Subgroups — #35158648

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777311	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774118	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774039	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23773986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23773979	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#19098968	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23773070	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#23772277	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#131×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14579183	C₂²	1	4	yes	—
13	#19099286	—	2	2	no	—
14	#19099278	—	2	2	no	—
15	#19099273	—	2	2	no	—
16	#19099259	—	2	4	no	—
17	#19099222	—	2	4	no	—
18	#19099218	—	2	2	no	—
19	#19099184	C₂²	1	8	yes	—
20	#19099141	C₂²	1	4	yes	—
21	#19099120	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099113	C₂²	1	4	yes	—
23	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14579161	C₂²	1	2	yes	—
25	#19099043	C₂²	1	4	yes	—
26	#19098968	C₂²	1	2	yes	—
27	#19098968	C₂²	1	4	yes	—
28	#19098968	C₂²	1	2	yes	—
29	#19098947	C₂²	1	4	yes	—
30	#19098943	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19098936	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098923	C₂²	1	8	yes	—
34	#19098914	C₂²	1	4	yes	—
35	#19098910	C₂²	1	4	yes	—
36	#19098809	C₂²	1	16	yes	—
37	#19098804	C₂²	1	8	yes	—
38	#19098799	C₂²	1	8	yes	—
39	#19098665	C₂²	1	16	yes	—
40	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#14579095	C₂²	1	4	yes	—
43	#19098565	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
47	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
53	C₂×#11929624	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
55	#14579183	—	2	16	no	—
56	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×#11929613	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
59	#14579161	—	2	2	no	—
60	#14579161	—	2	2	no	—
61	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
62	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
63	#14579161	C₂³	1	4	yes	—
64	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
65	#14579156	—	2	8	no	—
66	#14579153	—	2	4	no	—
67	#14579149	—	2	4	no	—
68	#14579149	C₂³	1	4	yes	—
69	#14579147	—	2	8	no	—
70	#14579143	—	2	8	no	—
71	#14579140	—	2	4	no	—
72	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
73	#14579139	—	2	8	no	—
74	#14579137	—	2	4	no	—
75	#14579135	—	2	2	no	—
76	#14579135	—	2	2	no	—
77	#14579135	—	2	4	no	—
78	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
79	#14579133	—	2	8	no	—
80	#14579132	—	2	4	no	—
81	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
82	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
83	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
84	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
85	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
86	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
87	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
88	#14579120	—	2	4	no	—
89	#14579119	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
93	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
94	#14579095	C₂³	1	8	yes	—
95	#14579086	C₂³	1	16	yes	—
96	#14579083	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
99	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
107	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
109	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
110	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
113	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
116	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
120	#11929624	—	2	16	no	—
121	#11929624	—	8	8	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
125	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
134	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
135	#11929613	—	2	16	no	—
136	D₆₃₂	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	8	yes	—
143	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
144	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
146	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
147	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
148	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
149	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
151	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
162	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
165	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
186	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
187	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
204	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
208	D₃₁₆	—	2	8	no	—
209	D₃₁₆	—	4	4	no	—
210	D₃₁₆	—	4	4	no	—
211	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
212	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
213	Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
214	Dic₁₅₈	—	4	8	no	—
215	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
216	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
225	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
227	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
229	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
231	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
235	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
236	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
237	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
238	Dic₇₉	—	4	4	no	—
239	Dic₇₉	—	4	8	no	—
240	#60718	—	79	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
246	D₇₉	—	8	4	no	—
247	#3511	—	79	2	no	—
248	#3182	—	79	4	no	—
249	#3175	—	79	8	no	—
250	#3170	—	79	2	no	—
251	#3169	—	79	2	no	—
252	C₂×#500	—	79	1	no	—
253	#3147	—	79	1	no	—
254	#3141	—	79	2	no	—
255	#3061	—	79	4	no	—
256	#2951	—	79	4	no	—
257	C₄×#131	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₇₉	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
259	C₂×#135	—	79	4	no	—
260	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
261	#556	—	158	2	no	—
