Subgroups — #35158608

Order 20224.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774141	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774053	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773982	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773052	C₂	1	4	yes	maximal
10	#23772266	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579168	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇₉×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×#11929614	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099291	—	2	2	no	—
16	#19099283	—	2	2	no	—
17	#19099253	—	2	4	no	—
18	#19099175	C₂²	1	4	yes	—
19	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
20	#19099120	C₂²	1	4	yes	—
21	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
24	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
25	#19098962	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
28	#19098942	C₂²	1	4	yes	—
29	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
30	#19098933	C₂²	1	4	yes	—
31	#19098931	C₂²	1	4	yes	—
32	#19098915	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098913	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098819	C₂²	1	16	yes	—
35	#19098802	C₂²	1	16	yes	—
36	#19098668	C₂²	1	16	yes	—
37	C₄×#11929614	C₂²	1	16	yes	—
38	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098572	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098571	C₂²	1	4	yes	—
41	#19098519	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#557×C₇₉	—	2	2	no	—
48	#556×C₇₉	—	2	2	no	—
49	#552×C₇₉	—	2	4	no	—
50	#541×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
51	#536×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
52	#533×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
53	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×#11929614	—	2	16	no	—
59	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
61	#14579168	—	2	8	no	—
62	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
66	#14579161	—	2	2	no	—
67	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
68	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579159	—	2	2	no	—
71	#14579154	—	2	8	no	—
72	#14579153	—	2	4	no	—
73	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
74	#14579151	—	2	8	no	—
75	#14579148	—	2	2	no	—
76	#14579142	—	2	4	no	—
77	#14579140	—	2	2	no	—
78	#14579140	—	2	4	no	—
79	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
80	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
83	#14579126	—	2	4	no	—
84	#14579120	—	2	4	no	—
85	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579117	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
89	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
90	#14579085	C₂³	1	16	yes	—
91	#14579084	C₂³	1	16	yes	—
92	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
93	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
107	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
108	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
109	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
111	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
115	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
117	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
120	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
121	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
122	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
123	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
124	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
135	#11929614	—	2	16	no	—
136	#11929614	—	2	16	no	—
137	#11929608	—	2	8	no	—
138	#11929608	—	2	4	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
148	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
149	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
169	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
182	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
192	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
193	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
194	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
212	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
215	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
222	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₉	#578	1	4	yes	—
230	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	#60715	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	2	yes	—
238	#3509	—	79	1	no	—
239	#3509	D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	#3185	—	79	4	no	—
241	#3177	—	79	8	no	—
242	#3170	—	79	4	no	—
243	#3160	—	79	1	no	—
244	C₂×#494	—	79	1	no	—
245	#3139	—	79	1	no	—
246	#3139	—	79	1	no	—
247	#3059	—	79	4	no	—
248	#2950	—	79	4	no	—
249	C₄×#131	—	79	1	no	—
250	C₇₉	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
252	C₂×#131	—	79	2	no	—
253	#557	—	2	2	no	—
254	#557	—	158	2	no	—
255	#556	—	2	2	no	—
256	#556	—	158	2	no	—
257	#552	—	2	4	no	—
258	#552	—	158	4	no	—
259	#541	—	79	4	no	—
260	#541	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
261	#536	—	79	2	no	—
262	#536	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	#533	—	79	1	no	—
264	#533	—	79	4	no	—
265	#533	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
266	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#519	—	79	2	no	—
270	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
271	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	#500	—	79	2	no	—
273	#499	—	79	4	no	—
274	#498	—	79	2	no	—
275	#494	—	79	2	no	—
276	#494	—	79	4	no	—
277	#494	—	79	2	no	—
278	#491	—	79	4	no	—
279	#491	—	79	4	no	—
280	#487	—	79	4	no	—
281	#487	—	79	4	no	—
282	#470	—	79	16	no	—
283	#467	—	79	16	no	—
284	#441	—	79	16	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	79	16	no	—
286	#427	—	79	4	no	—
287	#419	—	79	4	no	—
288	#419	—	79	4	no	—
289	#405	—	79	4	no	—
290	#405	—	79	2	no	—
291	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
292	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
293	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
295	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
301	#131	—	158	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
304	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	#126	—	2	8	no	—
317	#126	—	158	8	no	—
318	#125	—	2	8	no	—
319	#125	—	2	4	no	—
320	#125	—	79	2	no	—
321	#125	—	158	8	no	—
322	#125	—	158	4	no	—
323	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	#124	—	2	2	no	—
325	#124	—	158	2	no	—
326	#123	—	2	4	no	—
327	#123	—	158	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
334	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
341	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
342	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
343	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
344	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
345	#117	—	2	4	no	—
346	#117	—	2	4	no	—
347	#117	—	79	2	no	—
348	#117	—	158	4	no	—
349	#117	—	158	4	no	—
350	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
357	#107	—	79	8	no	—
358	#106	—	79	8	no	—
359	#103	—	79	16	no	—
360	#103	—	79	16	no	—
361	#97	—	79	4	no	—
362	#97	—	79	2	no	—
363	C₄×C₈	—	79	1	no	—
364	C₄×C₈	—	79	2	no	—
365	C₄×C₈	—	79	1	no	—
366	C₄×C₈	—	79	4	no	—
367	C₄×C₈	—	79	2	no	—
368	#41	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
374	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
376	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
379	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	158	16	no	—
387	Q₁₆	—	158	16	no	—
388	M₁₆	—	158	8	no	—
389	M₁₆	—	158	4	no	—
390	C₂×C₈	—	79	8	no	—
391	C₂×C₈	—	79	2	no	—
392	C₂×C₈	—	79	2	no	—
393	C₂×C₈	—	79	4	no	—
394	C₂×C₈	—	158	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
417	C₄²	—	2	8	no	—
418	C₄²	—	2	2	no	—
419	C₄²	—	158	2	no	—
420	C₄²	—	158	8	no	—
421	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
422	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	2	no	—
429	Q₈	—	2	8	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	4	4	no	—
432	Q₈	—	316	4	no	—
433	Q₈	—	316	4	no	—
434	Q₈	—	158	8	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	316	4	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	79	4	no	—
454	C₈	—	79	4	no	—
455	C₈	—	158	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	316	4	no	—
467	C₄	—	316	4	no	—
468	C₄	#19099109	1	2	yes	—
469	C₄	#19099378	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#19099378	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₇₉	C₂³
hypercenter	#3509	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774141	C₂	semidirect
3. #23774053	C₂	semidirect
4. #23773982	C₂	semidirect
5. #23773910	C₂	semidirect
6. C₂×#19098942	C₂	semidirect
7. #23773782	C₂	semidirect
8. #23773780	C₂	semidirect
10. #23772266	C₂	semidirect
250. C₇₉	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777286	2
#23774141	2
#23774053	2
#23773982	2
#23773910	2
C₂×#19098942	2
#23773782	2
#23773780	2
#23773052	2
#23772266	2
C₄×#14579168	2
C₇₉×#3509	2
#60715	79