Subgroups — #35158622

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774016	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#23773962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773061	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#23772279	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14579169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#3141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14579181	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099287	—	2	1	no	—
18	#19099283	—	2	1	no	—
19	#19099279	—	2	1	no	—
20	#19099278	—	2	1	no	—
21	#19099274	—	2	1	no	—
22	#19099270	—	2	1	no	—
23	#19099265	—	2	2	no	—
24	#19099261	—	2	2	no	—
25	#19099224	—	2	2	no	—
26	#19099219	—	2	2	no	—
27	#19099217	—	2	1	no	—
28	#19099216	—	2	1	no	—
29	#19099187	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099182	C₂²	1	4	yes	—
31	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098959	C₂²	1	4	yes	—
44	#19098959	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098945	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098942	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098939	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#19098937	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098935	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098820	C₂²	1	8	yes	—
54	#19098815	C₂²	1	8	yes	—
55	#19098795	C₂²	1	8	yes	—
56	#19098791	C₂²	1	8	yes	—
57	#19098672	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098667	C₂²	1	8	yes	—
59	#19098654	C₂²	1	8	yes	—
60	#19098648	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×#14579092	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098565	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098520	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#489×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#417×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
80	#14579181	—	2	16	no	—
81	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#11929612	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
85	#14579169	—	2	8	no	—
86	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
89	#14579161	—	2	1	no	—
90	#14579161	—	2	1	no	—
91	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
94	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14579156	—	2	4	no	—
96	#14579154	—	2	4	no	—
97	#14579152	—	2	2	no	—
98	#14579152	—	2	2	no	—
99	#14579150	—	2	4	no	—
100	#14579150	—	2	2	no	—
101	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
102	#14579148	—	2	2	no	—
103	#14579147	—	2	4	no	—
104	#14579146	—	2	4	no	—
105	#14579145	—	2	4	no	—
106	#14579141	—	2	2	no	—
107	#14579141	—	2	2	no	—
108	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579140	—	2	2	no	—
110	#14579138	—	2	4	no	—
111	#14579137	—	2	2	no	—
112	#14579137	—	2	4	no	—
113	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579136	—	2	2	no	—
115	#14579136	—	2	2	no	—
116	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579135	—	2	1	no	—
118	#14579135	—	2	1	no	—
119	#14579135	—	2	2	no	—
120	#14579135	—	2	4	no	—
121	#14579133	—	2	4	no	—
122	#14579132	—	2	2	no	—
123	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
124	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
126	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
128	#14579126	—	2	2	no	—
129	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
131	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
132	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
134	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
137	#14579123	—	2	2	no	—
138	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
139	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
142	#14579120	—	2	2	no	—
143	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579119	—	2	2	no	—
145	#14579119	—	2	2	no	—
146	#14579119	—	2	2	no	—
147	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
154	#14579092	C₂³	1	8	yes	—
155	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
156	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
157	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
158	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
164	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
173	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
175	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
180	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
181	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
183	#11929625	—	8	4	no	—
184	#11929624	—	2	4	no	—
185	#11929624	—	2	8	no	—
186	#11929623	—	8	4	no	—
187	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
193	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
194	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
195	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#11929614	—	2	8	no	—
208	#11929612	—	2	8	no	—
209	#11929611	—	2	8	no	—
210	#11929609	—	2	8	no	—
211	#11929607	—	2	8	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
217	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
221	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
226	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
227	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
228	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
234	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
235	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
236	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
237	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
