Subgroups — #35158657

Order 20224.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774094	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774081	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774079	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773991	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773042	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#23772259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23771827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11929611	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929609	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099298	—	2	2	no	—
26	#19099296	—	2	2	no	—
27	#19099285	—	2	2	no	—
28	#19099237	—	2	4	no	—
29	#19099234	—	2	2	no	—
30	#19099203	—	2	4	no	—
31	#19099185	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#19099164	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099132	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099110	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#14579157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099100	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#14579150	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098949	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098926	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098924	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#19098919	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098908	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098817	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098815	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098812	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#19098806	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#19098800	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098798	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098795	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#19098789	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#19098676	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098673	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098661	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11929611	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11929609	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098569	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098567	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
84	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#440×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
92	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
93	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
98	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
103	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
109	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
111	#14579169	—	2	4	no	—
112	#14579167	—	2	4	no	—
113	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579159	—	2	1	no	—
122	#14579158	—	2	1	no	—
123	#14579158	—	2	1	no	—
124	#14579157	—	2	1	no	—
125	#14579157	—	2	2	no	—
126	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
127	#14579157	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579156	—	2	4	no	—
129	#14579155	—	2	4	no	—
130	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
131	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579150	—	2	1	no	—
133	#14579150	—	2	2	no	—
134	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579150	C₂³	1	2	yes	—
136	#14579149	—	2	1	no	—
137	#14579149	—	2	1	no	—
138	#14579149	—	2	4	no	—
139	#14579148	—	2	1	no	—
140	#14579147	—	2	4	no	—
141	#14579146	—	2	4	no	—
142	#14579146	—	2	4	no	—
143	#14579144	—	2	2	no	—
144	#14579144	—	2	4	no	—
145	#14579143	—	2	4	no	—
146	#14579139	—	2	4	no	—
147	#14579138	—	2	2	no	—
148	#14579138	—	2	2	no	—
149	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
151	#14579136	C₂³	1	4	yes	—
152	#14579135	—	2	4	no	—
153	#14579134	—	2	4	no	—
154	#14579134	—	2	4	no	—
155	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579131	—	2	2	no	—
157	#14579131	—	2	2	no	—
158	#14579130	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
161	#14579126	D₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
163	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
164	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
