Subgroups — #35158576

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774028	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098936	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#23772261	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#131×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
14	#19099298	—	2	2	no	—
15	#19099291	—	2	2	no	—
16	#19099283	—	2	2	no	—
17	#19099253	—	2	4	no	—
18	#19099234	—	2	2	no	—
19	#19099209	—	2	4	no	—
20	#19099175	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#19099168	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
23	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099120	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19099113	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098965	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098936	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098932	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098928	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098914	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098910	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098809	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#19098792	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#19098665	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₄×#11929613	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#19098601	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098573	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098569	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11929613	—	2	16	no	—
62	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
64	#14579161	—	2	2	no	—
65	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
67	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579159	—	2	2	no	—
70	#14579158	—	2	2	no	—
71	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
73	#14579157	—	2	2	no	—
74	#14579154	—	2	8	no	—
75	#14579153	—	2	4	no	—
76	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
77	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
78	#14579151	—	2	8	no	—
79	#14579150	—	2	2	no	—
80	#14579149	—	2	4	no	—
81	#14579148	—	2	2	no	—
82	#14579146	—	2	8	no	—
83	#14579142	—	2	4	no	—
84	#14579140	—	2	2	no	—
85	#14579140	—	2	2	no	—
86	#14579140	—	2	4	no	—
87	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
88	#14579135	—	2	4	no	—
89	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579134	—	2	8	no	—
91	#14579129	—	2	4	no	—
92	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
94	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
95	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
96	#14579126	—	2	4	no	—
97	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
98	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
99	#14579123	—	2	4	no	—
100	#14579120	—	2	4	no	—
101	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579117	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
106	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
107	#14579093	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
109	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
118	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
123	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
124	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
131	#11929624	—	8	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
142	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
146	#11929613	—	2	16	no	—
147	#11929613	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
154	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
166	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
175	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
178	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
195	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
208	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
213	D₃₁₆	—	2	8	no	—
214	D₃₁₆	—	4	4	no	—
215	D₃₁₆	—	4	8	no	—
216	D₃₁₆	—	8	4	no	—
217	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
218	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
219	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
220	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
222	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	#577	1	4	yes	—
238	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
239	Dic₇₉	—	4	4	no	—
240	Dic₇₉	—	4	4	no	—
241	Dic₇₉	—	4	4	no	—
242	#60712	—	79	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
247	D₇₉	—	8	4	no	—
248	#3509	—	79	1	no	—
249	#3508	—	79	1	no	—
250	#3182	—	79	4	no	—
251	#3174	—	79	8	no	—
252	#3167	—	79	4	no	—
253	#3160	—	79	1	no	—
254	C₂×#492	—	79	1	no	—
255	#3139	—	79	1	no	—
256	#3138	—	79	1	no	—
257	#3057	—	79	4	no	—
258	#2949	—	79	4	no	—
259	C₄×#131	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	C₇₉	#60712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
262	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	#559	—	158	2	no	—
264	#557	—	158	2	no	—
265	#556	—	158	2	no	—
266	#552	—	158	4	no	—
267	#550	—	158	2	no	—
268	#546	—	158	4	no	—
269	#541	—	79	4	no	—
270	#540	—	79	4	no	—
271	#536	—	79	2	no	—
272	#535	—	79	2	no	—
273	#533	—	79	1	no	—
274	#533	—	79	1	no	—
275	#533	—	79	4	no	—
276	#532	—	79	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
278	C₂×#127	—	79	1	no	—
279	#519	—	79	2	no	—
280	#518	—	79	2	no	—
281	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#500	—	79	2	no	—
283	#499	—	79	4	no	—
284	#498	—	79	2	no	—
285	#492	—	79	2	no	—
286	#492	—	79	4	no	—
287	#492	—	79	2	no	—
288	#491	—	79	4	no	—
289	#490	—	79	4	no	—
290	#487	—	79	4	no	—
