Subgroups — #35158638

Order 20224.

1870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774050	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23774031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774029	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773973	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#499×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23773071	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23773064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23772280	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#23772275	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#23771822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#3177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14579184	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099266	—	2	4	no	—
25	#19099264	—	2	4	no	—
26	#19099264	—	2	4	no	—
27	#19099245	—	2	4	no	—
28	#19099174	C₂²	1	2	yes	—
29	#19099169	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099168	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099143	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
33	#19099100	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099099	C₂²	1	4	yes	—
35	#125×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099045	C₂²	1	4	yes	—
37	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19098965	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19098964	C₂²	1	2	yes	—
40	#19098963	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098962	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098948	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098948	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19098937	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098931	C₂²	1	2	yes	—
47	#19098929	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098928	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098919	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098818	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098817	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098816	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098812	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098811	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098801	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098800	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098799	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098795	C₂²	1	4	yes	—
60	#19098794	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098676	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098674	C₂²	1	2	yes	—
63	#19098670	C₂²	1	2	yes	—
64	#19098666	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098661	C₂²	1	4	yes	—
66	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#11929611	C₂²	1	4	yes	—
68	#19098648	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
70	#19098645	C₂²	1	2	yes	—
71	#107×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
72	#106×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
73	#19098563	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098563	C₂²	1	4	yes	—
75	#19098520	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098520	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098517	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₈×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#541×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#499×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#491×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#467×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
92	#441×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14579184	—	2	8	no	—
98	#14579184	—	2	8	no	—
99	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
103	#14579169	—	2	4	no	—
104	#14579167	—	2	4	no	—
105	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#11929607	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
116	#14579156	—	2	4	no	—
117	#14579156	—	2	4	no	—
118	#14579156	—	2	4	no	—
119	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579152	C₂³	1	4	yes	—
121	#14579151	—	2	4	no	—
122	#14579151	—	2	4	no	—
123	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
124	#14579146	—	2	4	no	—
125	#14579146	—	2	4	no	—
126	#14579146	—	2	4	no	—
127	#14579145	—	2	4	no	—
128	#14579139	—	2	4	no	—
129	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579136	—	2	4	no	—
131	#14579136	—	2	4	no	—
132	#14579136	—	2	4	no	—
133	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579134	—	2	4	no	—
136	#14579134	—	2	4	no	—
137	#14579134	—	2	4	no	—
138	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
139	#14579126	D₄	1	2	yes	—
140	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
141	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
142	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
143	#14579123	—	2	4	no	—
144	#14579123	—	2	4	no	—
145	#14579123	D₄	1	2	yes	—
