Subgroups — #35158649

Order 20224.

1942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 694 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#23774119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774041	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#500×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23773071	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#23772275	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₇₉×#3170	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#14579184	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099285	—	2	2	no	—
19	#19099276	—	2	2	no	—
20	#19099269	—	2	2	no	—
21	#19099266	—	2	2	no	—
22	#19099257	—	2	2	no	—
23	#19099225	—	2	2	no	—
24	#19099223	—	2	2	no	—
25	#19099215	—	2	2	no	—
26	#19099186	C₂²	1	4	yes	—
27	#19099185	C₂²	1	4	yes	—
28	#19099143	C₂²	1	4	yes	—
29	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
30	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
31	#19099114	C₂²	1	2	yes	—
32	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
34	#19099045	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19098968	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098967	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098966	C₂²	1	2	yes	—
39	#19098948	C₂²	1	4	yes	—
40	#19098940	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19098937	C₂²	1	2	yes	—
42	#19098924	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098913	C₂²	1	2	yes	—
44	#19098911	C₂²	1	2	yes	—
45	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
46	#19098812	C₂²	1	8	yes	—
47	#19098811	C₂²	1	8	yes	—
48	#19098801	C₂²	1	4	yes	—
49	#19098800	C₂²	1	4	yes	—
50	#19098799	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098666	C₂²	1	8	yes	—
52	#19098661	C₂²	1	8	yes	—
53	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	—
55	#19098645	C₂²	1	4	yes	—
56	#107×D₇₉	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098563	C₂²	1	8	yes	—
58	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#11929607	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#533×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#500×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#494×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#487×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
70	#467×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#11929625	—	2	2	no	—
74	C₂×#11929625	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
76	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	2	no	—
78	#14579184	—	2	16	no	—
79	C₂×#11929611	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
81	#14579167	—	2	8	no	—
82	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
87	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579160	—	2	2	no	—
89	#14579160	C₂³	1	4	yes	—
90	#14579159	—	2	2	no	—
91	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579156	—	2	4	no	—
93	#14579155	—	2	4	no	—
94	#14579152	—	2	2	no	—
95	#14579150	—	2	2	no	—
96	#14579150	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579149	—	2	2	no	—
98	#14579149	—	2	4	no	—
99	#14579147	—	2	4	no	—
100	#14579146	—	2	4	no	—
101	#14579143	—	2	4	no	—
102	#14579141	—	2	2	no	—
103	#14579141	—	2	4	no	—
104	#14579139	—	2	4	no	—
105	#14579139	—	2	4	no	—
106	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579136	—	2	4	no	—
108	#14579136	—	2	2	no	—
109	#14579136	—	2	2	no	—
110	#14579136	—	2	2	no	—
111	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
112	#14579135	—	2	2	no	—
113	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579134	—	2	4	no	—
115	#14579134	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
117	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
119	#14579126	—	2	2	no	—
120	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
122	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
125	#14579123	—	2	4	no	—
126	#14579123	—	2	2	no	—
127	#14579123	—	2	2	no	—
128	#14579123	—	2	2	no	—
129	#14579123	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
134	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#14579119	—	2	2	no	—
136	#14579118	—	2	4	no	—
137	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
141	C₄⋊C₄×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
142	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579094	C₂³	1	8	yes	—
146	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
147	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
