Finite Group Databasebeta

← #35158615

Subgroups — #35158615

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777312C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777301C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774144C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774134C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774013C214yesmaximal, complemented
8#23774010C214yesmaximal, complemented
9#23773961C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773959C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773957C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#498×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773823C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#23773795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773790C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773057C214yesmaximal, complemented
17#23772278C214yesmaximal, complemented
18C4×#14579167C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C79×#3167C211yesmaximal, characteristic, complemented
20C2×#14579182C2214yes—
21C2×#14579167C2212yes—
22#19099285—21no—
23#19099282—21no—
24#19099277—21no—
25#19099276—21no—
26#19099272—21no—
27#19099269—21no—
28#19099266—21no—
29#19099263—21no—
30#19099260—21no—
31#19099257—21no—
32#19099225—21no—
33#19099223—21no—
34#19099221—21no—
35#19099220—21no—
36#19099215—21no—
37#19099212—21no—
38#19099186C2212yes—
39#19099185C2212yes—
40#19099180C2212yes—
41#19099178C2212yes—
42#19099143C2212yes—
43#19099142C2212yes—
44#19099120C2211yescharacteristic
45#19099118C2211yescharacteristic
46#19099118C2211yescharacteristic
47#19099114C2211yescharacteristic
48#19099114C2211yescharacteristic
49#19099113C2211yescharacteristic
50#19099111C2211yescharacteristic
51#19099111C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
54#19099045C2212yes—
55#19099042C2212yes—
56C4×#11929624C2211yescharacteristic
57#19098961C2211yescharacteristic
58#19098960C2214yes—
59#19098959C2211yescharacteristic
60#19098959C2211yescharacteristic
61#19098944C2214yes—
62#19098942C2211yescharacteristic
63#19098939C2211yescharacteristic
64#19098936C2211yescharacteristic
65#19098924C2214yes—
66#19098921C2214yes—
67#19098915C2211yescharacteristic
68#19098914C2211yescharacteristic
69#19098913C2211yescharacteristic
70#19098911C2211yescharacteristic
71#19098910C2211yescharacteristic
72#19098909C2211yescharacteristic
73#19098820C2214yes—
74#19098819C2214yes—
75#19098815C2214yes—
76#19098814C2214yes—
77#19098793C2214yes—
78#19098792C2214yes—
79#19098789C2214yes—
80#19098673C2214yes—
81#19098672C2214yes—
82#19098668C2214yes—
83#19098667C2214yes—
84C4×#11929613C2214yes—
85SD16×Dic79C2214yes—
86#19098650C2214yes—
87#106×D79C2214yes—
88#19098563C2214yes—
89#19098561C2214yes—
90#19098518C2212yes—
91#19098517C2212yes—
92#19098517C2212yes—
93C4×#11929608C2211yescharacteristic
94C4×#11929607C2211yescharacteristic
95C4×#11929607C2211yescharacteristic
96C4×C8×D79C2211yescharacteristic
97C4×C8×D79C2211yescharacteristic
98#533×C79C2211yescharacteristic
99#532×C79C2211yescharacteristic
100#498×C79C2211yescharacteristic
101#492×C79C2211yescharacteristic
102#487×C79C2211yescharacteristic
103#486×C79C2211yescharacteristic
104#465×C79C2214yes—
