Subgroups — #35158589

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774015	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098946	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773044	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23773038	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772257	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#2948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099296	—	2	4	no	—
21	#19099283	—	2	4	no	—
22	#19099239	—	2	8	no	—
23	#19099178	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099130	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099095	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14579148	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098946	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098921	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098916	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098822	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098813	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098808	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098805	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098796	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098791	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098671	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098663	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#11929612	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#518×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#442×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11929612	—	2	8	no	—
76	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
78	#14579169	—	2	4	no	—
79	#14579167	—	2	4	no	—
80	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579161	—	2	2	no	—
87	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
88	#14579157	—	2	2	no	—
89	#14579154	—	2	8	no	—
90	#14579154	—	2	8	no	—
91	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579149	—	2	2	no	—
93	#14579148	—	2	2	no	—
94	#14579148	—	2	4	no	—
95	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579147	—	2	8	no	—
98	#14579145	—	2	4	no	—
99	#14579144	—	2	8	no	—
100	#14579143	—	2	8	no	—
101	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
102	#14579140	—	2	8	no	—
103	#14579138	—	2	4	no	—
104	#14579132	C₂³	1	8	yes	—
105	#14579130	—	2	4	no	—
106	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579126	—	2	4	no	—
109	#14579126	D₄	1	2	yes	—
110	#14579123	D₄	1	2	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
112	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
113	#14579120	—	2	8	no	—
114	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579117	—	2	4	no	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
126	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
127	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
143	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
149	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#11929624	—	2	2	no	—
152	#11929624	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
166	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
167	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
168	#11929612	—	2	8	no	—
169	#11929612	—	2	8	no	—
170	#11929608	—	2	2	no	—
171	#11929607	—	2	4	no	—
172	#11929607	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
206	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
207	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
209	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
222	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	D₃₁₆	—	2	2	no	—
244	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
247	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
248	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
249	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
251	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
252	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
256	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
262	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
263	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
269	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
271	Dic₇₉	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉	—	4	4	no	—
275	Dic₇₉	—	4	4	no	—
276	#60713	—	79	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
281	D₇₉	—	4	2	no	—
282	#3510	—	79	2	no	—
283	#3183	—	79	4	no	—
284	#3175	—	79	4	no	—
285	#3173	—	79	4	no	—
286	#3168	—	79	4	no	—
287	#3160	—	79	1	no	—
288	C₂×#495	—	79	1	no	—
289	#3140	—	79	2	no	—
290	#3059	—	79	1	no	—
291	#3058	—	79	1	no	—
292	#3057	—	79	2	no	—
293	#2950	—	79	1	no	—
294	#2949	—	79	2	no	—
295	#2948	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×#131	—	79	1	no	—
297	C₇₉	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
300	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#131	—	79	1	no	—
302	C₂×#131	—	79	1	no	—
303	#559	—	158	4	no	—
304	#556	—	158	4	no	—
305	#551	—	158	8	no	—
306	#542	—	79	8	no	—
307	#536	—	79	2	no	—
308	#535	—	79	2	no	—
309	#533	—	79	2	no	—
310	#529	—	79	8	no	—
311	C₂×#124	—	79	2	no	—
312	#519	—	79	2	no	—
313	#518	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₄×#41	—	79	1	no	—
315	#500	—	79	2	no	—
316	#499	—	79	2	no	—
317	#499	—	79	2	no	—
318	#498	—	79	2	no	—
319	#495	—	79	2	no	—
320	#495	—	79	2	no	—
321	#495	—	79	2	no	—
322	#495	—	79	2	no	—
323	#489	—	79	8	no	—
324	#488	—	79	8	no	—
325	#470	—	79	4	no	—
326	#469	—	79	4	no	—
327	#468	—	79	8	no	—
328	#467	—	79	4	no	—
329	#466	—	79	4	no	—
330	#465	—	79	8	no	—
331	#442	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
332	#441	—	79	4	no	—
333	#440	—	79	8	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
336	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
337	#427	—	79	1	no	—
338	#427	—	79	2	no	—
339	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#419	—	79	2	no	—
341	#419	—	79	2	no	—
342	#418	—	79	2	no	—
343	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