148	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
149	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#125×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
163	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
165	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#107×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
168	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
169	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#11929625	—	2	16	no	—
173	#11929625	—	8	4	no	—
174	#11929624	—	2	4	no	—
175	#11929624	—	8	4	no	—
176	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×D₇₉	—	8	4	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
184	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	#11929611	—	2	16	no	—
200	D₆₃₂	—	2	8	no	—
201	#11929608	—	2	4	no	—
202	#11929607	—	2	4	no	—
203	#11929607	—	2	4	no	—
204	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
207	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	complemented
208	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
209	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
213	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
214	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
215	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
216	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
223	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
224	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
225	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
226	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
227	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
228	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
229	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
246	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
266	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
279	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
288	D₃₁₆	—	2	2	no	—
289	D₃₁₆	—	2	8	no	—
290	D₃₁₆	—	4	8	no	—
291	D₃₁₆	—	4	4	no	—
292	D₃₁₆	—	4	4	no	—
293	D₃₁₆	—	8	4	no	—
294	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
295	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
296	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
297	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
298	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
299	C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
300	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
301	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
302	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
303	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
304	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
305	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
306	Dic₁₅₈	—	8	4	no	—
307	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
308	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
310	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
312	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
313	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
319	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
321	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
322	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
323	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
324	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
326	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
327	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
328	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
329	C₄×C₇₉	#576	1	2	yes	—
330	C₄×C₇₉	#578	1	2	yes	—
331	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
332	Dic₇₉	—	2	1	no	—
333	Dic₇₉	—	2	1	no	—
334	Dic₇₉	—	2	1	no	—
335	Dic₇₉	—	2	1	no	—
336	Dic₇₉	—	2	1	no	—
337	Dic₇₉	—	4	4	no	—
338	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
339	#60718	—	79	1	no	maximal, Sylow
340	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₉	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
344	D₇₉	—	2	2	no	—
345	D₇₉	—	4	1	no	—
346	D₇₉	—	8	4	no	—
347	#3511	—	79	2	no	—
348	#3182	—	79	2	no	—
349	#3182	—	79	2	no	—
350	#3175	—	79	4	no	—
351	#3175	—	79	4	no	—
352	#3170	—	79	1	no	—
353	#3170	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#3169	—	79	1	no	—
355	#3169	—	79	1	no	—
356	C₂×#500	—	79	1	no	—
357	#3147	—	79	1	no	—
358	#3141	—	79	2	no	—
359	#3061	—	79	4	no	—
360	#2951	—	79	4	no	—
361	C₄×#131	—	79	1	no	—
