Subgroups — #35158591

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774129	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#23773039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#131×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099296	—	2	4	no	—
20	#19099285	—	2	4	no	—
21	#19099242	—	2	8	no	—
22	#19099184	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099097	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098968	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098965	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098961	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098923	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098918	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098821	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098816	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098809	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098804	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098799	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098792	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098676	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098671	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098665	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×#11929613	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
76	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
79	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
82	#14579159	—	2	2	no	—
83	#14579157	—	2	2	no	—
84	#14579156	—	2	8	no	—
85	#14579155	—	2	8	no	—
86	#14579153	C₂³	1	4	yes	—
87	#14579150	—	2	2	no	—
88	#14579149	—	2	4	no	—
89	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579148	—	2	2	no	—
92	#14579147	—	2	8	no	—
93	#14579144	—	2	8	no	—
94	#14579143	—	2	8	no	—
95	#14579142	—	2	4	no	—
96	#14579140	—	2	4	no	—
97	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
98	#14579139	—	2	8	no	—
99	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579129	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
103	#14579126	—	2	4	no	—
104	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
105	#14579123	—	2	4	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
107	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579118	—	2	8	no	—
110	#14579117	—	2	4	no	—
111	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
113	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
120	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
122	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
125	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
135	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
136	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
137	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
160	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
164	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
165	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
166	#11929613	—	2	8	no	—
167	#11929613	—	2	8	no	—
168	D₆₃₂	—	2	4	no	—
169	D₆₃₂	—	2	4	no	—
170	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
174	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
175	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
176	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
180	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
182	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
183	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
185	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
197	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
198	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
199	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
204	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
224	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
225	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
239	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
244	D₃₁₆	—	2	4	no	—
245	D₃₁₆	—	2	4	no	—
246	D₃₁₆	—	4	4	no	—
247	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
248	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
249	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
251	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
252	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
262	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
264	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
266	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
269	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇₉	—	4	4	no	—
274	Dic₇₉	—	4	4	no	—
275	Dic₇₉	—	4	4	no	—
276	#60713	—	79	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
281	D₇₉	—	8	4	no	—
282	#3510	—	79	2	no	—
283	#3183	—	79	4	no	—
284	#3175	—	79	4	no	—
285	#3173	—	79	4	no	—
286	#3168	—	79	4	no	—
287	#3160	—	79	1	no	—
288	C₂×#495	—	79	1	no	—
289	#3140	—	79	2	no	—
290	#3059	—	79	1	no	—
291	#3058	—	79	1	no	—
292	#3057	—	79	2	no	—
293	#2950	—	79	1	no	—
294	#2949	—	79	2	no	—
295	#2948	—	79	1	no	—
296	C₄×#131	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	C₇₉	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
301	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	#559	—	158	4	no	—
304	#556	—	158	4	no	—
305	#551	—	158	8	no	—
306	#542	—	79	8	no	—
307	#536	—	79	2	no	—
308	#535	—	79	2	no	—
309	#533	—	79	2	no	—
310	#529	—	79	8	no	—
311	C₂×#124	—	79	2	no	—
312	#519	—	79	2	no	—
313	#518	—	79	2	no	—
314	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	#500	—	79	2	no	—
316	#499	—	79	2	no	—
317	#499	—	79	2	no	—
318	#498	—	79	2	no	—
319	#495	—	79	2	no	—
320	#495	—	79	2	no	—
321	#495	—	79	2	no	—
322	#495	—	79	2	no	—
323	#489	—	79	8	no	—
324	#488	—	79	8	no	—
325	#470	—	79	4	no	—
326	#469	—	79	4	no	—
327	#468	—	79	8	no	—
328	#467	—	79	4	no	—
329	#466	—	79	4	no	—
330	#465	—	79	8	no	—
331	#442	—	79	4	no	—
332	#441	—	79	4	no	—
333	#440	—	79	8	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
336	C₄×D₈	—	79	4	no	—
337	#427	—	79	1	no	—
338	#427	—	79	2	no	—
339	#427	—	79	1	no	—
340	#419	—	79	2	no	—
341	#419	—	79	2	no	—
342	#418	—	79	2	no	—
343	#418	—	79	2	no	—
