Subgroups — #35158593

Order 20224.

1878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774131	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23773040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099298	—	2	4	no	—
22	#19099286	—	2	4	no	—
23	#19099240	—	2	8	no	—
24	#19099187	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099098	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#14579149	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098947	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098925	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#19098920	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#19098822	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098817	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098810	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#19098805	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098800	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098793	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098674	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098669	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098662	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098657	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098650	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098645	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
62	#500×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#499×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#427×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
74	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
77	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
80	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579167	—	2	4	no	—
83	#14579167	—	2	4	no	—
84	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579161	—	2	2	no	—
91	#14579158	—	2	2	no	—
92	#14579156	—	2	8	no	—
93	#14579156	—	2	8	no	—
94	#14579150	—	2	8	no	—
95	#14579149	—	2	4	no	—
96	#14579149	—	2	2	no	—
97	#14579149	—	2	2	no	—
98	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579146	—	2	8	no	—
101	#14579146	—	2	8	no	—
102	#14579145	—	2	4	no	—
103	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
104	#14579137	—	2	8	no	—
105	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
106	#14579131	—	2	4	no	—
107	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
109	#14579126	C₂³	1	8	yes	—
110	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
111	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
112	#14579123	—	2	8	no	—
113	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
115	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#14579119	—	2	8	no	—
117	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579117	—	2	4	no	—
119	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
123	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
124	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
126	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
135	#125×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
138	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
143	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
152	#11929624	—	2	2	no	—
153	#11929624	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
163	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
170	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
171	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
172	#11929613	—	2	8	no	—
173	#11929613	—	2	8	no	—
174	D₆₃₂	—	2	4	no	—
175	D₆₃₂	—	2	4	no	—
176	#11929608	—	2	2	no	—
177	#11929608	—	2	2	no	—
178	#11929607	—	2	4	no	—
179	#11929607	—	2	4	no	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
196	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
223	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	D₃₁₆	—	2	2	no	—
240	D₃₁₆	—	2	4	no	—
241	D₃₁₆	—	2	4	no	—
242	D₃₁₆	—	4	4	no	—
243	D₃₁₆	—	8	8	no	—
244	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
247	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
248	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
249	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
250	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
251	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
252	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
257	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
260	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
264	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
265	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
266	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