344	#405	—	79	1	no	—
345	#405	—	79	2	no	—
346	#405	—	79	2	no	—
347	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
351	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
352	C₂×#41	—	79	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
361	C₂×D₈	—	2	4	no	—
362	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
364	#131	—	158	4	no	—
365	#131	—	158	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
368	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
376	#127	—	158	2	no	—
377	#126	—	158	8	no	—
378	#126	—	158	8	no	—
379	#125	—	79	4	no	—
380	#124	—	79	4	no	—
381	#124	—	79	4	no	—
382	#124	—	158	2	no	—
383	#124	—	158	4	no	—
384	#124	—	158	8	no	—
385	#124	—	158	2	no	—
386	#123	—	158	8	no	—
387	#123	—	158	4	no	—
388	#123	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
392	#121	—	79	8	no	—
393	#120	—	158	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
395	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
396	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	4	no	—
399	C₄×D₄	—	79	2	no	—
400	C₄×D₄	—	79	4	no	—
401	C₄×D₄	—	158	8	no	—
402	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
403	#117	—	79	2	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	158	8	no	—
406	#117	—	158	4	no	—
407	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
408	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
413	#107	—	79	2	no	—
414	#107	—	79	4	no	—
415	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
416	#106	—	79	2	no	—
417	#106	—	79	4	no	—
418	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
419	#103	—	79	8	no	—
420	#103	—	79	8	no	—
421	#102	—	79	8	no	—
422	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
423	#97	—	79	2	no	—
424	#97	—	79	2	no	—
425	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₄×C₈	—	79	1	no	—
427	C₄×C₈	—	79	2	no	—
428	C₄×C₈	—	79	1	no	—
429	C₄×C₈	—	79	1	no	—
430	C₄×C₈	—	79	1	no	—
431	C₄×C₈	—	79	2	no	—
432	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂⁴	—	2	2	no	—
434	#41	—	158	2	no	—
435	#41	—	158	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
437	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
442	C₂×D₄	—	2	4	no	—
443	C₂×D₄	—	2	4	no	—
444	C₂×D₄	—	2	2	no	—
445	C₂×D₄	—	79	2	no	—
446	C₂×D₄	—	79	1	no	—
447	C₂×D₄	—	158	8	no	—
448	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	158	4	no	—
456	Q₁₆	—	158	4	no	—
457	SD₁₆	—	158	8	no	—
458	SD₁₆	—	158	8	no	—
459	D₈	—	2	4	no	—
460	D₈	—	2	4	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	158	4	no	—
463	M₁₆	—	158	2	no	—
464	M₁₆	—	158	4	no	—
465	C₂×C₈	—	79	4	no	—
466	C₂×C₈	—	79	1	no	—
467	C₂×C₈	—	79	1	no	—
468	C₂×C₈	—	79	2	no	—
469	C₂×C₈	—	158	4	no	—
470	C₂×C₈	—	158	4	no	—
471	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
472	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
473	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
480	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
482	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
492	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	79	1	no	—
495	C₄²	—	79	1	no	—
496	C₄²	—	79	4	no	—
497	C₄²	—	79	2	no	—
498	C₄²	—	158	2	no	—
499	C₄²	—	158	8	no	—
500	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₂³	—	2	4	no	—
502	C₂³	—	4	4	no	—
503	C₂³	—	8	4	no	—
504	C₂³	—	79	2	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	316	4	no	—
507	Q₈	—	632	4	no	—
508	Q₈	—	158	4	no	—
509	Q₈	—	158	4	no	—
510	Q₈	—	158	2	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	632	8	no	—
515	D₄	—	158	4	no	—
516	D₄	—	158	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	8	8	no	—
519	C₂×C₄	—	316	4	no	—
520	C₂×C₄	—	316	4	no	—
521	C₂×C₄	—	316	2	no	—
522	C₂×C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₄	—	79	2	no	—
525	C₂×C₄	—	158	4	no	—
526	C₂×C₄	—	158	4	no	—
527	C₂×C₄	—	158	2	no	—
528	C₂×C₄	—	158	2	no	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	79	2	no	—
536	C₈	—	79	2	no	—
537	C₈	—	158	2	no	—
538	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
539	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	4	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	16	4	no	—
544	C₂²	—	158	4	no	—
545	C₂²	—	158	2	no	—
546	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	316	4	no	—
551	C₄	—	316	4	no	—
552	C₄	—	158	2	no	—
553	C₄	—	158	2	no	—
554	C₄	—	158	2	no	—
555	C₄	#19099110	1	2	yes	—
556	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	8	4	no	—
560	C₂	—	316	2	no	—
561	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23778168	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2948	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773044	C₂
hypercenter	#2948	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777291	C₂	semidirect
2. #23774127	C₂	semidirect
3. #23774035	C₂	semidirect
4. #23774015	C₂	semidirect
5. #23773968	C₂	semidirect
6. #23773912	C₂	semidirect
7. C₂×#19098946	C₂	semidirect
8. #23773784	C₂	semidirect
9. #23773056	C₂	semidirect
11. #23773038	C₂	semidirect
12. #23772269	C₂	semidirect
13. #23772257	C₂	semidirect
14. #23771822	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2948	C₂	semidirect
23. #19099178	C₂²	semidirect
27. #19099095	C₂²	semidirect
31. #19098967	C₂²	semidirect
32. #19098964	C₂²	semidirect
33. #19098963	C₂²	semidirect
34. #19098960	C₂²	semidirect
39. #19098921	C₂²	semidirect
40. #19098916	C₂²	semidirect
41. #19098822	C₂²	semidirect
43. #19098808	C₂²	semidirect
44. #19098805	C₂²	semidirect
46. #19098791	C₂²	semidirect
47. #19098671	C₂²	semidirect
48. #19098663	C₂²	semidirect
49. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
50. C₄×#11929612	C₂²	semidirect
56. #19098520	C₂²	semidirect
58. #19098517	C₂²	semidirect
59. #19098515	C₂²	semidirect
62. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
295. #2948	D₇₉	semidirect
297. C₇₉	#60713	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777291	2
#23774127	2
#23774035	2
#23774015	2
#23773968	2
#23773912	2
C₂×#19098946	2
#23773784	2
#23773056	2
#23773044	2
#23773038	2
#23772269	2
#23772257	2
#23771822	2
C₇₉×#2948	2
#60713	79