165	#14579123	—	2	2	no	—
166	#14579123	—	2	2	no	—
167	#14579123	D₄	1	2	yes	—
168	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
169	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
170	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#14579118	—	2	4	no	—
173	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579081	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
211	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
218	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
219	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
223	#11929624	—	2	2	no	—
224	#11929624	—	2	2	no	—
225	#11929624	—	8	8	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
230	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
231	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
232	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
233	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
235	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
236	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
237	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
245	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
250	#11929611	—	2	4	no	—
251	#11929611	—	2	4	no	—
252	D₆₃₂	—	2	4	no	—
253	D₆₃₂	—	2	4	no	—
254	#11929609	—	2	4	no	—
255	#11929609	—	2	4	no	—
256	#11929608	—	2	2	no	—
257	#11929607	—	2	4	no	—
258	#11929607	—	2	4	no	—
259	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	complemented
260	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
282	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
283	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
284	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
285	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
288	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
295	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
296	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
305	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
306	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	complemented
308	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
320	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
322	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
325	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
326	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
332	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
333	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
335	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
336	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
337	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
345	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊D₇₉	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
353	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	D₃₁₆	—	2	2	no	—
361	D₃₁₆	—	2	2	no	—
362	D₃₁₆	—	2	2	no	—
363	D₃₁₆	—	2	2	no	—
364	D₃₁₆	—	2	2	no	—
365	D₃₁₆	—	4	2	no	—
366	D₃₁₆	—	4	2	no	—
367	D₃₁₆	—	8	4	no	—
368	D₃₁₆	—	8	4	no	—
369	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
370	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
372	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
373	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
374	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
375	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
376	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
377	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
378	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
379	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
380	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
381	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
382	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
387	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
388	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
390	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
391	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
392	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
393	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
395	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
396	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
397	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
398	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
