Subgroups — #35158597

Order 20224.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23774047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23774044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773913	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#493×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772247	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099297	—	2	4	no	—
25	#19099231	—	2	4	no	—
26	#19099205	—	2	4	no	—
27	#19099202	—	2	4	no	—
28	#19099169	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#19099168	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#19099167	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099129	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099119	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099110	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19099108	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#127×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099035	C₂²	1	4	yes	—
37	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098967	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098965	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#19098962	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#19098960	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098938	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098929	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098928	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098927	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#19098817	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#19098816	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#19098815	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#19098814	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098813	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#19098800	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#19098799	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#19098798	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098797	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098796	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#19098676	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#19098675	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#19098674	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#19098673	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098672	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	complemented
67	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#19098645	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11929609	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#19098643	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#19098600	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098566	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098566	C₂²	1	4	yes	—
75	#19098520	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098520	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#540×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
96	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
104	D₈×D₇₉	—	2	8	no	—
105	D₈×D₇₉	—	2	8	no	—
106	#14579169	—	2	4	no	—
107	#14579167	—	2	4	no	—
108	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579157	—	2	4	no	—
121	#14579157	—	2	4	no	—
122	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579147	—	2	4	no	—
125	#14579147	—	2	4	no	—
126	#14579147	—	2	4	no	—
127	#14579146	—	2	4	no	—
128	#14579146	—	2	4	no	—
129	#14579142	—	2	4	no	—
130	#14579139	—	2	4	no	—
131	#14579136	—	2	4	no	—
132	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579134	—	2	4	no	—
135	#14579134	—	2	4	no	—
136	#14579133	—	2	4	no	—
137	#14579133	—	2	4	no	—
138	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579131	—	2	4	no	—
140	#14579129	—	2	4	no	—
141	#14579126	—	2	4	no	—
142	#14579126	D₄	1	2	yes	—
143	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
144	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579123	D₄	1	2	yes	—
146	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
149	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
154	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
190	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
191	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
203	#11929624	—	2	2	no	—
204	#11929624	—	2	2	no	—
205	#11929624	—	8	8	no	—
206	#11929623	—	8	8	no	—
207	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
211	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
221	D₄×D₇₉	—	2	8	no	—
222	D₄×D₇₉	—	8	8	no	—
223	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	D₆₃₂	—	2	4	no	—
232	D₆₃₂	—	2	4	no	—
233	#11929609	—	2	8	no	—
234	#11929609	—	2	8	no	—
235	#11929608	—	2	2	no	—
236	#11929607	—	2	2	no	—
237	#11929607	—	2	2	no	—