262	#555	—	158	2	no	—
263	#554	—	158	2	no	—
264	#553	—	158	4	no	—
265	#548	—	158	4	no	—
266	#547	—	158	2	no	—
267	#542	—	79	8	no	—
268	#537	—	79	4	no	—
269	#533	—	79	4	no	—
270	#532	—	79	4	no	—
271	#532	—	79	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
273	#520	—	79	4	no	—
274	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	#500	—	79	2	no	—
276	#500	—	79	4	no	—
277	#500	—	79	2	no	—
278	#495	—	79	4	no	—
279	#494	—	79	1	no	—
280	#493	—	79	1	no	—
281	#492	—	79	2	no	—
282	#489	—	79	8	no	—
283	#487	—	79	4	no	—
284	#486	—	79	4	no	—
285	#468	—	79	16	no	—
286	#467	—	79	8	no	—
287	#466	—	79	8	no	—
288	#440	—	79	16	no	—
289	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
290	C₄×D₈	—	79	8	no	—
291	C₂×#107	—	79	4	no	—
292	#417	—	79	8	no	—
293	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
294	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
299	C₂×#41	—	79	4	no	—
300	C₂×#41	—	158	4	no	—
301	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
303	#135	—	158	16	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
306	C₂×D₈	—	79	4	no	—
307	#131	—	2	8	no	—
308	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
310	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
311	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
317	#127	—	79	2	no	—
318	#126	—	158	8	no	—
319	#125	—	158	4	no	—
320	#124	—	79	4	no	—
321	#124	—	158	8	no	—
322	#124	—	158	4	no	—
323	#123	—	158	8	no	—
324	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	158	8	no	—
328	#121	—	79	8	no	—
329	#121	—	158	4	no	—
330	#121	—	158	8	no	—
331	#121	—	158	2	no	—
332	#121	—	158	2	no	—
333	#121	—	158	4	no	—
334	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
335	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
336	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
338	C₄×D₄	—	79	8	no	—
339	C₄×D₄	—	158	8	no	—
340	C₄×D₄	—	158	2	no	—
341	C₄×D₄	—	158	4	no	—
342	C₄×D₄	—	158	2	no	—
343	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
344	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
345	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
346	C₄×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
347	#117	—	158	4	no	—
348	#117	—	158	4	no	—
349	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
356	#107	—	79	8	no	—
357	#107	—	79	8	no	—
358	#103	—	79	16	no	—
359	#102	—	79	16	no	—
360	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
361	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
362	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
364	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
366	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
367	#41	—	2	4	no	—
368	#41	—	632	8	no	—
369	#41	—	158	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
372	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
373	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
375	C₂×D₄	—	79	4	no	—
376	C₂×D₄	—	158	4	no	—
377	C₂×D₄	—	158	8	no	—
378	C₂×D₄	—	158	2	no	—
379	C₂×D₄	—	158	2	no	—
380	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
381	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	Q₁₆	—	158	8	no	—
392	SD₁₆	—	158	16	no	—
393	D₈	—	158	8	no	—
394	M₁₆	—	2	4	no	—
395	M₁₆	—	2	8	no	—
396	C₂×C₈	—	2	8	no	—
397	C₂×C₈	#11929624	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
399	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
400	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
403	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
405	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
406	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
410	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
412	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
419	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
421	C₄²	—	158	8	no	—
422	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
423	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
426	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂³	—	158	4	no	—
430	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	2	no	—
433	Q₈	—	316	8	no	—
434	Q₈	—	632	4	no	—
435	Q₈	—	158	8	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	316	8	no	—
439	D₄	—	316	4	no	—
440	D₄	—	316	4	no	—
441	D₄	—	632	8	no	—
442	D₄	—	158	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	316	8	no	—
449	C₂×C₄	—	632	8	no	—
450	C₂×C₄	—	632	4	no	—
451	C₂×C₄	—	158	4	no	—
452	C₂×C₄	—	158	8	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₈	—	2	4	no	—
464	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
465	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	316	4	no	—
472	C₂²	—	316	4	no	—
473	C₂²	—	316	4	no	—
474	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
475	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	1	no	—
478	C₄	—	2	2	no	—
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	2	no	—
481	C₄	—	316	8	no	—
482	C₄	—	316	4	no	—
483	C₄	#19099113	1	2	yes	—
484	C₄	#19099368	1	2	yes	—
485	C₄	#19099380	1	2	yes	—
486	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	4	2	no	—
489	C₂	—	632	4	no	—
490	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#19099368	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#19099380	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₄×#131×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₄×#131	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ C₄×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777311	C₂	semidirect
2. #23774118	C₂	semidirect
3. #23774039	C₂	semidirect
4. #23773986	C₂	semidirect
5. #23773979	C₂	semidirect
6. C₂×#19098968	C₂	semidirect
7. #23773828	C₂	semidirect
8. #23773794	C₂	semidirect
9. #23773070	C₂	semidirect
10. #23772277	C₂	semidirect
11. C₄×#131×C₇₉	C₂	semidirect
164. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
257. C₄×#131	D₇₉	semidirect
258. C₇₉	#60718	semidirect
397. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777311	2
#23774118	2
#23774039	2
#23773986	2
#23773979	2
C₂×#19098968	2
#23773828	2
#23773794	2
#23773070	2
#23772277	2
C₄×#131×C₇₉	2
#60718	79