Subgroups — #35158595

Order 20224.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774134	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#493×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772247	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099296	—	2	2	no	—
19	#19099295	—	2	2	no	—
20	#19099232	—	2	2	no	—
21	#19099231	—	2	2	no	—
22	#19099210	—	2	2	no	—
23	#19099208	—	2	2	no	—
24	#19099206	—	2	2	no	—
25	#19099201	—	2	2	no	—
26	#19099166	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19099164	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099129	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099114	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099111	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#127×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099035	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19098964	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098938	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098926	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098815	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098814	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098800	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098799	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098796	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098673	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098672	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
54	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098645	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098600	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098566	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098518	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#466×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
82	D₈×D₇₉	—	2	16	no	—
83	#14579167	—	2	8	no	—
84	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579157	—	2	4	no	—
92	#14579157	—	2	2	no	—
93	#14579157	—	2	2	no	—
94	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
95	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579150	—	2	2	no	—
97	#14579149	—	2	2	no	—
98	#14579148	—	2	2	no	—
99	#14579147	—	2	4	no	—
100	#14579145	—	2	4	no	—
101	#14579144	—	2	4	no	—
102	#14579143	—	2	4	no	—
103	#14579143	—	2	4	no	—
104	#14579141	—	2	2	no	—
105	#14579137	—	2	2	no	—
106	#14579136	—	2	2	no	—
107	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579135	—	2	2	no	—
109	#14579135	—	2	4	no	—
110	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579134	—	2	4	no	—
112	#14579133	—	2	4	no	—
113	#14579132	—	2	2	no	—
114	#14579132	—	2	4	no	—
115	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579131	—	2	4	no	—
117	#14579129	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
121	#14579126	—	2	2	no	—
122	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
126	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579123	—	2	2	no	—
129	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
135	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
136	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
138	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
146	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
147	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
148	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
149	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
163	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
173	#11929625	—	8	4	no	—
174	#11929624	—	2	4	no	—
175	#11929624	—	8	4	no	—
176	#11929623	—	8	4	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
192	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
193	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
194	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	D₆₃₂	—	2	8	no	—
204	#11929609	—	2	16	no	—
205	#11929608	—	2	4	no	—
206	#11929607	—	2	4	no	—
207	#11929607	—	2	4	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	complemented
212	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
214	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
217	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
218	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
243	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