399	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
400	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
401	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
402	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₉	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉	—	2	2	no	—
407	Dic₇₉	—	4	2	no	—
408	Dic₇₉	—	4	2	no	—
409	#60719	—	79	1	no	maximal, Sylow
410	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
411	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
412	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
414	D₇₉	—	4	2	no	—
415	D₇₉	—	8	2	no	—
416	D₇₉	—	8	2	no	—
417	#3510	—	79	1	no	—
418	#3508	—	79	1	no	—
419	#3180	—	79	4	no	—
420	#3179	—	79	4	no	—
421	#3179	—	79	4	no	—
422	#3171	—	79	4	no	—
423	#3162	—	79	1	no	—
424	C₂×#496	—	79	1	no	—
425	#3140	—	79	1	no	—
426	#3138	—	79	1	no	—
427	#3058	—	79	1	no	—
428	#3058	—	79	1	no	—
429	#3057	—	79	1	no	—
430	#3057	—	79	1	no	—
431	#2949	—	79	1	no	—
432	#2949	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
433	#2948	—	79	1	no	—
434	#2948	—	79	1	no	—
435	#2875	—	79	1	no	—
436	C₇₉	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
437	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
438	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₈	—	79	1	no	—
441	C₂×#131	—	79	1	no	—
442	C₂×#131	—	79	1	no	—
443	#559	—	158	2	no	—
444	#559	—	158	2	no	—
445	#556	—	158	2	no	—
446	#551	—	158	4	no	—
447	#550	—	158	2	no	—
448	#546	—	158	4	no	—
449	#542	—	79	4	no	—
450	#540	—	79	4	no	—
451	#536	—	79	1	no	—
452	#535	—	79	1	no	—
453	#535	—	79	1	no	—
454	#535	—	79	1	no	—
455	#533	—	79	1	no	—
456	#533	—	79	1	no	—
457	#532	—	79	4	no	—
458	C₂×#127	—	79	1	no	—
459	#529	—	79	4	no	—
460	C₂×#124	—	79	1	no	—
461	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	#518	—	79	1	no	—
463	#518	—	79	1	no	—
464	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₄×#41	—	79	1	no	—
466	#501	—	79	2	no	—
467	#501	—	79	2	no	—
468	#501	—	79	2	no	—
469	#501	—	79	2	no	—
470	#496	—	79	2	no	—
471	#496	—	79	2	no	—
472	#496	—	79	2	no	—
473	#496	—	79	2	no	—
474	#490	—	79	4	no	—
475	#489	—	79	4	no	—
476	#488	—	79	4	no	—
477	#486	—	79	4	no	—
478	#469	—	79	4	no	—
479	#469	—	79	4	no	—
480	#468	—	79	4	no	—
481	#468	—	79	4	no	—
482	#466	—	79	4	no	—
483	#466	—	79	4	no	—
484	#465	—	79	4	no	—
485	#465	—	79	4	no	—
486	#442	—	79	4	no	—
487	#442	—	79	4	no	—
488	#440	—	79	4	no	—
489	#440	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
490	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
491	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
492	C₄×D₈	—	79	4	no	—
493	C₄×D₈	—	79	4	no	—
494	#427	—	79	1	no	—
495	#427	—	79	1	no	—
496	#427	—	79	1	no	—
497	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	#419	—	79	1	no	—
499	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
500	#418	—	79	1	no	—
501	#418	—	79	1	no	—
502	#418	—	79	1	no	—
503	#418	—	79	1	no	—
504	#418	—	79	1	no	—
505	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
506	#405	—	79	1	no	—
507	#405	—	79	2	no	—
508	#405	—	79	2	no	—
509	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
510	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
511	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
512	C₂×#97	—	79	1	no	—
513	C₂×#97	—	79	2	no	—
514	C₂×#41	—	79	1	no	—
515	C₂×#41	—	158	4	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
522	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
523	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
524	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
525	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
526	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
527	C₂×D₈	—	79	2	no	—
528	C₂×D₈	—	79	2	no	—
529	C₂×D₈	—	79	2	no	—
530	C₂×D₈	—	79	2	no	—
531	C₂×D₈	—	158	4	no	—
532	C₂×D₈	—	158	4	no	—
533	#131	—	158	4	no	—
534	#131	—	158	4	no	—
535	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
536	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
537	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
538	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
540	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
541	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
542	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
543	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
544	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