362	C₇₉	#60718	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
363	C₂×#135	—	79	4	no	—
364	C₂×#131	—	79	2	no	—
365	#556	—	158	2	no	—
366	#555	—	158	2	no	—
367	#554	—	158	2	no	—
368	#553	—	158	2	no	—
369	#553	—	158	2	no	—
370	#548	—	158	2	no	—
371	#548	—	158	2	no	—
372	#547	—	158	2	no	—
373	#542	—	79	4	no	—
374	#542	—	79	4	no	—
375	#537	—	79	4	no	—
376	#533	—	79	2	no	—
377	#533	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
378	#532	—	79	2	no	—
379	#532	—	79	2	no	—
380	#532	—	79	2	no	—
381	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
382	#520	—	79	4	no	—
383	C₄×#41	—	79	1	no	—
384	#500	—	79	2	no	—
385	#500	—	79	4	no	—
386	#500	—	79	1	no	—
387	#500	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	#495	—	79	4	no	—
389	#494	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	#493	—	79	1	no	—
391	#492	—	79	2	no	—
392	#489	—	79	8	no	—
393	#487	—	79	2	no	—
394	#487	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
395	#486	—	79	2	no	—
396	#486	—	79	2	no	—
397	#468	—	79	8	no	—
398	#468	—	79	8	no	—
399	#467	—	79	4	no	—
400	#467	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
401	#466	—	79	4	no	—
402	#466	—	79	4	no	—
403	#440	—	79	8	no	—
404	#440	—	79	8	no	—
405	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
406	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
407	C₄×D₈	—	79	4	no	—
408	C₄×D₈	—	79	4	no	—
409	C₂×#107	—	79	4	no	—
410	#417	—	79	8	no	—
411	#405	—	79	2	no	—
412	#405	—	79	2	no	—
413	#405	—	79	2	no	—
414	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
415	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
416	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
417	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
418	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
419	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂×#41	—	79	1	no	—
421	C₂×#41	—	79	4	no	—
422	C₂×#41	—	158	2	no	—
423	C₂×#41	—	158	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
425	#135	—	158	16	no	—
426	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
427	C₂×SD₁₆	—	79	8	no	—
428	C₂×D₈	—	79	4	no	—
429	#131	—	158	8	no	—
430	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
431	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
432	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
433	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
434	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
435	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
436	C₄⋊Q₈	—	79	4	no	—
437	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
438	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
439	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
440	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
441	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
442	#127	—	79	2	no	—
443	#126	—	158	4	no	—
444	#126	—	158	4	no	—
445	#125	—	2	2	no	—
446	#125	—	158	2	no	—
447	#124	—	79	4	no	—
448	#124	—	158	4	no	—
449	#124	—	158	2	no	—
450	#124	—	158	4	no	—
451	#124	—	158	2	no	—
452	#123	—	158	4	no	—
453	#123	—	158	4	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
461	#121	—	79	4	no	—
462	#121	—	79	4	no	—
463	#121	—	158	4	no	—
464	#121	—	158	4	no	—
465	#121	—	158	2	no	—
466	#121	—	158	2	no	—
467	#121	—	158	2	no	—
468	#121	—	158	4	no	—
469	#121	—	158	2	no	—
470	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
471	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
472	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
473	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
474	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
475	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
476	C₄×D₄	—	79	1	no	—
477	C₄×D₄	—	79	1	no	—
478	C₄×D₄	—	79	1	no	—
479	C₄×D₄	—	79	1	no	—
480	C₄×D₄	—	79	4	no	—
481	C₄×D₄	—	79	1	no	—
482	C₄×D₄	—	79	1	no	—
483	C₄×D₄	—	79	4	no	—
484	C₄×D₄	—	158	4	no	—
485	C₄×D₄	—	158	2	no	—
486	C₄×D₄	—	158	2	no	—
487	C₄×D₄	—	158	2	no	—
488	C₄×D₄	—	158	4	no	—
489	C₄×D₄	—	158	2	no	—
490	#117	—	2	2	no	—
491	#117	—	79	1	no	—
492	#117	—	79	1	no	—
493	#117	—	79	1	no	—
494	#117	—	158	4	no	—
495	#117	—	158	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
500	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	#107	—	79	4	no	—
503	#107	—	79	8	no	—
504	#107	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
505	#103	—	79	8	no	—
506	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
507	#102	—	79	8	no	—
508	#102	—	79	8	no	—
509	#97	—	79	2	no	—
510	#97	—	79	2	no	—
