Subgroups — #35158590

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773969	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098945	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23773042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772255	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14579169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099298	—	2	2	no	—
27	#19099295	—	2	2	no	—
28	#19099286	—	2	2	no	—
29	#19099282	—	2	2	no	—
30	#19099240	—	2	4	no	—
31	#19099239	—	2	4	no	—
32	#19099187	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099182	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099098	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19099092	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098945	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098918	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098820	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098815	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098812	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098808	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098803	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098798	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098795	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098791	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098672	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098667	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098666	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098660	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#19098655	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098654	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098648	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098643	C₂²	1	4	yes	—
73	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#489×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#488×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
101	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
104	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
107	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
110	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
112	#14579169	—	2	4	no	—
113	#14579169	—	2	4	no	—
114	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579161	—	2	1	no	—
121	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579159	—	2	1	no	—
123	#14579158	—	2	1	no	—
124	#14579157	—	2	1	no	—
125	#14579156	—	2	4	no	—
126	#14579156	—	2	4	no	—
127	#14579154	—	2	4	no	—
128	#14579154	—	2	4	no	—
129	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
130	#14579150	—	2	1	no	—
131	#14579150	—	2	4	no	—
132	#14579149	—	2	2	no	—
133	#14579149	—	2	1	no	—
134	#14579149	—	2	1	no	—
135	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
137	#14579148	—	2	1	no	—
138	#14579147	—	2	4	no	—
139	#14579146	—	2	4	no	—
140	#14579146	—	2	4	no	—
141	#14579145	—	2	2	no	—
142	#14579145	—	2	4	no	—
143	#14579144	—	2	2	no	—
144	#14579143	—	2	4	no	—
145	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579140	—	2	2	no	—
147	#14579138	—	2	4	no	—
148	#14579137	—	2	4	no	—
149	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579131	—	2	2	no	—
153	#14579130	—	2	2	no	—
154	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
156	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
158	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
159	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
162	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579123	—	2	4	no	—
165	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
167	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
168	#14579120	—	2	2	no	—
169	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579119	—	2	4	no	—
173	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579117	—	2	2	no	—
175	#14579117	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
186	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
187	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
188	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
192	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
205	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
206	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
207	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
211	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
216	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
217	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
218	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
219	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
