Subgroups — #35158664

Order 20224.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 614 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777294	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774101	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774082	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23773998	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773047	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23772255	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23771829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#3140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11929609	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099298	—	2	2	no	—
19	#19099295	—	2	2	no	—
20	#19099282	—	2	2	no	—
21	#19099239	—	2	4	no	—
22	#19099235	—	2	2	no	—
23	#19099204	—	2	4	no	—
24	#19099182	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19099169	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099132	C₂²	1	2	yes	—
28	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099114	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099092	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099041	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099038	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099037	C₂²	1	2	yes	—
36	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098953	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098953	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098953	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098928	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098910	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#19098815	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#19098812	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#19098798	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098795	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#19098672	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098666	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#19098648	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098643	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
55	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098517	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098515	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#124×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#489×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#488×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#419×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
67	#418×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#11929625	—	2	4	no	—
70	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×#11929611	—	2	8	no	—
74	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11929609	—	2	8	no	—
77	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#11929609	C₂³	1	4	yes	—
79	#14579169	—	2	8	no	—
80	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
83	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
84	#14579159	—	2	1	no	—
85	#14579158	—	2	2	no	—
86	#14579158	—	2	2	no	—
87	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579158	C₂³	1	2	yes	—
89	#14579157	—	2	1	no	—
90	#14579154	—	2	4	no	—
91	#14579154	—	2	4	no	—
92	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
93	#14579150	—	2	1	no	—
94	#14579150	—	2	4	no	—
95	#14579149	—	2	2	no	—
96	#14579148	—	2	1	no	—
97	#14579147	—	2	4	no	—
98	#14579146	—	2	8	no	—
99	#14579145	—	2	4	no	—
100	#14579144	—	2	2	no	—
101	#14579143	—	2	4	no	—
102	#14579140	—	2	2	no	—
103	#14579138	—	2	4	no	—
104	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
105	#14579136	—	2	4	no	—
106	#14579136	—	2	8	no	—
107	#14579136	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579131	—	2	4	no	—
110	#14579130	—	2	2	no	—
111	Q₈×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
116	C₄×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
117	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
119	#14579123	—	2	4	no	—
120	#14579123	C₂³	1	8	yes	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	4	yes	—
122	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
123	#14579120	—	2	2	no	—
124	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
128	#14579117	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
131	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
137	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
138	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
142	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
147	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
148	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
149	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
153	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#103×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
157	#102×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
158	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
161	#11929625	—	8	8	no	—
162	#11929624	—	2	4	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
172	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
180	#11929611	—	2	8	no	—
181	#11929611	—	2	8	no	—
182	#11929609	—	2	8	no	—
183	#11929609	—	2	8	no	—
184	#11929607	—	2	8	no	—
185	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
186	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
195	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
