Subgroups — #35158610

Order 20224.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777281	C₂	1	2	yes	maximal
2	#23774142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774057	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774055	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773983	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098941	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773778	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23773054	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23773051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#23772269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₇₉×#2950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19099291	—	2	4	no	—
21	#19099285	—	2	4	no	—
22	#19099246	—	2	8	no	—
23	#19099171	C₂²	1	8	yes	—
24	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099137	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099117	C₂²	1	8	yes	—
27	#19099116	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14579159	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098967	C₂²	1	2	yes	—
32	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
34	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098941	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098930	C₂²	1	8	yes	—
40	#19098912	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098822	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098820	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098818	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098805	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098803	C₂²	1	8	yes	—
46	#19098801	C₂²	1	4	yes	—
47	#19098671	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098668	C₂²	1	8	yes	—
49	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×#11929614	C₂²	1	8	yes	—
51	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
60	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
65	#441×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#419×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
69	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
76	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
78	#14579169	—	2	4	no	—
79	#14579167	—	2	4	no	—
80	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579161	—	2	2	no	—
87	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
88	#14579159	—	2	2	no	—
89	#14579159	—	2	4	no	—
90	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
91	#14579159	C₂³	1	4	yes	—
92	#14579156	—	2	8	no	—
93	#14579155	—	2	8	no	—
94	#14579153	—	2	8	no	—
95	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
96	#14579151	—	2	8	no	—
97	#14579151	—	2	8	no	—
98	#14579150	—	2	2	no	—
99	#14579149	—	2	2	no	—
100	#14579145	—	2	4	no	—
101	#14579144	—	2	4	no	—
102	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
103	#14579139	—	2	8	no	—
104	#14579138	—	2	4	no	—
105	#14579137	C₂³	1	8	yes	—
106	C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
107	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
108	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579126	—	2	4	no	—
110	#14579126	D₄	1	2	yes	—
111	#14579123	D₄	1	2	yes	—
112	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
113	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
114	#14579118	—	2	8	no	—
115	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579117	—	2	4	no	—
117	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
122	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
123	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
125	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
126	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
127	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
143	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
144	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
145	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
149	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#11929624	—	2	2	no	—
152	#11929624	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
154	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
156	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
166	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
167	#11929614	—	2	8	no	—
168	#11929614	—	2	8	no	—
169	#11929608	—	2	2	no	—
170	#11929607	—	2	4	no	—
171	#11929607	—	2	4	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
177	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
181	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
182	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
183	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
190	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
191	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
193	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
205	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
206	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
208	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
212	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
217	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
222	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
223	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
232	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	D₃₁₆	—	2	2	no	—
241	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
244	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
245	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
246	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
247	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
248	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
249	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
253	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
257	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
263	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
264	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉	—	2	2	no	—
268	Dic₇₉	—	4	4	no	—
269	Dic₇₉	—	4	4	no	—
270	Dic₇₉	#578	1	4	yes	—
271	#60715	—	79	1	no	maximal, Sylow
272	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	2	yes	—
275	D₇₉	—	4	2	no	—
276	#3509	—	79	2	no	—
277	#3185	—	79	4	no	—
278	#3177	—	79	4	no	—
279	#3177	—	79	4	no	—
280	#3170	—	79	4	no	—
281	#3160	—	79	1	no	—
282	C₂×#494	—	79	1	no	—
283	#3139	—	79	2	no	—
284	#3059	—	79	1	no	—
285	#3059	—	79	2	no	—
286	#3059	—	79	1	no	—
287	#2950	—	79	1	no	—
288	#2950	—	79	2	no	—
289	#2950	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
290	C₄×#131	—	79	1	no	—
291	C₇₉	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
292	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
293	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
294	C₂²×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×#131	—	79	1	no	—
296	C₂×#131	—	79	1	no	—
297	#557	—	158	4	no	—
298	#556	—	158	4	no	—