238	#11929607	—	2	2	no	—
239	#11929607	—	2	2	no	—
240	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
241	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
247	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
248	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	complemented
249	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
250	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
251	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
252	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
275	D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
276	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
295	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
296	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
300	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
301	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
314	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
315	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
316	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
324	D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	D₃₁₆	—	2	4	no	—
326	D₃₁₆	—	2	4	no	—
327	D₃₁₆	—	8	4	no	—
328	D₃₁₆	—	8	4	no	—
329	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
330	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
331	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
332	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
333	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
334	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
335	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
337	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
338	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
339	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
341	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
355	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
359	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
360	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
361	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
365	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
366	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	Dic₇₉	—	2	2	no	—
369	Dic₇₉	—	4	4	no	—
370	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
371	Dic₇₉	#576	1	4	yes	—
372	#60714	—	79	1	no	maximal, Sylow
373	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
374	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
375	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	2	yes	—
377	D₇₉	—	2	2	no	—
378	D₇₉	—	4	1	no	—
379	D₇₉	—	8	4	no	—
380	#3508	—	79	2	no	—
381	#3184	—	79	2	no	—
382	#3184	—	79	2	no	—
383	#3176	—	79	1	no	—
384	#3176	—	79	1	no	—
385	#3176	—	79	2	no	—
386	#3176	—	79	1	no	—
387	#3176	—	79	2	no	—
388	#3176	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
389	#3169	—	79	2	no	—
390	#3169	—	79	2	no	—
391	#3160	—	79	1	no	—
392	C₂×#493	—	79	1	no	—
393	#3138	—	79	2	no	—
394	#3058	—	79	2	no	—
395	#3058	—	79	2	no	—
396	#2948	—	79	2	no	—
397	#2948	—	79	2	no	—
398	C₄×#131	—	79	1	no	—
399	C₇₉	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
400	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
401	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
402	C₂×#131	—	79	1	no	—
403	C₂×#131	—	79	1	no	—
404	#559	—	158	4	no	—
405	#550	—	158	4	no	—
406	#546	—	158	4	no	—
407	#546	—	158	4	no	—
408	#540	—	79	2	no	—
409	#540	—	79	2	no	—
410	#540	—	79	2	no	—
411	#540	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
412	#535	—	79	4	no	—
413	#533	—	79	2	no	—
414	#532	—	79	4	no	—
415	#532	—	79	4	no	—
416	C₂×#127	—	79	2	no	—
417	#518	—	79	4	no	—
418	C₄×#41	—	79	1	no	—
419	#500	—	79	2	no	—
420	#499	—	79	2	no	—
421	#499	—	79	1	no	—
422	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
423	#498	—	79	2	no	—
424	#493	—	79	2	no	—
425	#493	—	79	2	no	—
426	#493	—	79	2	no	—
427	#493	—	79	1	no	—
428	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	#490	—	79	2	no	—
430	#490	—	79	2	no	—
431	#490	—	79	2	no	—
432	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
433	#486	—	79	4	no	—
434	#486	—	79	4	no	—
435	#469	—	79	2	no	—
436	#469	—	79	2	no	—
437	#469	—	79	4	no	—
438	#469	—	79	2	no	—
439	#469	—	79	4	no	—
440	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
441	#466	—	79	2	no	—
442	#466	—	79	2	no	—
443	#466	—	79	4	no	—
444	#466	—	79	2	no	—
445	#466	—	79	4	no	—
446	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
447	#442	—	79	2	no	—
448	#442	—	79	4	no	—
449	#442	—	79	2	no	—
450	#442	—	79	4	no	—
451	#442	—	79	2	no	—
452	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
453	C₄×D₈	—	79	2	no	—
454	C₄×D₈	—	79	4	no	—
455	C₄×D₈	—	79	2	no	—
456	C₄×D₈	—	79	4	no	—
457	C₄×D₈	—	79	2	no	—
458	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
459	#427	—	79	2	no	—
