Subgroups — #35158661

Order 20224.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777276	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774098	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774083	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773995	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772253	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇₉×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₆₃₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099298	—	2	2	no	—
18	#19099296	—	2	2	no	—
19	#19099285	—	2	2	no	—
20	#19099242	—	2	4	no	—
21	#19099234	—	2	2	no	—
22	#19099209	—	2	4	no	—
23	#19099184	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#19099168	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099127	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099113	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099097	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
37	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098952	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098952	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098952	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098923	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098918	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#19098910	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098816	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098809	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098799	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098792	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098676	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098665	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₄×#11929613	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×D₆₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#11929624	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
75	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×D₆₃₂	—	2	8	no	—
78	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×D₆₃₂	C₂³	1	4	yes	—
80	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579159	—	2	1	no	—
83	#14579158	—	2	2	no	—
84	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
85	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
86	#14579157	—	2	2	no	—
87	#14579157	—	2	1	no	—
88	#14579156	—	2	4	no	—
89	#14579155	—	2	4	no	—
90	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579150	—	2	1	no	—
93	#14579150	—	2	2	no	—
94	#14579149	—	2	4	no	—
95	#14579149	—	2	2	no	—
96	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
97	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
98	#14579148	—	2	1	no	—
99	#14579147	—	2	4	no	—
100	#14579146	—	2	8	no	—
101	#14579144	—	2	4	no	—
102	#14579143	—	2	4	no	—
103	#14579142	—	2	2	no	—
104	#14579140	—	2	2	no	—
105	#14579140	—	2	2	no	—
106	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
107	#14579139	—	2	4	no	—
108	#14579135	—	2	4	no	—
109	#14579135	C₂³	1	8	yes	—
110	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579134	—	2	8	no	—
112	#14579129	—	2	4	no	—
113	#14579129	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
116	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579126	—	2	2	no	—
118	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
119	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579123	—	2	4	no	—
122	#14579123	—	2	2	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
124	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
126	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14579118	—	2	4	no	—
128	#14579117	—	2	2	no	—
129	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
132	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
137	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
138	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
139	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
149	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
162	#11929624	—	8	8	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
176	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
183	#11929613	—	2	8	no	—
184	#11929613	—	2	8	no	—
185	D₆₃₂	—	2	8	no	—
186	D₆₃₂	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
192	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
196	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
202	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
210	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
211	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
220	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
222	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
232	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
243	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
244	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