222	#11929624	—	2	2	no	—
223	#11929624	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
243	#11929614	—	2	4	no	—
244	#11929614	—	2	4	no	—
245	#11929612	—	2	4	no	—
246	#11929612	—	2	4	no	—
247	#11929611	—	2	4	no	—
248	#11929611	—	2	4	no	—
249	#11929609	—	2	4	no	—
250	#11929609	—	2	4	no	—
251	#11929607	—	2	4	no	—
252	#11929607	—	2	4	no	—
253	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
304	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
328	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
330	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
331	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
332	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
333	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	D₃₁₆	—	2	2	no	—
357	D₃₁₆	—	2	2	no	—
358	D₃₁₆	—	2	2	no	—
359	D₃₁₆	—	4	2	no	—
360	D₃₁₆	—	8	4	no	—
361	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
362	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
364	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
365	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
366	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
367	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
368	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
369	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
370	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
371	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
372	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
374	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
380	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
381	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
383	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
387	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
388	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
389	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
391	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
392	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
393	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
395	Dic₇₉	—	2	4	no	—
396	Dic₇₉	—	2	2	no	—
397	Dic₇₉	—	4	2	no	—
398	Dic₇₉	—	4	2	no	—
399	Dic₇₉	—	4	2	no	—
400	#60713	—	79	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
402	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
403	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
405	D₇₉	—	4	2	no	—
406	D₇₉	—	8	2	no	—
407	#3510	—	79	1	no	—
408	#3510	—	79	1	no	—
409	#3183	—	79	4	no	—
410	#3175	—	79	4	no	—
411	#3173	—	79	4	no	—
412	#3168	—	79	4	no	—
413	#3160	—	79	1	no	—
414	C₂×#495	—	79	1	no	—
415	#3140	—	79	1	no	—
416	#3140	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
417	#3059	—	79	1	no	—
418	#3058	—	79	1	no	—
419	#3057	—	79	1	no	—
420	#3057	—	79	1	no	—
421	#2950	—	79	1	no	—
422	#2949	—	79	1	no	—
423	#2949	—	79	1	no	—
424	#2948	—	79	1	no	—
425	C₄×#131	—	79	1	no	—
426	C₇₉	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
427	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
429	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
430	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
431	C₂×#131	—	79	1	no	—
432	C₂×#131	—	79	1	no	—
433	#559	—	158	2	no	—
434	#559	—	158	2	no	—
435	#556	—	158	2	no	—
436	#556	—	158	2	no	—
437	#551	—	158	4	no	—
438	#551	—	158	4	no	—
439	#542	—	79	4	no	—
440	#542	—	79	4	no	—
441	#536	—	79	1	no	—
442	#536	—	79	1	no	—
443	#535	—	79	1	no	—
444	#535	—	79	1	no	—
445	#533	—	79	1	no	—
446	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	#529	—	79	4	no	—
448	#529	—	79	4	no	—
449	C₂×#124	—	79	1	no	—
450	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#519	—	79	1	no	—
452	#519	—	79	1	no	—
453	#518	—	79	1	no	—
454	#518	—	79	1	no	—
455	C₄×#41	—	79	1	no	—
456	#500	—	79	2	no	—
457	#499	—	79	2	no	—
458	#499	—	79	2	no	—
459	#498	—	79	2	no	—
460	#495	—	79	2	no	—
461	#495	—	79	2	no	—
462	#495	—	79	2	no	—
463	#495	—	79	2	no	—
464	#489	—	79	4	no	—
465	#489	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
466	#488	—	79	4	no	—
467	#488	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
468	#470	—	79	4	no	—
469	#469	—	79	4	no	—
470	#468	—	79	4	no	—
471	#468	—	79	4	no	—
472	#467	—	79	4	no	—
473	#466	—	79	4	no	—
474	#465	—	79	4	no	—
475	#465	—	79	4	no	—
476	#442	—	79	4	no	—
477	#441	—	79	4	no	—
478	#440	—	79	4	no	—
479	#440	—	79	4	no	—
480	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
481	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
482	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
483	C₄×D₈	—	79	4	no	—
484	#427	—	79	1	no	—
485	#427	—	79	1	no	—
486	#427	—	79	1	no	—
487	#427	—	79	1	no	—
488	#419	—	79	1	no	—
489	#419	—	79	1	no	—