460	#427	—	79	2	no	—
461	#418	—	79	4	no	—
462	#418	—	79	4	no	—
463	#405	—	79	1	no	—
464	#405	—	79	1	no	—
465	#405	—	79	1	no	—
466	#405	—	79	1	no	—
467	#405	—	79	1	no	—
468	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
470	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
471	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
474	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
475	C₂×#41	—	79	1	no	—
476	C₂×#41	—	158	4	no	—
477	C₂×#41	—	158	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
480	C₂×D₈	—	79	4	no	—
481	C₂×D₈	—	79	4	no	—
482	C₂×D₈	—	79	2	no	—
483	C₂×D₈	—	79	2	no	—
484	C₂×D₈	—	158	8	no	—
485	C₂×D₈	—	158	8	no	—
486	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
488	#131	—	158	4	no	—
489	#131	—	158	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
498	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
501	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
503	#127	—	79	4	no	—
504	#127	—	79	2	no	—
505	#127	—	158	4	no	—
506	#127	—	158	4	no	—
507	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
508	#125	—	79	2	no	—
509	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
510	#124	—	158	4	no	—
511	#124	—	158	4	no	—
512	#124	—	158	4	no	—
513	#123	—	2	4	no	—
514	#123	—	158	4	no	—
515	#123	—	158	4	no	—
516	#123	—	158	4	no	—
517	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
518	#121	—	2	4	no	—
519	#121	—	79	4	no	—
520	#121	—	79	4	no	—
521	#121	—	79	4	no	—
522	#121	—	158	4	no	—
523	#121	—	158	4	no	—
524	#121	—	158	4	no	—
525	#121	—	158	4	no	—
526	#121	—	158	4	no	—
527	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
528	#120	—	158	4	no	—
529	#120	—	158	4	no	—
530	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
531	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
532	C₄×D₄	—	79	2	no	—
533	C₄×D₄	—	79	2	no	—
534	C₄×D₄	—	79	2	no	—
535	C₄×D₄	—	79	4	no	—
536	C₄×D₄	—	79	4	no	—
537	C₄×D₄	—	79	4	no	—
538	C₄×D₄	—	158	4	no	—
539	C₄×D₄	—	158	4	no	—
540	C₄×D₄	—	158	4	no	—
541	C₄×D₄	—	158	4	no	—
542	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
543	#117	—	79	1	no	—
544	#117	—	79	1	no	—
545	#117	—	79	4	no	—
546	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
550	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
551	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
552	#107	—	79	2	no	—
553	#107	—	79	4	no	—
554	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
555	#106	—	79	2	no	—
556	#106	—	79	4	no	—
557	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	#102	—	79	4	no	—
559	#102	—	79	4	no	—
560	#102	—	79	4	no	—
561	#102	—	79	4	no	—
562	#102	—	79	4	no	—
563	#102	—	79	4	no	—
564	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
565	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
566	#97	—	79	1	no	—
567	#97	—	79	1	no	—
568	#97	—	79	1	no	—
569	#97	—	79	1	no	—
570	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
571	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₄×C₈	—	79	1	no	—
573	C₄×C₈	—	79	1	no	—
574	C₄×C₈	—	79	1	no	—
575	C₄×C₈	—	79	1	no	—
576	C₄×C₈	—	79	1	no	—
577	C₄×C₈	—	79	1	no	—
578	C₄×C₈	—	79	1	no	—
579	C₄×C₈	—	79	1	no	—
580	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
582	C₂⁴	—	158	4	no	—
583	#41	—	632	8	no	—
584	#41	—	632	8	no	—
585	#41	—	158	2	no	—
586	#41	—	158	2	no	—
587	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
588	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	4	no	—
591	C₂×D₄	—	79	1	no	—
592	C₂×D₄	—	79	1	no	—
593	C₂×D₄	—	79	4	no	—
594	C₂×D₄	—	79	1	no	—
595	C₂×D₄	—	632	8	no	—
596	C₂×D₄	—	158	4	no	—
597	C₂×D₄	—	158	8	no	—
598	C₂×D₄	—	158	8	no	—
599	C₂×D₄	—	158	4	no	—
600	C₂×D₄	—	158	4	no	—
601	C₂×D₄	—	158	4	no	—
602	C₂×D₄	—	158	4	no	—
603	C₂×D₄	—	158	4	no	—
604	C₂×D₄	—	158	4	no	—
605	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	D₈	—	2	4	no	—
617	D₈	—	2	4	no	—
618	D₈	—	158	8	no	—
619	D₈	—	158	8	no	—
620	D₈	—	158	4	no	—
621	D₈	—	158	4	no	—
622	M₁₆	—	2	2	no	—
623	M₁₆	—	158	2	no	—
624	M₁₆	—	158	2	no	—
625	M₁₆	—	158	2	no	—
626	M₁₆	—	158	2	no	—
627	M₁₆	—	158	2	no	—
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	79	1	no	—
630	C₂×C₈	—	79	1	no	—
631	C₂×C₈	—	79	4	no	—
632	C₂×C₈	—	79	4	no	—
633	C₂×C₈	—	79	1	no	—
634	C₂×C₈	—	79	1	no	—
635	C₂×C₈	—	158	2	no	—
636	C₂×C₈	—	158	2	no	—
637	C₂×C₈	—	158	2	no	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
649	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
662	C₄²	—	79	1	no	—
663	C₄²	—	79	1	no	—
664	C₄²	—	79	2	no	—
665	C₄²	—	79	2	no	—
666	C₄²	—	79	2	no	—
667	C₄²	—	158	4	no	—
668	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
669	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	316	8	no	—
672	C₂³	—	79	1	no	—
673	C₂³	—	79	1	no	—
674	C₂³	—	632	4	no	—
675	C₂³	—	632	4	no	—
676	C₂³	—	158	4	no	—
677	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	316	8	no	—
