Subgroups — #35158609

Order 20224.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777279	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23774146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774054	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773985	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#494×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773053	C₂	1	4	yes	maximal
13	#23772265	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₉×#3185	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099290	—	2	2	no	—
19	#19099289	—	2	2	no	—
20	#19099284	—	2	2	no	—
21	#19099281	—	2	2	no	—
22	#19099254	—	2	2	no	—
23	#19099252	—	2	2	no	—
24	#19099251	—	2	2	no	—
25	#19099247	—	2	2	no	—
26	#19099173	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099171	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099136	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099039	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098963	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098961	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098941	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098930	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098915	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098822	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098821	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098818	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098803	C₂²	1	8	yes	—
50	#19098802	C₂²	1	8	yes	—
51	#19098671	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098670	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098669	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×#11929614	C₂²	1	8	yes	—
55	#19098655	C₂²	1	8	yes	—
56	#19098598	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098570	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#498×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#470×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#441×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
77	Q₁₆×D₇₉	—	2	16	no	—
78	#14579169	—	2	8	no	—
79	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579160	—	2	4	no	—
87	#14579160	—	2	2	no	—
88	#14579160	—	2	2	no	—
89	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579156	—	2	4	no	—
91	#14579155	—	2	4	no	—
92	#14579154	—	2	4	no	—
93	#14579154	—	2	4	no	—
94	#14579153	—	2	2	no	—
95	#14579153	—	2	4	no	—
96	#14579152	—	2	4	no	—
97	#14579152	—	2	2	no	—
98	#14579152	—	2	2	no	—
99	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
100	#14579151	—	2	4	no	—
101	#14579151	—	2	4	no	—
102	#14579147	—	2	4	no	—
103	#14579146	—	2	4	no	—
104	#14579143	—	2	4	no	—
105	#14579141	—	2	2	no	—
106	#14579141	—	2	2	no	—
107	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
108	#14579140	—	2	2	no	—
109	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
110	#14579137	—	2	2	no	—
111	#14579137	—	2	2	no	—
112	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
113	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
118	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
119	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579126	—	2	4	no	—
121	#14579126	—	2	2	no	—
122	#14579126	—	2	2	no	—
123	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
126	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
127	#14579120	—	2	2	no	—
128	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14579119	—	2	2	no	—
130	#14579119	—	2	2	no	—
131	#14579119	—	2	4	no	—
132	#14579119	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579118	—	2	4	no	—
134	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
141	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
143	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
144	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
145	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
148	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
161	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#106×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
164	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
165	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#11929624	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
173	Q₈×D₇₉	—	2	16	no	—
174	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
183	#11929614	—	2	16	no	—
184	#11929607	—	2	4	no	—
185	#11929607	—	2	4	no	—
186	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	—
191	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
199	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
200	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
201	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
202	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
203	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
204	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
205	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
206	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
211	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
212	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
213	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
228	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
235	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
236	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
246	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
255	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	D₃₁₆	—	2	2	no	—
264	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
266	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
268	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
269	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
270	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
271	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
272	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
273	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
281	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
282	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
284	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
287	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
288	C₄×C₇₉	#578	1	4	yes	—
289	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
290	Dic₇₉	—	2	1	no	—
291	Dic₇₉	—	2	2	no	—
292	Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	Dic₇₉	—	4	4	no	—
294	Dic₇₉	—	4	4	no	—
295	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
296	#60715	—	79	1	no	maximal, Sylow
297	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	2	yes	—
300	D₇₉	—	2	2	no	—
301	D₇₉	—	4	1	no	—
302	#3509	—	79	2	no	—
303	#3185	—	79	1	no	—
304	#3185	—	79	1	no	—
305	#3185	—	79	1	no	—
306	#3185	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#3177	—	79	4	no	—
308	#3177	—	79	4	no	—
309	#3170	—	79	2	no	—
310	#3170	—	79	2	no	—
311	#3160	—	79	1	no	—
312	C₂×#494	—	79	1	no	—
313	#3139	—	79	2	no	—
314	#3059	—	79	4	no	—
315	#2950	—	79	4	no	—
316	C₄×#131	—	79	1	no	—
317	C₇₉	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
319	C₂×#131	—	79	2	no	—
320	#557	—	158	2	no	—
321	#557	—	158	2	no	—
322	#556	—	158	2	no	—
323	#556	—	158	2	no	—
324	#552	—	158	2	no	—
325	#552	—	158	2	no	—
326	#552	—	158	2	no	—
327	#552	—	158	2	no	—
328	#541	—	79	4	no	—
329	#541	—	79	4	no	—
330	#536	—	79	4	no	—
331	#533	—	79	2	no	—
332	#533	—	79	2	no	—
