Subgroups — #35158620

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777303	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774135	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774013	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099281	—	2	2	no	—
23	#19099276	—	2	2	no	—
24	#19099268	—	2	2	no	—
25	#19099262	—	2	4	no	—
26	#19099222	—	2	4	no	—
27	#19099214	—	2	2	no	—
28	#19099185	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099178	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099117	C₂²	1	4	yes	—
33	#19099110	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14579160	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098960	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098924	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098921	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098912	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098908	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098822	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098820	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098815	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098813	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098795	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098793	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098791	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098789	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098676	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098673	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098671	C₂²	1	2	yes	—
65	#19098668	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#11929613	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11929611	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#442×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
93	#14579183	—	2	4	no	—
94	#14579181	—	2	8	no	—
95	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579169	—	2	4	no	—
103	#14579167	—	2	4	no	—
104	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579160	—	2	2	no	—
111	#14579160	—	2	2	no	—
112	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
113	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
115	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579155	—	2	4	no	—
117	#14579154	—	2	4	no	—
118	#14579151	—	2	4	no	—
119	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579149	—	2	4	no	—
121	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579147	—	2	4	no	—
123	#14579147	—	2	4	no	—
124	#14579146	—	2	4	no	—
125	#14579144	—	2	4	no	—
126	#14579141	—	2	2	no	—
127	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579140	—	2	2	no	—
129	#14579140	—	2	4	no	—
130	#14579139	—	2	4	no	—
131	#14579139	—	2	4	no	—
132	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579136	—	2	2	no	—
134	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579135	—	2	2	no	—
136	#14579135	—	2	4	no	—
137	#14579134	—	2	4	no	—
138	#14579133	—	2	4	no	—
139	#14579133	—	2	2	no	—
140	#14579133	—	2	2	no	—
141	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
143	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
144	#14579126	D₄	1	2	yes	—
145	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
146	#14579123	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
150	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
152	#14579119	—	2	2	no	—
153	#14579118	—	2	4	no	—
154	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
172	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
186	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
188	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
192	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
193	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
195	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
196	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#11929624	—	2	2	no	—
199	#11929624	—	2	2	no	—
200	#11929624	—	2	4	no	—
201	#11929624	—	2	4	no	—
202	#11929624	—	8	8	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
222	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
223	#11929614	—	2	4	no	—
224	#11929613	—	2	4	no	—
225	#11929612	—	2	4	no	—
226	#11929611	—	2	4	no	—
227	D₆₃₂	—	2	2	no	—
228	#11929609	—	2	4	no	—
229	#11929608	—	2	2	no	—
230	#11929607	—	2	4	no	—
231	#11929607	—	2	4	no	—
232	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
233	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
237	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
264	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
273	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
274	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
275	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
277	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
310	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	D₃₁₆	—	2	2	no	—
320	D₃₁₆	—	2	2	no	—
321	D₃₁₆	—	2	2	no	—
322	D₃₁₆	—	8	4	no	—
323	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
324	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
326	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
327	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
328	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
330	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
331	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
332	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
