Subgroups — #35158631

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774122	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774023	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773059	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#131×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579168	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#19099265	—	2	4	no	—
22	#19099265	—	2	2	no	—
23	#19099260	—	2	2	no	—
24	#19099256	—	2	4	no	—
25	#19099255	—	2	2	no	—
26	#19099247	—	2	2	no	—
27	#19099173	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099166	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099099	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099094	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099044	C₂²	1	2	yes	—
36	#41×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
38	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098930	C₂²	1	4	yes	—
48	#19098926	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098916	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098819	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098814	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098809	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098804	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098794	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098790	C₂²	1	4	yes	—
58	#19098672	C₂²	1	4	yes	—
59	#19098667	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098664	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098662	C₂²	1	4	yes	—
62	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098657	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098654	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098648	C₂²	1	4	yes	—
66	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098521	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098518	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#537×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
84	#468×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
85	#467×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	#466×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
90	#14579183	—	2	4	no	—
91	#14579181	—	2	8	no	—
92	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
99	#14579168	—	2	4	no	—
100	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
105	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
106	#14579156	—	2	4	no	—
107	#14579154	—	2	4	no	—
108	#14579154	—	2	4	no	—
109	#14579154	—	2	4	no	—
110	#14579152	—	2	4	no	—
111	#14579152	—	2	2	no	—
112	#14579152	—	2	2	no	—
113	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579151	—	2	4	no	—
116	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579145	—	2	4	no	—
119	#14579145	—	2	4	no	—
120	#14579143	—	2	4	no	—
121	#14579142	—	2	4	no	—
122	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579137	—	2	2	no	—
124	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579133	—	2	4	no	—
126	#14579133	—	2	2	no	—
127	#14579133	—	2	2	no	—
128	#14579133	—	2	4	no	—
129	#14579132	—	2	2	no	—
130	#14579132	—	2	4	no	—
131	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	Q₈×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
135	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
136	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
137	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
139	D₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
140	D₄×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
142	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
143	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
144	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
145	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
146	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
147	#14579120	—	2	2	no	—
148	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
149	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14579119	—	2	2	no	—
151	#14579119	—	2	4	no	—
152	#14579117	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
161	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
164	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
171	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
172	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
173	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
174	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
175	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#131×C₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#121×C₇₉	—	2	4	no	—
194	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
195	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
196	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
198	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
200	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
201	#11929624	—	2	4	no	—
202	#11929624	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
217	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
218	#11929614	—	2	4	no	—
219	#11929613	—	2	4	no	—
220	#11929612	—	2	4	no	—
221	#11929611	—	2	4	no	—
222	D₆₃₂	—	2	2	no	—
223	#11929609	—	2	4	no	—
224	#11929608	—	2	4	no	—
225	#11929608	—	2	2	no	—
226	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
227	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
228	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
238	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