146	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
147	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
148	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
149	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
150	#14579119	—	2	4	no	—
151	#14579118	—	2	4	no	—
152	#14579118	—	2	4	no	—
153	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
156	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
162	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
163	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
166	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
167	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
168	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
169	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
170	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
171	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
188	#126×C₇₉	—	2	4	no	—
189	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
190	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
193	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
195	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
196	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
197	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
198	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#11929625	—	2	8	no	—
203	#11929625	—	2	8	no	—
204	#11929624	—	2	2	no	—
205	#11929624	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
208	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
209	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
210	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	#11929611	—	2	8	no	—
225	#11929611	—	2	8	no	—
226	D₆₃₂	—	2	4	no	—
227	D₆₃₂	—	2	4	no	—
228	#11929608	—	2	2	no	—
229	#11929607	—	2	2	no	—
230	#11929607	—	2	2	no	—
231	#11929607	—	2	2	no	—
232	#11929607	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₈×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	—
241	C₈×D₇₉	#41	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
245	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
246	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
249	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
250	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
252	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
253	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
254	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
255	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
256	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
263	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
264	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
269	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
270	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
282	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
284	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
285	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
292	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	D₃₁₆	—	2	2	no	—
311	D₃₁₆	—	2	4	no	—
312	D₃₁₆	—	2	4	no	—
313	D₃₁₆	—	4	8	no	—
314	D₃₁₆	—	8	4	no	—
315	D₃₁₆	—	8	4	no	—
316	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
317	C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
318	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
319	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
320	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
321	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
322	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
323	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
324	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
326	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
327	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
328	C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
330	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
332	C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
339	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
341	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
342	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
343	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
344	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
345	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
346	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
348	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
349	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
350	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₇₉	—	2	2	no	—
353	Dic₇₉	—	2	2	no	—
354	Dic₇₉	—	2	1	no	—
355	Dic₇₉	—	4	4	no	—
356	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
357	#60717	—	79	1	no	maximal, Sylow
358	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₇₉	#3584	1	2	yes	—
361	D₇₉	—	2	2	no	—
362	D₇₉	—	4	1	no	—
363	D₇₉	—	8	4	no	—
364	#3512	—	79	2	no	—
365	#3183	—	79	2	no	—
366	#3183	—	79	2	no	—