105C4×SD16×C79C2214yes—
106C2×C4×C8×C79C2211yescharacteristic
107C2×#11929625—21no—
108C2×#11929625C2312yes—
109C2×#11929624—21no—
110C2×#11929624C2311yescharacteristic
111C2×#11929623—21no—
112C2×#11929623C2312yes—
113C2×Q8×D79—21no—
114C2×Q8×D79—21no—
115#14579182—216no—
116C2×#11929614C2314yes—
117C2×#11929613C2314yes—
118C2×#11929609C2314yes—
119#14579167—28no—
120C2×#11929608C2312yes—
121C2×#11929607C2312yes—
122C2×#11929607C2312yes—
123C2×C8×D79C2312yes—
124C2×C8×D79C2312yes—
125#14579161C2311yescharacteristic
126#14579161C2311yescharacteristic
127#14579161C2311yescharacteristic
128#14579160—21no—
129#14579160—21no—
130#14579160C2312yes—
131#14579160C2312yes—
132#14579159—21no—
133#14579159—21no—
134#14579158C2311yescharacteristic
135#14579156—22no—
136#14579155—22no—
137#14579154—22no—
138#14579154—22no—
139#14579153—21no—
140#14579152—21no—
141#14579152—21no—
142#14579150—21no—
143#14579150C2312yes—
144#14579149—21no—
145#14579149—22no—
146#14579148—22no—
147#14579148—21no—
148#14579148C2312yes—
149#14579147—22no—
150#14579147—22no—
151#14579146—22no—
152#14579144—22no—
153#14579143—22no—
154#14579142—22no—
155#14579141—21no—
156#14579141—22no—
157#14579141C2312yes—
158#14579140—21no—
159#14579140—22no—
160#14579140C2312yes—
161#14579139—22no—
162#14579139—22no—
163#14579138—22no—
164#14579138—22no—
165#14579137—21no—
166#14579137C2312yes—
167#14579136—22no—
168#14579136—21no—
169#14579136—21no—
170#14579136—21no—
171#14579136C2312yes—
172#14579135—21no—
173#14579135C2312yes—
174#14579134—22no—
175#14579134—22no—
176#14579134—22no—
177#14579133—22no—
178#14579132—22no—
179#14579132—21no—
180#14579132—21no—
181#14579132—21no—
182#14579132C2312yes—
183Q8×Dic79—21no—
184Q8×Dic79C2312yes—
185C4×Dic158—21no—
186C4×Dic158D411yescharacteristic
187C4×Dic158D411yescharacteristic
188C4×Dic158C2312yes—
189#14579126—21no—
190#14579126C2312yes—
191C4×D316—21no—
192C4×D316—22no—
193C4×D316D411yescharacteristic
194C4×D316D411yescharacteristic
195C4×D316C2312yes—
196D4×Dic79—21no—
197D4×Dic79—21no—
198D4×Dic79—21no—
199D4×Dic79C2312yes—
200#14579123—22no—
201#14579123—21no—
202#14579123—21no—
203#14579123—21no—
204#14579123C2312yes—
205C4×C22⋊D79—22no—
206C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
207C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
208C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
209C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
210(C22⋊D79)⋊C4—22no—
211#14579120—21no—
212#14579120C2311yescharacteristic
213#14579119—21no—
214#14579119—21no—
215#14579118—22no—
216#14579118C2311yescharacteristic
217#14579118C2311yescharacteristic
218#14579117—22no—
219C2×Dic79⋊C4—22no—
220C4⋊C4×D79—21no—
221C4⋊C4×D79—21no—
222C4⋊C4×D79—22no—
223C4⋊C4×D79C2312yes—
224C4⋊C4×D79C2312yes—
225C42×D79C2311yescharacteristic
226C42×D79C2311yescharacteristic
227#14579093C2314yes—
228#14579092C2314yes—
229#14579092C2314yes—
230#14579086C2314yes—
231#14579085C2314yes—
232#14579084C2314yes—
233#14579083C2314yes—
234#14579082C2314yes—
235#14579081C2314yes—
236#14579072C2312yes—
237#14579071C2312yes—
238#14579071C2312yes—
239C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
240C4×C79⋊C8C2311yescharacteristic
241C8×Dic79C2312yes—
242C8×Dic79C2312yes—