270	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
273	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
274	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
275	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
276	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
291	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
292	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
293	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
294	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
297	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	D₃₁₆	—	2	2	no	—
304	D₃₁₆	—	2	8	no	—
305	D₃₁₆	—	4	4	no	—
306	D₃₁₆	—	4	4	no	—
307	D₃₁₆	—	8	4	no	—
308	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
309	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
310	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
313	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
315	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
316	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
317	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
318	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
319	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
321	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
322	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
332	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
333	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
334	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
335	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
336	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
337	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
338	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
339	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
342	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
343	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
345	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	Dic₇₉	—	2	1	no	—
347	Dic₇₉	—	2	1	no	—
348	Dic₇₉	—	2	1	no	—
349	Dic₇₉	—	2	1	no	—
350	Dic₇₉	—	2	1	no	—
351	Dic₇₉	—	4	4	no	—
352	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
353	#60714	—	79	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
355	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
356	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
359	D₇₉	—	2	2	no	—
360	D₇₉	—	4	1	no	—
361	D₇₉	—	8	4	no	—
362	#3508	—	79	2	no	—
363	#3184	—	79	2	no	—
364	#3184	—	79	2	no	—
365	#3176	—	79	4	no	—
366	#3176	—	79	4	no	—
367	#3169	—	79	1	no	—
368	#3169	—	79	1	no	—
369	#3169	—	79	1	no	—
370	#3169	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	#3160	—	79	1	no	—
372	C₂×#493	—	79	1	no	—
373	#3138	—	79	2	no	—
374	#3058	—	79	4	no	—
375	#2948	—	79	4	no	—
376	C₄×#131	—	79	1	no	—
377	C₇₉	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
379	C₂×#131	—	79	2	no	—
380	#559	—	158	2	no	—
381	#559	—	158	2	no	—
382	#550	—	158	2	no	—
383	#550	—	158	2	no	—
384	#546	—	158	2	no	—
385	#546	—	158	2	no	—
386	#546	—	158	2	no	—
387	#546	—	158	2	no	—
388	#540	—	79	4	no	—
389	#540	—	79	4	no	—
390	#535	—	79	4	no	—
391	#533	—	79	2	no	—
392	#532	—	79	2	no	—
393	#532	—	79	2	no	—
394	#532	—	79	2	no	—
395	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
396	C₂×#127	—	79	2	no	—
397	#518	—	79	4	no	—
398	C₄×#41	—	79	1	no	—
399	#500	—	79	1	no	—
400	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	#499	—	79	4	no	—
402	#498	—	79	2	no	—
403	#493	—	79	4	no	—
404	#493	—	79	2	no	—
405	#493	—	79	1	no	—
406	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	#490	—	79	8	no	—
408	#486	—	79	2	no	—
409	#486	—	79	2	no	—
410	#486	—	79	2	no	—
411	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
412	#469	—	79	8	no	—
413	#469	—	79	8	no	—
414	#466	—	79	4	no	—
415	#466	—	79	4	no	—
416	#466	—	79	4	no	—
417	#466	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
418	#442	—	79	8	no	—
419	#442	—	79	8	no	—
420	C₄×D₈	—	79	4	no	—
421	C₄×D₈	—	79	4	no	—
422	C₄×D₈	—	79	4	no	—
423	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
424	#427	—	79	4	no	—
425	#418	—	79	8	no	—
426	#405	—	79	2	no	—
427	#405	—	79	2	no	—
428	#405	—	79	2	no	—
429	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
430	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
431	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
