Subgroups — #35158605

Order 20224.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777279	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23774144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#494×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773050	C₂	1	4	yes	maximal
13	#23772263	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₉×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099290	—	2	2	no	—
19	#19099289	—	2	2	no	—
20	#19099284	—	2	2	no	—
21	#19099281	—	2	2	no	—
22	#19099254	—	2	2	no	—
23	#19099252	—	2	2	no	—
24	#19099251	—	2	2	no	—
25	#19099247	—	2	2	no	—
26	#19099173	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099171	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099136	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099039	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098964	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098941	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098930	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098915	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098820	C₂²	1	8	yes	—
47	#19098819	C₂²	1	8	yes	—
48	#19098805	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098804	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098801	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098668	C₂²	1	8	yes	—
52	#19098667	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
54	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098657	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098600	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098570	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#467×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
77	Q₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
78	#14579167	—	2	8	no	—
79	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579160	—	2	4	no	—
87	#14579160	—	2	2	no	—
88	#14579160	—	2	2	no	—
89	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579156	—	2	4	no	—
91	#14579155	—	2	4	no	—
92	#14579154	—	2	4	no	—
93	#14579154	—	2	4	no	—
94	#14579153	—	2	2	no	—
95	#14579153	—	2	4	no	—
96	#14579152	—	2	4	no	—
97	#14579152	—	2	2	no	—
98	#14579152	—	2	2	no	—
99	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579151	—	2	4	no	—
101	#14579151	—	2	4	no	—
102	#14579147	—	2	4	no	—
103	#14579146	—	2	4	no	—
104	#14579143	—	2	4	no	—
105	#14579141	—	2	2	no	—
106	#14579141	—	2	2	no	—
107	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579140	—	2	2	no	—
109	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579137	—	2	2	no	—
111	#14579137	—	2	2	no	—
112	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579126	—	2	4	no	—
122	#14579126	—	2	2	no	—
123	#14579126	—	2	2	no	—
124	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	#14579120	—	2	2	no	—
132	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#14579119	—	2	2	no	—
134	#14579119	—	2	2	no	—
135	#14579119	—	2	4	no	—
136	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579118	—	2	4	no	—
138	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
146	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
147	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
148	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
149	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#11929624	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
177	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
178	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
189	#11929614	—	2	16	no	—
190	#11929608	—	2	4	no	—
191	#11929607	—	2	4	no	—
192	#11929607	—	2	4	no	—
193	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
196	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	—
197	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
203	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
207	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
208	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
209	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
221	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
243	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
262	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	D₃₁₆	—	2	2	no	—
285	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
289	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
291	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
292	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
293	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
294	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
295	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
296	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
299	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
310	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
311	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
314	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
316	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
317	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	Dic₇₉	—	2	1	no	—
