Subgroups — #35158665

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1246 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23774110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23774108	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23774103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23774072	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23774069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#23774064	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23774061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23774008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23774006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23774003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#23773921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#497×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23773785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23773779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23773053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#23773037	C₂	1	2	yes	maximal
20	#23772263	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#23772254	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#23771829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₇₉×#3172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×Q₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×SD₁₆×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
27	#19099297	—	2	1	no	—
28	#19099296	—	2	1	no	—
29	#19099290	—	2	1	no	—
30	#19099289	—	2	1	no	—
31	#19099284	—	2	1	no	—
32	#19099281	—	2	1	no	—
33	#19099281	—	2	1	no	—
34	#19099280	—	2	1	no	—
35	#19099254	—	2	1	no	—
36	#19099252	—	2	1	no	—
37	#19099251	—	2	1	no	—
38	#19099247	—	2	1	no	—
39	#19099242	—	2	1	no	—
40	#19099241	—	2	1	no	—
41	#19099238	—	2	1	no	—
42	#19099237	—	2	1	no	—
43	#19099186	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099185	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19099178	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099173	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19099171	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19099136	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#19099136	C₂²	1	2	yes	—
51	#19099129	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19099119	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#19099118	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄⋊Q₈×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19099098	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#19099097	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#19099092	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#124×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#19099039	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#19099039	C₂²	1	2	yes	—
64	#19099035	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#19098973	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#19098972	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#19098969	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#19098958	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#19098957	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098956	C₂²	1	2	yes	—
74	#19098955	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
76	#19098933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#19098932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#19098931	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#19098925	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098923	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098922	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#19098919	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098916	C₂²	1	2	yes	—
84	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#19098912	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#19098822	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#19098821	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#19098818	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#19098810	C₂²	1	2	yes	—
90	#19098809	C₂²	1	2	yes	—
91	#19098806	C₂²	1	2	yes	—
92	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#19098803	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#19098802	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#19098795	C₂²	1	2	yes	—
97	#19098794	C₂²	1	2	yes	—
98	#19098791	C₂²	1	2	yes	—
99	#19098790	C₂²	1	2	yes	—
100	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#19098668	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#19098667	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#19098666	C₂²	1	2	yes	—
105	#19098663	C₂²	1	2	yes	—
106	#19098661	C₂²	1	2	yes	—
107	#19098660	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
109	Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#19098657	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
112	SD₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
113	#19098650	C₂²	1	2	yes	—
114	#19098600	C₂²	1	2	yes	—
115	#19098598	C₂²	1	2	yes	—
116	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
117	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
118	#19098570	C₂²	1	2	yes	—
119	#19098566	C₂²	1	2	yes	—
120	#19098521	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#19098517	C₂²	1	2	yes	—
122	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	#19098515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#97×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	#97×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#529×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	#501×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	#497×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
132	#491×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	#489×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	#470×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
135	#468×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
136	C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
137	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
138	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×D₄×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
146	Q₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂×#11929613	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
150	SD₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
151	#14579169	—	2	8	no	—
152	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
157	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#14579160	—	2	1	no	—
160	#14579160	—	2	2	no	—
161	#14579160	—	2	1	no	—
162	#14579160	—	2	1	no	—
163	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#14579160	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
166	#14579157	—	2	1	no	—
167	#14579156	—	2	1	no	—
168	#14579156	—	2	2	no	—
169	#14579156	—	2	1	no	—
170	#14579155	—	2	1	no	—
171	#14579155	—	2	1	no	—
172	#14579155	—	2	2	no	—
173	#14579154	—	2	1	no	—
174	#14579154	—	2	1	no	—
175	#14579154	—	2	2	no	—
176	#14579154	—	2	2	no	—
177	#14579154	—	2	1	no	—
178	#14579153	—	2	1	no	—
179	#14579153	—	2	2	no	—
180	#14579153	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	#14579152	—	2	2	no	—
182	#14579152	—	2	1	no	—
183	#14579152	—	2	1	no	—
184	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579151	—	2	2	no	—
186	#14579151	—	2	2	no	—
