Subgroups — #35158577

Order 20224.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774119	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774029	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773960	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772259	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₉×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929611	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099298	—	2	2	no	—
16	#19099234	—	2	2	no	—
17	#19099209	—	2	4	no	—
18	#19099168	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099113	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098937	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098937	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098937	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098931	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098929	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098913	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098911	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098811	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#19098794	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#19098661	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#11929611	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098572	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098519	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#557×C₇₉	—	2	2	no	—
48	#556×C₇₉	—	2	2	no	—
49	#552×C₇₉	—	2	4	no	—
50	#541×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#536×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#533×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11929611	—	2	16	no	—
61	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
63	#14579168	—	2	8	no	—
64	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579158	—	2	2	no	—
70	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579157	—	2	2	no	—
73	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579150	—	2	2	no	—
75	#14579149	—	2	4	no	—
76	#14579146	—	2	8	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579135	—	2	4	no	—
79	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
80	#14579134	—	2	8	no	—
81	#14579129	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	#14579123	—	2	4	no	—
86	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
88	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
89	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579085	C₂³	1	16	yes	—
91	#14579081	C₂³	1	16	yes	—
92	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
107	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
108	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
109	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
122	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
123	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
124	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
131	#11929624	—	8	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
138	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
141	#11929611	—	2	16	no	—
142	#11929611	—	2	16	no	—
143	#11929608	—	2	8	no	—
144	#11929608	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
195	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
197	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
198	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
199	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	D₃₁₆	—	2	8	no	—
217	D₃₁₆	—	4	4	no	—
218	D₃₁₆	—	4	8	no	—
219	D₃₁₆	—	8	4	no	—
220	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
221	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
222	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
223	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
232	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
237	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
238	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
239	C₄×C₇₉	#577	1	4	yes	—
240	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
241	Dic₇₉	—	4	4	no	—
242	#60712	—	79	1	no	maximal, Sylow
243	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
247	D₇₉	—	8	4	no	—
248	#3509	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#3508	—	79	1	no	—
250	#3182	—	79	4	no	—
251	#3174	—	79	8	no	—
252	#3167	—	79	4	no	—
253	#3160	—	79	1	no	—
254	C₂×#492	—	79	1	no	—
255	#3139	—	79	1	no	—
256	#3138	—	79	1	no	—
257	#3057	—	79	4	no	—
258	#2949	—	79	4	no	—
259	C₄×#131	—	79	1	no	—
260	C₇₉	#60712	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂²×SD₁₆	—	79	4	no	—
262	C₂×#131	—	79	2	no	—
263	#559	—	158	2	no	—
264	#557	—	2	2	no	—
265	#556	—	2	2	no	—
266	#552	—	2	4	no	—
267	#550	—	158	2	no	—
268	#546	—	158	4	no	—
269	#541	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
270	#540	—	79	4	no	—
271	#536	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
272	#535	—	79	2	no	—
273	#533	—	79	1	no	—
274	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#533	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
276	#532	—	79	4	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#127	—	79	1	no	—
279	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
280	#518	—	79	2	no	—
281	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	#500	—	79	2	no	—
283	#499	—	79	4	no	—
284	#498	—	79	2	no	—
285	#492	—	79	2	no	—
286	#492	—	79	4	no	—
287	#492	—	79	2	no	—
288	#491	—	79	4	no	—
289	#490	—	79	4	no	—
290	#487	—	79	4	no	—
291	#486	—	79	4	no	—
292	#468	—	79	16	no	—
293	#465	—	79	16	no	—
294	#440	—	79	16	no	—
295	C₄×SD₁₆	—	79	16	no	—
296	#427	—	79	4	no	—
