Subgroups — #35158640

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773977	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#500×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773790	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773065	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772270	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579180	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099282	—	2	2	no	—
19	#19099277	—	2	2	no	—
20	#19099272	—	2	2	no	—
21	#19099263	—	2	2	no	—
22	#19099260	—	2	2	no	—
23	#19099221	—	2	2	no	—
24	#19099220	—	2	2	no	—
25	#19099212	—	2	2	no	—
26	#19099180	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099178	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099142	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099042	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098967	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098946	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098935	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098921	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098915	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098909	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098808	C₂²	1	8	yes	—
47	#19098807	C₂²	1	8	yes	—
48	#19098805	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098804	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098796	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098663	C₂²	1	8	yes	—
52	#19098660	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	—
54	#19098657	C₂²	1	4	yes	—
55	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
56	#107×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098561	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#532×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#493×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#486×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#466×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₈×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
75	C₂×#11929623	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
77	#14579180	—	2	16	no	—
78	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#11929612	C₂³	1	8	yes	—
80	#14579167	—	2	8	no	—
81	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579160	—	2	2	no	—
89	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579159	—	2	2	no	—
91	#14579154	—	2	4	no	—
92	#14579154	—	2	4	no	—
93	#14579153	—	2	2	no	—
94	#14579152	—	2	2	no	—
95	#14579148	—	2	4	no	—
96	#14579148	—	2	2	no	—
97	#14579148	C₂³	1	4	yes	—
98	#14579147	—	2	4	no	—
99	#14579144	—	2	4	no	—
100	#14579142	—	2	4	no	—
101	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
102	#14579140	—	2	2	no	—
103	#14579140	—	2	4	no	—
104	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579138	—	2	4	no	—
106	#14579138	—	2	4	no	—
107	#14579137	—	2	2	no	—
108	#14579134	—	2	4	no	—
109	#14579133	—	2	4	no	—
110	#14579132	—	2	4	no	—
111	#14579132	—	2	2	no	—
112	#14579132	—	2	2	no	—
113	#14579132	—	2	2	no	—
114	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
115	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
117	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579126	C₂³	1	4	yes	—
121	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
123	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
133	#14579120	—	2	2	no	—
134	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579119	—	2	2	no	—
136	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14579117	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
146	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
147	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
148	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
149	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
161	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
163	#121×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#11929624	—	2	4	no	—
173	#11929623	—	2	16	no	—
174	#11929623	—	8	4	no	—
175	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
179	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
180	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
195	#11929612	—	2	16	no	—
196	#11929608	—	2	4	no	—
197	#11929607	—	2	4	no	—
198	#11929607	—	2	4	no	—
199	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	complemented
203	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
210	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
211	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
212	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
213	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#41×C₇₉	—	8	4	no	—