187	#14579150	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14579149	—	2	1	no	—
189	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	#14579148	—	2	1	no	—
191	#14579148	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14579147	—	2	1	no	—
193	#14579147	—	2	2	no	—
194	#14579147	—	2	1	no	—
195	#14579147	—	2	1	no	—
196	#14579147	—	2	1	no	—
197	#14579147	—	2	1	no	—
198	#14579147	—	2	1	no	—
199	#14579146	—	2	1	no	—
200	#14579146	—	2	2	no	—
201	#14579146	—	2	1	no	—
202	#14579146	—	2	1	no	—
203	#14579144	—	2	1	no	—
204	#14579144	—	2	1	no	—
205	#14579143	—	2	1	no	—
206	#14579143	—	2	2	no	—
207	#14579143	—	2	1	no	—
208	#14579143	—	2	1	no	—
209	#14579142	—	2	1	no	—
210	#14579141	—	2	1	no	—
211	#14579141	—	2	1	no	—
212	#14579141	—	2	1	no	—
213	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
214	#14579141	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14579140	—	2	1	no	—
216	#14579140	—	2	1	no	—
217	#14579140	C₂³	1	2	yes	—
218	#14579140	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14579139	—	2	1	no	—
220	#14579139	—	2	1	no	—
221	#14579139	—	2	1	no	—
222	#14579138	—	2	1	no	—
223	#14579137	—	2	1	no	—
224	#14579137	—	2	1	no	—
225	#14579137	C₂³	1	2	yes	—
226	#14579137	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14579136	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14579135	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14579132	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14579131	—	2	1	no	—
231	#14579129	—	2	1	no	—
232	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
233	Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
234	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
235	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
237	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
238	C₄×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
239	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
242	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#14579126	—	2	1	no	—
244	#14579126	—	2	2	no	—
245	#14579126	—	2	1	no	—
246	#14579126	—	2	1	no	—
247	#14579126	—	2	1	no	—
248	#14579126	—	2	1	no	—
249	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
250	#14579126	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#14579123	—	2	1	no	—
256	#14579123	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
259	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
263	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
264	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
265	#14579120	—	2	1	no	—
266	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#14579119	—	2	1	no	—
268	#14579119	—	2	1	no	—
269	#14579119	—	2	1	no	—
270	#14579119	—	2	2	no	—
271	#14579119	—	2	1	no	—
272	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
273	#14579119	C₂³	1	2	yes	—
274	#14579119	C₂³	1	1	yes	characteristic
275	#14579118	—	2	1	no	—
276	#14579118	—	2	1	no	—
277	#14579118	—	2	2	no	—
278	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#14579118	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#14579117	—	2	1	no	—
281	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
283	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
287	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₄²×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
289	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
290	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
291	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
292	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
293	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
294	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
295	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
296	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
297	#14579086	C₂³	1	2	yes	—
298	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
299	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
300	#14579085	C₂³	1	2	yes	—
301	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
302	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
303	#14579084	C₂³	1	2	yes	—
304	#14579083	C₂³	1	2	yes	—
305	#14579082	C₂³	1	2	yes	—
306	#14579081	C₂³	1	2	yes	—
307	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
308	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
311	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
312	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
313	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂×Q₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
315	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
316	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
319	#126×C₇₉	—	2	1	no	—
320	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
321	#125×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
322	#124×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
323	#123×C₇₉	—	2	1	no	—
324	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
325	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
326	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
327	#121×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
328	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
329	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
330	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
331	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
333	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
334	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
336	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
337	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
338	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
339	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
340	#103×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
341	#102×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
342	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
343	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
345	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
346	#11929624	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
355	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
356	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
357	Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
358	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
359	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
366	D₄×D₇₉	—	2	4	no	—
367	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
379	#11929614	—	2	4	no	—
380	#11929614	—	2	4	no	—
381	#11929613	—	2	4	no	—
382	#11929612	—	2	4	no	—
383	#11929611	—	2	4	no	—
384	#11929607	—	2	4	no	—
385	#11929607	—	2	4	no	—
386	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
387	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
388	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
389	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
390	C₈×D₇₉	#41	1	8	yes	—
391	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
392	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
394	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
397	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
398	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
399	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
402	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
403	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
405	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
406	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