490	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	#418	—	79	1	no	—
493	#418	—	79	1	no	—
494	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	#405	—	79	1	no	—
497	#405	—	79	1	no	—
498	#405	—	79	2	no	—
499	#405	—	79	2	no	—
500	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
501	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
503	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
504	C₂×#41	—	79	1	no	—
505	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
506	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
509	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
510	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
511	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
513	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
514	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
515	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
516	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
517	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
518	C₂×D₈	—	79	2	no	—
519	C₂×D₈	—	79	2	no	—
520	C₂×D₈	—	158	4	no	—
521	#131	—	158	4	no	—
522	#131	—	158	4	no	—
523	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
524	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
525	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
528	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
530	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
535	#127	—	158	1	no	—
536	#127	—	158	1	no	—
537	#126	—	158	4	no	—
538	#126	—	158	4	no	—
539	#126	—	158	4	no	—
540	#126	—	158	4	no	—
541	#125	—	79	2	no	—
542	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	#124	—	2	2	no	—
544	#124	—	79	2	no	—
545	#124	—	79	2	no	—
546	#124	—	158	1	no	—
547	#124	—	158	1	no	—
548	#124	—	158	4	no	—
549	#124	—	158	4	no	—
550	#124	—	158	1	no	—
551	#124	—	158	1	no	—
552	#124	—	158	2	no	—
553	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
554	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#123	—	158	4	no	—
556	#123	—	158	4	no	—
557	#123	—	158	2	no	—
558	#123	—	158	4	no	—
559	#123	—	158	4	no	—
560	#123	—	158	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
567	#121	—	79	4	no	—
568	#121	—	79	4	no	—
569	#120	—	158	2	no	—
570	#120	—	158	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
574	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
575	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
576	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
577	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
578	C₄×D₄	—	79	4	no	—
579	C₄×D₄	—	79	4	no	—
580	C₄×D₄	—	79	4	no	—
581	C₄×D₄	—	79	2	no	—
582	C₄×D₄	—	158	2	no	—
583	C₄×D₄	—	158	4	no	—
584	C₄×D₄	—	158	4	no	—
585	C₄×D₄	—	158	2	no	—
586	#117	—	79	1	no	—
587	#117	—	79	2	no	—
588	#117	—	79	1	no	—
589	#117	—	79	1	no	—
590	#117	—	158	4	no	—
591	#117	—	158	4	no	—
592	#117	—	158	2	no	—
593	#117	—	158	2	no	—
594	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
600	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
601	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	#107	—	79	2	no	—
603	#107	—	79	2	no	—
604	#107	—	79	2	no	—
605	#107	—	79	2	no	—
606	#106	—	79	2	no	—
607	#106	—	79	2	no	—
608	#106	—	79	2	no	—
609	#106	—	79	2	no	—
610	#103	—	79	4	no	—
611	#103	—	79	4	no	—
612	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
613	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
614	#102	—	79	4	no	—
615	#102	—	79	4	no	—
616	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
617	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
618	#97	—	79	2	no	—
619	#97	—	79	2	no	—
620	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₄×C₈	—	79	2	no	—
622	C₄×C₈	—	79	2	no	—
623	C₄×C₈	—	79	1	no	—
624	C₄×C₈	—	79	1	no	—
625	C₄×C₈	—	79	1	no	—
626	C₄×C₈	—	79	1	no	—
627	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
628	C₂⁴	—	2	1	no	—
629	C₂⁴	—	158	1	no	—
630	#41	—	158	2	no	—
631	#41	—	158	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
633	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
637	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
640	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
641	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
642	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
643	C₂×D₄	—	2	2	no	—
644	C₂×D₄	—	2	2	no	—
645	C₂×D₄	—	2	1	no	—
646	C₂×D₄	—	79	2	no	—
647	C₂×D₄	—	79	2	no	—
648	C₂×D₄	—	79	1	no	—
649	C₂×D₄	—	158	4	no	—
650	C₂×D₄	—	158	4	no	—
651	C₂×D₄	—	158	2	no	—
652	C₂×D₄	—	158	2	no	—
653	C₂×D₄	—	158	1	no	—
654	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
660	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	Q₁₆	—	158	4	no	—
664	Q₁₆	—	158	4	no	—
