Subgroups — #35158658

Order 20224.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774080	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773992	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772252	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23771825	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#496×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14579167	C₂²	1	2	yes	—
16	#19099299	—	2	2	no	—
17	#19099295	—	2	2	no	—
18	#19099282	—	2	2	no	—
19	#19099239	—	2	4	no	—
20	#19099233	—	2	2	no	—
21	#19099207	—	2	4	no	—
22	#19099182	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#19099167	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099130	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099111	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19099092	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#19099038	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098927	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098922	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#19098917	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#19098909	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#19098813	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#19098806	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098796	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#19098789	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098675	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098664	C₂²	1	8	yes	complemented
48	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₈×Dic₇₉	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098568	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098520	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#19098518	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²×D₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
66	#496×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
67	#496×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×#11929623	—	2	4	no	—
71	#14579167	—	2	8	no	—
72	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
75	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
76	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
77	#14579159	—	2	1	no	—
78	#14579157	—	2	2	no	—
79	#14579157	—	2	1	no	—
80	#14579154	—	2	4	no	—
81	#14579154	—	2	4	no	—
82	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579150	—	2	1	no	—
85	#14579148	—	2	1	no	—
86	#14579148	—	2	2	no	—
87	#14579148	—	2	4	no	—
88	#14579147	—	2	4	no	—
89	#14579145	—	2	4	no	—
90	#14579144	—	2	2	no	—
91	#14579143	—	2	4	no	—
92	#14579142	—	2	8	no	—
93	#14579140	—	2	2	no	—
94	#14579140	—	2	2	no	—
95	#14579138	—	2	4	no	—
96	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
97	#14579133	—	2	8	no	—
98	#14579132	—	2	4	no	—
99	#14579132	C₂³	1	8	yes	—
100	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
101	#14579130	—	2	4	no	—
102	#14579130	—	2	2	no	—
103	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
106	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
108	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
109	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
110	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
112	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
115	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
116	#14579120	—	2	2	no	—
117	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
122	#14579117	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
127	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
128	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
129	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
130	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
131	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
132	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
133	#14579082	C₂³	1	8	yes	—
134	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
135	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
143	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
146	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×D₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
149	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
150	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	#127×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
152	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
153	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	#11929624	—	2	4	no	—
161	#11929623	—	8	8	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
173	#11929608	—	2	4	no	—
174	#11929607	—	2	8	no	—
175	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
184	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
198	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
203	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