243C2×#41×C79—21no—
244C2×SD16×C79C2314yes—
245C22×C8×C79C2312yes—
246C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
247C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
248C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
249#127×C79C2311yescharacteristic
250#125×C79—21no—
251#124×C79—21no—
252C22⋊Q8×C79—21no—
253C22⋊Q8×C79C2312yes—
254#121×C79—21no—
255#121×C79C2312yes—
256C4×Q8×C79—21no—
257C4×Q8×C79C2312yes—
258C4×D4×C79—21no—
259C4×D4×C79C2312yes—
260#117×C79—21no—
261C2×C42×C79C2311yescharacteristic
262#106×C79C2314yes—
263#103×C79C2314yes—
264#102×C79C2314yes—
265C4×C8×C79C2312yes—
266C4×C8×C79C2311yescharacteristic
267C4×C8×C79C2311yescharacteristic
268#11929625—28no—
269#11929625—82no—
270#11929624—24no—
271#11929624—82no—
272#11929623—28no—
273#11929623—82no—
274C2×Dic158—22no—
275C2×Dic158—22no—
276C2×Dic158—21no—
277C2×Dic158—21no—
278C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic158C2412yes—
280Q8×D79—82no—
281Q8×D79—82no—
282C2×D316—22no—
283C2×D316—22no—
284C2×D316—21no—
285C2×D316—21no—
286C2×D316C2×D411yescharacteristic
287C2×D316C2412yes—
288C2×C22⋊D79—22no—
289C2×C22⋊D79—22no—
290C2×C22⋊D79—22no—
291C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
292C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic79—22no—
294C22×Dic79—22no—
295C2×C4×D79—22no—
296C2×C4×D79—22no—
297C2×C4×D79—22no—
298C2×C4×D79—22no—
299C2×C4×D79—22no—
300C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
304C2×C4×D79C2411yescharacteristic
305C2×C4×D79C2411yescharacteristic
306#11929614—28no—
307#11929613—28no—
308#11929609—28no—
309#11929608—24no—
310#11929607—24no—
311#11929607—24no—
312C2×C79⋊C8C2412yes—
313C2×C79⋊C8C2412yes—
314C8×D79—24no—
315C8×D79#4118yescomplemented
316C4⋊Dic79—22no—
317C4⋊Dic79—22no—
318C4⋊Dic79—21no—
319C4⋊Dic79—21no—
320C4⋊Dic79—21no—
321C4⋊Dic79—21no—
322C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic79C2412yes—
325C4⋊Dic79C2412yes—
326Dic79⋊C4—22no—
327Dic79⋊C4—22no—
328Dic79⋊C4—22no—
329Dic79⋊C4—22no—
330Dic79⋊C4—22no—
331Dic79⋊C4—22no—
332Dic79⋊C4—22no—
333Dic79⋊C4—22no—
334Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
335Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
336Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
337Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
338C22⋊Dic79—22no—
339C22⋊Dic79—22no—
340C22⋊Dic79—22no—
341C22⋊Dic79—22no—
342C22⋊Dic79—22no—
343C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
344C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
345(C2×D79)⋊C4—22no—
346(C2×D79)⋊C4—22no—
347(C2×D79)⋊C4—22no—
348(C2×D79)⋊C4—22no—
349(C2×D79)⋊C4—22no—
350(C2×D79)⋊C4—22no—
351(C2×D79)⋊C4—22no—
352(C2×D79)⋊C4—22no—
353(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
354(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
355(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
356(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
357C4×Dic79—22no—
358C4×Dic79—22no—
359C4×Dic79—22no—
360C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
361C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
362C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
363C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
