Subgroups — #35158596

Order 20224.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 584 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774133	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098938	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773048	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23772251	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#131×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19099295	—	2	4	no	—
20	#19099233	—	2	4	no	—
21	#19099200	—	2	8	no	—
22	#19099166	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099108	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#14579157	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
29	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098964	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098963	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098926	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#19098908	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098816	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098814	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098799	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098675	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098674	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098672	C₂²	1	8	yes	complemented
47	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098645	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098643	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#19098521	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098518	C₂²	1	2	yes	complemented
59	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#469×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#466×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂×#11929623	—	2	8	no	—
71	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
74	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#11929609	—	2	8	no	—
77	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
79	#14579168	—	2	4	no	—
80	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
85	#14579157	—	2	2	no	—
86	#14579157	—	2	4	no	—
87	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
88	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
89	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579150	—	2	2	no	—
91	#14579147	—	2	8	no	—
92	#14579145	—	2	8	no	—
93	#14579143	—	2	8	no	—
94	#14579138	—	2	4	no	—
95	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
96	#14579133	—	2	8	no	—
97	#14579133	—	2	8	no	—
98	#14579132	—	2	8	no	—
99	#14579129	—	2	4	no	—
100	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
102	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
103	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
104	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
105	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
106	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
107	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
109	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
122	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
123	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
126	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
127	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
128	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
144	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
145	#121×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
146	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
147	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
151	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
152	#11929623	—	8	16	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
157	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
166	D₆₃₂	—	2	4	no	—
167	D₆₃₂	—	2	4	no	—
168	#11929609	—	2	8	no	—
169	#11929609	—	2	8	no	—
170	#11929608	—	2	4	no	—
171	#11929608	—	2	2	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
188	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
196	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
197	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
209	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
210	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
211	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
214	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
224	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
229	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
230	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
233	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
235	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊D₇₉	—	4	16	no	—
245	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
246	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
251	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	D₃₁₆	—	2	4	no	—