224	SD₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
225	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
226	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
227	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
240	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
241	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	D₄×C₇₉	—	4	8	no	—
249	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
250	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	D₄×C₇₉	—	8	4	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
262	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
263	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
268	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	D₃₁₆	—	2	2	no	—
271	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
273	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
274	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
275	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
276	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₇₉	—	16	4	no	—
285	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
286	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
289	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
293	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
294	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
295	Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	Dic₇₉	—	2	2	no	—
297	Dic₇₉	—	4	4	no	—
298	Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	#60719	—	79	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
303	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
304	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
306	D₇₉	—	4	2	no	—
307	#3510	—	79	1	no	—
308	#3508	—	79	1	no	—
309	#3180	—	79	4	no	—
310	#3179	—	79	8	no	—
311	#3171	—	79	4	no	—
312	#3162	—	79	1	no	—
313	C₂×#496	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#3140	—	79	1	no	—
315	#3138	—	79	1	no	—
316	#3058	—	79	2	no	—
317	#3057	—	79	2	no	—
318	#2949	—	79	2	no	—
319	#2948	—	79	2	no	—
320	#2875	—	79	1	no	—
321	C₇₉	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
323	C₂²×D₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
324	C₂×#131	—	79	2	no	—
325	#559	—	158	2	no	—
326	#559	—	158	2	no	—
327	#556	—	158	2	no	—
328	#551	—	158	4	no	—
329	#550	—	158	2	no	—
330	#546	—	158	4	no	—
331	#542	—	79	4	no	—
332	#540	—	79	4	no	—
333	#536	—	79	1	no	—
334	#535	—	79	2	no	—
335	#535	—	79	1	no	—
336	#533	—	79	1	no	—
337	#533	—	79	1	no	—
338	#532	—	79	4	no	—
339	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	#529	—	79	4	no	—
341	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#519	—	79	1	no	—
343	#518	—	79	1	no	—
344	#518	—	79	2	no	—
345	C₄×#41	—	79	1	no	—
346	#501	—	79	2	no	—
347	#501	—	79	4	no	—
348	#501	—	79	2	no	—
349	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
350	#496	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
351	#496	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
352	#490	—	79	4	no	—
353	#489	—	79	4	no	—
354	#488	—	79	4	no	—
355	#486	—	79	4	no	—
356	#469	—	79	8	no	—
357	#468	—	79	8	no	—
358	#466	—	79	8	no	—
359	#465	—	79	8	no	—
360	#442	—	79	8	no	—
361	#440	—	79	8	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
363	C₄×D₈	—	79	8	no	—
364	#427	—	79	2	no	—
365	#427	—	79	2	no	—
366	#419	—	79	2	no	—
367	#418	—	79	2	no	—
368	#418	—	79	2	no	—
369	#418	—	79	2	no	—
370	#405	—	79	2	no	—
371	#405	—	79	4	no	—
372	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
373	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
374	C₂×#97	—	79	2	no	—
375	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#41	—	79	1	no	—
377	C₂×#41	—	158	4	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
382	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
383	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
384	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
385	C₂×D₈	—	2	8	no	—
386	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
387	C₂×D₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
388	#131	—	158	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
390	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
391	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
396	#127	—	2	2	no	—
397	#127	—	158	2	no	—
398	#127	—	158	1	no	—
399	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
400	#127	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
401	#126	—	158	4	no	—
402	#126	—	158	4	no	—
403	#125	—	79	2	no	—
404	#125	—	79	2	no	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	—	158	4	no	—
407	#124	—	158	4	no	—
408	#124	—	158	1	no	—
409	#124	—	158	2	no	—
410	#124	—	158	1	no	—
411	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
412	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
413	#123	—	158	4	no	—
414	#123	—	158	4	no	—
415	#123	—	158	8	no	—
416	#123	—	158	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