364C4×Dic79C2411yescharacteristic
365C4×Dic79C2411yescharacteristic
366#41×C79—82no—
367C2×Q8×C79—21no—
368C2×Q8×C79—21no—
369C2×Q8×C79C2412yes—
370C2×D4×C79—22no—
371C2×D4×C79—21no—
372C2×D4×C79—21no—
373C2×D4×C79C2412yes—
374C22×C4×C79—22no—
375C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
376C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
377C22×C4×C79C2411yescharacteristic
378SD16×C79—28no—
379C2×C8×C79—24no—
380C2×C8×C79C2412yes—
381C2×C8×C79C2412yes—
382C4⋊C4×C79—21no—
383C4⋊C4×C79—21no—
384C4⋊C4×C79—21no—
385C4⋊C4×C79—21no—
386C4⋊C4×C79—22no—
387C4⋊C4×C79—22no—
388C4⋊C4×C79C2412yes—
389C4⋊C4×C79C2412yes—
390C22⋊C4×C79—22no—
391C22⋊C4×C79—22no—
392C22⋊C4×C79—22no—
393C42×C79—22no—
394C42×C79C2×D411yescharacteristic
395C42×C79C2×D411yescharacteristic
396C42×C79C2411yescharacteristic
397C42×C79C2411yescharacteristic
398C23×C79—22no—
399C23×C79C22×D411yescharacteristic
400C22×D79—22no—
401C22×D79C22×D411yescharacteristic
402C22×D79C22×D411yescharacteristic
403Q8×C79—24no—
404Q8×C79—42no—
405Q8×C79—42no—
406D4×C79—24no—
407D4×C79—42no—
408D4×C79—42no—
409D4×C79—82no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—82no—
417C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C79C2511yescharacteristic
423C22⋊D79—22no—
424C22⋊D79—22no—
425C22⋊D79—44no—
426C22⋊D79—82no—
427C22⋊D79—82no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—22no—
431C2×Dic79—44no—
432C2×Dic79—82no—
433C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
434C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
435C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
436C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
437C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
438C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
439D316—22no—
440D316—24no—
441D316—44no—
442D316—42no—
443D316—42no—
444D316—82no—
445C4×D79—22no—
446C4×D79—22no—
447C4×D79—22no—
448C4×D79—22no—
449C4×D79—22no—
450C4×D79—44no—
451C4×D79—82no—
452C4×D79—82no—
453C4×D79—82no—
454C4×D79—82no—
455C4×D79C2×#4114yes—
456Dic158—22no—
457Dic158—24no—
458Dic158—42no—
459Dic158—42no—
460Dic158—82no—
461Dic158—82no—
462C8×C79—22no—
463C8×C79C2×#4114yes—
464C79⋊C8—22no—
465C79⋊C8C2×#4114yes—
466C22×C79—21no—
467C22×C79—21no—
468C22×C79—21no—
469C22×C79—42no—
470C22×C79—42no—
471C22×C79—42no—
472C22×C79C23×D411yescharacteristic
473C2×D79—21no—
474C2×D79—21no—
475C2×D79—21no—
476C2×D79—21no—
477C2×D79—21no—
478C2×D79—42no—
479C2×D79—42no—
480C2×D79—42no—
481C2×D79#53212yes—
482C4×C79—21no—
483C4×C79—21no—
484C4×C79—21no—
485C4×C79—42no—
486C4×C79—42no—
487C4×C79—42no—
488C4×C79#57712yes—
489C4×C79#57712yes—
490C4×C79C22×#4112yes—
491Dic79—21no—
492Dic79—21no—
493Dic79—21no—
494Dic79—21no—
495Dic79—21no—
496Dic79—42no—
497Dic79—42no—
498Dic79—42no—
499Dic79#53212yes—
500#60716—791nomaximal, Sylow
501C2×C79—41no—
502C2×C79—82no—
503C2×C79C2×#53211yescharacteristic
504C2×C79C2×#57711yescharacteristic
505C2×C79C2×#57711yescharacteristic
506D79—22no—
507D79—41no—
508D79—82no—
509#3511—791no—
510#3511—791no—
511#3185—791no—
512#3185—791no—
513#3184—791no—
514#3184—791no—
515#3173—794no—
516#3173—794no—
517#3167—791no—
518#3167—791no—
519#3167—791no—
520#3167D7911yescharacteristic, complemented
521C2×#498—791no—
