Subgroups — #35158612

Order 20224.

1830 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23774144	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774058	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098942	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773054	C₂	1	4	yes	maximal
10	#23772264	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14579169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₇₉×#3139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#11929614	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
15	#19099292	—	2	2	no	—
16	#19099288	—	2	2	no	—
17	#19099287	—	2	2	no	—
18	#19099286	—	2	2	no	—
19	#19099255	—	2	4	no	—
20	#19099248	—	2	4	no	—
21	#19099176	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099174	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099139	C₂²	1	2	yes	—
24	#19099137	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099118	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099118	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099041	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098962	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
36	#19098942	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098942	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098932	C₂²	1	4	yes	—
39	#19098914	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098820	C₂²	1	16	yes	—
41	#19098803	C₂²	1	16	yes	—
42	#19098667	C₂²	1	16	yes	—
43	#19098655	C₂²	1	16	yes	—
44	#19098599	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098573	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098520	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#491×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
54	#487×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
55	#419×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#11929614	—	2	16	no	—
60	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×#11929614	C₂³	1	8	yes	—
62	#14579169	—	2	8	no	—
63	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
66	#14579161	—	2	2	no	—
67	#14579161	—	2	2	no	—
68	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
69	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
70	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
71	#14579159	—	2	2	no	—
72	#14579156	—	2	8	no	—
73	#14579156	—	2	8	no	—
74	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
75	#14579152	—	2	8	no	—
76	#14579152	—	2	4	no	—
77	#14579152	—	2	4	no	—
78	#14579151	—	2	8	no	—
79	#14579150	—	2	2	no	—
80	#14579149	—	2	2	no	—
81	#14579145	—	2	4	no	—
82	#14579144	—	2	4	no	—
83	#14579141	—	2	4	no	—
84	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
85	#14579140	—	2	2	no	—
86	#14579137	—	2	4	no	—
87	#14579137	C₂³	1	8	yes	—
88	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
91	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
92	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
94	#14579126	—	2	4	no	—
95	#14579126	C₂³	1	8	yes	—
96	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
98	#14579120	—	2	4	no	—
99	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14579119	—	2	4	no	—
102	#14579119	—	2	4	no	—
103	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
104	#14579117	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
109	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
110	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
121	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#103×C₇₉	C₂³	1	16	yes	—
128	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
129	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
130	#11929624	—	2	4	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
141	#11929614	—	2	16	no	—
142	#11929614	—	2	16	no	—
143	#11929607	—	2	8	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
155	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
156	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
157	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
158	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
162	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
163	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
172	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
181	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
191	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
192	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
208	D₃₁₆	—	2	2	no	—
209	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
210	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
211	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
212	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
213	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
215	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
226	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	#578	1	4	yes	—
228	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
229	Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	Dic₇₉	—	4	4	no	—
233	#60715	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	2	yes	—
237	D₇₉	—	4	2	no	—
238	#3509	—	79	1	no	—
239	#3509	—	79	1	no	—
240	#3185	—	79	4	no	—
241	#3177	—	79	8	no	—
242	#3170	—	79	4	no	—
243	#3160	—	79	1	no	—
244	C₂×#494	—	79	1	no	—
245	#3139	—	79	1	no	—
246	#3139	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#3059	—	79	4	no	—
248	#2950	—	79	4	no	—
249	C₄×#131	—	79	1	no	—
250	C₇₉	#60715	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂²×Q₁₆	—	79	4	no	—
252	C₂×#131	—	79	2	no	—
253	#557	—	158	2	no	—
254	#557	—	158	2	no	—
255	#556	—	158	2	no	—
256	#556	—	158	2	no	—
257	#552	—	158	4	no	—
258	#552	—	158	4	no	—
259	#541	—	79	4	no	—
260	#541	—	79	4	no	—
261	#536	—	79	2	no	—
262	#536	—	79	2	no	—
263	#533	—	79	4	no	—
264	#533	—	79	4	no	—
265	#533	—	79	1	no	—