421	#121	—	79	4	no	—
422	#121	—	79	8	no	—
423	#121	—	158	8	no	—
424	#121	—	158	4	no	—
425	#120	—	158	4	no	—
426	#120	—	158	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
429	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₄×D₄	—	79	4	no	—
433	C₄×D₄	—	79	4	no	—
434	C₄×D₄	—	79	8	no	—
435	C₄×D₄	—	79	2	no	—
436	C₄×D₄	—	158	4	no	—
437	C₄×D₄	—	158	4	no	—
438	C₄×D₄	—	158	4	no	—
439	C₄×D₄	—	158	2	no	—
440	#117	—	79	1	no	—
441	#117	—	79	2	no	—
442	#117	—	79	2	no	—
443	#117	—	79	1	no	—
444	#117	—	79	1	no	—
445	#117	—	158	4	no	—
446	#117	—	158	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	79	4	no	—
453	#107	—	79	4	no	—
454	#106	—	79	4	no	—
455	#106	—	79	4	no	—
456	#103	—	79	8	no	—
457	#102	—	79	8	no	—
458	#102	—	79	8	no	—
459	#102	—	79	8	no	—
460	#97	—	79	4	no	—
461	#97	—	79	2	no	—
462	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₄×C₈	—	79	4	no	—
466	C₄×C₈	—	79	2	no	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	#41	—	632	8	no	—
470	#41	—	158	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	2	4	no	—
484	C₂×D₄	—	8	4	no	—
485	C₂×D₄	—	79	2	no	—
486	C₂×D₄	—	79	1	no	—
487	C₂×D₄	—	158	4	no	—
488	C₂×D₄	—	158	8	no	—
489	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	SD₁₆	—	2	8	no	—
499	SD₁₆	—	2	8	no	—
500	D₈	—	2	8	no	—
501	D₈	—	2	8	no	—
502	M₁₆	—	158	4	no	—
503	M₁₆	—	158	8	no	—
504	C₂×C₈	—	79	4	no	—
505	C₂×C₈	—	158	8	no	—
506	C₂×C₈	#11929623	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₄²	—	79	2	no	—
534	C₄²	—	79	4	no	—
535	C₄²	—	158	4	no	—
536	C₄²	—	158	2	no	—
537	C₄²	—	158	1	no	—
538	C₄²	—	158	1	no	—
539	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	4	4	no	—
546	C₂³	—	8	4	no	—
547	C₂³	—	8	2	no	—
548	C₂³	—	79	2	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	4	no	—
551	Q₈	—	4	2	no	—
552	Q₈	—	316	4	no	—
553	Q₈	—	632	2	no	—
554	Q₈	—	158	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	4	no	—
557	D₄	—	2	4	no	—
558	D₄	—	4	8	no	—
559	D₄	—	4	2	no	—
560	D₄	—	4	4	no	—
561	D₄	—	8	4	no	—
562	D₄	—	632	4	no	—
563	D₄	—	632	8	no	—
564	D₄	—	158	4	no	—
565	D₄	—	158	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	316	4	no	—
570	C₂×C₄	—	79	4	no	—
571	C₂×C₄	—	79	2	no	—
572	C₂×C₄	—	632	8	no	—
573	C₂×C₄	—	632	4	no	—
574	C₂×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂×C₄	—	158	2	no	—
576	C₂×C₄	—	158	4	no	—
577	C₂×C₄	—	158	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#11929623	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	158	4	no	—
584	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#11929623	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	4	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	16	4	no	—
592	C₂²	—	16	2	no	—
593	C₂²	—	158	4	no	—
594	C₂²	—	158	2	no	—
595	C₂²	#19099111	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	2	no	—
600	C₄	—	316	4	no	—
601	C₄	—	316	2	no	—
602	C₄	—	316	2	no	—
603	C₄	—	158	4	no	—
604	C₄	—	158	2	no	—
605	C₄	#19099111	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#11929623	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	8	4	no	—
609	C₂	—	8	2	no	—
610	C₂	—	316	2	no	—
611	C₂	C₂×#19099111	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#23778176	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₂×#496×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#496	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#496

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777294	C₂	semidirect
2. #23777274	C₂	semidirect
3. #23774095	C₂	semidirect
4. #23774080	C₂	semidirect
5. #23773992	C₂	semidirect
6. #23773924	C₂	semidirect
7. #23773786	C₂	semidirect
8. #23773774	C₂	semidirect
9. #23773044	C₂	semidirect
10. #23773035	C₂	semidirect
11. #23772260	C₂	semidirect
12. #23772252	C₂	semidirect
13. #23771825	C₂	semidirect
14. C₂×#496×C₇₉	C₂	semidirect
22. #19099182	C₂²	semidirect
23. #19099167	C₂²	semidirect
29. #19099111	C₂²	semidirect
30. #19099092	C₂²	semidirect
35. #19098972	C₂²	semidirect
36. #19098972	C₂²	semidirect
37. #19098972	C₂²	semidirect
38. #19098927	C₂²	semidirect
39. #19098922	C₂²	semidirect
40. #19098917	C₂²	semidirect
41. #19098909	C₂²	semidirect
42. #19098813	C₂²	semidirect
43. #19098806	C₂²	semidirect
44. #19098796	C₂²	semidirect
45. #19098789	C₂²	semidirect
46. #19098675	C₂²	semidirect
47. #19098664	C₂²	semidirect
48. SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
49. D₈×Dic₇₉	C₂²	semidirect
56. #19098520	C₂²	semidirect
59. #19098515	C₂²	semidirect
60. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
227. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
313. C₂×#496	D₇₉	semidirect
321. C₇₉	#60719	semidirect
506. C₂×C₈	#11929623	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777294	2
#23777274	2
#23774095	2
#23774080	2
#23773992	2
#23773924	2
#23773786	2
#23773774	2
#23773044	2
#23773035	2
#23772260	2
#23772252	2
#23771825	2
C₂×#496×C₇₉	2
#60719	79