511	#97	—	79	2	no	—
512	C₄×C₈	—	79	2	no	—
513	C₄×C₈	—	79	2	no	—
514	C₄×C₈	—	79	1	no	—
515	C₄×C₈	—	79	1	no	—
516	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
519	#41	—	632	4	no	—
520	#41	—	632	4	no	—
521	#41	—	158	4	no	—
522	#41	—	158	16	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
525	C₂×Q₈	—	632	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
528	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
529	C₂×D₄	—	79	1	no	—
530	C₂×D₄	—	79	1	no	—
531	C₂×D₄	—	79	4	no	—
532	C₂×D₄	—	79	1	no	—
533	C₂×D₄	—	158	4	no	—
534	C₂×D₄	—	158	4	no	—
535	C₂×D₄	—	158	4	no	—
536	C₂×D₄	—	158	2	no	—
537	C₂×D₄	—	158	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
543	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	Q₁₆	—	2	8	no	—
552	SD₁₆	—	158	16	no	—
553	D₈	—	158	8	no	—
554	M₁₆	—	158	4	no	—
555	M₁₆	—	158	4	no	—
556	M₁₆	—	158	4	no	—
557	C₂×C₈	—	2	4	no	—
558	C₂×C₈	—	79	2	no	—
559	C₂×C₈	—	79	8	no	—
560	C₂×C₈	—	79	2	no	—
561	C₂×C₈	—	158	4	no	—
562	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
570	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
571	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
572	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
573	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
581	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
582	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
596	C₄²	—	2	4	no	—
597	C₄²	—	79	1	no	—
598	C₄²	—	79	1	no	—
599	C₄²	—	79	1	no	—
600	C₄²	—	79	1	no	—
601	C₄²	—	79	1	no	—
602	C₄²	—	79	1	no	—
603	C₄²	—	158	4	no	—
604	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	—	79	1	no	—
609	C₂³	—	79	1	no	—
610	C₂³	—	158	4	no	—
611	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	Q₈	—	2	8	no	—
613	Q₈	—	4	4	no	—
614	Q₈	—	316	4	no	—
615	Q₈	—	632	4	no	—
616	Q₈	—	158	2	no	—
617	D₄	—	316	8	no	—
618	D₄	—	316	4	no	—
619	D₄	—	316	4	no	—
620	D₄	—	632	4	no	—
621	D₄	—	632	4	no	—
622	D₄	—	158	2	no	—
623	D₄	—	158	2	no	—
624	D₄	—	158	2	no	—
625	D₄	—	158	8	no	—
626	C₂×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	316	8	no	—
632	C₂×C₄	—	79	1	no	—
633	C₂×C₄	—	79	4	no	—
634	C₂×C₄	—	79	1	no	—
635	C₂×C₄	—	79	1	no	—
636	C₂×C₄	—	79	1	no	—
637	C₂×C₄	—	79	1	no	—
638	C₂×C₄	—	79	1	no	—
639	C₂×C₄	—	632	4	no	—
640	C₂×C₄	—	632	4	no	—
641	C₂×C₄	—	632	4	no	—
642	C₂×C₄	—	158	4	no	—
643	C₂×C₄	—	158	2	no	—
644	C₂×C₄	—	158	2	no	—
645	C₂×C₄	—	158	2	no	—
646	C₂×C₄	—	158	2	no	—
647	C₂×C₄	—	158	2	no	—
648	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₈	—	2	2	no	—
655	C₈	—	79	4	no	—
656	C₈	—	158	2	no	—
657	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	1	no	—
659	C₂²	—	2	1	no	—
660	C₂²	—	2	1	no	—
661	C₂²	—	316	4	no	—
662	C₂²	—	316	4	no	—
663	C₂²	—	316	4	no	—
664	C₂²	—	79	2	no	—
665	C₂²	—	158	1	no	—
666	C₂²	—	158	1	no	—
667	C₂²	—	158	1	no	—
668	C₂²	—	158	1	no	—
669	C₂²	—	158	1	no	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	1	no	—
672	C₄	—	2	1	no	—
673	C₄	—	2	1	no	—
674	C₄	—	4	4	no	—
675	C₄	—	4	4	no	—
676	C₄	—	316	4	no	—
677	C₄	—	79	2	no	—
678	C₄	—	158	1	no	—
679	C₄	—	158	1	no	—
680	C₄	—	158	1	no	—
681	C₄	—	158	1	no	—
682	C₄	—	158	1	no	—
683	C₄	#19099365	1	2	yes	—
684	C₄	#19099376	1	2	yes	—
685	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
686	C₂	—	4	1	no	—
687	C₂	—	316	1	no	—
688	C₂	—	632	4	no	—
689	C₂	—	158	2	no	—
690	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
691	C₂	C₂×#19099365	1	1	yes	characteristic
692	C₂	C₂×#19099376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3170	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3170	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60718
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3170

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777312	C₂	semidirect
2. #23774121	C₂	semidirect
3. #23774119	C₂	semidirect
4. #23774041	C₂	semidirect
5. #23774040	C₂	semidirect
6. #23773984	C₂	semidirect
7. #23773980	C₂	semidirect
8. #23773979	C₂	semidirect
9. #500×D₇₉	C₂	semidirect
10. #23773829	C₂	semidirect
11. #23773795	C₂	semidirect
12. #23773071	C₂	semidirect
13. #23772275	C₂	semidirect
14. C₄×#14579167	C₂	semidirect
15. C₇₉×#3170	C₂	semidirect
207. C₈×D₇₉	#41	semidirect
353. #3170	D₇₉	semidirect
362. C₇₉	#60718	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777312	2
#23774121	2
#23774119	2
#23774041	2
#23774040	2
#23773984	2
#23773980	2
#23773979	2
#500×D₇₉	2
#23773829	2
#23773795	2
#23773071	2
#23772275	2
C₄×#14579167	2
C₇₉×#3170	2
#60718	79