367	#3177	—	79	1	no	—
368	#3177	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
369	#3176	—	79	1	no	—
370	#3176	—	79	1	no	—
371	#3174	—	79	2	no	—
372	#3174	—	79	2	no	—
373	#3168	—	79	2	no	—
374	#3168	—	79	2	no	—
375	C₂×#499	—	79	1	no	—
376	#3147	—	79	1	no	—
377	#3142	—	79	2	no	—
378	#3061	—	79	2	no	—
379	#3060	—	79	2	no	—
380	#2952	—	79	2	no	—
381	#2951	—	79	2	no	—
382	C₄×#131	—	79	1	no	—
383	C₇₉	#60717	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂×#135	—	79	2	no	—
385	C₂×#135	—	79	2	no	—
386	C₂×#131	—	79	1	no	—
387	C₂×#131	—	79	1	no	—
388	#553	—	158	4	no	—
389	#553	—	158	4	no	—
390	#553	—	158	4	no	—
391	#552	—	158	4	no	—
392	#541	—	79	2	no	—
393	#541	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
394	#540	—	79	2	no	—
395	#540	—	79	2	no	—
396	#537	—	79	4	no	—
397	#532	—	79	2	no	—
398	#529	—	79	4	no	—
399	#529	—	79	4	no	—
400	C₂×#125	—	79	2	no	—
401	#520	—	79	4	no	—
402	C₄×#41	—	79	1	no	—
403	#499	—	79	2	no	—
404	#499	—	79	2	no	—
405	#499	—	79	2	no	—
406	#499	—	79	1	no	—
407	#499	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	#495	—	79	2	no	—
409	#495	—	79	2	no	—
410	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	#493	—	79	1	no	—
412	#492	—	79	2	no	—
413	#491	—	79	2	no	—
414	#491	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
415	#490	—	79	2	no	—
416	#490	—	79	2	no	—
417	#488	—	79	4	no	—
418	#488	—	79	4	no	—
419	#470	—	79	2	no	—
420	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
421	#469	—	79	2	no	—
422	#469	—	79	2	no	—
423	#468	—	79	4	no	—
424	#468	—	79	4	no	—
425	#467	—	79	2	no	—
426	#467	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
427	#466	—	79	2	no	—
428	#466	—	79	2	no	—
429	#465	—	79	4	no	—
430	#465	—	79	4	no	—
431	#442	—	79	2	no	—
432	#442	—	79	2	no	—
433	#441	—	79	2	no	—
434	#441	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
435	#440	—	79	4	no	—
436	#440	—	79	4	no	—
437	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
438	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
439	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
441	C₄×D₈	—	79	2	no	—
442	C₄×D₈	—	79	2	no	—
443	C₂×#107	—	79	2	no	—
444	C₂×#106	—	79	2	no	—
445	#417	—	79	4	no	—
446	#417	—	79	4	no	—
447	#405	—	79	1	no	—
448	#405	—	79	1	no	—
449	#405	—	79	1	no	—
450	#405	—	79	1	no	—
451	#405	—	79	1	no	—
452	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
454	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
455	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
456	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
457	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
458	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
459	C₂×#41	—	79	1	no	—
460	C₂×#41	—	79	4	no	—
461	#135	—	158	8	no	—
462	#135	—	158	8	no	—
463	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
464	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
466	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
467	C₂×D₈	—	79	2	no	—
468	C₂×D₈	—	79	2	no	—
469	#131	—	158	4	no	—
470	#131	—	158	4	no	—
471	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
476	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
478	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
479	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
480	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
481	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
482	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
483	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
484	#127	—	79	2	no	—
485	#126	—	2	4	no	—
486	#126	—	158	4	no	—
487	#126	—	158	4	no	—
488	#126	—	158	4	no	—
489	#125	—	2	4	no	—
490	#125	—	79	4	no	—
491	#125	—	79	2	no	—
492	#125	—	158	4	no	—
493	#125	—	158	4	no	—
494	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
495	#124	—	79	4	no	—
496	#123	—	158	4	no	—
497	#123	—	158	4	no	—
498	#123	—	158	4	no	—
499	#123	—	158	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
502	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
503	#121	—	79	4	no	—
504	#121	—	79	4	no	—
505	#121	—	158	4	no	—
506	#121	—	158	4	no	—
507	#121	—	158	4	no	—
508	#121	—	158	4	no	—
509	#121	—	158	4	no	—
510	#121	—	158	4	no	—
511	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
512	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
513	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
514	C₄×D₄	—	79	2	no	—
515	C₄×D₄	—	79	2	no	—
516	C₄×D₄	—	79	2	no	—
517	C₄×D₄	—	79	4	no	—
518	C₄×D₄	—	79	4	no	—
519	C₄×D₄	—	158	4	no	—
520	C₄×D₄	—	158	4	no	—
521	C₄×D₄	—	158	4	no	—
522	C₄×D₄	—	158	4	no	—
523	C₄×D₄	—	158	4	no	—
524	#117	—	79	1	no	—
525	#117	—	79	1	no	—
526	#117	—	158	4	no	—
527	#117	—	158	4	no	—
528	#117	—	158	4	no	—
529	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
533	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
536	#107	—	79	2	no	—
537	#107	—	79	4	no	—
538	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
539	#106	—	79	2	no	—
540	#106	—	79	4	no	—
