Subgroups — #35158599

Order 20224.

2070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774045	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773978	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#493×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773771	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773046	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772249	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×D₈×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099296	—	2	2	no	—
19	#19099295	—	2	2	no	—
20	#19099232	—	2	2	no	—
21	#19099231	—	2	2	no	—
22	#19099210	—	2	2	no	—
23	#19099208	—	2	2	no	—
24	#19099206	—	2	2	no	—
25	#19099201	—	2	2	no	—
26	#19099166	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#19099164	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#19099129	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099114	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19099113	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19099111	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#127×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099035	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098966	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#19098963	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098939	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098938	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098926	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098911	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#19098910	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#19098909	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#19098817	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098816	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#19098813	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#19098798	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098797	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#19098675	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#19098674	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₄×#11929609	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098643	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#19098598	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098566	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098521	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#469×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#442×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
77	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×D₄×D₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#11929609	C₂³	1	8	yes	—
82	D₈×D₇₉	—	2	16	no	—
83	#14579169	—	2	8	no	—
84	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579157	—	2	4	no	—
92	#14579157	—	2	2	no	—
93	#14579157	—	2	2	no	—
94	#14579157	C₂³	1	4	yes	—
95	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579150	—	2	2	no	—
97	#14579149	—	2	2	no	—
98	#14579148	—	2	2	no	—
99	#14579147	—	2	4	no	—
100	#14579145	—	2	4	no	—
101	#14579144	—	2	4	no	—
102	#14579143	—	2	4	no	—
103	#14579143	—	2	4	no	—
104	#14579141	—	2	2	no	—
105	#14579137	—	2	2	no	—
106	#14579136	—	2	2	no	—
107	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579135	—	2	2	no	—
109	#14579135	—	2	4	no	—
110	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579134	—	2	4	no	—
112	#14579133	—	2	4	no	—
113	#14579132	—	2	2	no	—
114	#14579132	—	2	4	no	—
115	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579131	—	2	4	no	—
117	#14579129	—	2	4	no	—
118	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
120	#14579126	—	2	2	no	—
121	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
123	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
124	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	#14579123	—	2	2	no	—
127	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
131	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
132	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
141	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
143	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
144	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
145	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