522#3147—791no—
523#3141—791no—
524#3141—791no—
525#3060—794no—
526#2952—794no—
527C4×#131—791no—
528C79#6071611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#135—794no—
530C2×#131—792no—
531#556—1581no—
532#556—1581no—
533#555—1581no—
534#555—1581no—
535#554—1581no—
536#554—1581no—
537#553—1581no—
538#553—1581no—
539#553—1581no—
540#553—1581no—
541#548—1581no—
542#548—1581no—
543#548—1581no—
544#548—1581no—
545#547—1581no—
546#547—1581no—
547#542—792no—
548#542—792no—
549#542—792no—
550#542—792no—
551#537—792no—
552#537—792no—
553#533—791no—
554#533—791no—
555#533—791no—
556#533C2×D7911yescharacteristic
557#532—791no—
558#532—791no—
559#532—791no—
560#532—791no—
561#532—791no—
562#532C2×D7911yescharacteristic
563C2×C4⋊Q8—791no—
564C2×C4⋊Q8—791no—
565#520—792no—
566#520—792no—
567C4×#41—791no—
568#498—791no—
569#498—791no—
570#498—794no—
571#498—791no—
572#498C2×D7911yescharacteristic
573#495—794no—
574#494—791no—
575#493—791no—
576#492—791no—
577#492C2×D7911yescharacteristic
578#489—794no—
579#489—794no—
580#487—791no—
581#487—791no—
582#487—791no—
583#487C2×D7911yescharacteristic
584#486—791no—
585#486—791no—
586#486—791no—
587#486C2×D7911yescharacteristic
588#470—794no—
589#470—794no—
590#469—794no—
591#469—794no—
592#465—794no—
593#465—794no—
594#465—794no—
595#465C2×D7914yes—
596#442—794no—
597#442—794no—
598#441—794no—
599#441—794no—
600C4×SD16—794no—
601C4×SD16—794no—
602C4×SD16—794no—
603C4×SD16C2×D7914yes—
604C2×#106—794no—
605#417—794no—
606#417—794no—
607#405—792no—
608#405—792no—
609#405—792no—
610C4×M16—791no—
611C4×M16—791no—
612C4×M16—791no—
613C2×C4×C8—791no—
614C2×C4×C8—791no—
615C2×C4×C8C2×D7911yescharacteristic
616C2×#41—21no—
617C2×#41—791no—
618C2×#41—792no—
619C2×#41—792no—
620C2×#41—1581no—
621C2×#41—1581no—
622C2×#41—1581no—
623C22×Q8—1581no—
624C22×Q8—1581no—
625#135—15816no—
626C2×Q16—794no—
627C2×SD16—794no—
628C2×SD16C22×D7914yes—
629C2×D8—794no—
630#131—1588no—
631C2×M16—792no—
632C2×M16—792no—
633C2×M16—792no—
634C22×C8—792no—
635C22×C8—792no—
636C22×C8C22×D7912yes—
637C4⋊Q8—792no—
638C4⋊Q8—792no—
639C4⋊Q8—791no—
640C4⋊Q8—791no—
641C4⋊Q8—791no—
642C4⋊Q8—1581no—
643C4⋊Q8—1581no—
644C4⋊Q8—1581no—
645C4⋊Q8—1581no—
646C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
647C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
648C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
649#127—791no—
650#127C22×D7911yescharacteristic
651#126—1582no—
652#126—1582no—
653#126—1582no—
654#126—1582no—
655#125—21no—
656#125—1581no—
657#125—1581no—
658#125—1581no—
659#124—21no—
660#124—792no—
661#124—792no—
662#124—1582no—
663#124—1581no—
664#124—1581no—
665#124—1582no—
666#124—1582no—
667#124—1582no—
668#124—1581no—
669#123—1582no—
670#123—1582no—
671#123—1582no—
672#123—1582no—
673C22⋊Q8—21no—
674C22⋊Q8—792no—
675C22⋊Q8—792no—
676C22⋊Q8—792no—
677C22⋊Q8—1582no—
678C22⋊Q8—1582no—
679C22⋊Q8—1582no—
680C22⋊Q8—1582no—
681C22⋊Q8—1581no—
682C22⋊Q8—1582no—
683C22⋊Q8—1582no—
684C22⋊Q8—1581no—
685C22⋊Q8—1581no—
686C22⋊Q8C22×D7912yes—
687#121—21no—
688#121—792no—
689#121—792no—
690#121—792no—
691#121—1582no—
692#121—1582no—
693#121—1582no—
694#121—1581no—
695#121—1581no—
696#121—1581no—
697#121—1582no—
698#121—1581no—
699#121—1581no—