333	#533	—	79	2	no	—
334	#533	—	79	2	no	—
335	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
336	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
337	#519	—	79	4	no	—
338	C₄×#41	—	79	1	no	—
339	#500	—	79	2	no	—
340	#499	—	79	4	no	—
341	#498	—	79	1	no	—
342	#498	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
343	#494	—	79	4	no	—
344	#494	—	79	2	no	—
345	#494	—	79	1	no	—
346	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	#491	—	79	8	no	—
348	#487	—	79	2	no	—
349	#487	—	79	2	no	—
350	#487	—	79	2	no	—
351	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
352	#470	—	79	4	no	—
353	#470	—	79	4	no	—
354	#470	—	79	4	no	—
355	#470	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
356	#467	—	79	8	no	—
357	#467	—	79	8	no	—
358	#441	—	79	4	no	—
359	#441	—	79	4	no	—
360	#441	—	79	4	no	—
361	#441	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
362	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
363	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
364	#427	—	79	4	no	—
365	#419	—	79	8	no	—
366	#405	—	79	2	no	—
367	#405	—	79	2	no	—
368	#405	—	79	2	no	—
369	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
370	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
371	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
373	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
374	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
375	C₂×#41	—	79	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
379	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
380	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
381	#131	—	158	8	no	—
382	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
383	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
384	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
386	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
387	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
388	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
390	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
391	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
394	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
395	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
396	#126	—	158	4	no	—
397	#126	—	158	4	no	—
398	#126	—	158	4	no	—
399	#126	—	158	4	no	—
400	#125	—	2	2	no	—
401	#125	—	79	4	no	—
402	#125	—	158	4	no	—
403	#125	—	158	2	no	—
404	#125	—	158	2	no	—
405	#125	—	158	4	no	—
406	#125	—	158	4	no	—
407	#125	—	158	4	no	—
408	#125	—	158	2	no	—
409	#124	—	158	4	no	—
410	#123	—	158	4	no	—
411	#123	—	158	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
421	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
422	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
424	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
425	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
426	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
427	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
434	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
435	C₄×D₄	—	79	2	no	—
436	C₄×D₄	—	79	2	no	—
437	C₄×D₄	—	79	2	no	—
438	#117	—	2	2	no	—
439	#117	—	79	1	no	—
440	#117	—	79	1	no	—
441	#117	—	79	1	no	—
442	#117	—	79	4	no	—
443	#117	—	158	4	no	—
444	#117	—	158	4	no	—
445	#117	—	158	2	no	—
446	#117	—	158	2	no	—
447	#117	—	158	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
451	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
452	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	#107	—	79	8	no	—
454	#106	—	79	4	no	—
455	#106	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
456	#103	—	79	8	no	—
457	#103	—	79	8	no	—
458	#103	—	79	8	no	—
459	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
460	#97	—	79	2	no	—
461	#97	—	79	2	no	—
462	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	C₄×C₈	—	79	2	no	—
464	C₄×C₈	—	79	2	no	—
465	C₄×C₈	—	79	1	no	—
466	C₄×C₈	—	79	1	no	—
467	C₄×C₈	—	79	2	no	—
468	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	#41	—	158	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
475	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
476	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
477	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	—	79	1	no	—
479	C₂×D₄	—	79	1	no	—
480	C₂×D₄	—	79	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
486	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	Q₁₆	—	2	8	no	—
489	Q₁₆	—	158	16	no	—
490	Q₁₆	—	158	8	no	—
491	M₁₆	—	2	4	no	—
492	M₁₆	—	158	4	no	—
493	M₁₆	—	158	4	no	—
494	C₂×C₈	—	79	2	no	—
495	C₂×C₈	—	79	8	no	—
496	C₂×C₈	—	79	2	no	—
497	C₂×C₈	—	158	4	no	—
498	C₂×C₈	—	158	4	no	—
499	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
501	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
513	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
522	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
523	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
524	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
532	C₄²	—	2	4	no	—
533	C₄²	—	79	1	no	—
534	C₄²	—	79	1	no	—
535	C₄²	—	79	2	no	—
536	C₄²	—	79	2	no	—
537	C₄²	—	158	4	no	—
538	C₄²	—	158	4	no	—
539	C₄²	—	158	4	no	—
540	C₄²	—	158	4	no	—
541	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
542	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	C₂³	—	79	1	no	—
545	C₂³	—	79	1	no	—
546	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	2	8	no	—
548	Q₈	—	4	4	no	—
549	Q₈	—	316	8	no	—
550	Q₈	—	316	4	no	—
551	Q₈	—	158	2	no	—
552	Q₈	—	158	8	no	—
553	D₄	—	158	2	no	—
554	D₄	—	158	2	no	—
555	D₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	316	8	no	—
561	C₂×C₄	—	79	1	no	—
562	C₂×C₄	—	79	4	no	—
563	C₂×C₄	—	79	2	no	—
564	C₂×C₄	—	79	2	no	—
565	C₂×C₄	—	79	1	no	—
566	C₂×C₄	—	158	4	no	—
567	C₂×C₄	—	158	4	no	—
568	C₂×C₄	—	158	4	no	—
569	C₂×C₄	—	158	4	no	—
570	C₂×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	2	no	—
576	C₈	—	79	4	no	—
577	C₈	—	158	2	no	—
578	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	1	no	—
581	C₂²	—	79	2	no	—
582	C₂²	—	158	2	no	—
583	C₂²	—	158	1	no	—
584	C₂²	—	158	2	no	—
585	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	1	no	—
588	C₄	—	4	4	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	316	4	no	—
591	C₄	—	316	4	no	—
592	C₄	—	79	2	no	—
593	C₄	—	158	2	no	—
594	C₄	—	158	2	no	—
595	C₄	—	158	1	no	—
596	C₄	#19099379	1	4	yes	—
597	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂	—	4	1	no	—
599	C₂	—	316	1	no	—
600	C₂	—	158	2	no	—
601	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₂×#19099379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3185	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	#3185	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3185

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774146	C₂	semidirect
3. #23774145	C₂	semidirect
4. #23774143	C₂	semidirect
5. #23774057	C₂	semidirect
6. #23774054	C₂	semidirect
7. #23773985	C₂	semidirect
8. #23773982	C₂	semidirect
9. #23773909	C₂	semidirect
10. #494×D₇₉	C₂	semidirect
11. #23773777	C₂	semidirect
13. #23772265	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3185	C₂	semidirect
306. #3185	D₇₉	semidirect
317. C₇₉	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777279	2
#23774146	2
#23774145	2
#23774143	2
#23774057	2
#23774054	2
#23773985	2
#23773982	2
#23773909	2
#494×D₇₉	2
#23773777	2
#23773053	2
#23772265	2
C₄×#14579169	2
C₇₉×#3185	2
#60715	79