196	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
197	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
201	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
204	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
205	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
206	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
224	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
233	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
242	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
244	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
245	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
246	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
262	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	D₃₁₆	—	2	2	no	—
265	D₃₁₆	—	2	4	no	—
266	D₃₁₆	—	2	4	no	—
267	D₃₁₆	—	4	8	no	—
268	D₃₁₆	—	4	4	no	—
269	D₃₁₆	—	8	4	no	—
270	D₃₁₆	—	8	8	no	—
271	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
274	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
275	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
276	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
283	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
288	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂×D₇₉	—	16	4	no	—
290	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
292	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
293	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
295	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	Dic₇₉	—	2	4	no	—
297	Dic₇₉	—	2	2	no	—
298	Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	#60719	—	79	1	no	maximal, Sylow
301	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₇₉	#3585	1	2	yes	—
305	D₇₉	—	4	2	no	—
306	D₇₉	—	8	4	no	—
307	#3510	—	79	1	no	—
308	#3508	—	79	1	no	—
309	#3180	—	79	4	no	—
310	#3179	—	79	8	no	—
311	#3171	—	79	4	no	—
312	#3162	—	79	1	no	—
313	C₂×#496	—	79	1	no	—
314	#3140	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
315	#3138	—	79	1	no	—
316	#3058	—	79	2	no	—
317	#3057	—	79	2	no	—
318	#2949	—	79	2	no	—
319	#2948	—	79	2	no	—
320	#2875	—	79	1	no	—
321	C₇₉	#60719	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
322	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
323	C₂²×D₈	—	79	2	no	—
324	C₂×#131	—	79	2	no	—
325	#559	—	158	2	no	—
326	#559	—	158	2	no	—
327	#556	—	158	2	no	—
328	#551	—	158	4	no	—
329	#550	—	158	2	no	—
330	#546	—	158	4	no	—
331	#542	—	79	4	no	—
332	#540	—	79	4	no	—
333	#536	—	79	1	no	—
334	#535	—	79	1	no	—
335	#535	—	79	2	no	—
336	#533	—	79	1	no	—
337	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
338	#532	—	79	4	no	—
339	C₂×#127	—	79	1	no	—
340	#529	—	79	4	no	—
341	C₂×#124	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	#519	—	79	1	no	—
343	#518	—	79	1	no	—
344	#518	—	79	2	no	—
345	C₄×#41	—	79	1	no	—
346	#501	—	79	2	no	—
347	#501	—	79	2	no	—
348	#501	—	79	4	no	—
349	#496	—	79	2	no	—
350	#496	—	79	4	no	—
351	#496	—	79	2	no	—
352	#490	—	79	4	no	—
353	#489	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
354	#488	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
355	#486	—	79	4	no	—
356	#469	—	79	8	no	—
357	#468	—	79	8	no	—
358	#466	—	79	8	no	—
359	#465	—	79	8	no	—
360	#442	—	79	8	no	—
361	#440	—	79	8	no	—
362	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
363	C₄×D₈	—	79	8	no	—
364	#427	—	79	2	no	—
365	#427	—	79	2	no	—
366	#419	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
367	#418	—	79	2	no	—
368	#418	—	79	2	no	—
369	#418	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
370	#405	—	79	2	no	—
371	#405	—	79	4	no	—
372	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
373	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#97	—	79	1	no	—
375	C₂×#97	—	79	2	no	—
376	C₂×#41	—	79	1	no	—
377	C₂×#41	—	158	4	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
384	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
385	C₂×D₈	—	79	4	no	—
386	C₂×D₈	—	79	4	no	—
387	C₂×D₈	—	158	8	no	—
388	#131	—	158	8	no	—
389	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
390	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
392	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
395	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
396	#127	—	79	2	no	—
397	#127	—	79	2	no	—
398	#127	—	158	2	no	—
399	#127	—	158	1	no	—
400	#127	—	158	2	no	—
401	#126	—	158	4	no	—
402	#126	—	158	4	no	—
403	#125	—	79	2	no	—
404	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
405	#124	—	2	2	no	—
406	#124	—	158	2	no	—
407	#124	—	158	4	no	—
408	#124	—	158	4	no	—
409	#124	—	158	1	no	—
410	#124	—	158	1	no	—
411	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
412	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
413	#123	—	158	4	no	—
414	#123	—	158	4	no	—
415	#123	—	158	8	no	—
416	#123	—	158	2	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
419	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
420	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
421	#121	—	79	4	no	—
422	#121	—	79	8	no	—
423	#121	—	158	8	no	—
424	#121	—	158	4	no	—
425	#120	—	158	4	no	—
426	#120	—	158	2	no	—
427	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
428	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
429	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
430	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
431	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₄×D₄	—	79	4	no	—
433	C₄×D₄	—	79	4	no	—
434	C₄×D₄	—	79	8	no	—
435	C₄×D₄	—	79	2	no	—
