Subgroups — #35158598

Order 20224.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774134	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774044	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772250	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₇₉×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929609	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099298	—	2	2	no	—
16	#19099234	—	2	2	no	—
17	#19099209	—	2	4	no	—
18	#19099168	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099113	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#19098962	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19098959	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098939	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098929	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19098927	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19098911	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19098909	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#19098814	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#19098797	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#19098673	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₄×#11929609	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098568	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098567	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098519	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#559×C₇₉	—	2	2	no	—
48	#550×C₇₉	—	2	2	no	—
49	#546×C₇₉	—	2	4	no	—
50	#540×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#535×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#532×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#518×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11929609	—	2	16	no	—
61	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
63	#14579168	—	2	8	no	—
64	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579158	—	2	2	no	—
70	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
72	#14579157	—	2	2	no	—
73	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579150	—	2	2	no	—
75	#14579149	—	2	4	no	—
76	#14579146	—	2	8	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579135	—	2	4	no	—
79	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
80	#14579134	—	2	8	no	—
81	#14579129	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
83	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
84	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
85	#14579123	—	2	4	no	—
86	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
88	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
89	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579082	C₂³	1	16	yes	—
91	#14579081	C₂³	1	16	yes	—
92	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
105	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
106	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
110	#124×C₇₉	—	2	4	no	—
111	#123×C₇₉	—	2	8	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
114	#121×C₇₉	—	2	8	no	—
115	#121×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
116	#120×C₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
122	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
124	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
131	#11929624	—	8	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
138	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
141	#11929609	—	2	16	no	—
142	#11929609	—	2	16	no	—
143	#11929608	—	2	8	no	—
144	#11929608	—	2	4	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
152	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
155	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
159	#41×C₇₉	—	8	8	no	—
160	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
194	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
195	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
200	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
202	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
203	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
205	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
207	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
208	D₄×C₇₉	—	8	8	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₇₉	—	8	8	no	—
214	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
222	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	D₃₁₆	—	2	8	no	—
224	D₃₁₆	—	4	4	no	—
225	D₃₁₆	—	4	8	no	—
226	D₃₁₆	—	8	4	no	—
227	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
228	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
229	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
230	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
238	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
242	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
243	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
247	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
248	C₄×C₇₉	#576	1	4	yes	—
249	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
250	Dic₇₉	—	4	4	no	—
251	#60714	—	79	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
255	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	2	yes	—
257	D₇₉	—	8	4	no	—
258	#3508	—	79	1	no	—
259	#3508	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#3184	—	79	4	no	—
261	#3176	—	79	8	no	—
262	#3169	—	79	4	no	—
263	#3160	—	79	1	no	—
264	C₂×#493	—	79	1	no	—
265	#3138	—	79	1	no	—
266	#3138	—	79	1	no	—
267	#3058	—	79	4	no	—
268	#2948	—	79	4	no	—
269	C₄×#131	—	79	1	no	—
270	C₇₉	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
272	C₂×#131	—	79	2	no	—
273	#559	—	2	2	no	—
274	#559	—	158	2	no	—
275	#550	—	2	2	no	—
276	#550	—	158	2	no	—
277	#546	—	2	4	no	—
278	#546	—	158	4	no	—
279	#540	—	79	4	no	—
280	#540	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
281	#535	—	79	2	no	—
282	#535	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
283	#533	—	79	1	no	—
284	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	#532	—	79	4	no	—
286	#532	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
287	C₂×#127	—	79	1	no	—
288	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
289	#518	—	79	2	no	—
290	#518	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	#500	—	79	2	no	—
