Subgroups — #35158627

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774045	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23774021	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773963	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098963	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773067	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23772284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23772283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#131×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099265	—	2	4	no	—
22	#19099265	—	2	2	no	—
23	#19099260	—	2	2	no	—
24	#19099256	—	2	4	no	—
25	#19099255	—	2	2	no	—
26	#19099247	—	2	2	no	—
27	#19099173	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099166	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099099	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099094	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098930	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098926	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098916	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098821	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098811	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098807	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098802	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098797	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098792	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098675	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098674	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098669	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098666	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098660	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098655	C₂²	1	4	yes	—
65	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098650	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098643	C₂²	1	4	yes	—
68	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579093	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	#469×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#465×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
87	C₂×#106×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579183	—	2	4	no	—
91	#14579181	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579168	—	2	4	no	—
100	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579156	—	2	4	no	—
107	#14579154	—	2	4	no	—
108	#14579154	—	2	4	no	—
109	#14579154	—	2	4	no	—
110	#14579152	—	2	4	no	—
111	#14579152	—	2	2	no	—
112	#14579152	—	2	2	no	—
113	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579151	—	2	4	no	—
116	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579145	—	2	4	no	—
119	#14579145	—	2	4	no	—
120	#14579143	—	2	4	no	—
121	#14579142	—	2	4	no	—
122	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579137	—	2	2	no	—
124	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579133	—	2	4	no	—
126	#14579133	—	2	2	no	—
127	#14579133	—	2	2	no	—
128	#14579133	—	2	4	no	—
129	#14579132	—	2	2	no	—
130	#14579132	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
132	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
134	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
135	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
137	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
143	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	#14579120	—	2	2	no	—
145	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
146	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#14579119	—	2	2	no	—
148	#14579119	—	2	4	no	—
149	#14579117	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
158	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
159	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
168	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
169	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
170	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
171	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
172	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
190	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
191	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#11929624	—	2	4	no	—
199	#11929624	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
212	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
213	#11929614	—	2	4	no	—
214	#11929613	—	2	4	no	—
215	#11929612	—	2	4	no	—
216	#11929611	—	2	4	no	—
217	D₆₃₂	—	2	2	no	—
218	#11929609	—	2	4	no	—
219	#11929608	—	2	4	no	—
220	#11929608	—	2	2	no	—
221	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
222	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
227	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
231	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
233	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
234	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
235	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
236	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
237	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
238	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
246	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
247	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
248	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
257	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