266	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
269	#519	—	79	2	no	—
270	#519	—	79	2	no	—
271	C₄×#41	—	79	1	no	—
272	#500	—	79	2	no	—
273	#499	—	79	4	no	—
274	#498	—	79	2	no	—
275	#494	—	79	2	no	—
276	#494	—	79	4	no	—
277	#494	—	79	2	no	—
278	#491	—	79	4	no	—
279	#491	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
280	#487	—	79	4	no	—
281	#487	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
282	#470	—	79	16	no	—
283	#467	—	79	16	no	—
284	#441	—	79	16	no	—
285	C₄×Q₁₆	—	79	16	no	—
286	#427	—	79	4	no	—
287	#419	—	79	4	no	—
288	#419	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
289	#405	—	79	2	no	—
290	#405	—	79	4	no	—
291	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
292	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
294	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
295	C₂×#41	—	79	1	no	—
296	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
297	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
298	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	79	8	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	158	16	no	—
301	#131	—	158	8	no	—
302	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
303	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
305	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
308	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
309	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
313	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
315	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
316	#126	—	158	8	no	—
317	#126	—	158	8	no	—
318	#125	—	79	2	no	—
319	#125	—	158	4	no	—
320	#125	—	158	4	no	—
321	#125	—	158	8	no	—
322	#125	—	158	8	no	—
323	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
324	#124	—	158	2	no	—
325	#124	—	158	2	no	—
326	#123	—	158	4	no	—
327	#123	—	158	4	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
330	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
331	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
332	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
334	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
335	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
336	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
337	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
338	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
339	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
340	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
341	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
342	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
343	C₄×D₄	—	79	4	no	—
344	C₄×D₄	—	79	2	no	—
345	#117	—	79	1	no	—
346	#117	—	79	2	no	—
347	#117	—	79	2	no	—
348	#117	—	158	4	no	—
349	#117	—	158	4	no	—
350	#117	—	158	4	no	—
351	#117	—	158	4	no	—
352	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	#107	—	79	8	no	—
358	#106	—	79	8	no	—
359	#103	—	79	16	no	—
360	#103	C₂²×D₇₉	1	16	yes	—
361	#97	—	79	4	no	—
362	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
363	C₄×C₈	—	79	4	no	—
364	C₄×C₈	—	79	1	no	—
365	C₄×C₈	—	79	1	no	—
366	C₄×C₈	—	79	2	no	—
367	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
368	#41	—	158	4	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
373	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
374	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
376	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
377	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂×D₄	—	79	2	no	—
379	C₂×D₄	—	79	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	158	16	no	—
387	Q₁₆	—	158	16	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	158	8	no	—
390	C₂×C₈	—	79	8	no	—
391	C₂×C₈	—	79	2	no	—
392	C₂×C₈	—	79	2	no	—
393	C₂×C₈	—	158	8	no	—
394	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
417	C₄²	—	2	2	no	—
418	C₄²	—	79	2	no	—
419	C₄²	—	79	4	no	—
420	C₄²	—	158	8	no	—
421	C₄²	—	158	8	no	—
422	C₄²	—	158	2	no	—
423	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	79	2	no	—
427	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	Q₈	—	2	8	no	—
429	Q₈	—	4	4	no	—
430	Q₈	—	4	4	no	—
431	Q₈	—	316	4	no	—
432	Q₈	—	316	4	no	—
433	Q₈	—	158	8	no	—
434	Q₈	—	158	2	no	—
435	D₄	—	158	4	no	—
436	D₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	316	4	no	—
442	C₂×C₄	—	79	4	no	—
443	C₂×C₄	—	79	2	no	—
444	C₂×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂×C₄	—	158	8	no	—
447	C₂×C₄	—	158	4	no	—
448	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₈	—	2	4	no	—
454	C₈	—	79	4	no	—
455	C₈	—	79	4	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	158	4	no	—
458	C₂²	—	158	2	no	—
459	C₂²	#19099112	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	316	4	no	—
465	C₄	—	316	4	no	—
466	C₄	—	158	4	no	—
467	C₄	—	158	2	no	—
468	C₄	#19099112	1	2	yes	—
469	C₄	#19099379	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
471	C₂	—	2	2	no	—
472	C₂	—	316	2	no	—
473	C₂	C₂×#19099112	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#19099379	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3139	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#11929624	C₂³
hypercenter	#3139	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60715
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3139

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23774144	C₂	semidirect
4. #23774058	C₂	semidirect
5. #23773985	C₂	semidirect
6. #23773910	C₂	semidirect
7. C₂×#19098942	C₂	semidirect
8. #23773781	C₂	semidirect
10. #23772264	C₂	semidirect
12. C₇₉×#3139	C₂	semidirect
246. #3139	D₇₉	semidirect
250. C₇₉	#60715	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777287	2
#23777284	2
#23774144	2
#23774058	2
#23773985	2
#23773910	2
C₂×#19098942	2
#23773781	2
#23773054	2
#23772264	2
C₄×#14579169	2
C₇₉×#3139	2
#60715	79