319	Dic₇₉	—	2	1	no	—
320	Dic₇₉	—	2	1	no	—
321	Dic₇₉	—	2	1	no	—
322	Dic₇₉	—	2	1	no	—
323	Dic₇₉	—	4	4	no	—
324	Dic₇₉	—	4	4	no	—
325	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
326	#60715	—	79	1	no	maximal, Sylow
327	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
331	D₇₉	—	2	2	no	—
332	D₇₉	—	4	1	no	—
333	#3509	—	79	2	no	—
334	#3185	—	79	2	no	—
335	#3185	—	79	2	no	—
336	#3177	—	79	4	no	—
337	#3177	—	79	4	no	—
338	#3170	—	79	1	no	—
339	#3170	—	79	1	no	—
340	#3170	—	79	1	no	—
341	#3170	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#3160	—	79	1	no	—
343	C₂×#494	—	79	1	no	—
344	#3139	—	79	2	no	—
345	#3059	—	79	4	no	—
346	#2950	—	79	4	no	—
347	C₄×#131	—	79	1	no	—
348	C₇₉	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
350	C₂×#131	—	79	2	no	—
351	#557	—	158	2	no	—
352	#557	—	158	2	no	—
353	#556	—	158	2	no	—
354	#556	—	158	2	no	—
355	#552	—	158	2	no	—
356	#552	—	158	2	no	—
357	#552	—	158	2	no	—
358	#552	—	158	2	no	—
359	#541	—	79	4	no	—
360	#541	—	79	4	no	—
361	#536	—	79	4	no	—
362	#533	—	79	2	no	—
363	#533	—	79	2	no	—
364	#533	—	79	2	no	—
365	#533	—	79	2	no	—
366	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
367	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
368	#519	—	79	4	no	—
369	C₄×#41	—	79	1	no	—
370	#500	—	79	1	no	—
371	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	#499	—	79	4	no	—
373	#498	—	79	2	no	—
374	#494	—	79	4	no	—
375	#494	—	79	2	no	—
376	#494	—	79	1	no	—
377	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	#491	—	79	8	no	—
379	#487	—	79	2	no	—
380	#487	—	79	2	no	—
381	#487	—	79	2	no	—
382	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
383	#470	—	79	8	no	—
384	#470	—	79	8	no	—
385	#467	—	79	4	no	—
386	#467	—	79	4	no	—
387	#467	—	79	4	no	—
388	#467	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
389	#441	—	79	8	no	—
390	#441	—	79	8	no	—
391	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
392	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
393	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
394	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
395	#427	—	79	4	no	—
396	#419	—	79	8	no	—
397	#405	—	79	2	no	—
398	#405	—	79	2	no	—
399	#405	—	79	2	no	—
400	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
401	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
402	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
403	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
404	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
405	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#41	—	79	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
408	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
409	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
410	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
411	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
412	#131	—	158	8	no	—
413	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
414	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
415	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
416	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
417	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
418	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
419	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
420	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
421	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
422	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
423	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
424	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
425	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	#126	—	158	4	no	—
428	#126	—	158	4	no	—
429	#126	—	158	4	no	—
430	#126	—	158	4	no	—
431	#125	—	2	2	no	—
432	#125	—	79	4	no	—
433	#125	—	158	4	no	—
434	#125	—	158	2	no	—
435	#125	—	158	2	no	—
436	#125	—	158	4	no	—
437	#125	—	158	4	no	—
438	#125	—	158	4	no	—
439	#125	—	158	2	no	—
440	#124	—	158	4	no	—
441	#123	—	158	4	no	—
442	#123	—	158	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
445	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
446	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
447	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
448	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
449	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
450	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
451	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
452	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
453	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
455	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
456	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
457	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
460	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
461	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
462	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
463	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
464	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