541	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
542	#103	—	79	4	no	—
543	#103	—	79	4	no	—
544	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
545	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
546	#102	—	79	4	no	—
547	#102	—	79	4	no	—
548	#102	—	79	4	no	—
549	#102	—	79	4	no	—
550	#97	—	79	1	no	—
551	#97	—	79	1	no	—
552	#97	—	79	1	no	—
553	#97	—	79	1	no	—
554	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₈	—	79	1	no	—
557	C₄×C₈	—	79	1	no	—
558	C₄×C₈	—	79	1	no	—
559	C₄×C₈	—	79	1	no	—
560	C₄×C₈	—	79	1	no	—
561	C₄×C₈	—	79	1	no	—
562	C₄×C₈	—	79	1	no	—
563	C₄×C₈	—	79	1	no	—
564	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	#41	—	158	2	no	—
567	#41	—	158	2	no	—
568	#41	—	158	8	no	—
569	#41	—	158	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
571	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	—	79	1	no	—
573	C₂×D₄	—	79	1	no	—
574	C₂×D₄	—	79	4	no	—
575	C₂×D₄	—	79	1	no	—
576	C₂×D₄	—	158	4	no	—
577	C₂×D₄	—	158	4	no	—
578	C₂×D₄	—	158	4	no	—
579	C₂×D₄	—	158	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	Q₁₆	—	2	4	no	—
591	Q₁₆	—	2	4	no	—
592	SD₁₆	—	158	8	no	—
593	SD₁₆	—	158	8	no	—
594	D₈	—	158	4	no	—
595	D₈	—	158	4	no	—
596	M₁₆	—	2	2	no	—
597	M₁₆	—	158	2	no	—
598	M₁₆	—	158	2	no	—
599	M₁₆	—	158	2	no	—
600	M₁₆	—	158	2	no	—
601	M₁₆	—	158	2	no	—
602	C₂×C₈	—	2	2	no	—
603	C₂×C₈	—	79	1	no	—
604	C₂×C₈	—	79	1	no	—
605	C₂×C₈	—	79	4	no	—
606	C₂×C₈	—	79	4	no	—
607	C₂×C₈	—	79	1	no	—
608	C₂×C₈	—	79	1	no	—
609	C₂×C₈	—	158	2	no	—
610	C₂×C₈	—	158	2	no	—
611	C₂×C₈	—	158	2	no	—
612	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
625	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
629	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
630	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
631	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
642	C₄²	—	2	4	no	—
643	C₄²	—	79	1	no	—
644	C₄²	—	79	1	no	—
645	C₄²	—	79	2	no	—
646	C₄²	—	79	2	no	—
647	C₄²	—	79	2	no	—
648	C₄²	—	158	4	no	—
649	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂³	—	79	1	no	—
652	C₂³	—	79	1	no	—
653	C₂³	—	158	4	no	—
654	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	4	no	—
656	Q₈	—	2	4	no	—
657	Q₈	—	158	2	no	—
658	D₄	—	316	8	no	—
659	D₄	—	632	4	no	—
660	D₄	—	632	4	no	—
661	D₄	—	632	4	no	—
662	D₄	—	158	2	no	—
663	D₄	—	158	2	no	—
664	D₄	—	158	2	no	—
665	D₄	—	158	4	no	—
666	D₄	—	158	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	316	2	no	—
672	C₂×C₄	—	316	2	no	—
673	C₂×C₄	—	316	8	no	—
674	C₂×C₄	—	316	2	no	—
675	C₂×C₄	—	79	1	no	—
676	C₂×C₄	—	79	2	no	—
677	C₂×C₄	—	79	2	no	—
678	C₂×C₄	—	79	2	no	—
679	C₂×C₄	—	79	2	no	—
680	C₂×C₄	—	79	1	no	—
681	C₂×C₄	—	632	4	no	—
682	C₂×C₄	—	632	4	no	—
683	C₂×C₄	—	632	4	no	—
684	C₂×C₄	—	158	4	no	—
685	C₂×C₄	—	158	1	no	—
686	C₂×C₄	—	158	1	no	—
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	1	no	—
692	C₈	—	2	1	no	—
693	C₈	—	79	2	no	—
694	C₈	—	79	2	no	—
695	C₈	—	158	1	no	—
696	C₈	—	158	1	no	—
697	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₈	#41×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂²	—	2	2	no	—
700	C₂²	—	2	1	no	—
701	C₂²	—	316	4	no	—
702	C₂²	—	316	4	no	—
703	C₂²	—	316	4	no	—
704	C₂²	—	79	2	no	—
705	C₂²	—	158	2	no	—
706	C₂²	—	158	1	no	—
707	C₂²	—	158	2	no	—
708	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
709	C₄	—	2	2	no	—
710	C₄	—	2	2	no	—
711	C₄	—	2	1	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	4	4	no	—
714	C₄	—	316	4	no	—
715	C₄	—	79	2	no	—
716	C₄	—	158	2	no	—
717	C₄	—	158	2	no	—
718	C₄	—	158	1	no	—
719	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
720	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
721	C₂	—	4	1	no	—
722	C₂	—	316	1	no	—
723	C₂	—	632	4	no	—
724	C₂	—	158	2	no	—
725	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
726	C₂	#23778170	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3177	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3177	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60717
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3177

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777323	C₂	semidirect
2. #23774132	C₂	semidirect
3. #23774130	C₂	semidirect
4. #23774056	C₂	semidirect
5. #23774051	C₂	semidirect
6. #23774050	C₂	semidirect
7. #23774031	C₂	semidirect
8. #23774029	C₂	semidirect
9. #23773973	C₂	semidirect
10. #23773971	C₂	semidirect
11. #499×D₇₉	C₂	semidirect
12. #23773829	C₂	semidirect
13. #23773802	C₂	semidirect
14. #23773071	C₂	semidirect
15. #23773064	C₂	semidirect
16. #23772280	C₂	semidirect
17. #23772275	C₂	semidirect
18. #23771822	C₂	semidirect
19. C₇₉×#3177	C₂	semidirect
368. #3177	D₇₉	semidirect
383. C₇₉	#60717	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777323	2
#23774132	2
#23774130	2
#23774056	2
#23774051	2
#23774050	2
#23774031	2
#23774029	2
#23773973	2
#23773971	2
#499×D₇₉	2
#23773829	2
#23773802	2
#23773071	2
#23773064	2
#23772280	2
#23772275	2
#23771822	2
C₇₉×#3177	2
#60717	79