239	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
240	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
241	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
242	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
243	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
267	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
268	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
269	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
282	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
283	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
285	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
286	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
288	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
294	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
300	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
302	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
304	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
305	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
307	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
320	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
322	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
323	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	D₃₁₆	—	2	2	no	—
339	D₃₁₆	—	2	2	no	—
340	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
341	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
342	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
343	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
344	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
366	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
367	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	Dic₇₉	—	2	1	no	—
370	Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉	—	2	2	no	—
372	Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	4	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	#60717	—	79	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
381	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
384	D₇₉	—	8	2	no	—
385	#3512	—	79	2	no	—
386	#3183	—	79	4	no	—
387	#3177	—	79	2	no	—
388	#3176	—	79	2	no	—
389	#3174	—	79	4	no	—
390	#3168	—	79	2	no	—
391	#3168	—	79	2	no	—
392	C₂×#499	—	79	1	no	—
393	#3147	—	79	1	no	—
394	#3142	—	79	2	no	—
395	#3061	—	79	1	no	—
396	#3061	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
397	#3060	—	79	2	no	—
398	#2952	—	79	2	no	—
399	#2951	—	79	1	no	—
400	#2951	—	79	1	no	—
401	C₄×#131	—	79	1	no	—
402	C₇₉	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×#135	—	79	2	no	—
404	C₂×#135	—	79	1	no	—
405	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#131	—	79	1	no	—
407	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#553	—	158	4	no	—
409	#553	—	158	2	no	—
410	#553	—	158	2	no	—
411	#553	—	158	4	no	—
412	#552	—	158	2	no	—
413	#552	—	158	2	no	—
414	#541	—	79	4	no	—
415	#540	—	79	4	no	—
416	#537	—	79	2	no	—
417	#537	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
418	#532	—	79	2	no	—
419	#529	—	79	4	no	—
420	#529	—	79	4	no	—
421	C₂×#125	—	79	2	no	—
422	#520	—	79	2	no	—
423	#520	—	79	2	no	—
424	C₄×#41	—	79	1	no	—
425	#499	—	79	2	no	—
426	#499	—	79	2	no	—
427	#499	—	79	2	no	—
428	#499	—	79	2	no	—
429	#495	—	79	1	no	—
430	#495	—	79	2	no	—
431	#495	—	79	1	no	—
432	#494	—	79	1	no	—
433	#493	—	79	1	no	—
434	#492	—	79	2	no	—
435	#491	—	79	4	no	—
436	#490	—	79	4	no	—
437	#488	—	79	4	no	—
438	#488	—	79	4	no	—
439	#470	—	79	4	no	—
440	#469	—	79	4	no	—
441	#468	—	79	4	no	—
442	#468	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
443	#467	—	79	2	no	—
444	#467	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
445	#466	—	79	2	no	—
446	#466	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
447	#465	—	79	4	no	—
448	#465	—	79	4	no	—
449	#442	—	79	4	no	—
450	#441	—	79	4	no	—
451	#440	—	79	4	no	—
452	#440	—	79	4	no	—
453	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
454	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
455	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
457	C₄×D₈	—	79	2	no	—
458	C₄×D₈	—	79	2	no	—
459	C₂×#107	—	79	1	no	—
460	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#106	—	79	2	no	—
462	#417	—	79	2	no	—
463	#417	—	79	2	no	—
464	#417	—	79	2	no	—
465	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
466	#405	—	79	2	no	—
467	#405	—	79	1	no	—
468	#405	—	79	2	no	—
469	#405	—	79	1	no	—
470	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
471	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
474	C₂×#41	—	79	2	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	#135	—	2	4	no	—
478	#135	—	158	8	no	—
479	#135	—	158	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	—	79	2	no	—
488	C₂×D₈	—	79	1	no	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	#131	—	2	4	no	—
491	#131	—	158	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
494	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
501	#127	—	79	2	no	—
502	#126	—	158	4	no	—
503	#126	—	158	4	no	—
504	#126	—	158	4	no	—
505	#126	—	158	4	no	—
506	#125	—	79	4	no	—
507	#125	—	79	4	no	—
508	#125	—	158	2	no	—
509	#125	—	158	2	no	—
510	#125	—	158	4	no	—
511	#125	—	158	4	no	—
512	#124	—	79	2	no	—
513	#124	—	79	2	no	—
514	#123	—	158	4	no	—
515	#123	—	158	4	no	—
516	#123	—	158	4	no	—
517	#123	—	158	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
522	#121	—	2	2	no	—
523	#121	—	2	4	no	—
524	#121	—	79	4	no	—