465	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
466	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
467	C₄×D₄	—	79	1	no	—
468	C₄×D₄	—	79	1	no	—
469	C₄×D₄	—	79	1	no	—
470	C₄×D₄	—	79	1	no	—
471	C₄×D₄	—	79	1	no	—
472	C₄×D₄	—	79	1	no	—
473	#117	—	2	2	no	—
474	#117	—	79	1	no	—
475	#117	—	79	1	no	—
476	#117	—	79	1	no	—
477	#117	—	79	4	no	—
478	#117	—	158	4	no	—
479	#117	—	158	4	no	—
480	#117	—	158	2	no	—
481	#117	—	158	2	no	—
482	#117	—	158	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	#107	—	79	4	no	—
489	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
490	#106	—	79	8	no	—
491	#103	—	79	8	no	—
492	#103	—	79	8	no	—
493	#103	—	79	8	no	—
494	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
495	#97	—	79	2	no	—
496	#97	—	79	2	no	—
497	#97	—	79	2	no	—
498	C₄×C₈	—	79	2	no	—
499	C₄×C₈	—	79	2	no	—
500	C₄×C₈	—	79	1	no	—
501	C₄×C₈	—	79	1	no	—
502	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
504	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
505	#41	—	158	4	no	—
506	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
507	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
508	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
509	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
510	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
511	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
512	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
513	C₂×D₄	—	79	1	no	—
514	C₂×D₄	—	79	1	no	—
515	C₂×D₄	—	79	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
523	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
526	Q₁₆	—	2	8	no	—
527	Q₁₆	—	158	16	no	—
528	Q₁₆	—	158	8	no	—
529	M₁₆	—	158	4	no	—
530	M₁₆	—	158	4	no	—
531	M₁₆	—	158	4	no	—
532	C₂×C₈	—	2	4	no	—
533	C₂×C₈	—	79	2	no	—
534	C₂×C₈	—	79	8	no	—
535	C₂×C₈	—	79	2	no	—
536	C₂×C₈	—	158	4	no	—
537	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
539	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
541	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
545	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
548	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
553	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
554	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
564	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
565	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	79	1	no	—
578	C₄²	—	79	1	no	—
579	C₄²	—	79	1	no	—
580	C₄²	—	79	1	no	—
581	C₄²	—	79	1	no	—
582	C₄²	—	79	1	no	—
583	C₄²	—	158	4	no	—
584	C₄²	—	158	4	no	—
585	C₄²	—	158	4	no	—
586	C₄²	—	158	4	no	—
587	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
588	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	—	79	1	no	—
592	C₂³	—	79	1	no	—
593	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	Q₈	—	2	8	no	—
595	Q₈	—	4	4	no	—
596	Q₈	—	316	8	no	—
597	Q₈	—	316	4	no	—
598	Q₈	—	158	2	no	—
599	Q₈	—	158	8	no	—
600	D₄	—	158	2	no	—
601	D₄	—	158	2	no	—
602	D₄	—	158	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	316	8	no	—
609	C₂×C₄	—	79	1	no	—
610	C₂×C₄	—	79	4	no	—
611	C₂×C₄	—	79	1	no	—
612	C₂×C₄	—	79	1	no	—
613	C₂×C₄	—	79	1	no	—
614	C₂×C₄	—	79	1	no	—
615	C₂×C₄	—	79	1	no	—
616	C₂×C₄	—	158	4	no	—
617	C₂×C₄	—	158	4	no	—
618	C₂×C₄	—	158	2	no	—
619	C₂×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂×C₄	—	158	2	no	—
623	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₈	—	2	2	no	—
630	C₈	—	79	4	no	—
631	C₈	—	158	2	no	—
632	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
633	C₂²	—	2	1	no	—
634	C₂²	—	2	1	no	—
635	C₂²	—	2	1	no	—
636	C₂²	—	79	2	no	—
637	C₂²	—	158	1	no	—
638	C₂²	—	158	1	no	—
639	C₂²	—	158	1	no	—
640	C₂²	—	158	1	no	—
641	C₂²	—	158	1	no	—
642	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	1	no	—
644	C₄	—	2	1	no	—
645	C₄	—	2	1	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	—	316	4	no	—
649	C₄	—	316	4	no	—
650	C₄	—	79	2	no	—
651	C₄	—	158	1	no	—
652	C₄	—	158	1	no	—
653	C₄	—	158	1	no	—
654	C₄	—	158	1	no	—
655	C₄	—	158	1	no	—
656	C₄	#19099376	1	2	yes	—
657	C₄	#19099377	1	2	yes	—
658	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
659	C₂	—	4	1	no	—
660	C₂	—	316	1	no	—
661	C₂	—	158	2	no	—
662	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#19099376	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#19099377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	#3170	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774144	C₂	semidirect
3. #23774141	C₂	semidirect
4. #23774055	C₂	semidirect
5. #23774052	C₂	semidirect
6. #23773987	C₂	semidirect
7. #23773986	C₂	semidirect
8. #23773984	C₂	semidirect
9. #23773911	C₂	semidirect
10. #494×D₇₉	C₂	semidirect
11. #23773777	C₂	semidirect
13. #23772263	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3170	C₂	semidirect
341. #3170	D₇₉	semidirect
348. C₇₉	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777279	2
#23774144	2
#23774141	2
#23774055	2
#23774052	2
#23773987	2
#23773986	2
#23773984	2
#23773911	2
#494×D₇₉	2
#23773777	2
#23773050	2
#23772263	2
C₄×#14579167	2
C₇₉×#3170	2
#60715	79