293	#499	—	79	4	no	—
294	#498	—	79	2	no	—
295	#493	—	79	2	no	—
296	#493	—	79	4	no	—
297	#493	—	79	2	no	—
298	#490	—	79	4	no	—
299	#490	—	79	4	no	—
300	#486	—	79	4	no	—
301	#486	—	79	4	no	—
302	#469	—	79	16	no	—
303	#466	—	79	16	no	—
304	#442	—	79	16	no	—
305	C₄×D₈	—	79	16	no	—
306	#427	—	79	4	no	—
307	#418	—	79	4	no	—
308	#418	—	79	4	no	—
309	#405	—	79	4	no	—
310	#405	—	79	2	no	—
311	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
312	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
313	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
314	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	158	4	no	—
317	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
321	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
322	C₂×D₈	—	79	8	no	—
323	C₂×D₈	—	79	8	no	—
324	C₂×D₈	—	158	16	no	—
325	#131	—	158	8	no	—
326	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
328	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
329	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
332	#127	—	2	2	no	—
333	#127	—	2	2	no	—
334	#127	—	79	2	no	—
335	#127	—	79	2	no	—
336	#127	—	158	2	no	—
337	#127	—	158	2	no	—
338	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
339	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
340	#125	—	79	2	no	—
341	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
342	#124	—	2	2	no	—
343	#124	—	2	4	no	—
344	#124	—	158	2	no	—
345	#124	—	158	4	no	—
346	#123	—	2	8	no	—
347	#123	—	158	8	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
350	#121	—	2	4	no	—
351	#121	—	2	8	no	—
352	#121	—	79	8	no	—
353	#121	—	158	4	no	—
354	#121	—	158	8	no	—
355	#121	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
356	#120	—	2	4	no	—
357	#120	—	158	4	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
360	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
361	C₄×D₄	—	2	4	no	—
362	C₄×D₄	—	2	4	no	—
363	C₄×D₄	—	79	8	no	—
364	C₄×D₄	—	158	4	no	—
365	C₄×D₄	—	158	4	no	—
366	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
367	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
369	#117	—	79	2	no	—
370	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
371	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
377	#107	—	79	8	no	—
378	#106	—	79	8	no	—
379	#102	—	79	16	no	—
380	#102	—	79	16	no	—
381	#97	—	79	4	no	—
382	#97	—	79	2	no	—
383	C₄×C₈	—	79	1	no	—
384	C₄×C₈	—	79	2	no	—
385	C₄×C₈	—	79	1	no	—
386	C₄×C₈	—	79	4	no	—
387	C₄×C₈	—	79	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	158	2	no	—
390	#41	—	2	4	no	—
391	#41	—	8	8	no	—
392	#41	—	632	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
395	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂×D₄	—	8	4	no	—
402	C₂×D₄	—	79	4	no	—
403	C₂×D₄	—	632	4	no	—
404	C₂×D₄	—	158	8	no	—
405	C₂×D₄	—	158	8	no	—
406	C₂×D₄	—	158	2	no	—
407	C₂×D₄	—	158	4	no	—
408	C₂×D₄	—	158	4	no	—
409	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
418	D₈	—	158	16	no	—
419	D₈	—	158	16	no	—
420	M₁₆	—	158	8	no	—
421	M₁₆	—	158	4	no	—
422	C₂×C₈	—	79	8	no	—
423	C₂×C₈	—	79	2	no	—
424	C₂×C₈	—	79	2	no	—
425	C₂×C₈	—	79	4	no	—
426	C₂×C₈	—	158	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
432	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	158	2	no	—
445	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
446	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
447	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	4	4	no	—
452	C₂³	—	8	4	no	—
453	C₂³	—	316	4	no	—
454	C₂³	—	632	4	no	—
455	C₂³	—	158	4	no	—
456	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	2	no	—
459	Q₈	—	4	4	no	—
460	Q₈	—	316	4	no	—
461	D₄	—	2	4	no	—
462	D₄	—	2	2	no	—
463	D₄	—	2	8	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	8	no	—
466	D₄	—	8	4	no	—
467	D₄	—	8	8	no	—
468	D₄	—	316	4	no	—
469	D₄	—	316	8	no	—
470	D₄	—	632	4	no	—
471	D₄	—	632	8	no	—
472	D₄	—	158	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	8	8	no	—
478	C₂×C₄	—	632	8	no	—
479	C₂×C₄	—	158	4	no	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
486	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	79	4	no	—
488	C₈	—	79	4	no	—
489	C₈	—	158	4	no	—
490	C₂²	—	2	2	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	4	8	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	16	4	no	—
496	C₂²	—	316	8	no	—
497	C₂²	—	316	4	no	—
498	C₂²	—	1264	4	no	—
499	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
500	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	4	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	316	4	no	—
506	C₄	#19099109	1	2	yes	—
507	C₄	#19099366	1	4	yes	—
508	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₂	—	2	2	no	—
510	C₂	—	4	2	no	—
511	C₂	—	8	4	no	—
512	C₂	—	632	4	no	—
513	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
514	C₂	C₂×#19099366	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3508	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3508	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777276	C₂	semidirect
2. #23774134	C₂	semidirect
3. #23774044	C₂	semidirect
4. #23773975	C₂	semidirect
5. #23773910	C₂	semidirect
6. C₂×#19098939	C₂	semidirect
7. #23773776	C₂	semidirect
8. #23773774	C₂	semidirect
9. #23773045	C₂	semidirect
10. #23772250	C₂	semidirect
11. C₄×#14579168	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3508	C₂	semidirect
18. #19099168	C₂²	semidirect
21. #19099113	C₂²	semidirect
24. #19098966	C₂²	semidirect
25. #19098962	C₂²	semidirect
26. #19098959	C₂²	semidirect
30. #19098929	C₂²	semidirect
31. #19098927	C₂²	semidirect
32. #19098911	C₂²	semidirect
33. #19098909	C₂²	semidirect
34. #19098814	C₂²	semidirect
35. #19098797	C₂²	semidirect
36. #19098673	C₂²	semidirect
37. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
42. #19098519	C₂²	semidirect
44. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
50. #540×C₇₉	C₂²	semidirect
53. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
146. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
259. #3508	D₇₉	semidirect
270. C₇₉	#60714	semidirect
280. #540	C₂×D₇₉	semidirect
286. #532	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777276	2
#23774134	2
#23774044	2
#23773975	2
#23773910	2
C₂×#19098939	2
#23773776	2
#23773774	2
#23773045	2
#23772250	2
C₄×#14579168	2
C₇₉×#3508	2
#60714	79