333	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
336	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
337	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
344	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
347	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
350	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
351	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
352	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
353	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
354	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
355	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	Dic₇₉	—	2	2	no	—
357	Dic₇₉	—	2	2	no	—
358	Dic₇₉	—	4	2	no	—
359	Dic₇₉	—	4	4	no	—
360	Dic₇₉	#577	1	4	yes	—
361	#60716	—	79	1	no	maximal, Sylow
362	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
363	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
364	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
366	D₇₉	—	4	2	no	—
367	D₇₉	—	8	2	no	—
368	#3511	—	79	2	no	—
369	#3185	—	79	2	no	—
370	#3184	—	79	2	no	—
371	#3173	—	79	2	no	—
372	#3173	—	79	2	no	—
373	#3173	—	79	4	no	—
374	#3167	—	79	4	no	—
375	C₂×#498	—	79	1	no	—
376	#3147	—	79	1	no	—
377	#3141	—	79	2	no	—
378	#3060	—	79	1	no	—
379	#3060	—	79	2	no	—
380	#3060	—	79	1	no	—
381	#2952	—	79	1	no	—
382	#2952	—	79	2	no	—
383	#2952	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
384	C₄×#131	—	79	1	no	—
385	C₇₉	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂×#135	—	79	2	no	—
387	C₂×#135	—	79	1	no	—
388	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#131	—	79	1	no	—
390	C₂×#131	—	79	1	no	—
391	#556	—	158	2	no	—
392	#555	—	158	2	no	—
393	#554	—	158	2	no	—
394	#553	—	158	4	no	—
395	#548	—	158	4	no	—
396	#547	—	158	2	no	—
397	#542	—	79	4	no	—
398	#542	—	79	4	no	—
399	#537	—	79	2	no	—
400	#537	—	79	2	no	—
401	#533	—	79	4	no	—
402	#532	—	79	4	no	—
403	#532	—	79	2	no	—
404	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
405	#520	—	79	2	no	—
406	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
407	C₄×#41	—	79	1	no	—
408	#498	—	79	2	no	—
409	#498	—	79	2	no	—
410	#498	—	79	2	no	—
411	#498	—	79	2	no	—
412	#495	—	79	1	no	—
413	#495	—	79	2	no	—
414	#495	—	79	1	no	—
415	#494	—	79	1	no	—
416	#493	—	79	1	no	—
417	#492	—	79	2	no	—
418	#489	—	79	4	no	—
419	#489	—	79	4	no	—
420	#487	—	79	4	no	—
421	#486	—	79	4	no	—
422	#470	—	79	2	no	—
423	#470	—	79	2	no	—
424	#470	—	79	4	no	—
425	#469	—	79	2	no	—
426	#469	—	79	2	no	—
427	#469	—	79	4	no	—
428	#465	—	79	4	no	—
429	#465	—	79	4	no	—
430	#465	—	79	4	no	—
431	#465	—	79	4	no	—
432	#442	—	79	4	no	—
433	#442	—	79	2	no	—
434	#442	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
435	#441	—	79	4	no	—
436	#441	—	79	2	no	—
437	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
438	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
439	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
441	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
442	C₂×#106	—	79	1	no	—
443	C₂×#106	—	79	2	no	—
444	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	#417	—	79	2	no	—
446	#417	—	79	2	no	—
447	#417	—	79	2	no	—
448	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
449	#405	—	79	1	no	—
450	#405	—	79	2	no	—
451	#405	—	79	2	no	—
452	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
454	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
455	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
457	C₂×#41	—	79	1	no	—
458	C₂×#41	—	79	2	no	—
459	C₂×#41	—	158	4	no	—
460	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
462	#135	—	2	4	no	—
463	#135	—	158	8	no	—
464	#135	—	158	4	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
467	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
469	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
470	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
471	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
472	C₂×D₈	—	79	2	no	—
473	C₂×D₈	—	79	1	no	—
474	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	#131	—	158	4	no	—
476	#131	—	158	4	no	—
477	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
479	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
480	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
483	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
484	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
486	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
487	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
488	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
489	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
490	#127	—	79	2	no	—
491	#126	—	158	4	no	—
492	#126	—	158	4	no	—
493	#125	—	158	4	no	—
494	#124	—	79	2	no	—
495	#124	—	79	2	no	—
496	#124	—	158	4	no	—
497	#124	—	158	4	no	—
498	#124	—	158	4	no	—
499	#123	—	158	4	no	—
500	#123	—	158	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
508	#121	—	79	4	no	—
509	#121	—	79	4	no	—
510	#121	—	158	4	no	—
511	#121	—	158	2	no	—
512	#121	—	158	2	no	—
513	#121	—	158	4	no	—
514	#121	—	158	2	no	—
515	#121	—	158	2	no	—
516	#121	—	158	4	no	—
517	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
518	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
519	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
520	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
521	C₄×D₄	—	2	4	no	—
522	C₄×D₄	—	79	2	no	—
523	C₄×D₄	—	79	4	no	—
524	C₄×D₄	—	79	4	no	—
525	C₄×D₄	—	158	2	no	—
526	C₄×D₄	—	158	4	no	—