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
266	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
267	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
268	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
269	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
284	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	D₃₁₆	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
300	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
301	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
302	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
303	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
304	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
305	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
306	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
307	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
322	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
323	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
324	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
329	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
331	Dic₇₉	—	2	1	no	—
332	Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	Dic₇₉	—	4	4	no	—
337	Dic₇₉	—	4	4	no	—
338	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
339	#60718	—	79	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
342	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
345	D₇₉	—	2	2	no	—
346	D₇₉	—	4	1	no	—
347	#3511	—	79	2	no	—
348	#3182	—	79	2	no	—
349	#3182	—	79	2	no	—
350	#3175	—	79	4	no	—
351	#3175	—	79	4	no	—
352	#3170	—	79	1	no	—
353	#3170	—	79	1	no	—
354	#3169	—	79	1	no	—
355	#3169	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂×#500	—	79	1	no	—
357	#3147	—	79	1	no	—
358	#3141	—	79	2	no	—
359	#3061	—	79	4	no	—
360	#2951	—	79	4	no	—
361	C₄×#131	—	79	1	no	—
362	C₇₉	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂×#135	—	79	4	no	—
364	C₂×#131	—	79	2	no	—
365	#556	—	158	2	no	—
366	#555	—	158	2	no	—
367	#554	—	158	2	no	—
368	#553	—	158	2	no	—
369	#553	—	158	2	no	—
370	#548	—	158	2	no	—
371	#548	—	158	2	no	—
372	#547	—	158	2	no	—
373	#542	—	79	4	no	—
374	#542	—	79	4	no	—
375	#537	—	79	4	no	—
376	#533	—	79	2	no	—
377	#533	—	79	2	no	—
378	#532	—	79	2	no	—
379	#532	—	79	2	no	—
380	#532	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
382	#520	—	79	4	no	—
383	C₄×#41	—	79	1	no	—
384	#500	—	79	2	no	—
385	#500	—	79	4	no	—
386	#500	—	79	1	no	—
387	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	#495	—	79	4	no	—
389	#494	—	79	1	no	—
390	#493	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	#492	—	79	2	no	—
392	#489	—	79	8	no	—
393	#487	—	79	2	no	—
394	#487	—	79	2	no	—
395	#486	—	79	2	no	—
396	#486	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
397	#468	—	79	8	no	—
398	#468	—	79	8	no	—
399	#467	—	79	4	no	—
400	#467	—	79	4	no	—
401	#466	—	79	4	no	—
402	#466	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
403	#440	—	79	8	no	—
404	#440	—	79	8	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
406	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
407	C₄×D₈	—	79	4	no	—
408	C₄×D₈	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
409	C₂×#107	—	79	4	no	—
410	#417	—	79	8	no	—
411	#405	—	79	2	no	—
412	#405	—	79	2	no	—
413	#405	—	79	2	no	—
414	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
416	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	79	1	no	—
422	C₂×#41	—	79	4	no	—
423	C₂×#41	—	158	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
425	#135	—	158	16	no	—
426	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
428	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
429	#131	—	158	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
442	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
443	#126	—	158	4	no	—
444	#126	—	158	4	no	—
445	#125	—	158	2	no	—
446	#125	—	158	2	no	—
447	#124	—	2	2	no	—
448	#124	—	79	4	no	—
449	#124	—	158	2	no	—
450	#124	—	158	4	no	—
451	#124	—	158	4	no	—
452	#123	—	158	4	no	—
453	#123	—	158	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
460	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
461	#121	—	2	2	no	—
462	#121	—	79	4	no	—
463	#121	—	158	4	no	—
464	#121	—	158	2	no	—
465	#121	—	158	2	no	—
466	#121	—	158	2	no	—
467	#121	—	158	4	no	—
468	#121	—	158	4	no	—
469	#121	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
470	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
471	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
473	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
475	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₄×D₄	—	2	2	no	—
477	C₄×D₄	—	79	1	no	—
478	C₄×D₄	—	79	1	no	—
479	C₄×D₄	—	79	1	no	—