158	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
159	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
169	#11929625	—	8	4	no	—
170	#11929624	—	2	4	no	—
171	#11929624	—	8	4	no	—
172	#11929623	—	8	4	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
178	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
187	D₄×D₇₉	—	2	16	no	—
188	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
189	D₄×D₇₉	—	8	4	no	—
190	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	D₆₃₂	—	2	8	no	—
198	#11929609	—	2	16	no	—
199	#11929607	—	2	4	no	—
200	#11929607	—	2	4	no	—
201	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
202	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
205	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	complemented
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
217	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
218	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
219	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
229	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
238	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
254	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
257	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
258	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
259	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
260	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
272	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
274	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
278	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	D₃₁₆	—	2	2	no	—
283	D₃₁₆	—	2	8	no	—
284	D₃₁₆	—	4	4	no	—
285	D₃₁₆	—	4	4	no	—
286	D₃₁₆	—	8	4	no	—
287	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
288	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
289	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
291	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
292	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
293	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
294	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
295	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂×D₇₉	—	16	8	no	—
312	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
313	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
315	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
316	C₄×C₇₉	#576	1	4	yes	—
317	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	Dic₇₉	—	2	2	no	—
320	Dic₇₉	—	2	2	no	—
321	Dic₇₉	—	4	4	no	—
322	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
323	#60714	—	79	1	no	maximal, Sylow
324	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
326	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	2	yes	—
328	D₇₉	—	2	2	no	—
329	D₇₉	—	4	1	no	—
330	D₇₉	—	8	4	no	—
331	#3508	—	79	2	no	—
332	#3184	—	79	1	no	—
333	#3184	—	79	1	no	—
334	#3184	—	79	1	no	—
335	#3184	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
336	#3176	—	79	4	no	—
337	#3176	—	79	4	no	—
338	#3169	—	79	2	no	—
339	#3169	—	79	2	no	—
340	#3160	—	79	1	no	—
341	C₂×#493	—	79	1	no	—
342	#3138	—	79	2	no	—
343	#3058	—	79	4	no	—
344	#2948	—	79	4	no	—
345	C₄×#131	—	79	1	no	—
346	C₇₉	#60714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	C₂²×D₈	—	79	4	no	—
348	C₂×#131	—	79	2	no	—
349	#559	—	158	2	no	—
350	#559	—	158	2	no	—
351	#550	—	158	2	no	—
352	#550	—	158	2	no	—
353	#546	—	158	2	no	—
354	#546	—	158	2	no	—
355	#546	—	158	2	no	—
356	#546	—	158	2	no	—
357	#540	—	79	4	no	—
358	#540	—	79	4	no	—
359	#535	—	79	4	no	—
360	#533	—	79	2	no	—
361	#532	—	79	2	no	—
362	#532	—	79	2	no	—
363	#532	—	79	2	no	—
364	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
365	C₂×#127	—	79	2	no	—
366	#518	—	79	4	no	—
367	C₄×#41	—	79	1	no	—
368	#500	—	79	2	no	—
369	#499	—	79	4	no	—
370	#498	—	79	1	no	—
371	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
372	#493	—	79	4	no	—
373	#493	—	79	2	no	—
374	#493	—	79	1	no	—
375	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	#490	—	79	8	no	—
377	#486	—	79	2	no	—
378	#486	—	79	2	no	—
379	#486	—	79	2	no	—
380	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
381	#469	—	79	4	no	—
382	#469	—	79	4	no	—
383	#469	—	79	4	no	—
384	#469	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
385	#466	—	79	8	no	—
386	#466	—	79	8	no	—
387	#442	—	79	4	no	—
388	#442	—	79	4	no	—