527	C₄×D₄	—	158	2	no	—
528	C₄×D₄	—	158	4	no	—
529	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
530	#117	—	2	2	no	—
531	#117	—	79	2	no	—
532	#117	—	158	4	no	—
533	#117	—	158	2	no	—
534	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
542	#106	—	79	2	no	—
543	#106	—	79	2	no	—
544	#106	—	79	4	no	—
545	#106	—	79	4	no	—
546	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
547	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
548	#103	—	79	4	no	—
549	#103	—	79	4	no	—
550	#103	—	79	4	no	—
551	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
552	#102	—	79	4	no	—
553	#102	—	79	4	no	—
554	#102	—	79	4	no	—
555	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
556	#97	—	79	2	no	—
557	#97	—	79	2	no	—
558	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
559	C₄×C₈	—	79	1	no	—
560	C₄×C₈	—	79	2	no	—
561	C₄×C₈	—	79	1	no	—
562	C₄×C₈	—	79	1	no	—
563	C₄×C₈	—	79	1	no	—
564	C₄×C₈	—	79	2	no	—
565	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
566	#41	—	2	4	no	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	632	8	no	—
569	#41	—	158	4	no	—
570	#41	—	158	4	no	—
571	#41	—	158	2	no	—
572	#41	—	158	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
574	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
577	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
578	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	79	2	no	—
581	C₂×D₄	—	79	2	no	—
582	C₂×D₄	—	79	1	no	—
583	C₂×D₄	—	158	4	no	—
584	C₂×D₄	—	158	2	no	—
585	C₂×D₄	—	158	2	no	—
586	C₂×D₄	—	158	2	no	—
587	C₂×D₄	—	158	4	no	—
588	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
599	Q₁₆	—	2	2	no	—
600	Q₁₆	—	158	4	no	—
601	Q₁₆	—	158	2	no	—
602	SD₁₆	—	2	4	no	—
603	SD₁₆	—	158	4	no	—
604	SD₁₆	—	158	4	no	—
605	SD₁₆	—	158	4	no	—
606	D₈	—	2	2	no	—
607	D₈	—	158	4	no	—
608	D₈	—	158	2	no	—
609	M₁₆	—	2	2	no	—
610	M₁₆	—	158	4	no	—
611	M₁₆	—	158	2	no	—
612	M₁₆	—	158	4	no	—
613	C₂×C₈	—	79	4	no	—
614	C₂×C₈	—	79	1	no	—
615	C₂×C₈	—	79	1	no	—
616	C₂×C₈	—	79	2	no	—
617	C₂×C₈	—	158	4	no	—
618	C₂×C₈	—	158	4	no	—
619	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	complemented
620	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
621	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
635	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
649	C₄²	—	2	4	no	—
650	C₄²	—	79	1	no	—
651	C₄²	—	79	1	no	—
652	C₄²	—	79	2	no	—
653	C₄²	—	79	4	no	—
654	C₄²	—	158	4	no	—
655	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	79	2	no	—
658	C₂³	—	158	2	no	—
659	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	Q₈	—	2	2	no	—
661	Q₈	—	2	2	no	—
662	Q₈	—	316	8	no	—
663	Q₈	—	632	4	no	—
664	Q₈	—	158	2	no	—
665	Q₈	—	158	2	no	—
666	Q₈	—	158	2	no	—
667	D₄	—	2	2	no	—
668	D₄	—	2	2	no	—
669	D₄	—	4	4	no	—
670	D₄	—	316	4	no	—
671	D₄	—	316	4	no	—
672	D₄	—	316	4	no	—
673	D₄	—	632	4	no	—
674	D₄	—	632	4	no	—
675	D₄	—	158	4	no	—
676	D₄	—	158	2	no	—
677	D₄	—	158	2	no	—
678	D₄	—	158	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	8	4	no	—
683	C₂×C₄	—	8	2	no	—
684	C₂×C₄	—	316	4	no	—
685	C₂×C₄	—	79	2	no	—
686	C₂×C₄	—	79	2	no	—
687	C₂×C₄	—	79	2	no	—
688	C₂×C₄	—	632	4	no	—
689	C₂×C₄	—	632	2	no	—
690	C₂×C₄	—	158	8	no	—
691	C₂×C₄	—	158	2	no	—
692	C₂×C₄	—	158	4	no	—
693	C₂×C₄	—	158	4	no	—
694	C₂×C₄	—	158	2	no	—
695	C₂×C₄	—	158	2	no	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₈	—	2	2	no	—
702	C₈	—	79	2	no	—
703	C₈	—	79	2	no	—
704	C₈	—	158	2	no	—
705	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
706	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
707	C₂²	—	2	2	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	316	2	no	—
712	C₂²	—	316	2	no	—
713	C₂²	—	316	2	no	—
714	C₂²	—	158	4	no	—
715	C₂²	—	158	2	no	—
716	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
717	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	4	4	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	316	4	no	—
722	C₄	—	316	2	no	—
723	C₄	—	79	4	no	—
724	C₄	—	158	2	no	—
725	C₄	—	158	2	no	—
726	C₄	#19099110	1	2	yes	—
727	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
728	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
729	C₂	—	2	2	no	—
730	C₂	—	8	2	no	—
731	C₂	—	316	2	no	—
732	C₂	—	632	2	no	—
733	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
734	C₂	#577×D₇₉	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2952	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2952	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2952

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777303	C₂	semidirect
2. #23774142	C₂	semidirect
3. #23774135	C₂	semidirect
4. #23774020	C₂	semidirect
5. #23774015	C₂	semidirect
6. #23774013	C₂	semidirect
7. #23773956	C₂	semidirect
8. C₂×#19098960	C₂	semidirect
9. #23773824	C₂	semidirect
10. #23773791	C₂	semidirect
11. #23773063	C₂	semidirect
12. #23773061	C₂	semidirect
13. #23773058	C₂	semidirect
14. #23772285	C₂	semidirect
15. #23772281	C₂	semidirect
16. #23771822	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2952	C₂	semidirect
232. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
276. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
383. #2952	D₇₉	semidirect
385. C₇₉	#60716	semidirect
619. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777303	2
#23774142	2
#23774135	2
#23774020	2
#23774015	2
#23774013	2
#23773956	2
C₂×#19098960	2
#23773824	2
#23773791	2
#23773063	2
#23773061	2
#23773058	2
#23772285	2
#23772281	2
#23771822	2
C₇₉×#2952	2
#60716	79