344	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
345	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
347	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
348	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
350	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
352	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
361	C₂×D₈	—	79	2	no	—
362	C₂×D₈	—	79	2	no	—
363	C₂×D₈	—	158	4	no	—
364	#131	—	2	4	no	—
365	#131	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
371	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
376	#127	—	158	2	no	—
377	#126	—	158	8	no	—
378	#126	—	158	8	no	—
379	#125	—	79	4	no	—
380	#124	—	79	4	no	—
381	#124	—	79	4	no	—
382	#124	—	158	2	no	—
383	#124	—	158	2	no	—
384	#124	—	158	8	no	—
385	#124	—	158	4	no	—
386	#123	—	158	4	no	—
387	#123	—	158	8	no	—
388	#123	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
392	#121	—	79	8	no	—
393	#120	—	158	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
395	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
396	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
397	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
398	C₄×D₄	—	79	8	no	—
399	C₄×D₄	—	158	8	no	—
400	C₄×D₄	—	158	4	no	—
401	C₄×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
402	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
403	#117	—	79	2	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	158	4	no	—
406	#117	—	158	8	no	—
407	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
413	#107	—	79	2	no	—
414	#107	—	79	2	no	—
415	#107	—	79	4	no	—
416	#106	—	79	4	no	—
417	#106	—	79	2	no	—
418	#106	—	79	2	no	—
419	#103	—	79	8	no	—
420	#103	—	79	8	no	—
421	#102	—	79	8	no	—
422	#102	—	79	8	no	—
423	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
424	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
425	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
433	C₂⁴	—	158	2	no	—
434	#41	—	2	2	no	—
435	#41	—	2	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
441	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₄	—	79	4	no	—
443	C₂×D₄	—	158	8	no	—
444	C₂×D₄	—	158	4	no	—
445	C₂×D₄	—	158	4	no	—
446	C₂×D₄	—	158	2	no	—
447	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
448	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	158	4	no	—
456	Q₁₆	—	158	4	no	—
457	SD₁₆	—	158	8	no	—
458	SD₁₆	—	158	8	no	—
459	D₈	—	158	4	no	—
460	D₈	—	158	4	no	—
461	M₁₆	—	2	2	no	—
462	M₁₆	—	2	2	no	—
463	M₁₆	—	2	4	no	—
464	M₁₆	—	2	4	no	—
465	C₂×C₈	—	2	4	no	—
466	C₂×C₈	—	2	4	no	—
467	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
468	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
469	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
492	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
493	C₄²	—	158	2	no	—
494	C₄²	—	158	2	no	—
495	C₄²	—	158	8	no	—
496	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
497	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
500	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	—	316	4	no	—
502	C₂³	—	632	4	no	—
503	C₂³	—	158	4	no	—
504	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
505	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	2	2	no	—
507	Q₈	—	316	4	no	—
508	Q₈	—	632	4	no	—
509	Q₈	—	158	4	no	—
510	Q₈	—	158	4	no	—
511	D₄	—	2	4	no	—
512	D₄	—	2	2	no	—
513	D₄	—	316	4	no	—
514	D₄	—	632	8	no	—
515	D₄	—	158	4	no	—
516	D₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	316	4	no	—
522	C₂×C₄	—	632	8	no	—
523	C₂×C₄	—	158	4	no	—
524	C₂×C₄	—	158	4	no	—
525	C₂×C₄	—	158	4	no	—
526	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	2	2	no	—
535	C₈	—	2	2	no	—
536	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
537	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
538	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
539	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	2	4	no	—
542	C₂²	—	2	2	no	—
543	C₂²	—	316	8	no	—
544	C₂²	—	316	4	no	—
545	C₂²	—	1264	4	no	—
546	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	4	no	—
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	316	4	no	—
553	C₄	—	316	4	no	—
554	C₄	—	316	4	no	—
555	C₄	#19099113	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	4	2	no	—
560	C₂	—	632	4	no	—
561	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23778174	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#131×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773048	C₂
hypercenter	C₄×#131	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777296	C₂	semidirect
2. #23774129	C₂	semidirect
3. #23774039	C₂	semidirect
4. #23774017	C₂	semidirect
5. #23773970	C₂	semidirect
6. #23773914	C₂	semidirect
7. C₂×#19098947	C₂	semidirect
8. #23773787	C₂	semidirect
9. #23773055	C₂	semidirect
11. #23773039	C₂	semidirect
12. #23772269	C₂	semidirect
13. #23772261	C₂	semidirect
14. #23772253	C₂	semidirect
15. C₄×#131×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19099184	C₂²	semidirect
26. #19099097	C₂²	semidirect
30. #19098968	C₂²	semidirect
31. #19098965	C₂²	semidirect
32. #19098965	C₂²	semidirect
33. #19098961	C₂²	semidirect
38. #19098923	C₂²	semidirect
39. #19098918	C₂²	semidirect
40. #19098821	C₂²	semidirect
42. #19098809	C₂²	semidirect
43. #19098804	C₂²	semidirect
45. #19098792	C₂²	semidirect
47. #19098671	C₂²	semidirect
48. #19098665	C₂²	semidirect
49. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
50. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
64. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
65. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
67. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
69. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
296. C₄×#131	D₇₉	semidirect
297. C₇₉	#60713	semidirect
346. #405	C₂×D₇₉	semidirect
347. #405	C₂×D₇₉	semidirect
349. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
351. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23774129	2
#23774039	2
#23774017	2
#23773970	2
#23773914	2
C₂×#19098947	2
#23773787	2
#23773055	2
#23773048	2
#23773039	2
#23772269	2
#23772261	2
#23772253	2
C₄×#131×C₇₉	2
#60713	79