700#121—1581no—
701#121—1582no—
702#121—1582no—
703#121—1581no—
704#121C22×D7912yes—
705C4×Q8—21no—
706C4×Q8—791no—
707C4×Q8—791no—
708C4×Q8—792no—
709C4×Q8—792no—
710C4×Q8—792no—
711C4×Q8—1581no—
712C4×Q8—1581no—
713C4×Q8—1581no—
714C4×Q8C22×D7912yes—
715C4×D4—21no—
716C4×D4—791no—
717C4×D4—791no—
718C4×D4—791no—
719C4×D4—791no—
720C4×D4—792no—
721C4×D4—792no—
722C4×D4—791no—
723C4×D4—791no—
724C4×D4—792no—
725C4×D4—1582no—
726C4×D4—1581no—
727C4×D4—1581no—
728C4×D4—1581no—
729C4×D4—1581no—
730C4×D4—1581no—
731C4×D4—1581no—
732C4×D4—1582no—
733C4×D4—1582no—
734C4×D4—1582no—
735C4×D4—1581no—
736C4×D4C22×D7912yes—
737#117—21no—
738#117—791no—
739#117—791no—
740#117—791no—
741#117—1582no—
742#117—1582no—
743#117—1581no—
744#117—1581no—
745#117—1581no—
746C2×C4⋊C4—792no—
747C2×C4⋊C4—792no—
748C2×C4⋊C4—1582no—
749C2×C4⋊C4—1581no—
750C2×C4⋊C4—1581no—
751C2×C4⋊C4—1582no—
752C2×C42—791no—
753C2×C42—791no—
754C2×C42C22×D7911yescharacteristic
755#106—794no—
756#106—794no—
757#106—794no—
758#106C22×D7914yes—
759#103—794no—
760#103—794no—
761#103—794no—
762#103C22×D7914yes—
763#102—794no—
764#102—794no—
765#102—794no—
766#102C22×D7914yes—
767#97—792no—
768#97—792no—
769#97—792no—
770C4×C8—792no—
771C4×C8—792no—
772C4×C8—791no—
773C4×C8—791no—
774C4×C8C22×D7911yescharacteristic
775C4×C8C22×D7911yescharacteristic
776C4×C8C22×D7912yes—
777#41—82no—
778#41—6322no—
779#41—6322no—
780#41—6322no—
781#41—1584no—
782#41—1588no—
783#41—1588no—
784C2×Q8—21no—
785C2×Q8—21no—
786C2×Q8—791no—
787C2×Q8—792no—
788C2×Q8—6322no—
789C2×Q8—6322no—
790C2×Q8—1582no—
791C2×Q8—1582no—
792C2×Q8—1581no—
793C2×Q8—1581no—
794C2×Q8C23×D7912yes—
795C2×D4—22no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—791no—
799C2×D4—791no—
800C2×D4—792no—
801C2×D4—791no—
802C2×D4—1582no—
803C2×D4—1582no—
804C2×D4—1582no—
805C2×D4—1582no—
806C2×D4—1582no—
807C2×D4—1581no—
808C2×D4—1581no—
809C2×D4C23×D7912yes—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—791no—
812C22×C4—791no—
813C22×C4—791no—
814C22×C4—791no—
815C22×C4—791no—
816C22×C4—791no—
817C22×C4—1582no—
818C22×C4—1582no—
819C22×C4—1582no—
820C22×C4—1582no—
821C22×C4—1582no—
822C22×C4—1582no—
823C22×C4—1582no—
824C22×C4D4×D7911yescharacteristic
825C22×C4D4×D7911yescharacteristic
826C22×C4C23×D7911yescharacteristic
827Q16—1588no—
828SD16—28no—
829SD16—1588no—
830D8—1588no—
831M16—1584no—
832M16—1584no—
833M16—1584no—
834C2×C8—24no—
835C2×C8—792no—
836C2×C8—798no—
837C2×C8—792no—
838C2×C8—1584no—
839C2×C8C23×D7912yes—
840C2×C8C23×D7912yes—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—22no—
847C4⋊C4—791no—
848C4⋊C4—791no—
849C4⋊C4—791no—
850C4⋊C4—791no—
851C4⋊C4—791no—
852C4⋊C4—791no—
853C4⋊C4—792no—
854C4⋊C4—792no—
855C4⋊C4—1582no—
856C4⋊C4—1582no—
857C4⋊C4—1582no—
858C4⋊C4—1582no—
859C4⋊C4—1582no—
860C4⋊C4—1582no—
861C4⋊C4—1582no—
862C4⋊C4—1582no—
863C4⋊C4—1582no—
864C4⋊C4—1582no—
865C4⋊C4—1581no—
866C4⋊C4—1581no—
867C4⋊C4—1581no—
868C4⋊C4—1581no—
869C4⋊C4C23×D7912yes—
870C4⋊C4C23×D7912yes—
871C22⋊C4—22no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—791no—
875C22⋊C4—791no—
876C22⋊C4—791no—
877C22⋊C4—791no—
878C22⋊C4—791no—
879C22⋊C4—791no—
880C22⋊C4—1582no—
881C22⋊C4—1582no—
882C22⋊C4—1582no—
883C22⋊C4—1582no—
884C22⋊C4—1582no—