258	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
259	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
272	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
273	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
274	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
275	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
278	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
298	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
299	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
312	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
313	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	D₃₁₆	—	2	2	no	—
324	D₃₁₆	—	2	2	no	—
325	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
326	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
327	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
328	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
329	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
333	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
342	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
345	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
349	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
350	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉	—	2	4	no	—
354	Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	Dic₇₉	—	4	4	no	—
356	Dic₇₉	—	4	2	no	—
357	#60717	—	79	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
360	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
361	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
363	D₇₉	—	8	2	no	—
364	#3512	—	79	2	no	—
365	#3183	—	79	2	no	—
366	#3183	—	79	2	no	—
367	#3177	—	79	2	no	—
368	#3176	—	79	2	no	—
369	#3174	—	79	4	no	—
370	#3168	—	79	4	no	—
371	C₂×#499	—	79	1	no	—
372	#3147	—	79	1	no	—
373	#3142	—	79	2	no	—
374	#3061	—	79	2	no	—
375	#3060	—	79	1	no	—
376	#3060	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
377	#2952	—	79	1	no	—
378	#2952	—	79	1	no	—
379	#2951	—	79	2	no	—
380	C₄×#131	—	79	1	no	—
381	C₇₉	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂×#135	—	79	2	no	—
383	C₂×#135	—	79	1	no	—
384	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#131	—	79	1	no	—
386	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	#553	—	158	4	no	—
388	#553	—	158	2	no	—
389	#553	—	158	2	no	—
390	#553	—	158	4	no	—
391	#552	—	158	2	no	—
392	#552	—	158	2	no	—
393	#541	—	79	4	no	—
394	#540	—	79	4	no	—
395	#537	—	79	2	no	—
396	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
397	#532	—	79	2	no	—
398	#529	—	79	4	no	—
399	#529	—	79	4	no	—
400	C₂×#125	—	79	2	no	—
401	#520	—	79	2	no	—
402	#520	—	79	2	no	—
403	C₄×#41	—	79	1	no	—
404	#499	—	79	2	no	—
405	#499	—	79	2	no	—
406	#499	—	79	2	no	—
407	#499	—	79	2	no	—
408	#495	—	79	1	no	—
409	#495	—	79	2	no	—
410	#495	—	79	1	no	—
411	#494	—	79	1	no	—
412	#493	—	79	1	no	—
413	#492	—	79	2	no	—
414	#491	—	79	4	no	—
415	#490	—	79	4	no	—
416	#488	—	79	4	no	—
417	#488	—	79	4	no	—
418	#470	—	79	2	no	—
419	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
420	#469	—	79	2	no	—
421	#469	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
422	#468	—	79	4	no	—
423	#468	—	79	4	no	—
424	#467	—	79	4	no	—
425	#466	—	79	4	no	—
426	#465	—	79	4	no	—
427	#465	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
428	#442	—	79	2	no	—
429	#442	—	79	2	no	—
430	#441	—	79	2	no	—
431	#441	—	79	2	no	—
432	#440	—	79	4	no	—
433	#440	—	79	4	no	—
434	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
435	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
436	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
437	C₄×D₈	—	79	4	no	—
438	C₂×#107	—	79	2	no	—
439	C₂×#106	—	79	1	no	—
440	C₂×#106	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	#417	—	79	2	no	—
442	#417	—	79	2	no	—
443	#417	—	79	2	no	—
444	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
445	#405	—	79	2	no	—
446	#405	—	79	1	no	—
447	#405	—	79	2	no	—
448	#405	—	79	1	no	—
449	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
450	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
451	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
452	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
453	C₂×#41	—	79	2	no	—
454	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
456	#135	—	2	4	no	—
457	#135	—	158	8	no	—
458	#135	—	158	4	no	—
459	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
460	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
461	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
463	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
464	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
465	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂×D₈	—	79	2	no	—
467	C₂×D₈	—	79	1	no	—
468	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	#131	—	2	4	no	—
470	#131	—	158	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
473	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
474	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
475	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
476	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
477	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
479	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
480	#127	—	79	2	no	—
481	#126	—	158	4	no	—
482	#126	—	158	4	no	—
483	#126	—	158	4	no	—
484	#126	—	158	4	no	—
485	#125	—	79	4	no	—
486	#125	—	79	4	no	—
487	#125	—	158	2	no	—
488	#125	—	158	2	no	—