436	C₄×D₄	—	158	4	no	—
437	C₄×D₄	—	158	4	no	—
438	C₄×D₄	—	158	4	no	—
439	C₄×D₄	—	158	2	no	—
440	#117	—	79	1	no	—
441	#117	—	79	2	no	—
442	#117	—	79	1	no	—
443	#117	—	79	1	no	—
444	#117	—	158	4	no	—
445	#117	—	158	2	no	—
446	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
451	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	#107	—	79	4	no	—
453	#107	—	79	4	no	—
454	#106	—	79	4	no	—
455	#106	—	79	4	no	—
456	#103	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
457	#102	—	79	8	no	—
458	#102	—	79	8	no	—
459	#102	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
460	#97	—	79	4	no	—
461	#97	—	79	1	no	—
462	#97	—	79	1	no	—
463	#97	—	79	2	no	—
464	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
465	C₄×C₈	—	79	4	no	—
466	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	158	2	no	—
469	#41	—	632	8	no	—
470	#41	—	158	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
473	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
475	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	79	2	no	—
480	C₂×D₄	—	79	4	no	—
481	C₂×D₄	—	79	1	no	—
482	C₂×D₄	—	632	4	no	—
483	C₂×D₄	—	158	8	no	—
484	C₂×D₄	—	158	4	no	—
485	C₂×D₄	—	158	4	no	—
486	C₂×D₄	—	158	4	no	—
487	C₂×D₄	—	158	2	no	—
488	C₂×D₄	—	158	4	no	—
489	C₂×D₄	—	158	4	no	—
490	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
496	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	SD₁₆	—	158	8	no	—
499	SD₁₆	—	158	8	no	—
500	D₈	—	158	8	no	—
501	D₈	—	158	8	no	—
502	M₁₆	—	2	4	no	—
503	M₁₆	—	158	8	no	—
504	C₂×C₈	—	79	8	no	—
505	C₂×C₈	—	79	2	no	—
506	C₂×C₈	—	79	2	no	—
507	C₂×C₈	—	158	8	no	—
508	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
509	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
512	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
514	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
515	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
520	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
533	C₄²	—	2	2	no	—
534	C₄²	—	79	2	no	—
535	C₄²	—	79	4	no	—
536	C₄²	—	158	4	no	—
537	C₄²	—	158	1	no	—
538	C₄²	—	158	1	no	—
539	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
540	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
541	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	8	2	no	—
545	C₂³	—	316	4	no	—
546	C₂³	—	79	2	no	—
547	C₂³	—	632	4	no	—
548	C₂³	—	158	4	no	—
549	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	4	no	—
551	Q₈	—	4	4	no	—
552	Q₈	—	4	2	no	—
553	Q₈	—	632	2	no	—
554	Q₈	—	158	2	no	—
555	D₄	—	2	4	no	—
556	D₄	—	4	2	no	—
557	D₄	—	316	8	no	—
558	D₄	—	316	4	no	—
559	D₄	—	632	4	no	—
560	D₄	—	632	8	no	—
561	D₄	—	632	4	no	—
562	D₄	—	158	4	no	—
563	D₄	—	158	2	no	—
564	D₄	—	158	4	no	—
565	D₄	—	158	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	316	4	no	—
571	C₂×C₄	—	79	4	no	—
572	C₂×C₄	—	79	2	no	—
573	C₂×C₄	—	632	8	no	—
574	C₂×C₄	—	632	4	no	—
575	C₂×C₄	—	158	2	no	—
576	C₂×C₄	—	158	2	no	—
577	C₂×C₄	—	158	4	no	—
578	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
582	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
583	C₈	—	2	4	no	—
584	C₈	—	79	4	no	—
585	C₈	—	79	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	16	2	no	—
590	C₂²	—	316	8	no	—
591	C₂²	—	316	4	no	—
592	C₂²	—	158	4	no	—
593	C₂²	—	158	2	no	—
594	C₂²	—	1264	4	no	—
595	C₂²	#19099112	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
597	C₄	—	2	2	no	—
598	C₄	—	2	2	no	—
599	C₄	—	4	4	no	—
600	C₄	—	4	2	no	—
601	C₄	—	316	2	no	—
602	C₄	—	316	2	no	—
603	C₄	—	158	4	no	—
604	C₄	—	158	2	no	—
605	C₄	#19099112	1	2	yes	—
606	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
607	C₂	—	2	2	no	—
608	C₂	—	8	2	no	—
609	C₂	—	316	2	no	—
610	C₂	—	632	4	no	—
611	C₂	C₂×#19099112	1	1	yes	characteristic
612	C₂	#23778177	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3140	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3140	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60719
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3140

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777294	C₂	semidirect
2. #23777277	C₂	semidirect
3. #23774101	C₂	semidirect
4. #23774082	C₂	semidirect
5. #23773998	C₂	semidirect
6. #23773922	C₂	semidirect
7. C₂×#19098953	C₂	semidirect
8. #23773775	C₂	semidirect
9. #23773047	C₂	semidirect
10. #23773042	C₂	semidirect
11. #23772255	C₂	semidirect
12. #23772248	C₂	semidirect
13. #23771829	C₂	semidirect
14. C₇₉×#3140	C₂	semidirect
24. #19099182	C₂²	semidirect
25. #19099169	C₂²	semidirect
30. #19099114	C₂²	semidirect
32. #19099092	C₂²	semidirect
37. #19098973	C₂²	semidirect
38. #19098969	C₂²	semidirect
39. #19098969	C₂²	semidirect
43. #19098928	C₂²	semidirect
44. #19098910	C₂²	semidirect
45. #19098815	C₂²	semidirect
46. #19098812	C₂²	semidirect
47. #19098798	C₂²	semidirect
48. #19098795	C₂²	semidirect
49. #19098672	C₂²	semidirect
50. #19098666	C₂²	semidirect
51. #19098648	C₂²	semidirect
52. #19098643	C₂²	semidirect
58. #19098517	C₂²	semidirect
59. #19098515	C₂²	semidirect
61. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
64. #489×C₇₉	C₂²	semidirect
65. #488×C₇₉	C₂²	semidirect
185. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
314. #3140	D₇₉	semidirect
321. C₇₉	#60719	semidirect
353. #489	C₂×D₇₉	semidirect
354. #488	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777294	2
#23777277	2
#23774101	2
#23774082	2
#23773998	2
#23773922	2
C₂×#19098953	2
#23773775	2
#23773047	2
#23773042	2
#23772255	2
#23772248	2
#23771829	2
C₇₉×#3140	2
#60719	79