297	#419	—	79	4	no	—
298	#418	—	79	4	no	—
299	#405	—	79	4	no	—
300	#405	—	79	2	no	—
301	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
302	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
303	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
305	C₂×#41	—	158	4	no	—
306	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	158	16	no	—
313	#131	—	158	8	no	—
314	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
315	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
316	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	#127	—	79	2	no	—
325	#127	—	79	2	no	—
326	#127	—	158	2	no	—
327	#127	—	158	2	no	—
328	#126	—	2	8	no	—
329	#125	—	2	8	no	—
330	#125	—	2	4	no	—
331	#125	—	79	2	no	—
332	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
333	#124	—	2	2	no	—
334	#124	—	158	2	no	—
335	#124	—	158	4	no	—
336	#123	—	2	4	no	—
337	#123	—	158	8	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
341	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
342	#121	—	79	8	no	—
343	#121	—	158	4	no	—
344	#121	—	158	8	no	—
345	#120	—	158	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
349	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
350	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
351	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
352	C₄×D₄	—	79	8	no	—
353	C₄×D₄	—	158	4	no	—
354	C₄×D₄	—	158	4	no	—
355	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
356	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
357	#117	—	2	4	no	—
358	#117	—	2	4	no	—
359	#117	—	79	2	no	—
360	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
361	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
367	#107	—	79	8	no	—
368	#106	—	79	8	no	—
369	#103	—	79	16	no	—
370	#102	—	79	16	no	—
371	#97	—	79	4	no	—
372	#97	—	79	2	no	—
373	C₄×C₈	—	79	1	no	—
374	C₄×C₈	—	79	2	no	—
375	C₄×C₈	—	79	1	no	—
376	C₄×C₈	—	79	4	no	—
377	C₄×C₈	—	79	2	no	—
378	C₂⁴	—	158	2	no	—
379	#41	—	2	4	no	—
380	#41	—	632	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
385	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
387	C₂×D₄	—	79	4	no	—
388	C₂×D₄	—	632	4	no	—
389	C₂×D₄	—	158	8	no	—
390	C₂×D₄	—	158	8	no	—
391	C₂×D₄	—	158	2	no	—
392	C₂×D₄	—	158	4	no	—
393	C₂×D₄	—	158	4	no	—
394	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
402	SD₁₆	—	158	16	no	—
403	SD₁₆	—	158	16	no	—
404	M₁₆	—	158	8	no	—
405	M₁₆	—	158	4	no	—
406	C₂×C₈	—	79	8	no	—
407	C₂×C₈	—	79	2	no	—
408	C₂×C₈	—	79	2	no	—
409	C₂×C₈	—	79	4	no	—
410	C₂×C₈	—	158	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
419	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
420	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
421	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
422	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
430	C₄²	—	2	8	no	—
431	C₄²	—	2	2	no	—
432	C₄²	—	158	2	no	—
433	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
434	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
435	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
437	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	—	316	4	no	—
439	C₂³	—	632	4	no	—
440	C₂³	—	158	4	no	—
441	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	2	no	—
444	Q₈	—	2	8	no	—
445	Q₈	—	4	4	no	—
446	Q₈	—	4	4	no	—
447	Q₈	—	316	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	2	no	—
450	D₄	—	316	4	no	—
451	D₄	—	316	8	no	—
452	D₄	—	632	4	no	—
453	D₄	—	632	8	no	—
454	D₄	—	158	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	632	8	no	—
462	C₂×C₄	—	158	4	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
468	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
469	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	79	4	no	—
471	C₈	—	79	4	no	—
472	C₈	—	158	4	no	—
473	C₂²	—	2	2	no	—
474	C₂²	—	2	4	no	—
475	C₂²	—	2	2	no	—
476	C₂²	—	316	8	no	—
477	C₂²	—	316	4	no	—
478	C₂²	—	1264	4	no	—
479	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
480	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	316	4	no	—
487	C₄	#19099109	1	2	yes	—
488	C₄	#19099371	1	4	yes	—
489	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂	—	2	2	no	—
491	C₂	—	4	2	no	—
492	C₂	—	632	4	no	—
493	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#19099371	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23777276	C₂
hypercenter	#3509	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60712
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774119	C₂	semidirect
3. #23774029	C₂	semidirect
4. #23773960	C₂	semidirect
5. #23773910	C₂	semidirect
6. C₂×#19098937	C₂	semidirect
7. #23773780	C₂	semidirect
8. #23773776	C₂	semidirect
9. #23773041	C₂	semidirect
10. #23772259	C₂	semidirect
11. C₄×#14579168	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3509	C₂	semidirect
24. #19098966	C₂²	semidirect
25. #19098962	C₂²	semidirect
26. #19098959	C₂²	semidirect
30. #19098931	C₂²	semidirect
32. #19098913	C₂²	semidirect
34. #19098811	C₂²	semidirect
35. #19098794	C₂²	semidirect
36. #19098661	C₂²	semidirect
37. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
42. #19098519	C₂²	semidirect
44. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
53. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
146. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
248. #3509	D₇₉	semidirect
260. C₇₉	#60712	semidirect
269. #541	C₂×D₇₉	semidirect
275. #533	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777276	2
#23774119	2
#23774029	2
#23773960	2
#23773910	2
C₂×#19098937	2
#23773780	2
#23773776	2
#23773041	2
#23772259	2
C₄×#14579168	2
C₇₉×#3509	2
#60712	79