270	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	Dic₇₉	—	2	2	no	—
275	Dic₇₉	—	4	4	no	—
276	#60713	—	79	1	no	maximal, Sylow
277	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
280	D₇₉	—	4	2	no	—
281	D₇₉	—	8	4	no	—
282	#3510	—	79	2	no	—
283	#3183	—	79	4	no	—
284	#3175	—	79	4	no	—
285	#3173	—	79	4	no	—
286	#3168	—	79	4	no	—
287	#3160	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×#495	—	79	1	no	—
289	#3140	—	79	2	no	—
290	#3059	—	79	1	no	—
291	#3058	—	79	1	no	—
292	#3057	—	79	2	no	—
293	#2950	—	79	1	no	—
294	#2949	—	79	2	no	—
295	#2948	—	79	1	no	—
296	C₄×#131	—	79	1	no	—
297	C₇₉	#60713	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
298	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
299	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
300	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
301	C₂×#131	—	79	1	no	—
302	C₂×#131	—	79	1	no	—
303	#559	—	158	4	no	—
304	#556	—	158	4	no	—
305	#551	—	158	8	no	—
306	#542	—	79	8	no	—
307	#536	—	79	2	no	—
308	#535	—	79	2	no	—
309	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
310	#529	—	79	8	no	—
311	C₂×#124	—	79	2	no	—
312	#519	—	79	2	no	—
313	#518	—	79	2	no	—
314	C₄×#41	—	79	1	no	—
315	#500	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
316	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
317	#499	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
318	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
319	#495	—	79	2	no	—
320	#495	—	79	2	no	—
321	#495	—	79	2	no	—
322	#495	—	79	2	no	—
323	#489	—	79	8	no	—
324	#488	—	79	8	no	—
325	#470	—	79	4	no	—
326	#469	—	79	4	no	—
327	#468	—	79	8	no	—
328	#467	—	79	4	no	—
329	#466	—	79	4	no	—
330	#465	—	79	8	no	—
331	#442	—	79	4	no	—
332	#441	—	79	4	no	—
333	#440	—	79	8	no	—
334	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
335	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
336	C₄×D₈	—	79	4	no	—
337	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#427	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
339	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#419	—	79	2	no	—
341	#419	—	79	2	no	—
342	#418	—	79	2	no	—
343	#418	—	79	2	no	—
344	#405	—	79	1	no	—
345	#405	—	79	1	no	—
346	#405	—	79	2	no	—
347	#405	—	79	2	no	—
348	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
349	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
350	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
351	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	—	79	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
354	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
356	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
357	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
359	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
360	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
361	C₂×D₈	—	79	2	no	—
362	C₂×D₈	—	79	2	no	—
363	C₂×D₈	—	158	4	no	—
364	#131	—	158	4	no	—
365	#131	—	158	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
371	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
375	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
376	#127	—	158	2	no	—
377	#126	—	158	8	no	—
378	#126	—	158	8	no	—
379	#125	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
380	#124	—	79	4	no	—
381	#124	—	79	4	no	—
382	#124	—	158	2	no	—
383	#124	—	158	2	no	—
384	#124	—	158	8	no	—
385	#124	—	158	4	no	—
386	#123	—	158	4	no	—
387	#123	—	158	8	no	—
388	#123	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
391	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
392	#121	—	79	8	no	—
393	#120	—	158	4	no	—
394	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
396	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
397	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
398	C₄×D₄	—	79	4	no	—
399	C₄×D₄	—	79	8	no	—
400	C₄×D₄	—	79	2	no	—
401	C₄×D₄	—	158	4	no	—
402	C₄×D₄	—	158	8	no	—
403	#117	—	79	1	no	—
404	#117	—	79	2	no	—
405	#117	—	158	8	no	—
406	#117	—	158	4	no	—
407	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
408	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
414	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
415	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
416	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
417	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
418	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
419	#103	—	79	8	no	—
420	#103	—	79	8	no	—
421	#102	—	79	8	no	—
422	#102	—	79	8	no	—
423	#97	—	79	2	no	—
424	#97	—	79	2	no	—
425	#97	—	79	2	no	—
426	C₄×C₈	—	79	2	no	—
427	C₄×C₈	—	79	2	no	—
428	C₄×C₈	—	79	2	no	—