407	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
408	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
409	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
410	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
411	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
412	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
413	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
414	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
415	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
416	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
417	Dic₇₉⋊C₄	—	2	1	no	—
418	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
419	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
420	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
421	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
422	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
424	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
425	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
426	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
427	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
428	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
429	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
432	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
433	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
434	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
435	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
436	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
437	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
438	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
439	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
440	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
441	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
442	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
443	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
444	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
445	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
446	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
447	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
448	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
449	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
451	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
452	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
453	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
457	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
458	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
463	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
466	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
467	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
468	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
474	Q₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
475	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
476	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
477	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
478	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
479	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
480	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
481	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
482	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
483	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
484	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
485	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
487	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
488	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
491	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
492	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
493	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
494	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
495	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
496	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
497	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
498	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
499	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
500	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
503	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
504	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
506	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
507	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
508	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
509	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
511	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
512	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
513	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
514	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
515	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
516	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
517	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
524	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
525	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
526	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
532	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
533	C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
535	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
536	C₂²⋊D₇₉	—	8	1	no	—
537	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
538	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
539	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
540	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
541	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
542	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
543	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
549	D₃₁₆	—	2	2	no	—
550	D₃₁₆	—	2	2	no	—
551	D₃₁₆	—	8	1	no	—
552	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
553	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
554	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
555	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
556	C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
557	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
558	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
559	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
560	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
561	C₄×D₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
562	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
563	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
564	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
565	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
566	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
567	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
568	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
569	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
570	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
571	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
572	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
573	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
574	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
575	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
576	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
577	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