480	C₄×D₄	—	79	1	no	—
481	C₄×D₄	—	79	4	no	—
482	C₄×D₄	—	79	1	no	—
483	C₄×D₄	—	79	1	no	—
484	C₄×D₄	—	158	2	no	—
485	C₄×D₄	—	158	2	no	—
486	C₄×D₄	—	158	2	no	—
487	C₄×D₄	—	158	4	no	—
488	C₄×D₄	—	158	4	no	—
489	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
490	#117	—	79	1	no	—
491	#117	—	79	1	no	—
492	#117	—	79	1	no	—
493	#117	—	158	4	no	—
494	#117	—	158	2	no	—
495	#117	—	158	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	79	4	no	—
503	#107	—	79	8	no	—
504	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
505	#103	—	79	8	no	—
506	#103	—	79	8	no	—
507	#102	—	79	8	no	—
508	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
509	#97	—	79	2	no	—
510	#97	—	79	2	no	—
511	#97	—	79	2	no	—
512	C₄×C₈	—	79	2	no	—
513	C₄×C₈	—	79	2	no	—
514	C₄×C₈	—	79	1	no	—
515	C₄×C₈	—	79	1	no	—
516	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
519	#41	—	8	4	no	—
520	#41	—	632	4	no	—
521	#41	—	158	4	no	—
522	#41	—	158	16	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
528	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	2	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	79	1	no	—
533	C₂×D₄	—	79	1	no	—
534	C₂×D₄	—	79	1	no	—
535	C₂×D₄	—	158	4	no	—
536	C₂×D₄	—	158	4	no	—
537	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	Q₁₆	—	158	8	no	—
552	SD₁₆	—	158	16	no	—
553	D₈	—	2	8	no	—
554	M₁₆	—	158	4	no	—
555	M₁₆	—	158	4	no	—
556	M₁₆	—	158	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	79	2	no	—
559	C₂×C₈	—	79	8	no	—
560	C₂×C₈	—	79	2	no	—
561	C₂×C₈	—	158	4	no	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
566	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
567	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
568	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
569	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
596	C₄²	—	79	1	no	—
597	C₄²	—	79	1	no	—
598	C₄²	—	79	1	no	—
599	C₄²	—	79	1	no	—
600	C₄²	—	79	1	no	—
601	C₄²	—	79	1	no	—
602	C₄²	—	158	4	no	—
603	C₄²	—	158	4	no	—
604	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	—	2	4	no	—
609	C₂³	—	79	1	no	—
610	C₂³	—	79	1	no	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	4	4	no	—
613	Q₈	—	316	4	no	—
614	Q₈	—	632	4	no	—
615	Q₈	—	158	2	no	—
616	Q₈	—	158	8	no	—
617	D₄	—	2	8	no	—
618	D₄	—	4	4	no	—
619	D₄	—	4	4	no	—
620	D₄	—	8	4	no	—
621	D₄	—	316	8	no	—
622	D₄	—	632	4	no	—
623	D₄	—	158	2	no	—
624	D₄	—	158	2	no	—
625	D₄	—	158	2	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	8	4	no	—
631	C₂×C₄	—	316	8	no	—
632	C₂×C₄	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄	—	79	4	no	—
634	C₂×C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄	—	79	1	no	—
638	C₂×C₄	—	79	1	no	—
639	C₂×C₄	—	632	4	no	—
640	C₂×C₄	—	632	4	no	—
641	C₂×C₄	—	158	4	no	—
642	C₂×C₄	—	158	4	no	—
643	C₂×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂×C₄	—	158	2	no	—
645	C₂×C₄	—	158	2	no	—
646	C₂×C₄	—	158	2	no	—
647	C₂×C₄	—	158	2	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	79	4	no	—
656	C₈	—	158	2	no	—
657	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	4	4	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	79	2	no	—
665	C₂²	—	158	1	no	—
666	C₂²	—	158	1	no	—
667	C₂²	—	158	1	no	—
668	C₂²	—	158	1	no	—
669	C₂²	—	158	1	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	316	4	no	—
676	C₄	—	316	4	no	—
677	C₄	—	79	2	no	—
678	C₄	—	158	1	no	—
679	C₄	—	158	1	no	—
680	C₄	—	158	1	no	—
681	C₄	—	158	1	no	—
682	C₄	—	158	1	no	—
683	C₄	#19099364	1	2	yes	—
684	C₄	#19099377	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	8	4	no	—
688	C₂	—	316	1	no	—
689	C₂	—	158	2	no	—
690	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#19099364	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#19099377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3169	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3169	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3169

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777301	C₂	semidirect
2. #23774117	C₂	semidirect
3. #23774114	C₂	semidirect
4. #23774035	C₂	semidirect
5. #23774032	C₂	semidirect
6. #23773987	C₂	semidirect
7. #23773986	C₂	semidirect
8. #23773977	C₂	semidirect
9. #500×D₇₉	C₂	semidirect
10. #23773827	C₂	semidirect
11. #23773790	C₂	semidirect
12. #23773065	C₂	semidirect
13. #23772270	C₂	semidirect
14. C₄×#14579167	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3169	C₂	semidirect
202. C₈×D₇₉	#41	semidirect
355. #3169	D₇₉	semidirect
362. C₇₉	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777301	2
#23774117	2
#23774114	2
#23774035	2
#23774032	2
#23773987	2
#23773986	2
#23773977	2
#500×D₇₉	2
#23773827	2
#23773790	2
#23773065	2
#23772270	2
C₄×#14579167	2
C₇₉×#3169	2
#60718	79