299	#552	—	158	8	no	—
300	#541	—	79	8	no	—
301	#536	—	79	2	no	—
302	#536	—	79	2	no	—
303	#533	—	79	2	no	—
304	#533	—	79	8	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
306	#519	—	79	2	no	—
307	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₄×#41	—	79	1	no	—
309	#500	—	79	2	no	—
310	#499	—	79	2	no	—
311	#499	—	79	2	no	—
312	#498	—	79	2	no	—
313	#494	—	79	2	no	—
314	#494	—	79	2	no	—
315	#494	—	79	2	no	—
316	#494	—	79	2	no	—
317	#491	—	79	8	no	—
318	#487	—	79	8	no	—
319	#470	—	79	4	no	—
320	#470	—	79	4	no	—
321	#470	—	79	8	no	—
322	#467	—	79	4	no	—
323	#467	—	79	4	no	—
324	#467	—	79	8	no	—
325	#441	—	79	8	no	—
326	#441	—	79	4	no	—
327	#441	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
328	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
329	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
330	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
331	#427	—	79	1	no	—
332	#427	—	79	2	no	—
333	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	#419	—	79	2	no	—
335	#419	—	79	2	no	—
336	#419	—	79	2	no	—
337	#419	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
338	#405	—	79	1	no	—
339	#405	—	79	2	no	—
340	#405	—	79	2	no	—
341	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
343	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
344	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
345	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
346	C₂×#41	—	79	1	no	—
347	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
351	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
352	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
353	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
355	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
356	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
358	#131	—	158	4	no	—
359	#131	—	158	4	no	—
360	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
362	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
372	C₄⋊Q₈	—	158	4	no	—
373	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
374	#126	—	158	8	no	—
375	#126	—	158	8	no	—
376	#125	—	79	4	no	—
377	#125	—	158	8	no	—
378	#125	—	158	8	no	—
379	#125	—	158	8	no	—
380	#124	—	158	2	no	—
381	#124	—	158	2	no	—
382	#123	—	158	4	no	—
383	#123	—	158	4	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
385	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
391	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
392	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
393	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
394	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
395	C₄×D₄	—	79	2	no	—
396	C₄×D₄	—	79	4	no	—
397	#117	—	2	4	no	—
398	#117	—	79	2	no	—
399	#117	—	79	2	no	—
400	#117	—	158	8	no	—
401	#117	—	158	4	no	—
402	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
407	#107	—	79	2	no	—
408	#107	—	79	4	no	—
409	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
410	#106	—	79	2	no	—
411	#106	—	79	4	no	—
412	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
413	#103	—	79	8	no	—
414	#103	—	79	8	no	—
415	#103	—	79	8	no	—
416	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
417	#97	—	79	2	no	—
418	#97	—	79	2	no	—
419	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
420	C₄×C₈	—	79	1	no	—
421	C₄×C₈	—	79	2	no	—
422	C₄×C₈	—	79	1	no	—
423	C₄×C₈	—	79	1	no	—
424	C₄×C₈	—	79	1	no	—
425	C₄×C₈	—	79	2	no	—
426	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
427	#41	—	158	2	no	—
428	#41	—	158	2	no	—
429	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
430	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
431	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
432	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
433	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
434	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
435	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
436	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
438	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
439	C₂×D₄	—	79	2	no	—
440	C₂×D₄	—	79	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
447	Q₁₆	—	2	4	no	—
448	Q₁₆	—	2	4	no	—
449	Q₁₆	—	158	8	no	—
450	Q₁₆	—	158	8	no	—
451	Q₁₆	—	158	4	no	—
452	Q₁₆	—	158	4	no	—
453	M₁₆	—	2	2	no	—
454	M₁₆	—	158	4	no	—
455	M₁₆	—	158	2	no	—
456	M₁₆	—	158	4	no	—
457	C₂×C₈	—	79	4	no	—
458	C₂×C₈	—	79	1	no	—
459	C₂×C₈	—	79	1	no	—
460	C₂×C₈	—	79	2	no	—
461	C₂×C₈	—	158	4	no	—
462	C₂×C₈	—	158	4	no	—
463	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
464	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
478	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
486	C₄²	—	2	8	no	—
487	C₄²	—	2	2	no	—
488	C₄²	—	79	1	no	—
489	C₄²	—	79	1	no	—
490	C₄²	—	79	4	no	—
491	C₄²	—	79	2	no	—
492	C₄²	—	158	2	no	—
493	C₄²	—	158	8	no	—
494	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
495	C₂³	—	79	2	no	—
496	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
497	Q₈	—	2	4	no	—
498	Q₈	—	2	4	no	—
499	Q₈	—	4	4	no	—
500	Q₈	—	316	8	no	—
501	Q₈	—	316	4	no	—
502	Q₈	—	158	4	no	—
503	Q₈	—	158	4	no	—
504	Q₈	—	158	2	no	—
505	D₄	—	158	4	no	—
506	D₄	—	158	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	316	4	no	—
511	C₂×C₄	—	79	2	no	—
512	C₂×C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄	—	79	2	no	—
514	C₂×C₄	—	158	8	no	—
515	C₂×C₄	—	158	4	no	—
516	C₂×C₄	—	158	4	no	—
517	C₂×C₄	—	158	4	no	—
518	C₂×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂×C₄	—	158	2	no	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₈	—	2	2	no	—
526	C₈	—	79	2	no	—
527	C₈	—	79	2	no	—
528	C₈	—	158	2	no	—
529	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
530	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	158	4	no	—
533	C₂²	—	158	2	no	—
534	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	316	4	no	—
540	C₄	—	316	4	no	—
541	C₄	—	79	4	no	—
542	C₄	—	158	2	no	—
543	C₄	—	158	2	no	—
544	C₄	#19099110	1	2	yes	—
545	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
546	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
547	C₂	—	2	2	no	—
548	C₂	—	316	2	no	—
549	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#578×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2950	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	#2950	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2950

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774142	C₂	semidirect
3. #23774057	C₂	semidirect
4. #23774055	C₂	semidirect
5. #23773983	C₂	semidirect
6. #23773912	C₂	semidirect
7. C₂×#19098941	C₂	semidirect
8. #23773778	C₂	semidirect
12. #23772269	C₂	semidirect
13. #23772266	C₂	semidirect
15. C₇₉×#2950	C₂	semidirect
289. #2950	D₇₉	semidirect
291. C₇₉	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777281	2
#23774142	2
#23774057	2
#23774055	2
#23773983	2
#23773912	2
C₂×#19098941	2
#23773778	2
#23773056	2
#23773054	2
#23773051	2
#23772269	2
#23772266	2
#23771822	2
C₇₉×#2950	2
#60715	79