546	#127	—	79	2	no	—
547	#127	—	79	2	no	—
548	#127	—	158	1	no	—
549	#127	—	158	1	no	—
550	#127	—	158	2	no	—
551	#127	—	158	1	no	—
552	#126	—	158	4	no	—
553	#126	—	158	4	no	—
554	#125	—	79	2	no	—
555	#125	—	79	2	no	—
556	#124	—	79	2	no	—
557	#124	—	79	2	no	—
558	#124	—	158	4	no	—
559	#124	—	158	1	no	—
560	#124	—	158	1	no	—
561	#124	—	158	4	no	—
562	#124	—	158	2	no	—
563	#124	—	158	1	no	—
564	#124	—	158	1	no	—
565	#123	—	158	4	no	—
566	#123	—	158	4	no	—
567	#123	—	158	4	no	—
568	#123	—	158	4	no	—
569	#123	—	158	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
574	#121	—	79	4	no	—
575	#121	—	79	4	no	—
576	#121	—	79	4	no	—
577	#121	—	158	4	no	—
578	#121	—	158	4	no	—
579	#121	—	158	4	no	—
580	#120	—	158	2	no	—
581	#120	—	158	2	no	—
582	#120	—	158	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
585	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
587	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
588	C₄×D₄	—	2	2	no	—
589	C₄×D₄	—	79	2	no	—
590	C₄×D₄	—	79	4	no	—
591	C₄×D₄	—	79	4	no	—
592	C₄×D₄	—	79	4	no	—
593	C₄×D₄	—	158	4	no	—
594	C₄×D₄	—	158	4	no	—
595	C₄×D₄	—	158	2	no	—
596	C₄×D₄	—	158	2	no	—
597	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
598	#117	—	2	2	no	—
599	#117	—	79	2	no	—
600	#117	—	79	1	no	—
601	#117	—	79	1	no	—
602	#117	—	158	4	no	—
603	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
604	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
610	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
611	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
612	#107	—	79	2	no	—
613	#107	—	79	2	no	—
614	#107	—	79	2	no	—
615	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
616	#106	—	79	2	no	—
617	#106	—	79	2	no	—
618	#106	—	79	2	no	—
619	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
620	#103	—	79	4	no	—
621	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
622	#102	—	79	4	no	—
623	#102	—	79	4	no	—
624	#102	—	79	4	no	—
625	#102	—	79	4	no	—
626	#102	—	79	4	no	—
627	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
628	#97	—	79	1	no	—
629	#97	—	79	2	no	—
630	#97	—	79	1	no	—
631	#97	—	79	1	no	—
632	#97	—	79	1	no	—
633	#97	—	79	2	no	—
634	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
635	C₄×C₈	—	79	2	no	—
636	C₄×C₈	—	79	2	no	—
637	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
638	C₂⁴	—	2	1	no	—
639	C₂⁴	—	158	1	no	—
640	C₂⁴	—	158	1	no	—
641	#41	—	632	8	no	—
642	#41	—	158	2	no	—
643	#41	—	158	2	no	—
644	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
645	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
646	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
648	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
649	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
650	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
651	C₂×D₄	—	2	2	no	—
652	C₂×D₄	—	2	2	no	—
653	C₂×D₄	—	2	1	no	—
654	C₂×D₄	—	79	2	no	—
655	C₂×D₄	—	79	2	no	—
656	C₂×D₄	—	79	2	no	—
657	C₂×D₄	—	79	1	no	—
658	C₂×D₄	—	632	4	no	—
659	C₂×D₄	—	158	4	no	—
660	C₂×D₄	—	158	4	no	—
661	C₂×D₄	—	158	4	no	—
662	C₂×D₄	—	158	4	no	—
663	C₂×D₄	—	158	4	no	—
664	C₂×D₄	—	158	2	no	—
665	C₂×D₄	—	158	2	no	—
666	C₂×D₄	—	158	2	no	—
667	C₂×D₄	—	158	2	no	—
668	C₂×D₄	—	158	1	no	—
669	C₂×D₄	—	158	1	no	—
670	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
679	SD₁₆	—	2	4	no	—
680	SD₁₆	—	2	4	no	—
681	SD₁₆	—	158	4	no	—
682	SD₁₆	—	158	4	no	—
683	D₈	—	158	4	no	—
684	D₈	—	158	4	no	—
685	D₈	—	158	4	no	—
686	D₈	—	158	4	no	—
687	M₁₆	—	2	2	no	—
688	M₁₆	—	158	4	no	—
689	M₁₆	—	158	2	no	—
690	M₁₆	—	158	4	no	—
691	C₂×C₈	—	79	4	no	—
692	C₂×C₈	—	79	1	no	—
693	C₂×C₈	—	79	1	no	—
694	C₂×C₈	—	79	2	no	—
695	C₂×C₈	—	158	4	no	—
696	C₂×C₈	—	158	4	no	—
697	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	complemented
698	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
699	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
708	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
712	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
730	C₄²	—	2	4	no	—
731	C₄²	—	2	1	no	—
732	C₄²	—	2	1	no	—
733	C₄²	—	79	1	no	—
734	C₄²	—	79	1	no	—
735	C₄²	—	79	4	no	—
736	C₄²	—	79	2	no	—
737	C₄²	—	158	1	no	—
738	C₄²	—	158	1	no	—
739	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	4	2	no	—
742	C₂³	—	8	2	no	—
743	C₂³	—	316	2	no	—
744	C₂³	—	316	2	no	—
745	C₂³	—	79	2	no	—
746	C₂³	—	632	2	no	—
747	C₂³	—	632	2	no	—
