Subgroups — #35158635

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 770 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774125	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23773968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#19098964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773072	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773066	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#2951	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579183	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#19099262	—	2	4	no	—
23	#19099261	—	2	2	no	—
24	#19099259	—	2	4	no	—
25	#19099257	—	2	2	no	—
26	#19099252	—	2	2	no	—
27	#19099248	—	2	2	no	—
28	#19099171	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099164	C₂²	1	4	yes	—
30	#19099144	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099109	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099100	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099095	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14579152	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099043	C₂²	1	2	yes	—
37	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098948	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19098946	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19098944	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098941	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098938	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19098934	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098930	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098926	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098916	C₂²	1	4	yes	—
52	#19098820	C₂²	1	4	yes	—
53	#19098815	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098810	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098806	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098805	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098801	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098796	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098795	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098791	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098673	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098668	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098665	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#11929611	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×#14579095	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
71	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
72	#19098564	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098562	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098520	C₂²	1	2	yes	—
75	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
77	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
78	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×#135×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#520×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
83	#440×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂×#107×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
88	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#11929624	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#14579183	—	2	4	no	—
92	#14579181	—	2	8	no	—
93	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
100	#14579169	—	2	4	no	—
101	#14579167	—	2	4	no	—
102	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
108	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579156	—	2	4	no	—
111	#14579156	—	2	4	no	—
112	#14579155	—	2	4	no	—
113	#14579154	—	2	4	no	—
114	#14579153	—	2	4	no	—
115	#14579152	—	2	2	no	—
116	#14579152	—	2	2	no	—
117	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579151	—	2	4	no	—
120	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579146	—	2	4	no	—
123	#14579144	—	2	4	no	—
124	#14579143	—	2	4	no	—
125	#14579143	—	2	4	no	—
126	#14579141	—	2	2	no	—
127	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579140	—	2	2	no	—
129	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579136	—	2	2	no	—
131	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
132	#14579135	—	2	2	no	—
133	#14579135	—	2	4	no	—
134	#14579135	—	2	4	no	—
135	#14579134	—	2	4	no	—
136	#14579133	—	2	4	no	—
137	#14579133	—	2	2	no	—
138	#14579133	—	2	2	no	—
139	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
141	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
142	#14579126	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