679	Q₈	—	158	2	no	—
680	D₄	—	2	4	no	—
681	D₄	—	2	4	no	—
682	D₄	—	8	4	no	—
683	D₄	—	8	4	no	—
684	D₄	—	316	8	no	—
685	D₄	—	316	8	no	—
686	D₄	—	316	8	no	—
687	D₄	—	632	4	no	—
688	D₄	—	632	4	no	—
689	D₄	—	632	4	no	—
690	D₄	—	632	4	no	—
691	D₄	—	158	2	no	—
692	D₄	—	158	2	no	—
693	D₄	—	158	2	no	—
694	D₄	—	158	4	no	—
695	D₄	—	158	4	no	—
696	C₂×C₄	—	2	1	no	—
697	C₂×C₄	—	2	1	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	8	4	no	—
700	C₂×C₄	—	79	2	no	—
701	C₂×C₄	—	79	1	no	—
702	C₂×C₄	—	79	2	no	—
703	C₂×C₄	—	79	2	no	—
704	C₂×C₄	—	79	2	no	—
705	C₂×C₄	—	79	1	no	—
706	C₂×C₄	—	632	4	no	—
707	C₂×C₄	—	632	4	no	—
708	C₂×C₄	—	632	4	no	—
709	C₂×C₄	—	158	4	no	—
710	C₂×C₄	—	158	4	no	—
711	C₂×C₄	—	158	4	no	—
712	C₂×C₄	—	158	4	no	—
713	C₂×C₄	—	158	1	no	—
714	C₂×C₄	—	158	1	no	—
715	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₈	—	2	1	no	—
720	C₈	—	2	1	no	—
721	C₈	—	79	2	no	—
722	C₈	—	79	2	no	—
723	C₈	—	158	1	no	—
724	C₈	—	158	1	no	—
725	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
726	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	1	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	4	no	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	316	4	no	—
733	C₂²	—	316	4	no	—
734	C₂²	—	316	4	no	—
735	C₂²	—	79	2	no	—
736	C₂²	—	158	2	no	—
737	C₂²	—	158	1	no	—
738	C₂²	—	158	2	no	—
739	C₂²	—	1264	8	no	—
740	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	1	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	316	4	no	—
746	C₄	—	79	4	no	—
747	C₄	—	79	2	no	—
748	C₄	—	158	2	no	—
749	C₄	—	158	1	no	—
750	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
752	C₂	—	4	1	no	—
753	C₂	—	8	4	no	—
754	C₂	—	316	1	no	—
755	C₂	—	632	4	no	—
756	C₂	—	158	2	no	—
757	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#576×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3176	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3176	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3176

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777272	C₂	semidirect
2. #23774135	C₂	semidirect
3. #23774133	C₂	semidirect
4. #23774051	C₂	semidirect
5. #23774050	C₂	semidirect
6. #23774049	C₂	semidirect
7. #23774047	C₂	semidirect
8. #23774044	C₂	semidirect
9. #23773976	C₂	semidirect
10. #23773974	C₂	semidirect
11. #23773913	C₂	semidirect
12. #493×D₇₉	C₂	semidirect
13. #23773773	C₂	semidirect
14. #23773046	C₂	semidirect
15. #23773043	C₂	semidirect
16. #23772249	C₂	semidirect
17. #23772247	C₂	semidirect
18. #23771822	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3176	C₂	semidirect
28. #19099169	C₂²	semidirect
29. #19099168	C₂²	semidirect
30. #19099167	C₂²	semidirect
33. #19099110	C₂²	semidirect
34. #19099108	C₂²	semidirect
38. #19098967	C₂²	semidirect
39. #19098965	C₂²	semidirect
40. #19098962	C₂²	semidirect
41. #19098960	C₂²	semidirect
46. #19098929	C₂²	semidirect
47. #19098928	C₂²	semidirect
48. #19098927	C₂²	semidirect
49. #19098908	C₂²	semidirect
50. #19098908	C₂²	semidirect
51. #19098817	C₂²	semidirect
52. #19098816	C₂²	semidirect
53. #19098815	C₂²	semidirect
54. #19098814	C₂²	semidirect
55. #19098813	C₂²	semidirect
56. #19098800	C₂²	semidirect
57. #19098799	C₂²	semidirect
58. #19098798	C₂²	semidirect
59. #19098797	C₂²	semidirect
60. #19098796	C₂²	semidirect
61. #19098676	C₂²	semidirect
62. #19098675	C₂²	semidirect
63. #19098674	C₂²	semidirect
64. #19098673	C₂²	semidirect
65. #19098672	C₂²	semidirect
66. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
67. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
68. #19098645	C₂²	semidirect
69. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
70. #19098643	C₂²	semidirect
76. #19098520	C₂²	semidirect
77. #19098519	C₂²	semidirect
79. #19098517	C₂²	semidirect
81. #19098515	C₂²	semidirect
82. M₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
83. C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
85. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
86. #540×C₇₉	C₂²	semidirect
87. #499×C₇₉	C₂²	semidirect
89. #490×C₇₉	C₂²	semidirect
90. #469×C₇₉	C₂²	semidirect
91. #466×C₇₉	C₂²	semidirect
92. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
93. C₄×D₈×C₇₉	C₂²	semidirect
94. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
247. C₈×D₇₉	#41	semidirect
248. C₈×D₇₉	#41	semidirect
388. #3176	D₇₉	semidirect
399. C₇₉	#60714	semidirect
411. #540	C₂×D₇₉	semidirect
422. #499	C₂×D₇₉	semidirect
432. #490	C₂×D₇₉	semidirect
440. #469	C₂×D₇₉	semidirect
446. #466	C₂×D₇₉	semidirect
452. #442	C₂×D₇₉	semidirect
458. C₄×D₈	C₂×D₇₉	semidirect
468. #405	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777272	2
#23774135	2
#23774133	2
#23774051	2
#23774050	2
#23774049	2
#23774047	2
#23774044	2
#23773976	2
#23773974	2
#23773913	2
#493×D₇₉	2
#23773773	2
#23773046	2
#23773043	2
#23772249	2
#23772247	2
#23771822	2
C₇₉×#3176	2
#60714	79