257	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	D₃₁₆	—	2	4	no	—
264	D₃₁₆	—	2	4	no	—
265	D₃₁₆	—	2	4	no	—
266	D₃₁₆	—	4	8	no	—
267	D₃₁₆	—	4	2	no	—
268	D₃₁₆	—	4	4	no	—
269	D₃₁₆	—	8	4	no	—
270	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
271	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
272	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
273	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
274	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
275	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
276	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
283	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
285	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
289	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
290	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
293	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
295	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	Dic₇₉	—	4	4	no	—
297	Dic₇₉	—	4	2	no	—
298	Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	#60719	—	79	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
305	D₇₉	—	8	2	no	—
306	D₇₉	—	8	4	no	—
307	#3510	—	79	1	no	—
308	#3508	—	79	1	no	—
309	#3180	—	79	4	no	—
310	#3179	—	79	8	no	—
311	#3171	—	79	4	no	—
312	#3162	—	79	1	no	—
313	C₂×#496	—	79	1	no	—
314	#3140	—	79	1	no	—
315	#3138	—	79	1	no	—
316	#3058	—	79	2	no	—
317	#3057	—	79	2	no	—
318	#2949	—	79	2	no	—
319	#2948	—	79	2	no	—
320	#2875	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₇₉	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
323	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
324	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	#559	—	158	2	no	—
326	#559	—	158	2	no	—
327	#556	—	158	2	no	—
328	#551	—	158	4	no	—
329	#550	—	158	2	no	—
330	#546	—	158	4	no	—
331	#542	—	79	4	no	—
332	#540	—	79	4	no	—
333	#536	—	79	1	no	—
334	#535	—	79	2	no	—
335	#535	—	79	1	no	—
336	#533	—	79	1	no	—
337	#533	—	79	1	no	—
338	#532	—	79	4	no	—
339	C₂×#127	—	79	1	no	—
340	#529	—	79	4	no	—
341	C₂×#124	—	79	1	no	—
342	#519	—	79	1	no	—
343	#518	—	79	1	no	—
344	#518	—	79	2	no	—
345	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	#501	—	79	2	no	—
347	#501	—	79	4	no	—
348	#501	—	79	2	no	—
349	#496	—	79	2	no	—
350	#496	—	79	4	no	—
351	#496	—	79	2	no	—
352	#490	—	79	4	no	—
353	#489	—	79	4	no	—
354	#488	—	79	4	no	—
355	#486	—	79	4	no	—
356	#469	—	79	8	no	—
357	#468	—	79	8	no	—
358	#466	—	79	8	no	—
359	#465	—	79	8	no	—
360	#442	—	79	8	no	—
361	#440	—	79	8	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
363	C₄×D₈	—	79	8	no	—
364	#427	—	79	2	no	—
365	#427	—	79	2	no	—
366	#419	—	79	2	no	—
367	#418	—	79	2	no	—
368	#418	—	79	2	no	—
369	#418	—	79	2	no	—
370	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
371	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
372	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
373	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
374	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
376	C₂×#41	—	158	4	no	—
377	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
379	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
382	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
385	C₂×D₈	—	79	4	no	—
386	C₂×D₈	—	79	4	no	—
387	C₂×D₈	—	158	8	no	—
388	#131	—	2	8	no	—
389	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
392	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
393	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
395	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
396	#127	—	79	2	no	—
397	#127	—	79	2	no	—
398	#127	—	158	2	no	—
399	#127	—	158	1	no	—
400	#127	—	158	2	no	—
401	#126	—	158	4	no	—
402	#126	—	158	4	no	—
403	#125	—	79	2	no	—
404	#125	—	79	2	no	—
405	#124	—	79	2	no	—
406	#124	—	79	2	no	—
407	#124	—	158	1	no	—
408	#124	—	158	2	no	—
409	#124	—	158	1	no	—
410	#124	—	158	4	no	—
411	#124	—	158	2	no	—
412	#124	—	158	4	no	—
413	#123	—	158	2	no	—
414	#123	—	158	4	no	—
415	#123	—	158	8	no	—
416	#123	—	158	4	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
421	#121	—	79	4	no	—
422	#121	—	79	8	no	—
423	#121	—	158	4	no	—
424	#121	—	158	8	no	—
425	#120	—	158	4	no	—
426	#120	—	158	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
428	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
430	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
431	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
432	C₄×D₄	—	79	4	no	—
433	C₄×D₄	—	79	8	no	—
434	C₄×D₄	—	158	4	no	—
435	C₄×D₄	—	158	4	no	—
436	C₄×D₄	—	158	2	no	—
437	C₄×D₄	—	158	4	no	—
438	C₄×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
439	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
440	#117	—	79	2	no	—
441	#117	—	79	1	no	—
442	#117	—	79	1	no	—
443	#117	—	158	2	no	—
444	#117	—	158	4	no	—