291	#486	—	79	4	no	—
292	#468	—	79	16	no	—
293	#465	—	79	16	no	—
294	#440	—	79	16	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	79	16	no	—
296	#427	—	79	4	no	—
297	#419	—	79	4	no	—
298	#418	—	79	4	no	—
299	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
300	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
301	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
303	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
305	C₂×#41	—	158	4	no	—
306	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
308	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
313	#131	—	2	8	no	—
314	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
316	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
317	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
318	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
324	#127	—	79	2	no	—
325	#127	—	79	2	no	—
326	#127	—	158	2	no	—
327	#127	—	158	2	no	—
328	#126	—	158	8	no	—
329	#125	—	79	2	no	—
330	#125	—	79	2	no	—
331	#125	—	158	8	no	—
332	#125	—	158	4	no	—
333	#124	—	158	2	no	—
334	#124	—	158	2	no	—
335	#124	—	158	4	no	—
336	#123	—	158	4	no	—
337	#123	—	158	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
342	#121	—	79	8	no	—
343	#121	—	158	4	no	—
344	#121	—	158	8	no	—
345	#120	—	158	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
347	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
348	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
350	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
351	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
352	C₄×D₄	—	79	8	no	—
353	C₄×D₄	—	158	4	no	—
354	C₄×D₄	—	158	4	no	—
355	C₄×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
356	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
357	#117	—	79	2	no	—
358	#117	—	79	2	no	—
359	#117	—	158	4	no	—
360	#117	—	158	4	no	—
361	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
367	#107	—	79	8	no	—
368	#106	—	79	8	no	—
369	#103	—	79	16	no	—
370	#102	—	79	16	no	—
371	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
372	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
373	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
376	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
377	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂⁴	—	158	2	no	—
379	#41	—	2	4	no	—
380	#41	—	632	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
386	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	79	4	no	—
388	C₂×D₄	—	632	4	no	—
389	C₂×D₄	—	158	8	no	—
390	C₂×D₄	—	158	8	no	—
391	C₂×D₄	—	158	2	no	—
392	C₂×D₄	—	158	4	no	—
393	C₂×D₄	—	158	4	no	—
394	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	158	16	no	—
403	SD₁₆	—	158	16	no	—
404	M₁₆	—	2	4	no	—
405	M₁₆	—	2	8	no	—
406	C₂×C₈	—	2	8	no	—
407	C₂×C₈	#11929624	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
409	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
421	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
430	C₄²	—	158	2	no	—
431	C₄²	—	158	2	no	—
432	C₄²	—	158	8	no	—
433	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	316	4	no	—
439	C₂³	—	632	4	no	—
440	C₂³	—	158	4	no	—
441	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	316	4	no	—
445	Q₈	—	316	4	no	—
446	Q₈	—	316	4	no	—
447	Q₈	—	158	8	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	316	4	no	—
451	D₄	—	316	8	no	—
452	D₄	—	632	4	no	—
453	D₄	—	632	8	no	—
454	D₄	—	158	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	316	4	no	—
459	C₂×C₄	—	632	8	no	—
460	C₂×C₄	—	158	4	no	—
461	C₂×C₄	—	158	4	no	—
462	C₂×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	2	4	no	—
471	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
472	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	316	8	no	—
477	C₂²	—	316	4	no	—
478	C₂²	—	1264	4	no	—
479	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	316	4	no	—
485	C₄	—	316	4	no	—
486	C₄	—	316	4	no	—
487	C₄	#19099113	1	2	yes	—
488	C₄	#19099375	1	4	yes	—
489	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	632	4	no	—
493	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#19099375	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#131×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777276	C₂
hypercenter	C₄×#131	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60712
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777286	C₂	semidirect
3. #23774118	C₂	semidirect
4. #23774028	C₂	semidirect
5. #23773959	C₂	semidirect
6. #23773914	C₂	semidirect
7. C₂×#19098936	C₂	semidirect
8. #23773781	C₂	semidirect
9. #23773775	C₂	semidirect
10. #23773039	C₂	semidirect
11. #23772261	C₂	semidirect
12. C₄×#131×C₇₉	C₂	semidirect
20. #19099175	C₂²	semidirect
26. #19099120	C₂²	semidirect
32. #19098968	C₂²	semidirect
33. #19098965	C₂²	semidirect
34. #19098961	C₂²	semidirect
38. #19098932	C₂²	semidirect
40. #19098914	C₂²	semidirect
42. #19098809	C₂²	semidirect
43. #19098792	C₂²	semidirect
44. #19098665	C₂²	semidirect
45. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
52. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
54. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
177. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
259. C₄×#131	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	#60712	semidirect
300. #405	C₂×D₇₉	semidirect
302. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
304. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect
407. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777286	2
#23777276	2
#23774118	2
#23774028	2
#23773959	2
#23773914	2
C₂×#19098936	2
#23773781	2
#23773775	2
#23773039	2
#23772261	2
C₄×#131×C₇₉	2
#60712	79