144	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
146	#14579123	D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
150	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
151	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
152	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
153	#14579120	—	2	4	no	—
154	#14579119	—	2	2	no	—
155	#14579118	—	2	4	no	—
156	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
163	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
165	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
173	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
174	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
176	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
182	#135×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
189	C₄×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
191	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
197	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
199	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
201	#11929624	—	2	2	no	—
202	#11929624	—	2	2	no	—
203	#11929624	—	2	4	no	—
204	#11929624	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
224	#11929614	—	2	4	no	—
225	#11929613	—	2	4	no	—
226	#11929612	—	2	4	no	—
227	#11929611	—	2	4	no	—
228	D₆₃₂	—	2	2	no	—
229	#11929609	—	2	4	no	—
230	#11929608	—	2	2	no	—
231	#11929607	—	2	4	no	—
232	#11929607	—	2	4	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
238	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
244	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
250	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
265	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
271	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
280	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
281	D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
282	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
301	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
302	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
317	C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
319	C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
320	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
331	D₃₁₆	—	2	2	no	—
332	D₃₁₆	—	2	2	no	—
333	D₃₁₆	—	2	2	no	—
334	D₃₁₆	—	8	4	no	—
335	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
336	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
337	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
338	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
339	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
340	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
341	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
342	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
343	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
344	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
345	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
346	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
348	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
356	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
360	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
363	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
366	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
368	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
370	Dic₇₉	—	2	1	no	—
371	Dic₇₉	—	2	1	no	—
372	Dic₇₉	—	2	1	no	—
373	Dic₇₉	—	2	1	no	—
374	Dic₇₉	—	2	2	no	—
375	Dic₇₉	—	4	4	no	—
376	Dic₇₉	—	4	2	no	—
377	#60717	—	79	1	no	maximal, Sylow
378	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
379	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
380	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₇₉	#3584	1	1	yes	characteristic
383	D₇₉	—	4	2	no	—
384	D₇₉	—	8	2	no	—
385	#3512	—	79	2	no	—
386	#3183	—	79	4	no	—
387	#3177	—	79	2	no	—
388	#3176	—	79	2	no	—
389	#3174	—	79	4	no	—
390	#3168	—	79	2	no	—
391	#3168	—	79	2	no	—
392	C₂×#499	—	79	1	no	—
393	#3147	—	79	1	no	—
394	#3142	—	79	2	no	—
395	#3061	—	79	1	no	—
396	#3061	—	79	1	no	—
397	#3060	—	79	2	no	—
398	#2952	—	79	2	no	—
399	#2951	—	79	1	no	—
400	#2951	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
401	C₄×#131	—	79	1	no	—
402	C₇₉	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂×#135	—	79	2	no	—
404	C₂×#135	—	79	1	no	—
405	C₂×#135	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂×#131	—	79	1	no	—
407	C₂×#131	—	79	1	no	—
408	#553	—	158	2	no	—
409	#553	—	158	2	no	—
410	#553	—	158	4	no	—
411	#553	—	158	4	no	—
