no	—
67	#14579156	—	2	8	no	—
68	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579152	—	2	4	no	—
71	#14579151	—	2	8	no	—
72	#14579150	—	2	2	no	—
73	#14579148	—	2	2	no	—
74	#14579148	—	2	4	no	—
75	#14579144	—	2	4	no	—
76	#14579142	—	2	8	no	—
77	#14579141	—	2	4	no	—
78	#14579140	—	2	2	no	—
79	#14579140	—	2	2	no	—
80	#14579137	C₂³	1	8	yes	—
81	#14579133	—	2	8	no	—
82	#14579132	—	2	4	no	—
83	#14579132	C₂³	1	8	yes	—
84	#14579130	—	2	4	no	—
85	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
87	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
89	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
90	#14579126	—	2	4	no	—
91	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
92	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
96	#14579120	—	2	4	no	—
97	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
98	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14579119	—	2	4	no	—
101	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
105	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
106	#14579085	C₂³	1	16	yes	—
107	#14579082	C₂³	1	16	yes	—
108	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
116	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
123	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
124	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#11929624	—	2	4	no	—
131	#11929623	—	8	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#11929608	—	2	4	no	—
142	#11929607	—	2	8	no	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
151	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
176	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
181	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
182	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
183	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
196	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
197	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
198	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
200	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
214	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	D₃₁₆	—	2	2	no	—
217	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
218	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
219	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
222	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
229	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
230	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₉	#577	1	4	yes	—
237	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	Dic₇₉	—	2	2	no	—
239	Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	Dic₇₉	—	4	4	no	—
241	Dic₇₉	—	4	4	no	—
242	#60712	—	79	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
245	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
247	D₇₉	—	4	2	no	—
248	#3509	—	79	1	no	—
249	#3508	—	79	1	no	—
250	#3182	—	79	4	no	—
251	#3174	—	79	8	no	—
252	#3167	—	79	4	no	—
253	#3160	—	79	1	no	—
254	C₂×#492	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#3139	—	79	1	no	—
256	#3138	—	79	1	no	—
257	#3057	—	79	4	no	—
258	#2949	—	79	4	no	—
259	C₄×#131	—	79	1	no	—
260	C₇₉	#60712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
262	C₂×#131	—	79	2	no	—
263	#559	—	158	2	no	—
264	#557	—	158	2	no	—
265	#556	—	158	2	no	—
266	#552	—	158	4	no	—
267	#550	—	158	2	no	—
268	#546	—	158	4	no	—
269	#541	—	79	4	no	—
270	#540	—	79	4	no	—
271	#536	—	79	2	no	—
272	#535	—	79	2	no	—
273	#533	—	79	4	no	—
274	#533	—	79	1	no	—
275	#533	—	79	1	no	—
276	#532	—	79	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
279	#519	—	79	2	no	—
280	#518	—	79	2	no	—
281	C₄×#41	—	79	1	no	—
282	#500	—	79	2	no	—
283	#499	—	79	4	no	—
284	#498	—	79	2	no	—
285	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
286	#492	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
287	#492	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
288	#491	—	79	4	no	—
289	#490	—	79	4	no	—
290	#487	—	79	4	no	—
291	#486	—	79	4	no	—
292	#468	—	79	16	no	—
293	#465	—	79	16	no	—
294	#440	—	79	16	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	79	16	no	—
296	#427	—	79	4	no	—
297	#419	—	79	4	no	—
298	#418	—	79	4	no	—
299	#405	—	79	2	no	—
300	#405	—	79	4	no	—
301	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#41	—	79	1	no	—
306	C₂×#41	—	158	4	no	—
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
311	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
312	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
313	#131	—	158	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#127	—	158	2	no	—
326	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