445	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
452	#107	—	79	4	no	—
453	#107	—	79	4	no	—
454	#106	—	79	4	no	—
455	#106	—	79	4	no	—
456	#103	—	79	8	no	—
457	#102	—	79	8	no	—
458	#102	—	79	8	no	—
459	#102	—	79	8	no	—
460	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
463	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
464	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
465	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
467	C₂⁴	—	158	1	no	—
468	C₂⁴	—	158	2	no	—
469	#41	—	2	4	no	—
470	#41	—	632	8	no	—
471	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
474	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
477	C₂×D₄	—	79	2	no	—
478	C₂×D₄	—	79	4	no	—
479	C₂×D₄	—	632	4	no	—
480	C₂×D₄	—	158	4	no	—
481	C₂×D₄	—	158	8	no	—
482	C₂×D₄	—	158	4	no	—
483	C₂×D₄	—	158	4	no	—
484	C₂×D₄	—	158	4	no	—
485	C₂×D₄	—	158	1	no	—
486	C₂×D₄	—	158	2	no	—
487	C₂×D₄	—	158	4	no	—
488	C₂×D₄	—	158	4	no	—
489	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
490	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	SD₁₆	—	158	8	no	—
499	SD₁₆	—	158	8	no	—
500	D₈	—	158	8	no	—
501	D₈	—	158	8	no	—
502	M₁₆	—	2	4	no	—
503	M₁₆	—	2	8	no	—
504	C₂×C₈	—	2	8	no	—
505	C₂×C₈	#11929624	1	8	yes	complemented
506	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
507	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
511	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
519	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
520	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
532	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
533	C₄²	—	158	2	no	—
534	C₄²	—	158	1	no	—
535	C₄²	—	158	1	no	—
536	C₄²	—	158	4	no	—
537	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
538	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
539	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	—	316	2	no	—
543	C₂³	—	316	4	no	—
544	C₂³	—	632	4	no	—
545	C₂³	—	632	2	no	—
546	C₂³	—	158	2	no	—
547	C₂³	—	158	4	no	—
548	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	2	no	—
551	Q₈	—	316	4	no	—
552	Q₈	—	316	2	no	—
553	Q₈	—	632	2	no	—
554	Q₈	—	158	4	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	316	8	no	—
558	D₄	—	316	2	no	—
559	D₄	—	316	4	no	—
560	D₄	—	632	4	no	—
561	D₄	—	632	4	no	—
562	D₄	—	632	8	no	—
563	D₄	—	158	4	no	—
564	D₄	—	158	4	no	—
565	D₄	—	158	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	316	2	no	—
570	C₂×C₄	—	632	8	no	—
571	C₂×C₄	—	632	4	no	—
572	C₂×C₄	—	158	2	no	—
573	C₂×C₄	—	158	2	no	—
574	C₂×C₄	—	158	2	no	—
575	C₂×C₄	—	158	4	no	—
576	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
585	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	316	8	no	—
590	C₂²	—	316	4	no	—
591	C₂²	—	316	2	no	—
592	C₂²	—	316	4	no	—
593	C₂²	—	1264	4	no	—
594	C₂²	—	1264	2	no	—
595	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	4	no	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	2	no	—
601	C₄	—	316	4	no	—
602	C₄	—	316	2	no	—
603	C₄	—	316	2	no	—
604	C₄	—	316	2	no	—
605	C₄	#19099113	1	2	yes	—
606	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	4	2	no	—
609	C₂	—	632	4	no	—
610	C₂	—	632	2	no	—
611	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#23778181	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2875	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#2875	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777296	C₂	semidirect
2. #23777276	C₂	semidirect
3. #23774098	C₂	semidirect
4. #23774083	C₂	semidirect
5. #23773995	C₂	semidirect
6. #23773924	C₂	semidirect
7. C₂×#19098952	C₂	semidirect
8. #23773787	C₂	semidirect
9. #23773775	C₂	semidirect
10. #23773048	C₂	semidirect
11. #23773039	C₂	semidirect
12. #23772261	C₂	semidirect
13. #23772253	C₂	semidirect
14. C₇₉×#2875	C₂	semidirect
23. #19099184	C₂²	semidirect
24. #19099168	C₂²	semidirect
30. #19099113	C₂²	semidirect
32. #19099097	C₂²	semidirect
37. #19098972	C₂²	semidirect
38. #19098972	C₂²	semidirect
39. #19098972	C₂²	semidirect
43. #19098928	C₂²	semidirect
44. #19098923	C₂²	semidirect
45. #19098918	C₂²	semidirect
46. #19098910	C₂²	semidirect
47. #19098816	C₂²	semidirect
48. #19098809	C₂²	semidirect
49. #19098799	C₂²	semidirect
50. #19098792	C₂²	semidirect
51. #19098676	C₂²	semidirect
52. #19098665	C₂²	semidirect
53. C₄×#11929613	C₂²	semidirect
54. C₄×D₆₃₂	C₂²	semidirect
64. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
222. C₂×C₈×C₇₉	#41	semidirect
320. #2875	D₇₉	semidirect
321. C₇₉	#60719	semidirect
371. #405	C₂×D₇₉	semidirect
373. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
375. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect
505. C₂×C₈	#11929624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23777276	2
#23774098	2
#23774083	2
#23773995	2
#23773924	2
C₂×#19098952	2
#23773787	2
#23773775	2
#23773048	2
#23773039	2
#23772261	2
#23772253	2
C₇₉×#2875	2
#60719	79