239	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
246	#41×C₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
253	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
254	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
279	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
280	Q₈×C₇₉	—	8	2	no	—
281	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
282	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
283	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	D₃₁₆	—	2	2	no	—
309	D₃₁₆	—	2	4	no	—
310	D₃₁₆	—	4	2	no	—
311	D₃₁₆	—	4	2	no	—
312	D₃₁₆	—	8	4	no	—
313	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
314	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
315	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
316	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
317	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
318	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
319	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
320	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
321	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
322	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
323	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
339	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
340	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
342	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
343	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
344	C₄×C₇₉	#577	1	2	yes	—
345	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
346	Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	Dic₇₉	—	2	2	no	—
349	Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	Dic₇₉	—	4	4	no	—
351	#60716	—	79	1	no	maximal, Sylow
352	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
354	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
357	D₇₉	—	4	2	no	—
358	D₇₉	—	8	2	no	—
359	#3511	—	79	1	no	—
360	#3511	—	79	1	no	—
361	#3185	—	79	2	no	—
362	#3184	—	79	2	no	—
363	#3173	—	79	8	no	—
364	#3167	—	79	2	no	—
365	#3167	—	79	2	no	—
366	C₂×#498	—	79	1	no	—
367	#3147	—	79	1	no	—
368	#3141	—	79	1	no	—
369	#3141	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#3060	—	79	4	no	—
371	#2952	—	79	4	no	—
372	C₄×#131	—	79	1	no	—
373	C₇₉	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂×#135	—	79	4	no	—
375	C₂×#131	—	79	2	no	—
376	#556	—	158	1	no	—
377	#556	—	158	1	no	—
378	#555	—	158	1	no	—
379	#555	—	158	1	no	—
380	#554	—	158	1	no	—
381	#554	—	158	1	no	—
382	#553	—	158	2	no	—
383	#553	—	158	2	no	—
384	#548	—	158	2	no	—
385	#548	—	158	2	no	—
386	#547	—	158	1	no	—
387	#547	—	158	1	no	—
388	#542	—	79	4	no	—
389	#542	—	79	4	no	—
390	#537	—	79	2	no	—
391	#537	—	79	2	no	—
392	#533	—	79	2	no	—
393	#533	—	79	2	no	—
394	#532	—	79	2	no	—
395	#532	—	79	2	no	—
396	#532	—	79	1	no	—
397	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	#520	—	79	2	no	—
401	#520	—	79	2	no	—
402	C₄×#41	—	79	1	no	—
403	#498	—	79	2	no	—
404	#498	—	79	4	no	—
405	#498	—	79	2	no	—
406	#495	—	79	4	no	—
407	#494	—	79	1	no	—
408	#493	—	79	1	no	—
409	#492	—	79	1	no	—
410	#492	—	79	1	no	—
411	#489	—	79	4	no	—
412	#489	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
413	#487	—	79	2	no	—
414	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
415	#486	—	79	2	no	—
416	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
417	#470	—	79	8	no	—
418	#469	—	79	8	no	—
419	#465	—	79	8	no	—
420	#465	—	79	8	no	—
421	#442	—	79	8	no	—
422	#441	—	79	8	no	—
423	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
424	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
425	C₂×#106	—	79	4	no	—
426	#417	—	79	4	no	—
427	#417	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
428	#405	—	79	2	no	—
429	#405	—	79	4	no	—
430	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
431	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
433	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
434	C₂×#41	—	79	1	no	—
435	C₂×#41	—	79	2	no	—
436	C₂×#41	—	158	2	no	—
437	C₂×#41	—	158	2	no	—
438	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
440	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
441	#135	—	158	16	no	—
442	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
444	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
445	C₂×D₈	—	79	4	no	—
446	#131	—	158	8	no	—
447	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
448	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
449	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
450	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
451	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
452	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
453	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
454	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
455	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
458	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
461	#127	—	79	1	no	—
462	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#126	—	158	4	no	—
464	#126	—	158	4	no	—
465	#125	—	158	2	no	—
466	#125	—	158	2	no	—
467	#124	—	79	2	no	—
468	#124	—	158	2	no	—
469	#124	—	158	2	no	—
470	#124	—	158	4	no	—
471	#124	—	158	4	no	—
472	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
473	#123	—	158	4	no	—
474	#123	—	158	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
480	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
481	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
483	#121	—	2	1	no	—
484	#121	—	2	1	no	—
485	#121	—	79	4	no	—