885C22⋊C4—1582no—
886C22⋊C4—1582no—
887C22⋊C4—1582no—
888C22⋊C4—1582no—
889C22⋊C4—1582no—
890C22⋊C4—1582no—
891C22⋊C4—1582no—
892C22⋊C4—1582no—
893C42—22no—
894C42—791no—
895C42—791no—
896C42—791no—
897C42—791no—
898C42—791no—
899C42—791no—
900C42—1582no—
901C42—1582no—
902C42—1582no—
903C42D4×D7911yescharacteristic
904C42D4×D7911yescharacteristic
905C42C23×D7911yescharacteristic
906C42C23×D7911yescharacteristic
907C23—22no—
908C23—791no—
909C23—791no—
910C23—1582no—
911C23C2×D4×D7911yescharacteristic
912Q8—24no—
913Q8—42no—
914Q8—42no—
915Q8—3162no—
916Q8—3162no—
917Q8—6322no—
918Q8—6322no—
919Q8—1582no—
920Q8—1584no—
921D4—24no—
922D4—42no—
923D4—42no—
924D4—82no—
925D4—3164no—
926D4—3164no—
927D4—3162no—
928D4—3162no—
929D4—6322no—
930D4—6322no—
931D4—6322no—
932D4—1582no—
933D4—1582no—
934D4—1582no—
935D4—1584no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—82no—
943C2×C4—3164no—
944C2×C4—3164no—
945C2×C4—791no—
946C2×C4—794no—
947C2×C4—791no—
948C2×C4—791no—
949C2×C4—791no—
950C2×C4—791no—
951C2×C4—791no—
952C2×C4—6322no—
953C2×C4—6322no—
954C2×C4—6322no—
955C2×C4—6322no—
956C2×C4—6322no—
957C2×C4—1582no—
958C2×C4—1582no—
959C2×C4—1582no—
960C2×C4—1582no—
961C2×C4—1582no—
962C2×C4—1582no—
963C2×C4—1582no—
964C2×C4—1582no—
965C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
966C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
970C2×C4C24×D7911yescharacteristic
971C8—22no—
972C8—794no—
973C8—1582no—
974C8#41×D7914yes—
975C22—21no—
976C22—21no—
977C22—21no—
978C22—42no—
979C22—42no—
980C22—42no—
981C22—3162no—
982C22—3162no—
983C22—3162no—
984C22—792no—
985C22—1581no—
986C22—1581no—
987C22—1581no—
988C22—1581no—
989C22—1581no—
990C22C22×D4×D7911yescharacteristic
991C4—21no—
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—42no—
996C4—42no—
997C4—3162no—
998C4—3162no—
999C4—3162no—
1000C4—792no—
1001C4—1581no—
1002C4—1581no—
1003C4—1581no—
1004C4—1581no—
1005C4—1581no—
1006C4#1909936912yes—
1007C4#1909937012yes—
1008C4C2×#41×D7912yes—
1009C2—41no—
1010C2—82no—
1011C2—3161no—
1012C2—6322no—
1013C2—1582no—
1014C2#532×D7911yescharacteristic
1015C2C2×#1909936911yescharacteristic
1016C2C2×#1909937011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3167C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3167D79
hypocenterC79#60716
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3167

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777312C2semidirect
2. #23777301C2semidirect
3. #23774144C2semidirect
4. #23774141C2semidirect
5. #23774137C2semidirect
6. #23774134C2semidirect
7. #23774013C2semidirect
8. #23774010C2semidirect
9. #23773961C2semidirect
10. #23773959C2semidirect
11. #23773957C2semidirect
12. #498×D79C2semidirect
13. #23773823C2semidirect
14. #23773795C2semidirect
15. #23773790C2semidirect
16. #23773057C2semidirect
17. #23772278C2semidirect
18. C4×#14579167C2semidirect
19. C79×#3167C2semidirect
315. C8×D79#41semidirect
520. #3167D79semidirect
528. C79#60716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773122
#237773012
#237741442
#237741412
#237741372
#237741342
#237740132
#237740102
#237739612
#237739592
#237739572
#498×D792
#237738232
#237737952
#237737902
#237730572
#237722782
C4×#145791672
C79×#31672
#6071679