432	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
434	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#41	—	2	2	no	—
436	C₂×#41	—	79	1	no	—
437	C₂×#41	—	158	2	no	—
438	C₂×#41	—	158	2	no	—
439	C₂×#41	—	158	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
443	C₂×D₈	—	79	8	no	—
444	C₂×D₈	—	79	4	no	—
445	C₂×D₈	—	158	16	no	—
446	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
447	#131	—	158	8	no	—
448	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
449	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
451	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
452	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
453	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	#127	—	79	4	no	—
457	#127	—	79	2	no	—
458	#127	—	158	2	no	—
459	#127	—	158	2	no	—
460	#127	—	158	4	no	—
461	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
462	#125	—	79	4	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	158	2	no	—
465	#124	—	158	2	no	—
466	#124	—	158	4	no	—
467	#124	—	158	2	no	—
468	#123	—	158	4	no	—
469	#123	—	158	4	no	—
470	#123	—	158	4	no	—
471	#123	—	158	4	no	—
472	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
473	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
474	#121	—	2	2	no	—
475	#121	—	79	4	no	—
476	#121	—	79	4	no	—
477	#121	—	79	4	no	—
478	#121	—	158	4	no	—
479	#121	—	158	4	no	—
480	#121	—	158	4	no	—
481	#121	—	158	4	no	—
482	#121	—	158	2	no	—
483	#121	—	158	2	no	—
484	#121	—	158	2	no	—
485	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
486	#120	—	158	4	no	—
487	#120	—	158	4	no	—
488	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
489	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
490	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
491	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
492	C₄×D₄	—	2	2	no	—
493	C₄×D₄	—	79	1	no	—
494	C₄×D₄	—	79	1	no	—
495	C₄×D₄	—	79	1	no	—
496	C₄×D₄	—	79	1	no	—
497	C₄×D₄	—	79	4	no	—
498	C₄×D₄	—	79	4	no	—
499	C₄×D₄	—	79	1	no	—
500	C₄×D₄	—	79	1	no	—
501	C₄×D₄	—	79	4	no	—
502	C₄×D₄	—	158	2	no	—
503	C₄×D₄	—	158	2	no	—
504	C₄×D₄	—	158	4	no	—
505	C₄×D₄	—	158	4	no	—
506	C₄×D₄	—	158	2	no	—
507	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
508	#117	—	79	1	no	—
509	#117	—	79	1	no	—
510	#117	—	79	1	no	—
511	#117	—	79	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
516	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	#107	—	79	4	no	—
518	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
519	#106	—	79	8	no	—
520	#102	—	79	8	no	—
521	#102	—	79	8	no	—
522	#102	—	79	8	no	—
523	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
524	#97	—	79	2	no	—
525	#97	—	79	2	no	—
526	#97	—	79	2	no	—
527	C₄×C₈	—	79	2	no	—
528	C₄×C₈	—	79	2	no	—
529	C₄×C₈	—	79	1	no	—
530	C₄×C₈	—	79	1	no	—
531	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂⁴	—	158	4	no	—
535	#41	—	8	4	no	—
536	#41	—	632	4	no	—
537	#41	—	632	4	no	—
538	#41	—	632	4	no	—
539	#41	—	158	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	4	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	2	2	no	—
546	C₂×D₄	—	79	1	no	—
547	C₂×D₄	—	79	1	no	—
548	C₂×D₄	—	79	4	no	—
549	C₂×D₄	—	79	1	no	—
550	C₂×D₄	—	632	4	no	—
551	C₂×D₄	—	632	4	no	—
552	C₂×D₄	—	158	4	no	—
553	C₂×D₄	—	158	16	no	—
554	C₂×D₄	—	158	4	no	—
555	C₂×D₄	—	158	4	no	—
556	C₂×D₄	—	158	4	no	—
557	C₂×D₄	—	158	4	no	—
558	C₂×D₄	—	158	4	no	—
559	C₂×D₄	—	158	2	no	—
560	C₂×D₄	—	158	2	no	—
561	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
566	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
572	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	D₈	—	2	8	no	—
576	D₈	—	158	16	no	—
577	D₈	—	158	8	no	—
578	M₁₆	—	158	4	no	—
579	M₁₆	—	158	4	no	—
580	M₁₆	—	158	4	no	—
581	C₂×C₈	—	2	4	no	—
582	C₂×C₈	—	79	2	no	—
583	C₂×C₈	—	79	8	no	—
584	C₂×C₈	—	79	2	no	—
585	C₂×C₈	—	158	4	no	—
586	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
587	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
591	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
592	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
593	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
594	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
599	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
615	C₄²	—	79	1	no	—
616	C₄²	—	79	1	no	—
617	C₄²	—	79	1	no	—