486	#121	—	79	4	no	—
487	#121	—	158	2	no	—
488	#121	—	158	2	no	—
489	#121	—	158	2	no	—
490	#121	—	158	4	no	—
491	#121	—	158	2	no	—
492	#121	—	158	4	no	—
493	#121	—	158	1	no	—
494	#121	—	158	1	no	—
495	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
496	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
497	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
498	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
499	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
500	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
501	C₄×D₄	—	2	1	no	—
502	C₄×D₄	—	2	1	no	—
503	C₄×D₄	—	79	2	no	—
504	C₄×D₄	—	79	2	no	—
505	C₄×D₄	—	79	4	no	—
506	C₄×D₄	—	79	4	no	—
507	C₄×D₄	—	79	1	no	—
508	C₄×D₄	—	79	1	no	—
509	C₄×D₄	—	158	2	no	—
510	C₄×D₄	—	158	2	no	—
511	C₄×D₄	—	158	4	no	—
512	C₄×D₄	—	158	4	no	—
513	C₄×D₄	—	158	1	no	—
514	C₄×D₄	—	158	1	no	—
515	#117	—	79	1	no	—
516	#117	—	79	2	no	—
517	#117	—	158	2	no	—
518	#117	—	158	2	no	—
519	#117	—	158	2	no	—
520	#117	—	158	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
528	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	#106	—	79	8	no	—
530	#106	—	79	8	no	—
531	#103	—	79	8	no	—
532	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
533	#102	—	79	8	no	—
534	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
535	#97	—	79	4	no	—
536	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
537	C₄×C₈	—	79	4	no	—
538	C₄×C₈	—	79	1	no	—
539	C₄×C₈	—	79	1	no	—
540	C₄×C₈	—	79	2	no	—
541	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
542	#41	—	2	8	no	—
543	#41	—	632	4	no	—
544	#41	—	632	4	no	—
545	#41	—	158	8	no	—
546	#41	—	158	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
551	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
555	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	1	no	—
558	C₂×D₄	—	2	1	no	—
559	C₂×D₄	—	79	2	no	—
560	C₂×D₄	—	79	2	no	—
561	C₂×D₄	—	79	1	no	—
562	C₂×D₄	—	158	4	no	—
563	C₂×D₄	—	158	2	no	—
564	C₂×D₄	—	158	4	no	—
565	C₂×D₄	—	158	1	no	—
566	C₂×D₄	—	158	1	no	—
567	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	Q₁₆	—	158	8	no	—
581	SD₁₆	—	158	8	no	—
582	SD₁₆	—	158	8	no	—
583	D₈	—	158	8	no	—
584	M₁₆	—	2	4	no	—
585	M₁₆	—	158	8	no	—
586	C₂×C₈	—	79	8	no	—
587	C₂×C₈	—	79	2	no	—
588	C₂×C₈	—	79	2	no	—
589	C₂×C₈	—	158	8	no	—
590	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
591	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
595	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
596	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
609	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
610	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
624	C₄²	—	79	2	no	—
625	C₄²	—	79	2	no	—
626	C₄²	—	79	2	no	—
627	C₄²	—	158	4	no	—
628	C₄²	—	158	4	no	—
629	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	79	2	no	—
635	C₂³	—	158	2	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
637	Q₈	—	2	4	no	—
638	Q₈	—	4	4	no	—
639	Q₈	—	8	2	no	—
640	Q₈	—	316	4	no	—
641	Q₈	—	632	2	no	—
642	Q₈	—	158	4	no	—
643	Q₈	—	158	2	no	—
644	D₄	—	2	4	no	—
645	D₄	—	4	4	no	—
646	D₄	—	4	2	no	—
647	D₄	—	4	2	no	—
648	D₄	—	316	4	no	—
649	D₄	—	316	2	no	—
650	D₄	—	316	2	no	—
651	D₄	—	632	4	no	—
652	D₄	—	632	4	no	—
653	D₄	—	158	4	no	—
654	D₄	—	158	2	no	—
655	D₄	—	158	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	8	2	no	—
662	C₂×C₄	—	316	4	no	—
663	C₂×C₄	—	79	2	no	—
664	C₂×C₄	—	79	2	no	—
665	C₂×C₄	—	79	2	no	—
666	C₂×C₄	—	632	4	no	—
667	C₂×C₄	—	632	2	no	—
668	C₂×C₄	—	632	4	no	—
669	C₂×C₄	—	158	2	no	—
670	C₂×C₄	—	158	4	no	—
671	C₂×C₄	—	158	4	no	—
672	C₂×C₄	—	158	4	no	—
673	C₂×C₄	—	158	4	no	—
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
680	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
681	C₈	—	2	4	no	—
682	C₈	—	79	4	no	—
683	C₈	—	79	4	no	—
684	C₂²	—	2	1	no	—
685	C₂²	—	2	1	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	2	no	—
689	C₂²	—	316	2	no	—
690	C₂²	—	316	2	no	—
691	C₂²	—	316	2	no	—
692	C₂²	—	158	2	no	—
693	C₂²	—	158	2	no	—
694	C₂²	—	158	2	no	—
695	C₂²	#19099112	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₄	—	2	1	no	—
698	C₄	—	2	1	no	—
699	C₄	—	4	4	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	316	4	no	—
702	C₄	—	316	2	no	—
703	C₄	—	158	2	no	—
704	C₄	—	158	2	no	—
705	C₄	—	158	2	no	—
706	C₄	#19099112	1	2	yes	—
707	C₄	#19099372	1	2	yes	—
708	C₄	#19099373	1	2	yes	—
709	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	8	2	no	—
712	C₂	—	316	2	no	—
713	C₂	—	632	2	no	—
714	C₂	C₂×#19099112	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#19099372	1	1	yes	characteristic
716	C₂	C₂×#19099373	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3141	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3141	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3141

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777313	C₂	semidirect
2. #23777307	C₂	semidirect
3. #23774144	C₂	semidirect
4. #23774137	C₂	semidirect
5. #23774016	C₂	semidirect
6. #23773962	C₂	semidirect
7. #23773958	C₂	semidirect
8. C₂×#19098959	C₂	semidirect
9. #23773826	C₂	semidirect
10. #23773794	C₂	semidirect
11. #23773061	C₂	semidirect
12. #23772279	C₂	semidirect
13. C₄×#14579169	C₂	semidirect
14. C₇₉×#3141	C₂	semidirect
212. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
369. #3141	D₇₉	semidirect
373. C₇₉	#60716	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777313	2
#23777307	2
#23774144	2
#23774137	2
#23774016	2
#23773962	2
#23773958	2
C₂×#19098959	2
#23773826	2
#23773794	2
#23773061	2
#23772279	2
C₄×#14579169	2
C₇₉×#3141	2
#60716	79