Subgroups — #35158625

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777313	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774146	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774019	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773961	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773063	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#23772283	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#498×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
14	#19099287	—	2	2	no	—
15	#19099279	—	2	2	no	—
16	#19099274	—	2	2	no	—
17	#19099261	—	2	4	no	—
18	#19099224	—	2	4	no	—
19	#19099216	—	2	2	no	—
20	#19099187	C₂²	1	8	yes	—
21	#19099144	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099118	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099114	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099044	C₂²	1	4	yes	—
26	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19098947	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
31	#19098925	C₂²	1	8	yes	—
32	#19098915	C₂²	1	4	yes	—
33	#19098911	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098822	C₂²	1	8	yes	—
35	#19098817	C₂²	1	8	yes	—
36	#19098793	C₂²	1	16	yes	—
37	#19098674	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098669	C₂²	1	8	yes	—
39	#19098650	C₂²	1	16	yes	—
40	#19098562	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098517	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
47	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	#498×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
49	#498×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#14579183	—	2	16	no	—
56	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
59	#14579167	—	2	8	no	—
60	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
63	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
64	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579156	—	2	8	no	—
66	#14579152	—	2	4	no	—
67	#14579150	—	2	8	no	—
68	#14579150	—	2	4	no	—
69	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
70	#14579146	—	2	8	no	—
71	#14579141	—	2	4	no	—
72	#14579141	C₂³	1	8	yes	—
73	#14579137	—	2	4	no	—
74	#14579137	—	2	8	no	—
75	#14579136	—	2	4	no	—
76	#14579136	—	2	4	no	—
77	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
78	#14579135	—	2	2	no	—
79	#14579135	—	2	2	no	—
80	#14579135	—	2	8	no	—
81	Q₈×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
83	#14579126	C₂³	1	8	yes	—
84	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
87	#14579123	—	2	4	no	—
88	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
89	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
90	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
91	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#14579119	—	2	4	no	—
93	#14579119	—	2	4	no	—
94	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
97	#14579084	C₂³	1	16	yes	—
98	#14579081	C₂³	1	16	yes	—
99	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
101	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
113	#106×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#11929625	—	8	8	no	—
118	#11929624	—	2	4	no	—
119	#11929624	—	2	16	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
133	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
134	#11929613	—	2	16	no	—
135	D₆₃₂	—	2	8	no	—
136	#11929608	—	2	4	no	—
137	#11929607	—	2	8	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
150	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
152	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
169	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	Q₈×C₇₉	—	4	8	no	—
176	Q₈×C₇₉	—	8	4	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
185	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	D₃₁₆	—	2	2	no	—
191	D₃₁₆	—	2	8	no	—
192	D₃₁₆	—	4	4	no	—
193	D₃₁₆	—	4	4	no	—
194	D₃₁₆	—	8	8	no	—
195	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
196	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
198	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
199	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
201	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
214	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
215	C₄×C₇₉	#577	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
217	Dic₇₉	—	2	2	no	—
218	Dic₇₉	—	2	4	no	—
219	Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	#60716	—	79	1	no	maximal, Sylow
221	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₂×#577	1	2	yes	—
224	D₇₉	—	4	2	no	—
225	D₇₉	—	8	4	no	—
226	#3511	—	79	2	no	—
227	#3185	—	79	2	no	—
228	#3184	—	79	2	no	—
229	#3173	—	79	8	no	—
230	#3167	—	79	4	no	—
231	C₂×#498	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#3147	—	79	1	no	—
233	#3141	—	79	2	no	—
234	#3060	—	79	4	no	—
235	#2952	—	79	4	no	—
236	C₄×#131	—	79	1	no	—
237	C₇₉	#60716	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×#135	—	79	4	no	—
239	C₂×#131	—	79	2	no	—
240	#556	—	158	2	no	—
241	#555	—	158	2	no	—
242	#554	—	158	2	no	—
243	#553	—	158	4	no	—
244	#548	—	158	4	no	—
245	#547	—	158	2	no	—
246	#542	—	79	8	no	—
247	#537	—	79	4	no	—
248	#533	—	79	4	no	—
249	#532	—	79	4	no	—
250	#532	—	79	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
252	#520	—	79	4	no	—
253	C₄×#41	—	79	1	no	—
254	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