618	C₄²	—	79	1	no	—
619	C₄²	—	79	1	no	—
620	C₄²	—	79	1	no	—
621	C₄²	—	158	4	no	—
622	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	316	8	no	—
628	C₂³	—	79	1	no	—
629	C₂³	—	79	1	no	—
630	C₂³	—	632	4	no	—
631	C₂³	—	632	4	no	—
632	C₂³	—	158	4	no	—
633	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
634	Q₈	—	4	4	no	—
635	Q₈	—	316	4	no	—
636	Q₈	—	158	2	no	—
637	D₄	—	2	8	no	—
638	D₄	—	4	4	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	8	4	no	—
641	D₄	—	316	8	no	—
642	D₄	—	316	4	no	—
643	D₄	—	316	4	no	—
644	D₄	—	632	4	no	—
645	D₄	—	632	4	no	—
646	D₄	—	632	4	no	—
647	D₄	—	632	4	no	—
648	D₄	—	632	4	no	—
649	D₄	—	158	2	no	—
650	D₄	—	158	2	no	—
651	D₄	—	158	2	no	—
652	D₄	—	158	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	8	4	no	—
658	C₂×C₄	—	79	1	no	—
659	C₂×C₄	—	79	4	no	—
660	C₂×C₄	—	79	1	no	—
661	C₂×C₄	—	79	1	no	—
662	C₂×C₄	—	79	1	no	—
663	C₂×C₄	—	79	1	no	—
664	C₂×C₄	—	79	1	no	—
665	C₂×C₄	—	632	4	no	—
666	C₂×C₄	—	632	4	no	—
667	C₂×C₄	—	632	4	no	—
668	C₂×C₄	—	158	4	no	—
669	C₂×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂×C₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	—	158	2	no	—
672	C₂×C₄	—	158	2	no	—
673	C₂×C₄	—	158	2	no	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
680	C₈	—	2	2	no	—
681	C₈	—	79	4	no	—
682	C₈	—	158	2	no	—
683	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	2	1	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	4	4	no	—
690	C₂²	—	316	4	no	—
691	C₂²	—	316	4	no	—
692	C₂²	—	316	4	no	—
693	C₂²	—	79	2	no	—
694	C₂²	—	158	1	no	—
695	C₂²	—	158	1	no	—
696	C₂²	—	158	1	no	—
697	C₂²	—	158	1	no	—
698	C₂²	—	158	1	no	—
699	C₂²	—	1264	8	no	—
700	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄	—	2	1	no	—
702	C₄	—	2	1	no	—
703	C₄	—	2	1	no	—
704	C₄	—	4	4	no	—
705	C₄	—	316	4	no	—
706	C₄	—	79	2	no	—
707	C₄	—	158	1	no	—
708	C₄	—	158	1	no	—
709	C₄	—	158	1	no	—
710	C₄	—	158	1	no	—
711	C₄	—	158	1	no	—
712	C₄	#19099364	1	2	yes	—
713	C₄	#19099365	1	2	yes	—
714	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂	—	4	1	no	—
716	C₂	—	8	4	no	—
717	C₂	—	316	1	no	—
718	C₂	—	632	4	no	—
719	C₂	—	158	2	no	—
720	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777269	C₂	semidirect
2. #23774137	C₂	semidirect
3. #23774134	C₂	semidirect
4. #23774046	C₂	semidirect
5. #23774043	C₂	semidirect
6. #23773980	C₂	semidirect
7. #23773979	C₂	semidirect
8. #23773977	C₂	semidirect
9. #23773911	C₂	semidirect
10. #493×D₇₉	C₂	semidirect
11. #23773771	C₂	semidirect
12. #23773043	C₂	semidirect
13. #23772247	C₂	semidirect
14. C₄×#14579167	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3169	C₂	semidirect
26. #19099166	C₂²	semidirect
27. #19099164	C₂²	semidirect
30. #19099114	C₂²	semidirect
31. #19099113	C₂²	semidirect
32. #19099111	C₂²	semidirect
36. #19098968	C₂²	semidirect
37. #19098964	C₂²	semidirect
38. #19098959	C₂²	semidirect
42. #19098926	C₂²	semidirect
43. #19098911	C₂²	semidirect
44. #19098910	C₂²	semidirect
45. #19098909	C₂²	semidirect
46. #19098815	C₂²	semidirect
47. #19098814	C₂²	semidirect
48. #19098800	C₂²	semidirect
49. #19098799	C₂²	semidirect
50. #19098796	C₂²	semidirect
51. #19098673	C₂²	semidirect
52. #19098672	C₂²	semidirect
53. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
54. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
55. #19098645	C₂²	semidirect
58. #19098518	C₂²	semidirect
60. #19098517	C₂²	semidirect
61. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
63. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
65. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
66. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #500×C₇₉	C₂²	semidirect
69. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
70. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
71. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	semidirect
211. C₈×D₇₉	#41	semidirect
370. #3169	D₇₉	semidirect
377. C₇₉	#60714	semidirect
395. #532	C₂×D₇₉	semidirect
400. #500	C₂×D₇₉	semidirect
411. #486	C₂×D₇₉	semidirect
417. #466	C₂×D₇₉	semidirect
423. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
434. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777269	2
#23774137	2
#23774134	2
#23774046	2
#23774043	2
#23773980	2
#23773979	2
#23773977	2
#23773911	2
#493×D₇₉	2
#23773771	2
#23773043	2
#23772247	2
C₄×#14579167	2
C₇₉×#3169	2
#60714	79