327	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
328	#126	—	158	8	no	—
329	#125	—	79	2	no	—
330	#125	—	79	2	no	—
331	#125	—	158	4	no	—
332	#125	—	158	8	no	—
333	#124	—	158	4	no	—
334	#124	—	158	2	no	—
335	#124	—	158	2	no	—
336	#123	—	158	8	no	—
337	#123	—	158	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
342	#121	—	79	8	no	—
343	#121	—	158	8	no	—
344	#121	—	158	4	no	—
345	#120	—	158	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
348	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
351	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
352	C₄×D₄	—	79	4	no	—
353	C₄×D₄	—	79	8	no	—
354	C₄×D₄	—	79	2	no	—
355	C₄×D₄	—	158	4	no	—
356	C₄×D₄	—	158	4	no	—
357	#117	—	79	1	no	—
358	#117	—	79	2	no	—
359	#117	—	79	2	no	—
360	#117	—	79	2	no	—
361	#117	—	158	4	no	—
362	#117	—	158	4	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	#107	—	79	8	no	—
368	#106	—	79	8	no	—
369	#103	—	79	16	no	—
370	#102	—	79	16	no	—
371	#97	—	79	4	no	—
372	#97	—	79	2	no	—
373	C₄×C₈	—	79	4	no	—
374	C₄×C₈	—	79	2	no	—
375	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	#41	—	632	8	no	—
380	#41	—	158	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	2	8	no	—
388	C₂×D₄	—	2	2	no	—
389	C₂×D₄	—	2	4	no	—
390	C₂×D₄	—	2	4	no	—
391	C₂×D₄	—	8	4	no	—
392	C₂×D₄	—	79	2	no	—
393	C₂×D₄	—	79	1	no	—
394	C₂×D₄	—	158	8	no	—
395	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
400	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	2	16	no	—
403	SD₁₆	—	2	16	no	—
404	M₁₆	—	158	4	no	—
405	M₁₆	—	158	8	no	—
406	C₂×C₈	—	79	4	no	—
407	C₂×C₈	—	158	8	no	—
408	C₂×C₈	#11929623	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
430	C₄²	—	79	2	no	—
431	C₄²	—	79	4	no	—
432	C₄²	—	158	8	no	—
433	C₄²	—	158	2	no	—
434	C₄²	—	158	2	no	—
435	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
436	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	2	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	8	4	no	—
441	C₂³	—	79	2	no	—
442	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	8	no	—
444	Q₈	—	4	4	no	—
445	Q₈	—	316	4	no	—
446	Q₈	—	316	4	no	—
447	Q₈	—	158	2	no	—
448	D₄	—	2	8	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	8	no	—
451	D₄	—	8	4	no	—
452	D₄	—	632	8	no	—
453	D₄	—	158	4	no	—
454	D₄	—	158	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	79	4	no	—
459	C₂×C₄	—	79	2	no	—
460	C₂×C₄	—	632	8	no	—
461	C₂×C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄	—	158	8	no	—
464	C₂×C₄	—	158	4	no	—
465	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	158	4	no	—
471	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
472	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	4	8	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	16	4	no	—
477	C₂²	—	158	4	no	—
478	C₂²	—	158	2	no	—
479	C₂²	#19099111	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	2	no	—
482	C₄	—	4	4	no	—
483	C₄	—	316	4	no	—
484	C₄	—	316	4	no	—
485	C₄	—	158	4	no	—
486	C₄	—	158	2	no	—
487	C₄	#19099111	1	2	yes	—
488	C₄	#19099369	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²×#11929623	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	316	2	no	—
493	C₂	C₂×#19099111	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#19099369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#492×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777274	C₂
hypercenter	C₂×#492	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60712
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777284	C₂	semidirect
3. #23774116	C₂	semidirect
4. #23774025	C₂	semidirect
5. #23773957	C₂	semidirect
6. #23773914	C₂	semidirect
7. #23773780	C₂	semidirect
8. #23773774	C₂	semidirect
9. #23773035	C₂	semidirect
10. #23772260	C₂	semidirect
11. C₄×#14579167	C₂	semidirect
12. C₂×#492×C₇₉	C₂	semidirect
20. #19099174	C₂²	semidirect
26. #19099118	C₂²	semidirect
31. #19098968	C₂²	semidirect
32. #19098965	C₂²	semidirect
33. #19098961	C₂²	semidirect
34. #19098931	C₂²	semidirect
36. #19098913	C₂²	semidirect
38. #19098806	C₂²	semidirect
39. #19098789	C₂²	semidirect
40. #19098664	C₂²	semidirect
41. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
46. #19098517	C₂²	semidirect
48. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
49. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
182. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
254. C₂×#492	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	#60712	semidirect
408. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777284	2
#23777274	2
#23774116	2
#23774025	2
#23773957	2
#23773914	2
#23773780	2
#23773774	2
#23773035	2
#23772260	2
C₄×#14579167	2
C₂×#492×C₇₉	2
#60712	79