255	D₃₁₆	—	2	4	no	—
256	D₃₁₆	—	4	4	no	—
257	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
258	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
259	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
263	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
271	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
274	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
275	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
276	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
278	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
279	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	Dic₇₉	—	2	2	no	—
282	Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	Dic₇₉	—	4	4	no	—
284	Dic₇₉	#576	1	4	yes	—
285	#60714	—	79	1	no	maximal, Sylow
286	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
289	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	2	yes	—
291	D₇₉	—	8	4	no	—
292	#3508	—	79	2	no	—
293	#3184	—	79	4	no	—
294	#3176	—	79	4	no	—
295	#3176	—	79	4	no	—
296	#3169	—	79	4	no	—
297	#3160	—	79	1	no	—
298	C₂×#493	—	79	1	no	—
299	#3138	—	79	2	no	—
300	#3058	—	79	1	no	—
301	#3058	—	79	2	no	—
302	#3058	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#2948	—	79	1	no	—
304	#2948	—	79	2	no	—
305	#2948	—	79	1	no	—
306	C₄×#131	—	79	1	no	—
307	C₇₉	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
309	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
310	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#131	—	79	1	no	—
312	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
313	#559	—	158	4	no	—
314	#550	—	158	4	no	—
315	#546	—	158	8	no	—
316	#540	—	79	8	no	—
317	#535	—	79	2	no	—
318	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
319	#533	—	79	2	no	—
320	#532	—	79	8	no	—
321	C₂×#127	—	79	2	no	—
322	#518	—	79	2	no	—
323	#518	—	79	2	no	—
324	C₄×#41	—	79	1	no	—
325	#500	—	79	2	no	—
326	#499	—	79	2	no	—
327	#499	—	79	2	no	—
328	#498	—	79	2	no	—
329	#493	—	79	2	no	—
330	#493	—	79	2	no	—
331	#493	—	79	2	no	—
332	#493	—	79	2	no	—
333	#490	—	79	8	no	—
334	#486	—	79	8	no	—
335	#469	—	79	4	no	—
336	#469	—	79	8	no	—
337	#469	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
338	#466	—	79	4	no	—
339	#466	—	79	8	no	—
340	#466	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
341	#442	—	79	4	no	—
342	#442	—	79	4	no	—
343	#442	—	79	8	no	—
344	C₄×D₈	—	79	4	no	—
345	C₄×D₈	—	79	4	no	—
346	C₄×D₈	—	79	8	no	—
347	#427	—	79	1	no	—
348	#427	—	79	2	no	—
349	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	#418	—	79	2	no	—
351	#418	—	79	2	no	—
352	#418	—	79	2	no	—
353	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
354	#405	—	79	2	no	—
355	#405	—	79	1	no	—
356	#405	—	79	2	no	—
357	#405	—	79	1	no	—
358	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
359	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
360	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
361	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
362	C₂×#41	—	158	8	no	—
363	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
365	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂×D₈	—	2	4	no	—
368	C₂×D₈	—	79	4	no	—
369	C₂×D₈	—	79	4	no	—
370	C₂×D₈	—	79	2	no	—
371	C₂×D₈	—	79	2	no	—
372	C₂×D₈	—	158	8	no	—
373	C₂×D₈	—	158	4	no	—
374	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
376	#131	—	2	4	no	—
377	#131	—	158	4	no	—
378	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
379	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
380	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
383	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
384	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
387	#127	—	2	2	no	—
388	#127	—	79	4	no	—
389	#127	—	79	4	no	—
390	#127	—	158	4	no	—
391	#127	—	158	2	no	—
392	#125	—	79	4	no	—
393	#124	—	2	2	no	—
394	#124	—	158	8	no	—
395	#124	—	158	2	no	—
396	#123	—	158	8	no	—
397	#123	—	158	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
399	#121	—	79	8	no	—
400	#121	—	158	8	no	—
401	#121	—	158	8	no	—
402	#121	—	158	8	no	—
403	#121	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
404	#120	—	2	4	no	—
405	#120	—	158	4	no	—
406	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
407	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
408	C₄×D₄	—	79	4	no	—
409	C₄×D₄	—	79	2	no	—
410	C₄×D₄	—	79	8	no	—
411	C₄×D₄	—	79	8	no	—
412	C₄×D₄	—	158	4	no	—
413	C₄×D₄	—	158	8	no	—
414	C₄×D₄	—	158	4	no	—
415	#117	—	79	1	no	—
416	#117	—	79	2	no	—
417	#117	—	79	2	no	—
418	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
421	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
423	#107	—	79	2	no	—
424	#107	—	79	4	no	—
425	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
426	#106	—	79	2	no	—
427	#106	—	79	4	no	—
428	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
429	#102	—	79	8	no	—
430	#102	—	79	8	no	—