389	#442	—	79	4	no	—
390	#442	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
391	C₄×D₈	—	79	8	no	—
392	C₄×D₈	—	79	8	no	—
393	#427	—	79	4	no	—
394	#418	—	79	8	no	—
395	#405	—	79	2	no	—
396	#405	—	79	2	no	—
397	#405	—	79	2	no	—
398	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
399	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
400	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
402	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
404	C₂×#41	—	2	2	no	—
405	C₂×#41	—	79	1	no	—
406	C₂×#41	—	158	2	no	—
407	C₂×#41	—	158	2	no	—
408	C₂×#41	—	158	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
411	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
412	C₂×D₈	—	79	8	no	—
413	C₂×D₈	—	79	4	no	—
414	C₂×D₈	—	158	16	no	—
415	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
416	#131	—	158	8	no	—
417	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
418	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
419	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
421	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
422	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
425	#127	—	79	4	no	—
426	#127	—	79	2	no	—
427	#127	—	158	2	no	—
428	#127	—	158	2	no	—
429	#127	—	158	4	no	—
430	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
431	#125	—	79	4	no	—
432	#124	—	2	2	no	—
433	#124	—	158	2	no	—
434	#124	—	158	2	no	—
435	#124	—	158	4	no	—
436	#124	—	158	2	no	—
437	#123	—	158	4	no	—
438	#123	—	158	4	no	—
439	#123	—	158	4	no	—
440	#123	—	158	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
443	#121	—	2	2	no	—
444	#121	—	79	4	no	—
445	#121	—	79	4	no	—
446	#121	—	79	4	no	—
447	#121	—	158	4	no	—
448	#121	—	158	4	no	—
449	#121	—	158	4	no	—
450	#121	—	158	4	no	—
451	#121	—	158	2	no	—
452	#121	—	158	2	no	—
453	#121	—	158	2	no	—
454	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
455	#120	—	158	4	no	—
456	#120	—	158	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
458	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
459	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
460	C₄×D₄	—	2	2	no	—
461	C₄×D₄	—	79	2	no	—
462	C₄×D₄	—	79	2	no	—
463	C₄×D₄	—	79	4	no	—
464	C₄×D₄	—	79	4	no	—
465	C₄×D₄	—	79	2	no	—
466	C₄×D₄	—	79	4	no	—
467	C₄×D₄	—	158	2	no	—
468	C₄×D₄	—	158	2	no	—
469	C₄×D₄	—	158	4	no	—
470	C₄×D₄	—	158	4	no	—
471	C₄×D₄	—	158	2	no	—
472	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
473	#117	—	79	1	no	—
474	#117	—	79	1	no	—
475	#117	—	79	1	no	—
476	#117	—	79	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
479	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
481	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	#107	—	79	8	no	—
483	#106	—	79	4	no	—
484	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
485	#102	—	79	8	no	—
486	#102	—	79	8	no	—
487	#102	—	79	8	no	—
488	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
489	#97	—	79	2	no	—
490	#97	—	79	2	no	—
491	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
492	C₄×C₈	—	79	2	no	—
493	C₄×C₈	—	79	2	no	—
494	C₄×C₈	—	79	1	no	—
495	C₄×C₈	—	79	1	no	—
496	C₄×C₈	—	79	2	no	—
497	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
499	C₂⁴	—	158	4	no	—
500	#41	—	8	4	no	—
501	#41	—	632	4	no	—
502	#41	—	632	4	no	—
503	#41	—	632	4	no	—
504	#41	—	158	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
506	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
507	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
508	C₂×D₄	—	2	4	no	—
509	C₂×D₄	—	2	2	no	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	79	1	no	—
512	C₂×D₄	—	79	1	no	—
513	C₂×D₄	—	79	4	no	—
514	C₂×D₄	—	79	1	no	—
515	C₂×D₄	—	632	4	no	—
516	C₂×D₄	—	632	4	no	—
517	C₂×D₄	—	158	4	no	—
518	C₂×D₄	—	158	16	no	—
519	C₂×D₄	—	158	4	no	—
520	C₂×D₄	—	158	4	no	—
521	C₂×D₄	—	158	4	no	—
522	C₂×D₄	—	158	4	no	—
523	C₂×D₄	—	158	4	no	—
524	C₂×D₄	—	158	2	no	—
525	C₂×D₄	—	158	2	no	—
526	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
535	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	D₈	—	2	8	no	—
538	D₈	—	158	16	no	—
539	D₈	—	158	8	no	—
540	M₁₆	—	2	4	no	—
541	M₁₆	—	158	4	no	—
542	M₁₆	—	158	4	no	—
543	C₂×C₈	—	79	2	no	—
544	C₂×C₈	—	79	8	no	—
545	C₂×C₈	—	79	2	no	—
546	C₂×C₈	—	158	4	no	—
547	C₂×C₈	—	158	4	no	—
548	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