489	#125	—	158	4	no	—
490	#125	—	158	4	no	—
491	#124	—	79	2	no	—
492	#124	—	79	2	no	—
493	#123	—	158	4	no	—
494	#123	—	158	4	no	—
495	#123	—	158	4	no	—
496	#123	—	158	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
500	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
501	#121	—	2	2	no	—
502	#121	—	2	4	no	—
503	#121	—	79	4	no	—
504	#121	—	158	4	no	—
505	#121	—	158	4	no	—
506	#121	—	158	2	no	—
507	#121	—	158	2	no	—
508	#121	—	158	2	no	—
509	#121	—	158	4	no	—
510	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
511	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
513	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
514	C₄×D₄	—	79	4	no	—
515	C₄×D₄	—	79	2	no	—
516	C₄×D₄	—	79	4	no	—
517	C₄×D₄	—	79	4	no	—
518	C₄×D₄	—	158	2	no	—
519	C₄×D₄	—	158	2	no	—
520	C₄×D₄	—	158	4	no	—
521	C₄×D₄	—	158	4	no	—
522	C₄×D₄	—	158	4	no	—
523	C₄×D₄	—	158	4	no	—
524	#117	—	79	1	no	—
525	#117	—	79	2	no	—
526	#117	—	158	4	no	—
527	#117	—	158	4	no	—
528	#117	—	158	2	no	—
529	#117	—	158	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
536	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
538	#107	—	79	4	no	—
539	#107	—	79	4	no	—
540	#106	—	79	2	no	—
541	#106	—	79	2	no	—
542	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
543	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
544	#103	—	79	4	no	—
545	#103	—	79	4	no	—
546	#103	—	79	4	no	—
547	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
548	#102	—	79	4	no	—
549	#102	—	79	4	no	—
550	#102	—	79	4	no	—
551	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
552	#97	—	79	2	no	—
553	#97	—	79	2	no	—
554	#97	—	79	2	no	—
555	C₄×C₈	—	79	1	no	—
556	C₄×C₈	—	79	2	no	—
557	C₄×C₈	—	79	1	no	—
558	C₄×C₈	—	79	2	no	—
559	C₄×C₈	—	79	2	no	—
560	C₄×C₈	—	79	1	no	—
561	C₄×C₈	—	79	1	no	—
562	#41	—	2	2	no	—
563	#41	—	2	2	no	—
564	#41	—	2	4	no	—
565	#41	—	2	4	no	—
566	#41	—	158	4	no	—
567	#41	—	158	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
569	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	79	2	no	—
574	C₂×D₄	—	158	2	no	—
575	C₂×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂×D₄	—	158	2	no	—
577	C₂×D₄	—	158	4	no	—
578	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
580	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	Q₁₆	—	2	2	no	—
592	Q₁₆	—	158	4	no	—
593	Q₁₆	—	158	2	no	—
594	SD₁₆	—	2	4	no	—
595	SD₁₆	—	158	4	no	—
596	SD₁₆	—	158	4	no	—
597	SD₁₆	—	158	4	no	—
598	D₈	—	2	2	no	—
599	D₈	—	158	4	no	—
600	D₈	—	158	2	no	—
601	M₁₆	—	2	2	no	—
602	M₁₆	—	2	4	no	—
603	M₁₆	—	158	4	no	—
604	M₁₆	—	158	2	no	—
605	C₂×C₈	—	2	4	no	—
606	C₂×C₈	—	79	4	no	—
607	C₂×C₈	—	79	1	no	—
608	C₂×C₈	—	79	1	no	—
609	C₂×C₈	—	79	2	no	—
610	C₂×C₈	—	158	4	no	—
611	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
613	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
643	C₄²	—	79	1	no	—
644	C₄²	—	79	2	no	—
645	C₄²	—	79	1	no	—
646	C₄²	—	79	4	no	—
647	C₄²	—	79	2	no	—
648	C₄²	—	158	4	no	—
649	C₄²	—	158	4	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	158	2	no	—
652	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	158	2	no	—
658	Q₈	—	158	2	no	—
659	D₄	—	2	4	no	—
660	D₄	—	2	2	no	—
661	D₄	—	2	2	no	—
662	D₄	—	2	2	no	—
663	D₄	—	4	4	no	—
664	D₄	—	8	4	no	—
665	D₄	—	316	4	no	—
666	D₄	—	632	4	no	—
667	D₄	—	632	2	no	—
668	D₄	—	632	2	no	—
669	D₄	—	158	2	no	—
670	D₄	—	158	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	8	2	no	—
677	C₂×C₄	—	316	4	no	—
678	C₂×C₄	—	316	4	no	—
679	C₂×C₄	—	316	2	no	—
680	C₂×C₄	—	79	2	no	—
681	C₂×C₄	—	79	4	no	—
682	C₂×C₄	—	79	2	no	—
683	C₂×C₄	—	632	4	no	—
684	C₂×C₄	—	632	2	no	—
685	C₂×C₄	—	632	4	no	—
686	C₂×C₄	—	158	2	no	—
687	C₂×C₄	—	158	4	no	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₈	—	2	2	no	—
694	C₈	—	79	2	no	—
695	C₈	—	79	2	no	—
696	C₈	—	158	2	no	—
697	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
698	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	2	no	—
705	C₂²	—	316	2	no	—
706	C₂²	—	316	2	no	—
707	C₂²	—	316	2	no	—
708	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
709	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	316	4	no	—
714	C₄	—	316	2	no	—
715	C₄	—	158	2	no	—
716	C₄	—	158	4	no	—
717	C₄	—	158	2	no	—
718	C₄	#19099108	1	2	yes	—
719	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	2	2	no	—
722	C₂	—	4	2	no	—
723	C₂	—	8	2	no	—
724	C₂	—	632	2	no	—
725	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#23778172	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3060	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3060	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3060

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777321	C₂	semidirect
2. #23774130	C₂	semidirect
3. #23774124	C₂	semidirect
4. #23774054	C₂	semidirect
5. #23774045	C₂	semidirect
6. #23774021	C₂	semidirect
7. #23773963	C₂	semidirect
8. C₂×#19098963	C₂	semidirect
9. #23773824	C₂	semidirect
10. #23773798	C₂	semidirect
11. #23773067	C₂	semidirect
12. #23773062	C₂	semidirect
13. #23772284	C₂	semidirect
14. #23772283	C₂	semidirect
15. #23772271	C₂	semidirect
16. #131×Dic₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3060	C₂	semidirect
376. #3060	D₇₉	semidirect
381. C₇₉	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777321	2
#23774130	2
#23774124	2
#23774054	2
#23774045	2
#23774021	2
#23773963	2
C₂×#19098963	2
#23773824	2
#23773798	2
#23773067	2
#23773062	2
#23772284	2
#23772283	2
#23772271	2
#131×Dic₇₉	2
C₇₉×#3060	2
#60717	79