748	C₂³	—	158	2	no	—
749	C₂³	—	158	2	no	—
750	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
751	Q₈	—	2	2	no	—
752	Q₈	—	2	2	no	—
753	Q₈	—	4	2	no	—
754	Q₈	—	316	4	no	—
755	Q₈	—	632	2	no	—
756	Q₈	—	158	2	no	—
757	D₄	—	2	2	no	—
758	D₄	—	2	2	no	—
759	D₄	—	4	2	no	—
760	D₄	—	316	8	no	—
761	D₄	—	316	2	no	—
762	D₄	—	316	2	no	—
763	D₄	—	632	4	no	—
764	D₄	—	632	4	no	—
765	D₄	—	632	4	no	—
766	D₄	—	632	4	no	—
767	D₄	—	158	4	no	—
768	D₄	—	158	2	no	—
769	D₄	—	158	2	no	—
770	D₄	—	158	2	no	—
771	D₄	—	158	2	no	—
772	D₄	—	158	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	8	4	no	—
778	C₂×C₄	—	316	4	no	—
779	C₂×C₄	—	316	2	no	—
780	C₂×C₄	—	79	2	no	—
781	C₂×C₄	—	79	2	no	—
782	C₂×C₄	—	79	2	no	—
783	C₂×C₄	—	632	4	no	—
784	C₂×C₄	—	632	4	no	—
785	C₂×C₄	—	158	2	no	—
786	C₂×C₄	—	158	2	no	—
787	C₂×C₄	—	158	2	no	—
788	C₂×C₄	—	158	2	no	—
789	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
793	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	C₈	—	2	2	no	—
795	C₈	—	79	2	no	—
796	C₈	—	79	2	no	—
797	C₈	—	158	2	no	—
798	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
799	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	4	4	no	—
802	C₂²	—	4	2	no	—
803	C₂²	—	16	2	no	—
804	C₂²	—	316	4	no	—
805	C₂²	—	316	4	no	—
806	C₂²	—	316	2	no	—
807	C₂²	—	316	2	no	—
808	C₂²	—	158	4	no	—
809	C₂²	—	158	2	no	—
810	C₂²	—	1264	2	no	—
811	C₂²	—	1264	2	no	—
812	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
813	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	4	no	—
815	C₄	—	4	2	no	—
816	C₄	—	4	2	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	316	2	no	—
819	C₄	—	316	2	no	—
820	C₄	—	158	2	no	—
821	C₄	—	158	2	no	—
822	C₄	—	158	2	no	—
823	C₄	#19099110	1	2	yes	—
824	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
825	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
826	C₂	—	2	2	no	—
827	C₂	—	8	2	no	—
828	C₂	—	316	2	no	—
829	C₂	—	632	2	no	—
830	C₂	—	632	2	no	—
831	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
832	C₂	#23778178	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2949	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2949	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777297	C₂	semidirect
2. #23777271	C₂	semidirect
3. #23774094	C₂	semidirect
4. #23774081	C₂	semidirect
5. #23774079	C₂	semidirect
6. #23773991	C₂	semidirect
7. #23773923	C₂	semidirect
8. C₂×#19098949	C₂	semidirect
9. #23773788	C₂	semidirect
10. #23773772	C₂	semidirect
11. #23773049	C₂	semidirect
12. #23773047	C₂	semidirect
13. #23773042	C₂	semidirect
14. #23773035	C₂	semidirect
15. #23772259	C₂	semidirect
16. #23772253	C₂	semidirect
17. #23772250	C₂	semidirect
18. #23771827	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2949	C₂	semidirect
31. #19099185	C₂²	semidirect
32. #19099164	C₂²	semidirect
39. #19099110	C₂²	semidirect
41. #19099100	C₂²	semidirect
46. #19098971	C₂²	semidirect
47. #19098971	C₂²	semidirect
48. #19098970	C₂²	semidirect
49. #19098970	C₂²	semidirect
54. #19098926	C₂²	semidirect
55. #19098924	C₂²	semidirect
56. #19098919	C₂²	semidirect
57. #19098908	C₂²	semidirect
58. #19098817	C₂²	semidirect
59. #19098815	C₂²	semidirect
60. #19098812	C₂²	semidirect
61. #19098806	C₂²	semidirect
62. #19098800	C₂²	semidirect
63. #19098798	C₂²	semidirect
64. #19098795	C₂²	semidirect
65. #19098789	C₂²	semidirect
66. #19098676	C₂²	semidirect
67. #19098673	C₂²	semidirect
68. #19098661	C₂²	semidirect
69. C₄×#11929611	C₂²	semidirect
70. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
71. C₄×#11929609	C₂²	semidirect
81. #19098520	C₂²	semidirect
83. #19098517	C₂²	semidirect
85. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
87. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
91. #440×C₇₉	C₂²	semidirect
92. C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
259. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
307. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
432. #2949	D₇₉	semidirect
436. C₇₉	#60719	semidirect
489. #440	C₂×D₇₉	semidirect
491. C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
697. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777297	2
#23777271	2
#23774094	2
#23774081	2
#23774079	2
#23773991	2
#23773923	2
C₂×#19098949	2
#23773788	2
#23773772	2
#23773049	2
#23773047	2
#23773042	2
#23773035	2
#23772259	2
#23772253	2
#23772250	2
#23771827	2
C₇₉×#2949	2
#60719	79