665	SD₁₆	—	158	4	no	—
666	SD₁₆	—	158	4	no	—
667	SD₁₆	—	158	4	no	—
668	SD₁₆	—	158	4	no	—
669	D₈	—	158	4	no	—
670	D₈	—	158	4	no	—
671	M₁₆	—	2	2	no	—
672	M₁₆	—	2	2	no	—
673	M₁₆	—	158	4	no	—
674	M₁₆	—	158	4	no	—
675	C₂×C₈	—	79	4	no	—
676	C₂×C₈	—	79	4	no	—
677	C₂×C₈	—	79	1	no	—
678	C₂×C₈	—	79	1	no	—
679	C₂×C₈	—	79	1	no	—
680	C₂×C₈	—	79	1	no	—
681	C₂×C₈	—	158	4	no	—
682	C₂×C₈	—	158	4	no	—
683	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
685	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
700	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
717	C₄²	—	2	1	no	—
718	C₄²	—	2	1	no	—
719	C₄²	—	79	2	no	—
720	C₄²	—	79	4	no	—
721	C₄²	—	158	4	no	—
722	C₄²	—	158	4	no	—
723	C₄²	—	158	1	no	—
724	C₄²	—	158	1	no	—
725	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	4	2	no	—
730	C₂³	—	8	2	no	—
731	C₂³	—	316	2	no	—
732	C₂³	—	79	2	no	—
733	C₂³	—	632	2	no	—
734	C₂³	—	158	2	no	—
735	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	2	no	—
737	Q₈	—	2	2	no	—
738	Q₈	—	4	2	no	—
739	Q₈	—	8	2	no	—
740	Q₈	—	316	2	no	—
741	Q₈	—	632	2	no	—
742	Q₈	—	158	2	no	—
743	Q₈	—	158	2	no	—
744	Q₈	—	158	2	no	—
745	D₄	—	2	2	no	—
746	D₄	—	2	2	no	—
747	D₄	—	4	2	no	—
748	D₄	—	316	2	no	—
749	D₄	—	632	4	no	—
750	D₄	—	632	4	no	—
751	D₄	—	158	4	no	—
752	D₄	—	158	2	no	—
753	D₄	—	158	2	no	—
754	D₄	—	158	2	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	4	2	no	—
759	C₂×C₄	—	4	2	no	—
760	C₂×C₄	—	316	4	no	—
761	C₂×C₄	—	316	2	no	—
762	C₂×C₄	—	79	4	no	—
763	C₂×C₄	—	79	2	no	—
764	C₂×C₄	—	632	4	no	—
765	C₂×C₄	—	632	4	no	—
766	C₂×C₄	—	158	2	no	—
767	C₂×C₄	—	158	2	no	—
768	C₂×C₄	—	158	2	no	—
769	C₂×C₄	—	158	2	no	—
770	C₂×C₄	—	158	2	no	—
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
777	C₈	—	2	2	no	—
778	C₈	—	2	2	no	—
779	C₈	—	79	2	no	—
780	C₈	—	79	2	no	—
781	C₈	—	79	2	no	—
782	C₈	—	79	2	no	—
783	C₂²	—	2	2	no	—
784	C₂²	—	4	4	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	16	2	no	—
787	C₂²	—	316	4	no	—
788	C₂²	—	316	2	no	—
789	C₂²	—	158	4	no	—
790	C₂²	—	158	2	no	—
791	C₂²	—	1264	2	no	—
792	C₂²	#19099112	1	2	yes	—
793	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₄	—	2	2	no	—
795	C₄	—	2	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	4	2	no	—
799	C₄	—	316	2	no	—
800	C₄	—	316	2	no	—
801	C₄	—	316	2	no	—
802	C₄	—	158	4	no	—
803	C₄	—	158	2	no	—
804	C₄	#19099112	1	2	yes	—
805	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
806	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂	—	2	2	no	—
808	C₂	—	8	2	no	—
809	C₂	—	316	2	no	—
810	C₂	—	632	2	no	—
811	C₂	C₂×#19099112	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#23778173	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3140	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773047	C₂
hypercenter	#3140	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777298	C₂	semidirect
2. #23777294	C₂	semidirect
3. #23774128	C₂	semidirect
4. #23774038	C₂	semidirect
5. #23774016	C₂	semidirect
6. #23773969	C₂	semidirect
7. #23773910	C₂	semidirect
8. C₂×#19098945	C₂	semidirect
9. #23773787	C₂	semidirect
10. #23773054	C₂	semidirect
12. #23773042	C₂	semidirect
13. #23773038	C₂	semidirect
14. #23772264	C₂	semidirect
15. #23772262	C₂	semidirect
16. #23772255	C₂	semidirect
17. #23772248	C₂	semidirect
18. C₄×#14579169	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3140	C₂	semidirect
32. #19099187	C₂²	semidirect
33. #19099182	C₂²	semidirect
39. #19099098	C₂²	semidirect
40. #19099092	C₂²	semidirect
47. #19098966	C₂²	semidirect
48. #19098962	C₂²	semidirect
49. #19098962	C₂²	semidirect
50. #19098959	C₂²	semidirect
55. #19098923	C₂²	semidirect
56. #19098918	C₂²	semidirect
57. #19098820	C₂²	semidirect
59. #19098812	C₂²	semidirect
60. #19098808	C₂²	semidirect
61. #19098803	C₂²	semidirect
63. #19098795	C₂²	semidirect
64. #19098791	C₂²	semidirect
66. #19098667	C₂²	semidirect
67. #19098666	C₂²	semidirect
68. #19098660	C₂²	semidirect
69. #19098655	C₂²	semidirect
70. #19098654	C₂²	semidirect
71. #19098648	C₂²	semidirect
83. #19098520	C₂²	semidirect
84. #19098520	C₂²	semidirect
85. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
87. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
90. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
91. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
416. #3140	D₇₉	semidirect
426. C₇₉	#60713	semidirect
465. #489	C₂×D₇₉	semidirect
467. #488	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777298	2
#23777294	2
#23774128	2
#23774038	2
#23774016	2
#23773969	2
#23773910	2
C₂×#19098945	2
#23773787	2
#23773054	2
#23773047	2
#23773042	2
#23773038	2
#23772264	2
#23772262	2
#23772255	2
#23772248	2
C₄×#14579169	2
C₇₉×#3140	2
#60713	79