429	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂⁴	—	158	2	no	—
434	#41	—	158	2	no	—
435	#41	—	158	2	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
438	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
442	C₂×D₄	—	79	2	no	—
443	C₂×D₄	—	79	4	no	—
444	C₂×D₄	—	79	1	no	—
445	C₂×D₄	—	158	8	no	—
446	C₂×D₄	—	158	4	no	—
447	C₂×D₄	—	158	4	no	—
448	C₂×D₄	—	158	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	Q₁₆	—	158	4	no	—
456	Q₁₆	—	158	4	no	—
457	SD₁₆	—	158	8	no	—
458	SD₁₆	—	158	8	no	—
459	D₈	—	158	4	no	—
460	D₈	—	158	4	no	—
461	M₁₆	—	158	2	no	—
462	M₁₆	—	158	2	no	—
463	M₁₆	—	158	4	no	—
464	M₁₆	—	158	4	no	—
465	C₂×C₈	—	79	2	no	—
466	C₂×C₈	—	79	2	no	—
467	C₂×C₈	—	158	4	no	—
468	C₂×C₈	—	158	4	no	—
469	C₂×C₈	#11929625	1	4	yes	—
470	C₂×C₈	#11929625	1	4	yes	—
471	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
482	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
483	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
484	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
493	C₄²	—	2	2	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	79	2	no	—
496	C₄²	—	79	4	no	—
497	C₄²	—	158	8	no	—
498	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	—	316	4	no	—
502	C₂³	—	79	2	no	—
503	C₂³	—	632	4	no	—
504	C₂³	—	158	4	no	—
505	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	Q₈	—	8	4	no	—
507	Q₈	—	316	4	no	—
508	Q₈	—	158	4	no	—
509	Q₈	—	158	4	no	—
510	Q₈	—	158	2	no	—
511	D₄	—	316	4	no	—
512	D₄	—	632	8	no	—
513	D₄	—	158	4	no	—
514	D₄	—	158	2	no	—
515	D₄	—	158	4	no	—
516	D₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	316	4	no	—
521	C₂×C₄	—	316	4	no	—
522	C₂×C₄	—	79	4	no	—
523	C₂×C₄	—	79	2	no	—
524	C₂×C₄	—	632	8	no	—
525	C₂×C₄	—	158	4	no	—
526	C₂×C₄	—	158	2	no	—
527	C₂×C₄	—	158	2	no	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
530	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	2	yes	—
533	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₈	—	158	2	no	—
535	C₈	—	158	2	no	—
536	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
537	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
538	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
539	C₈	C₂×#11929625	1	2	yes	—
540	C₂²	—	2	2	no	—
541	C₂²	—	316	8	no	—
542	C₂²	—	316	4	no	—
543	C₂²	—	158	4	no	—
544	C₂²	—	158	2	no	—
545	C₂²	—	1264	4	no	—
546	C₂²	#19099114	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	2	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	4	no	—
552	C₄	—	316	4	no	—
553	C₄	—	158	4	no	—
554	C₄	—	158	2	no	—
555	C₄	#19099114	1	2	yes	—
556	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
557	C₄	C₂²×#11929625	1	1	yes	characteristic
558	C₂	—	2	2	no	—
559	C₂	—	316	2	no	—
560	C₂	—	632	4	no	—
561	C₂	C₂×#19099114	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#23778169	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3160	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#23773049	C₂
hypercenter	#3160	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60713
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777298	C₂	semidirect
2. #23774131	C₂	semidirect
3. #23774042	C₂	semidirect
4. #23774019	C₂	semidirect
5. #23773972	C₂	semidirect
6. C₂×#19098947	C₂	semidirect
7. #23773789	C₂	semidirect
8. #23773056	C₂	semidirect
10. #23773040	C₂	semidirect
11. #23772267	C₂	semidirect
12. #23772258	C₂	semidirect
13. #23772251	C₂	semidirect
14. C₄×#14579167	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3160	C₂	semidirect
24. #19099187	C₂²	semidirect
27. #19099098	C₂²	semidirect
36. #19098925	C₂²	semidirect
37. #19098920	C₂²	semidirect
38. #19098822	C₂²	semidirect
40. #19098810	C₂²	semidirect
41. #19098805	C₂²	semidirect
43. #19098793	C₂²	semidirect
45. #19098669	C₂²	semidirect
46. #19098662	C₂²	semidirect
47. #19098657	C₂²	semidirect
48. #19098650	C₂²	semidirect
56. #19098517	C₂²	semidirect
57. #19098517	C₂²	semidirect
59. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
60. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
62. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
63. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
64. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
65. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
287. #3160	D₇₉	semidirect
297. C₇₉	#60713	semidirect
315. #500	C₂×D₇₉	semidirect
316. #499	C₂×D₇₉	semidirect
317. #499	C₂×D₇₉	semidirect
318. #498	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777298	2
#23774131	2
#23774042	2
#23774019	2
#23773972	2
C₂×#19098947	2
#23773789	2
#23773056	2
#23773049	2
#23773040	2
#23772267	2
#23772258	2
#23772251	2
C₄×#14579167	2
C₇₉×#3160	2
#60713	79