255	#498	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
256	#498	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
257	#495	—	79	4	no	—
258	#494	—	79	1	no	—
259	#493	—	79	1	no	—
260	#492	—	79	2	no	—
261	#489	—	79	8	no	—
262	#487	—	79	4	no	—
263	#486	—	79	4	no	—
264	#470	—	79	8	no	—
265	#469	—	79	8	no	—
266	#465	—	79	16	no	—
267	#442	—	79	8	no	—
268	#441	—	79	8	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	79	16	no	—
270	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
271	#417	—	79	8	no	—
272	#405	—	79	2	no	—
273	#405	—	79	4	no	—
274	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
275	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
276	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
277	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#41	—	79	1	no	—
279	C₂×#41	—	79	4	no	—
280	C₂×#41	—	158	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
282	#135	—	158	16	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
284	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
285	C₂×D₈	—	79	4	no	—
286	#131	—	158	8	no	—
287	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
289	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
296	#127	—	79	2	no	—
297	#126	—	158	8	no	—
298	#125	—	158	4	no	—
299	#124	—	79	4	no	—
300	#124	—	158	4	no	—
301	#124	—	158	8	no	—
302	#123	—	158	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
307	#121	—	79	8	no	—
308	#121	—	158	4	no	—
309	#121	—	158	4	no	—
310	#121	—	158	8	no	—
311	#121	—	158	2	no	—
312	#121	—	158	2	no	—
313	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
314	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
315	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
316	C₄×D₄	—	79	4	no	—
317	C₄×D₄	—	79	8	no	—
318	C₄×D₄	—	79	2	no	—
319	C₄×D₄	—	158	4	no	—
320	C₄×D₄	—	158	8	no	—
321	C₄×D₄	—	158	2	no	—
322	C₄×D₄	—	158	2	no	—
323	#117	—	79	1	no	—
324	#117	—	79	2	no	—
325	#117	—	158	4	no	—
326	#117	—	158	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
333	#106	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
334	#103	—	79	16	no	—
335	#102	—	79	16	no	—
336	#97	—	79	4	no	—
337	#97	—	79	2	no	—
338	C₄×C₈	—	79	4	no	—
339	C₄×C₈	—	79	2	no	—
340	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
343	#41	—	632	8	no	—
344	#41	—	158	16	no	—
345	#41	—	158	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
351	C₂×D₄	—	79	2	no	—
352	C₂×D₄	—	79	4	no	—
353	C₂×D₄	—	79	1	no	—
354	C₂×D₄	—	158	8	no	—
355	C₂×D₄	—	158	4	no	—
356	C₂×D₄	—	158	2	no	—
357	C₂×D₄	—	158	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	Q₁₆	—	158	8	no	—
366	SD₁₆	—	158	16	no	—
367	D₈	—	158	8	no	—
368	M₁₆	—	158	4	no	—
369	M₁₆	—	158	8	no	—
370	C₂×C₈	—	79	4	no	—
371	C₂×C₈	—	158	8	no	—
372	C₂×C₈	#11929625	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
382	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
384	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	8	yes	—
385	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
392	C₄²	—	79	2	no	—
393	C₄²	—	79	4	no	—
394	C₄²	—	158	8	no	—
395	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
396	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	—	79	2	no	—
399	C₂³	—	158	4	no	—
400	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	4	8	no	—
402	Q₈	—	8	4	no	—
403	Q₈	—	158	8	no	—
404	Q₈	—	158	2	no	—
405	D₄	—	316	8	no	—
406	D₄	—	316	4	no	—
407	D₄	—	316	4	no	—
408	D₄	—	632	8	no	—
409	D₄	—	158	4	no	—
410	D₄	—	158	2	no	—
411	D₄	—	158	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	4	no	—
415	C₂×C₄	—	316	8	no	—
416	C₂×C₄	—	79	4	no	—
417	C₂×C₄	—	79	2	no	—
418	C₂×C₄	—	632	8	no	—
419	C₂×C₄	—	158	4	no	—
420	C₂×C₄	—	158	8	no	—
421	C₂×C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×#11929625	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₈	—	158	4	no	—
428	C₈	C₂×#11929625	1	4	yes	—
429	C₈	C₂×#11929625	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	316	4	no	—
432	C₂²	—	316	4	no	—
433	C₂²	—	316	4	no	—
434	C₂²	—	158	4	no	—
435	C₂²	—	158	2	no	—
436	C₂²	#19099114	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
438	C₄	—	2	2	no	—
439	C₄	—	4	8	no	—
440	C₄	—	316	4	no	—
441	C₄	—	158	4	no	—
442	C₄	—	158	2	no	—
443	C₄	#19099114	1	2	yes	—
444	C₄	#19099369	1	4	yes	—
445	C₄	C₂²×#11929625	1	2	yes	—
446	C₂	—	2	2	no	—
447	C₂	—	316	2	no	—
448	C₂	—	632	4	no	—
449	C₂	C₂×#19099114	1	1	yes	characteristic
450	C₂	C₂×#19099369	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#498×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#498	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60716
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#498

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777313	C₂	semidirect
2. #23774146	C₂	semidirect
3. #23774139	C₂	semidirect
4. #23774019	C₂	semidirect
5. #23773961	C₂	semidirect
6. #23773828	C₂	semidirect
7. #23773796	C₂	semidirect
8. #23773063	C₂	semidirect
9. #23772283	C₂	semidirect
10. C₄×#14579167	C₂	semidirect
11. C₂×#498×C₇₉	C₂	semidirect
162. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
231. C₂×#498	D₇₉	semidirect
237. C₇₉	#60716	semidirect
372. C₂×C₈	#11929625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777313	2
#23774146	2
#23774139	2
#23774019	2
#23773961	2
#23773828	2
#23773796	2
#23773063	2
#23772283	2
C₄×#14579167	2
C₂×#498×C₇₉	2
#60716	79