525	#121	—	158	4	no	—
526	#121	—	158	4	no	—
527	#121	—	158	2	no	—
528	#121	—	158	2	no	—
529	#121	—	158	2	no	—
530	#121	—	158	4	no	—
531	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
532	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
535	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
536	C₄×D₄	—	79	2	no	—
537	C₄×D₄	—	79	2	no	—
538	C₄×D₄	—	79	1	no	—
539	C₄×D₄	—	79	1	no	—
540	C₄×D₄	—	79	4	no	—
541	C₄×D₄	—	79	4	no	—
542	C₄×D₄	—	158	2	no	—
543	C₄×D₄	—	158	2	no	—
544	C₄×D₄	—	158	4	no	—
545	C₄×D₄	—	158	4	no	—
546	C₄×D₄	—	158	4	no	—
547	C₄×D₄	—	158	4	no	—
548	#117	—	79	1	no	—
549	#117	—	79	2	no	—
550	#117	—	158	4	no	—
551	#117	—	158	4	no	—
552	#117	—	158	2	no	—
553	#117	—	158	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
562	#107	—	79	2	no	—
563	#107	—	79	2	no	—
564	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
566	#106	—	79	4	no	—
567	#106	—	79	4	no	—
568	#103	—	79	4	no	—
569	#103	—	79	4	no	—
570	#103	—	79	4	no	—
571	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
572	#102	—	79	4	no	—
573	#102	—	79	4	no	—
574	#102	—	79	4	no	—
575	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#97	—	79	2	no	—
577	#97	—	79	2	no	—
578	#97	—	79	2	no	—
579	C₄×C₈	—	79	1	no	—
580	C₄×C₈	—	79	2	no	—
581	C₄×C₈	—	79	1	no	—
582	C₄×C₈	—	79	2	no	—
583	C₄×C₈	—	79	2	no	—
584	C₄×C₈	—	79	1	no	—
585	C₄×C₈	—	79	1	no	—
586	#41	—	2	2	no	—
587	#41	—	2	2	no	—
588	#41	—	2	4	no	—
589	#41	—	2	4	no	—
590	#41	—	158	4	no	—
591	#41	—	158	4	no	—
592	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
593	C₂×Q₈	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	2	4	no	—
597	C₂×D₄	—	79	2	no	—
598	C₂×D₄	—	158	2	no	—
599	C₂×D₄	—	158	2	no	—
600	C₂×D₄	—	158	2	no	—
601	C₂×D₄	—	158	4	no	—
602	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
603	C₂×D₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	Q₁₆	—	2	2	no	—
618	Q₁₆	—	158	4	no	—
619	Q₁₆	—	158	2	no	—
620	SD₁₆	—	2	4	no	—
621	SD₁₆	—	158	4	no	—
622	SD₁₆	—	158	4	no	—
623	SD₁₆	—	158	4	no	—
624	D₈	—	2	2	no	—
625	D₈	—	158	4	no	—
626	D₈	—	158	2	no	—
627	M₁₆	—	2	2	no	—
628	M₁₆	—	2	4	no	—
629	M₁₆	—	158	4	no	—
630	M₁₆	—	158	2	no	—
631	C₂×C₈	—	2	4	no	—
632	C₂×C₈	—	79	4	no	—
633	C₂×C₈	—	79	1	no	—
634	C₂×C₈	—	79	1	no	—
635	C₂×C₈	—	79	2	no	—
636	C₂×C₈	—	158	4	no	—
637	C₂×C₈	#11929623	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
644	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
672	C₄²	—	79	1	no	—
673	C₄²	—	79	2	no	—
674	C₄²	—	79	1	no	—
675	C₄²	—	79	2	no	—
676	C₄²	—	79	2	no	—
677	C₄²	—	79	1	no	—
678	C₄²	—	79	1	no	—
679	C₄²	—	158	4	no	—
680	C₄²	—	158	4	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	158	2	no	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	2	2	no	—
688	Q₈	—	158	2	no	—
689	Q₈	—	158	2	no	—
690	D₄	—	2	4	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	2	2	no	—
693	D₄	—	2	2	no	—
694	D₄	—	4	4	no	—
695	D₄	—	8	4	no	—
696	D₄	—	316	4	no	—
697	D₄	—	632	4	no	—
698	D₄	—	632	2	no	—
699	D₄	—	632	2	no	—
700	D₄	—	158	2	no	—
701	D₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	4	4	no	—
707	C₂×C₄	—	8	2	no	—
708	C₂×C₄	—	316	4	no	—
709	C₂×C₄	—	316	2	no	—
710	C₂×C₄	—	316	1	no	—
711	C₂×C₄	—	316	2	no	—
712	C₂×C₄	—	316	1	no	—
713	C₂×C₄	—	79	1	no	—
714	C₂×C₄	—	79	1	no	—
715	C₂×C₄	—	79	2	no	—
716	C₂×C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₄	—	79	1	no	—
718	C₂×C₄	—	79	1	no	—
719	C₂×C₄	—	632	4	no	—
720	C₂×C₄	—	632	2	no	—
721	C₂×C₄	—	632	4	no	—
722	C₂×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂×C₄	—	158	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	79	2	no	—
731	C₈	—	79	2	no	—
732	C₈	—	158	2	no	—
733	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
734	C₈	C₂×#11929623	1	2	yes	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	2	2	no	—
738	C₂²	—	2	2	no	—
739	C₂²	—	2	2	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	316	2	no	—
744	C₂²	—	316	2	no	—
745	C₂²	—	316	2	no	—
746	C₂²	#19099108	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	316	4	no	—
752	C₄	—	316	2	no	—
753	C₄	—	158	1	no	—
754	C₄	—	158	2	no	—
755	C₄	—	158	1	no	—
756	C₄	—	158	1	no	—
757	C₄	—	158	2	no	—
758	C₄	—	158	1	no	—
759	C₄	#19099108	1	2	yes	—
760	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂²×#11929623	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	4	2	no	—
764	C₂	—	8	2	no	—
765	C₂	—	632	2	no	—
766	C₂	C₂×#19099108	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#23778170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3061	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3061	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #3061

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777321	C₂	semidirect
2. #23774122	C₂	semidirect
3. #23774052	C₂	semidirect
4. #23774043	C₂	semidirect
5. #23774023	C₂	semidirect
6. #23773971	C₂	semidirect
7. #23773965	C₂	semidirect
8. C₂×#19098964	C₂	semidirect
9. #23773824	C₂	semidirect
10. #23773798	C₂	semidirect
11. #23773070	C₂	semidirect
12. #23773059	C₂	semidirect
13. #23772279	C₂	semidirect
14. #23772276	C₂	semidirect
15. #23772274	C₂	semidirect
16. #131×Dic₇₉	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3061	C₂	semidirect
396. #3061	D₇₉	semidirect
402. C₇₉	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777321	2
#23774122	2
#23774052	2
#23774043	2
#23774023	2
#23773971	2
#23773965	2
C₂×#19098964	2
#23773824	2
#23773798	2
#23773070	2
#23773059	2
#23772279	2
#23772276	2
#23772274	2
#131×Dic₇₉	2
C₇₉×#3061	2
#60717	79