431	#102	—	79	8	no	—
432	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
433	#97	—	79	2	no	—
434	#97	—	79	2	no	—
435	#97	—	79	2	no	—
436	C₄×C₈	—	79	1	no	—
437	C₄×C₈	—	79	2	no	—
438	C₄×C₈	—	79	1	no	—
439	C₄×C₈	—	79	2	no	—
440	C₄×C₈	—	79	2	no	—
441	C₄×C₈	—	79	1	no	—
442	C₄×C₈	—	79	1	no	—
443	C₂⁴	—	2	2	no	—
444	C₂⁴	—	158	2	no	—
445	#41	—	2	2	no	—
446	#41	—	2	2	no	—
447	#41	—	632	16	no	—
448	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
449	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	79	4	no	—
455	C₂×D₄	—	632	8	no	—
456	C₂×D₄	—	158	8	no	—
457	C₂×D₄	—	158	8	no	—
458	C₂×D₄	—	158	8	no	—
459	C₂×D₄	—	158	4	no	—
460	C₂×D₄	—	158	4	no	—
461	C₂×D₄	—	158	2	no	—
462	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
471	D₈	—	2	4	no	—
472	D₈	—	2	4	no	—
473	D₈	—	158	8	no	—
474	D₈	—	158	8	no	—
475	D₈	—	158	4	no	—
476	D₈	—	158	4	no	—
477	M₁₆	—	2	2	no	—
478	M₁₆	—	2	4	no	—
479	M₁₆	—	158	4	no	—
480	M₁₆	—	158	2	no	—
481	C₂×C₈	—	2	4	no	—
482	C₂×C₈	—	79	4	no	—
483	C₂×C₈	—	79	1	no	—
484	C₂×C₈	—	79	1	no	—
485	C₂×C₈	—	79	2	no	—
486	C₂×C₈	—	158	4	no	—
487	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	complemented
488	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
489	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	79	1	no	—
508	C₄²	—	79	2	no	—
509	C₄²	—	79	1	no	—
510	C₄²	—	79	4	no	—
511	C₄²	—	79	2	no	—
512	C₄²	—	158	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	4	4	no	—
515	C₂³	—	8	4	no	—
516	C₂³	—	316	4	no	—
517	C₂³	—	632	4	no	—
518	C₂³	—	158	4	no	—
519	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	2	no	—
522	Q₈	—	316	8	no	—
523	D₄	—	2	4	no	—
524	D₄	—	2	2	no	—
525	D₄	—	2	4	no	—
526	D₄	—	2	4	no	—
527	D₄	—	4	4	no	—
528	D₄	—	8	8	no	—
529	D₄	—	316	16	no	—
530	D₄	—	316	4	no	—
531	D₄	—	632	8	no	—
532	D₄	—	632	8	no	—
533	D₄	—	158	4	no	—
534	D₄	—	158	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	79	2	no	—
539	C₂×C₄	—	79	4	no	—
540	C₂×C₄	—	79	2	no	—
541	C₂×C₄	—	632	8	no	—
542	C₂×C₄	—	632	8	no	—
543	C₂×C₄	—	158	4	no	—
544	C₂×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂×C₄	—	158	8	no	—
546	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₈	—	2	2	no	—
552	C₈	—	79	2	no	—
553	C₈	—	79	2	no	—
554	C₈	—	158	2	no	—
555	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
556	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	4	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	16	4	no	—
563	C₂²	—	316	8	no	—
564	C₂²	—	316	4	no	—
565	C₂²	—	1264	4	no	—
566	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	C₄	—	2	2	no	—
569	C₄	—	4	4	no	—
570	C₄	—	316	4	no	—
571	C₄	—	79	4	no	—
572	C₄	—	158	4	no	—
573	C₄	—	158	2	no	—
574	C₄	#19099108	1	2	yes	—
575	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
576	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
577	C₂	—	2	2	no	—
578	C₂	—	4	2	no	—
579	C₂	—	8	4	no	—
580	C₂	—	632	4	no	—
581	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#576×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3058	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3058	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3058

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777275	C₂	semidirect
2. #23774133	C₂	semidirect
3. #23774045	C₂	semidirect
4. #23774043	C₂	semidirect
5. #23773974	C₂	semidirect
6. #23773912	C₂	semidirect
7. C₂×#19098938	C₂	semidirect
8. #23773772	C₂	semidirect
9. #23773048	C₂	semidirect
10. #23773045	C₂	semidirect
11. #23772252	C₂	semidirect
12. #23772251	C₂	semidirect
13. #23772248	C₂	semidirect
14. #131×Dic₇₉	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3058	C₂	semidirect
22. #19099166	C₂²	semidirect
25. #19099108	C₂²	semidirect
30. #19098967	C₂²	semidirect
31. #19098964	C₂²	semidirect
32. #19098963	C₂²	semidirect
33. #19098960	C₂²	semidirect
38. #19098926	C₂²	semidirect
39. #19098908	C₂²	semidirect
40. #19098816	C₂²	semidirect
41. #19098814	C₂²	semidirect
42. #19098799	C₂²	semidirect
43. #19098797	C₂²	semidirect
44. #19098675	C₂²	semidirect
45. #19098674	C₂²	semidirect
46. #19098672	C₂²	semidirect
47. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
48. #19098645	C₂²	semidirect
49. #19098643	C₂²	semidirect
56. #19098521	C₂²	semidirect
58. #19098518	C₂²	semidirect
60. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
62. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
66. #469×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
173. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
213. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
302. #3058	D₇₉	semidirect
307. C₇₉	#60714	semidirect
337. #469	C₂×D₇₉	semidirect
340. #466	C₂×D₇₉	semidirect
487. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777275	2
#23774133	2
#23774045	2
#23774043	2
#23773974	2
#23773912	2
C₂×#19098938	2
#23773772	2
#23773048	2
#23773045	2
#23772252	2
#23772251	2
#23772248	2
#131×Dic₇₉	2
C₇₉×#3058	2
#60714	79