412	#552	—	158	2	no	—
413	#552	—	158	2	no	—
414	#541	—	79	4	no	—
415	#540	—	79	4	no	—
416	#537	—	79	2	no	—
417	#537	—	79	2	no	—
418	#532	—	79	2	no	—
419	#529	—	79	4	no	—
420	#529	—	79	4	no	—
421	C₂×#125	—	79	2	no	—
422	#520	—	79	2	no	—
423	#520	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
424	C₄×#41	—	79	1	no	—
425	#499	—	79	2	no	—
426	#499	—	79	2	no	—
427	#499	—	79	2	no	—
428	#499	—	79	2	no	—
429	#495	—	79	1	no	—
430	#495	—	79	2	no	—
431	#495	—	79	1	no	—
432	#494	—	79	1	no	—
433	#493	—	79	1	no	—
434	#492	—	79	2	no	—
435	#491	—	79	4	no	—
436	#490	—	79	4	no	—
437	#488	—	79	4	no	—
438	#488	—	79	4	no	—
439	#470	—	79	4	no	—
440	#469	—	79	4	no	—
441	#468	—	79	4	no	—
442	#468	—	79	4	no	—
443	#467	—	79	2	no	—
444	#467	—	79	2	no	—
445	#466	—	79	2	no	—
446	#466	—	79	2	no	—
447	#465	—	79	4	no	—
448	#465	—	79	4	no	—
449	#442	—	79	4	no	—
450	#441	—	79	4	no	—
451	#440	—	79	4	no	—
452	#440	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
453	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
454	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
456	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
457	C₄×D₈	—	79	2	no	—
458	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
459	C₂×#107	—	79	1	no	—
460	C₂×#107	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#106	—	79	2	no	—
462	#417	—	79	2	no	—
463	#417	—	79	2	no	—
464	#417	—	79	2	no	—
465	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
466	#405	—	79	1	no	—
467	#405	—	79	2	no	—
468	#405	—	79	2	no	—
469	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
471	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
472	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
473	C₂×C₄×C₈	—	79	2	no	—
474	C₂×#41	—	79	1	no	—
475	C₂×#41	—	79	2	no	—
476	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
477	#135	—	2	4	no	—
478	#135	—	158	8	no	—
479	#135	—	158	4	no	—
480	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
481	C₂×Q₁₆	—	79	1	no	—
482	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
484	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
485	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
486	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
487	C₂×D₈	—	79	2	no	—
488	C₂×D₈	—	79	1	no	—
489	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	#131	—	158	4	no	—
491	#131	—	158	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
494	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
498	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
499	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
501	#127	—	79	2	no	—
502	#126	—	158	4	no	—
503	#126	—	158	4	no	—
504	#126	—	158	4	no	—
505	#126	—	158	4	no	—
506	#125	—	79	4	no	—
507	#125	—	79	4	no	—
508	#125	—	158	4	no	—
509	#125	—	158	2	no	—
510	#125	—	158	2	no	—
511	#125	—	158	4	no	—
512	#124	—	79	2	no	—
513	#124	—	79	2	no	—
514	#123	—	158	4	no	—
515	#123	—	158	4	no	—
516	#123	—	158	4	no	—
517	#123	—	158	4	no	—
518	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
522	#121	—	79	4	no	—
523	#121	—	79	4	no	—
524	#121	—	158	4	no	—
525	#121	—	158	4	no	—
526	#121	—	158	2	no	—
527	#121	—	158	4	no	—
528	#121	—	158	2	no	—
529	#121	—	158	2	no	—
530	#121	—	158	2	no	—
531	#121	—	158	4	no	—
532	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
535	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
536	C₄×D₄	—	2	4	no	—
537	C₄×D₄	—	79	1	no	—
538	C₄×D₄	—	79	1	no	—
539	C₄×D₄	—	79	2	no	—
540	C₄×D₄	—	79	2	no	—
541	C₄×D₄	—	79	4	no	—
542	C₄×D₄	—	158	4	no	—
543	C₄×D₄	—	158	2	no	—
544	C₄×D₄	—	158	2	no	—
545	C₄×D₄	—	158	4	no	—
546	C₄×D₄	—	158	4	no	—
547	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
548	#117	—	2	2	no	—
549	#117	—	79	2	no	—
550	#117	—	158	4	no	—
551	#117	—	158	4	no	—
552	#117	—	158	2	no	—
553	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
562	#107	—	79	2	no	—
563	#107	—	79	2	no	—
564	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
565	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
566	#106	—	79	4	no	—
567	#106	—	79	4	no	—
568	#103	—	79	4	no	—
569	#103	—	79	4	no	—
570	#103	—	79	4	no	—
571	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
572	#102	—	79	4	no	—
573	#102	—	79	4	no	—
574	#102	—	79	4	no	—
575	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
576	#97	—	79	2	no	—
577	#97	—	79	2	no	—
578	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₄×C₈	—	79	1	no	—
580	C₄×C₈	—	79	2	no	—
581	C₄×C₈	—	79	1	no	—
582	C₄×C₈	—	79	1	no	—
583	C₄×C₈	—	79	1	no	—
584	C₄×C₈	—	79	2	no	—
585	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	158	4	no	—