549	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
558	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
559	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
571	C₄²	—	79	1	no	—
572	C₄²	—	79	1	no	—
573	C₄²	—	79	2	no	—
574	C₄²	—	79	2	no	—
575	C₄²	—	158	4	no	—
576	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
577	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	316	8	no	—
581	C₂³	—	79	1	no	—
582	C₂³	—	79	1	no	—
583	C₂³	—	632	4	no	—
584	C₂³	—	632	4	no	—
585	C₂³	—	158	4	no	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	4	4	no	—
588	Q₈	—	316	4	no	—
589	Q₈	—	158	2	no	—
590	D₄	—	2	8	no	—
591	D₄	—	4	4	no	—
592	D₄	—	4	4	no	—
593	D₄	—	8	4	no	—
594	D₄	—	316	8	no	—
595	D₄	—	316	4	no	—
596	D₄	—	316	4	no	—
597	D₄	—	632	4	no	—
598	D₄	—	632	4	no	—
599	D₄	—	632	4	no	—
600	D₄	—	632	4	no	—
601	D₄	—	632	4	no	—
602	D₄	—	158	2	no	—
603	D₄	—	158	2	no	—
604	D₄	—	158	2	no	—
605	D₄	—	158	8	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	8	4	no	—
610	C₂×C₄	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄	—	79	4	no	—
612	C₂×C₄	—	79	2	no	—
613	C₂×C₄	—	79	2	no	—
614	C₂×C₄	—	79	1	no	—
615	C₂×C₄	—	632	4	no	—
616	C₂×C₄	—	632	4	no	—
617	C₂×C₄	—	632	4	no	—
618	C₂×C₄	—	158	4	no	—
619	C₂×C₄	—	158	4	no	—
620	C₂×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
625	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	2	no	—
627	C₈	—	79	4	no	—
628	C₈	—	158	2	no	—
629	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	1	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	316	4	no	—
636	C₂²	—	316	4	no	—
637	C₂²	—	316	4	no	—
638	C₂²	—	79	2	no	—
639	C₂²	—	158	2	no	—
640	C₂²	—	158	1	no	—
641	C₂²	—	158	2	no	—
642	C₂²	—	1264	8	no	—
643	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	316	4	no	—
648	C₄	—	79	2	no	—
649	C₄	—	158	2	no	—
650	C₄	—	158	2	no	—
651	C₄	—	158	1	no	—
652	C₄	#19099367	1	4	yes	—
653	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
654	C₂	—	4	1	no	—
655	C₂	—	8	4	no	—
656	C₂	—	316	1	no	—
657	C₂	—	632	4	no	—
658	C₂	—	158	2	no	—
659	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂	C₂×#19099367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3184	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3184	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60714
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777269	C₂	semidirect
2. #23774139	C₂	semidirect
3. #23774138	C₂	semidirect
4. #23774136	C₂	semidirect
5. #23774048	C₂	semidirect
6. #23774045	C₂	semidirect
7. #23773978	C₂	semidirect
8. #23773975	C₂	semidirect
9. #23773909	C₂	semidirect
10. #493×D₇₉	C₂	semidirect
11. #23773771	C₂	semidirect
12. #23773046	C₂	semidirect
13. #23772249	C₂	semidirect
14. C₄×#14579169	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3184	C₂	semidirect
26. #19099166	C₂²	semidirect
27. #19099164	C₂²	semidirect
30. #19099114	C₂²	semidirect
31. #19099113	C₂²	semidirect
32. #19099111	C₂²	semidirect
36. #19098966	C₂²	semidirect
37. #19098963	C₂²	semidirect
38. #19098961	C₂²	semidirect
42. #19098926	C₂²	semidirect
43. #19098911	C₂²	semidirect
44. #19098910	C₂²	semidirect
45. #19098909	C₂²	semidirect
46. #19098817	C₂²	semidirect
47. #19098816	C₂²	semidirect
48. #19098813	C₂²	semidirect
49. #19098798	C₂²	semidirect
50. #19098797	C₂²	semidirect
51. #19098676	C₂²	semidirect
52. #19098675	C₂²	semidirect
53. #19098674	C₂²	semidirect
54. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
55. #19098643	C₂²	semidirect
58. #19098521	C₂²	semidirect
60. #19098520	C₂²	semidirect
62. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
63. C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	semidirect
65. C₄×C₈×D₇₉	C₂²	semidirect
66. #532×C₇₉	C₂²	semidirect
67. #498×C₇₉	C₂²	semidirect
69. #486×C₇₉	C₂²	semidirect
70. #469×C₇₉	C₂²	semidirect
71. #442×C₇₉	C₂²	semidirect
72. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
205. C₈×D₇₉	#41	semidirect
335. #3184	D₇₉	semidirect
346. C₇₉	#60714	semidirect
364. #532	C₂×D₇₉	semidirect
371. #498	C₂×D₇₉	semidirect
380. #486	C₂×D₇₉	semidirect
384. #469	C₂×D₇₉	semidirect
390. #442	C₂×D₇₉	semidirect
400. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777269	2
#23774139	2
#23774138	2
#23774136	2
#23774048	2
#23774045	2
#23773978	2
#23773975	2
#23773909	2
#493×D₇₉	2
#23773771	2
#23773046	2
#23772249	2
C₄×#14579169	2
C₇₉×#3184	2
#60714	79