589	#41	—	158	4	no	—
590	#41	—	158	2	no	—
591	#41	—	158	2	no	—
592	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
593	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
594	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
595	C₂×D₄	—	2	2	no	—
596	C₂×D₄	—	79	2	no	—
597	C₂×D₄	—	79	2	no	—
598	C₂×D₄	—	79	1	no	—
599	C₂×D₄	—	158	4	no	—
600	C₂×D₄	—	158	2	no	—
601	C₂×D₄	—	158	2	no	—
602	C₂×D₄	—	158	2	no	—
603	C₂×D₄	—	158	4	no	—
604	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	Q₁₆	—	2	2	no	—
618	Q₁₆	—	158	4	no	—
619	Q₁₆	—	158	2	no	—
620	SD₁₆	—	2	4	no	—
621	SD₁₆	—	158	4	no	—
622	SD₁₆	—	158	4	no	—
623	SD₁₆	—	158	4	no	—
624	D₈	—	2	2	no	—
625	D₈	—	158	4	no	—
626	D₈	—	158	2	no	—
627	M₁₆	—	2	2	no	—
628	M₁₆	—	158	4	no	—
629	M₁₆	—	158	2	no	—
630	M₁₆	—	158	4	no	—
631	C₂×C₈	—	79	4	no	—
632	C₂×C₈	—	79	1	no	—
633	C₂×C₈	—	79	1	no	—
634	C₂×C₈	—	79	2	no	—
635	C₂×C₈	—	158	4	no	—
636	C₂×C₈	—	158	4	no	—
637	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
638	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
639	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
653	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
655	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
656	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
672	C₄²	—	2	4	no	—
673	C₄²	—	79	1	no	—
674	C₄²	—	79	1	no	—
675	C₄²	—	79	2	no	—
676	C₄²	—	79	2	no	—
677	C₄²	—	79	1	no	—
678	C₄²	—	79	1	no	—
679	C₄²	—	158	4	no	—
680	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	79	2	no	—
683	C₂³	—	158	2	no	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	2	2	no	—
686	Q₈	—	2	2	no	—
687	Q₈	—	158	2	no	—
688	Q₈	—	158	2	no	—
689	Q₈	—	158	2	no	—
690	D₄	—	2	2	no	—
691	D₄	—	2	2	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	316	4	no	—
694	D₄	—	632	4	no	—
695	D₄	—	632	4	no	—
696	D₄	—	632	2	no	—
697	D₄	—	632	2	no	—
698	D₄	—	158	4	no	—
699	D₄	—	158	2	no	—
700	D₄	—	158	2	no	—
701	D₄	—	158	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	4	4	no	—
705	C₂×C₄	—	8	4	no	—
706	C₂×C₄	—	8	2	no	—
707	C₂×C₄	—	316	2	no	—
708	C₂×C₄	—	316	2	no	—
709	C₂×C₄	—	316	4	no	—
710	C₂×C₄	—	316	1	no	—
711	C₂×C₄	—	316	1	no	—
712	C₂×C₄	—	79	1	no	—
713	C₂×C₄	—	79	1	no	—
714	C₂×C₄	—	79	1	no	—
715	C₂×C₄	—	79	1	no	—
716	C₂×C₄	—	79	2	no	—
717	C₂×C₄	—	632	4	no	—
718	C₂×C₄	—	632	2	no	—
719	C₂×C₄	—	158	2	no	—
720	C₂×C₄	—	158	4	no	—
721	C₂×C₄	—	158	2	no	—
722	C₂×C₄	—	158	2	no	—
723	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
729	C₈	—	2	2	no	—
730	C₈	—	79	2	no	—
731	C₈	—	79	2	no	—
732	C₈	—	158	2	no	—
733	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
734	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
735	C₂²	—	2	1	no	—
736	C₂²	—	2	1	no	—
737	C₂²	—	4	2	no	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	2	no	—
740	C₂²	—	316	2	no	—
741	C₂²	—	316	2	no	—
742	C₂²	—	316	2	no	—
743	C₂²	—	158	2	no	—
744	C₂²	—	158	2	no	—
745	C₂²	—	158	2	no	—
746	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
747	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
748	C₄	—	2	2	no	—
749	C₄	—	2	2	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	316	4	no	—
753	C₄	—	316	2	no	—
754	C₄	—	158	1	no	—
755	C₄	—	158	1	no	—
756	C₄	—	158	1	no	—
757	C₄	—	158	1	no	—
758	C₄	—	158	2	no	—
759	C₄	#19099110	1	2	yes	—
760	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
762	C₂	—	2	2	no	—
763	C₂	—	8	2	no	—
764	C₂	—	316	2	no	—
765	C₂	—	632	2	no	—
766	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
767	C₂	#23778168	1	1	yes	characteristic
768	C₂	#23778170	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2951	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2951	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2951

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777317	C₂	semidirect
2. #23774125	C₂	semidirect
3. #23774055	C₂	semidirect
4. #23774046	C₂	semidirect
5. #23774026	C₂	semidirect
6. #23773973	C₂	semidirect
7. #23773968	C₂	semidirect
8. C₂×#19098964	C₂	semidirect
9. #23773824	C₂	semidirect
10. #23773798	C₂	semidirect
11. #23773072	C₂	semidirect
12. #23773066	C₂	semidirect
13. #23773061	C₂	semidirect
14. #23772281	C₂	semidirect
15. #23772277	C₂	semidirect
16. #23771822	C₂	semidirect
17. C₇₉×#2951	C₂	semidirect
400. #2951	D₇₉	semidirect
402. C₇₉	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777317	2
#23774125	2
#23774055	2
#23774046	2
#23774026	2
#23773973	2
#23773968	2
C₂×#19098964	2
#23773824	2
#23773798	2
#23773072	2
#23773066	2
#23773061	2
#23772281	2
#23772277	2
#23771822	2
C₇₉×#2951	2
#60717	79