578	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
579	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
580	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
581	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
583	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
584	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
585	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
586	C₂×D₇₉	—	2	1	no	—
587	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
588	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
589	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
590	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
591	C₂×D₇₉	#532	1	2	yes	—
592	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
593	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
594	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
595	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
596	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
597	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
598	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
599	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
600	C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
601	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
602	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
603	Dic₇₉	—	2	1	no	—
604	Dic₇₉	—	2	1	no	—
605	Dic₇₉	—	2	1	no	—
606	Dic₇₉	—	2	1	no	—
607	Dic₇₉	—	2	1	no	—
608	Dic₇₉	—	4	1	no	—
609	Dic₇₉	—	4	2	no	—
610	Dic₇₉	—	4	1	no	—
611	Dic₇₉	—	4	2	no	—
612	Dic₇₉	—	4	1	no	—
613	Dic₇₉	#532	1	2	yes	—
614	#60720	—	79	1	no	maximal, Sylow
615	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
616	C₂×C₇₉	—	8	1	no	—
617	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
620	D₇₉	—	2	2	no	—
621	D₇₉	—	4	1	no	—
622	D₇₉	—	8	1	no	—
623	#3510	—	79	1	no	—
624	#3509	—	79	1	no	—
625	#3181	—	79	1	no	—
626	#3181	—	79	1	no	—
627	#3181	—	79	1	no	—
628	#3181	—	79	1	no	—
629	#3178	—	79	2	no	—
630	#3178	—	79	2	no	—
631	#3178	—	79	2	no	—
632	#3178	—	79	2	no	—
633	#3172	—	79	1	no	—
634	#3172	—	79	1	no	—
635	#3172	—	79	1	no	—
636	#3172	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
637	#3162	—	79	1	no	—
638	C₂×#497	—	79	1	no	—
639	#3140	—	79	1	no	—
640	#3139	—	79	1	no	—
641	#3059	—	79	2	no	—
642	#3057	—	79	2	no	—
643	#2950	—	79	2	no	—
644	#2949	—	79	2	no	—
645	#2875	—	79	1	no	—
646	C₇₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
647	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
648	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
649	C₂×#131	—	79	2	no	—
650	#559	—	158	1	no	—
651	#559	—	158	1	no	—
652	#557	—	158	1	no	—
653	#557	—	158	1	no	—
654	#556	—	158	1	no	—
655	#556	—	158	1	no	—
656	#556	—	158	1	no	—
657	#556	—	158	1	no	—
658	#552	—	158	1	no	—
659	#552	—	158	1	no	—
660	#552	—	158	1	no	—
661	#552	—	158	1	no	—
662	#551	—	158	1	no	—
663	#551	—	158	1	no	—
664	#551	—	158	1	no	—
665	#551	—	158	1	no	—
666	#542	—	79	1	no	—
667	#542	—	79	1	no	—
668	#542	—	79	1	no	—
669	#542	—	79	1	no	—
670	#541	—	79	2	no	—
671	#541	—	79	2	no	—
672	#536	—	79	2	no	—
673	#536	—	79	1	no	—
674	#535	—	79	1	no	—
675	#533	—	79	1	no	—
676	#533	—	79	1	no	—
677	#533	—	79	1	no	—
678	#533	—	79	1	no	—
679	#533	—	79	1	no	—
680	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
681	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
682	#529	—	79	1	no	—
683	#529	—	79	1	no	—
684	#529	—	79	1	no	—
685	#529	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
686	C₂×#124	—	79	1	no	—
687	#519	—	79	2	no	—
688	#519	—	79	1	no	—
689	#518	—	79	1	no	—
690	C₄×#41	—	79	1	no	—
691	#501	—	79	1	no	—
692	#501	—	79	1	no	—
693	#501	—	79	2	no	—
694	#501	—	79	2	no	—
695	#501	—	79	1	no	—
696	#501	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
697	#497	—	79	2	no	—
698	#497	—	79	2	no	—
699	#497	—	79	1	no	—
700	#497	—	79	1	no	—
701	#497	—	79	1	no	—
702	#497	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
703	#491	—	79	1	no	—
704	#491	—	79	1	no	—
705	#491	—	79	1	no	—
706	#491	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
707	#489	—	79	1	no	—
708	#489	—	79	1	no	—
709	#489	—	79	1	no	—
710	#489	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
711	#488	—	79	2	no	—
712	#488	—	79	2	no	—
713	#487	—	79	2	no	—
714	#487	—	79	2	no	—
715	#470	—	79	2	no	—
716	#470	—	79	2	no	—
717	#470	—	79	2	no	—
718	#470	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
719	#468	—	79	2	no	—
720	#468	—	79	2	no	—
721	#468	—	79	2	no	—
722	#468	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
723	#467	—	79	2	no	—
724	#467	—	79	2	no	—
725	#467	—	79	2	no	—
726	#467	—	79	2	no	—
727	#465	—	79	2	no	—
728	#465	—	79	2	no	—
729	#465	—	79	2	no	—
730	#465	—	79	2	no	—
731	#441	—	79	2	no	—
732	#441	—	79	2	no	—
733	#441	—	79	2	no	—
734	#441	—	79	2	no	—
735	#440	—	79	2	no	—
736	#440	—	79	2	no	—
737	#440	—	79	2	no	—
738	#440	—	79	2	no	—
739	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
740	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
741	C₄×Q₁₆	—	79	2	no	—
742	C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
743	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
744	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
745	C₄×SD₁₆	—	79	2	no	—
746	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
747	#427	—	79	2	no	—
748	#427	—	79	2	no	—
749	#419	—	79	2	no	—
750	#419	—	79	2	no	—
751	#419	—	79	2	no	—
752	#418	—	79	2	no	—
753	#405	—	79	2	no	—
754	#405	—	79	2	no	—
755	#405	—	79	2	no	—
756	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
757	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
758	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
759	C₂×#97	—	79	1	no	—
760	C₂×#97	—	79	1	no	—
761	C₂×#97	—	79	1	no	—
762	C₂×#41	—	79	1	no	—
763	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
764	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
765	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
767	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
768	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
769	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
770	C₂×Q₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
771	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
774	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
775	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
776	#131	—	158	8	no	—
777	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
778	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
779	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
780	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
781	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
782	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
794	#127	—	158	1	no	—
795	#126	—	2	1	no	—
796	#126	—	158	2	no	—
797	#126	—	158	1	no	—
798	#126	—	158	1	no	—
799	#126	—	158	1	no	—
800	#126	—	158	2	no	—
801	#126	—	158	2	no	—
802	#126	—	158	1	no	—
803	#126	—	158	1	no	—
804	#126	—	158	2	no	—
805	#126	—	158	1	no	—
806	#126	—	158	1	no	—
807	#125	—	2	1	no	—
808	#125	—	79	2	no	—
809	#125	—	79	1	no	—
810	#125	—	158	2	no	—
811	#125	—	158	1	no	—
812	#125	—	158	1	no	—
813	#125	—	158	2	no	—
814	#125	—	158	2	no	—
815	#125	—	158	2	no	—
816	#125	—	158	1	no	—
817	#125	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
818	#124	—	79	1	no	—
819	#124	—	79	1	no	—
820	#124	—	79	1	no	—
821	#124	—	158	1	no	—
822	#124	—	158	1	no	—
823	#124	—	158	1	no	—
824	#124	—	158	1	no	—
825	#124	—	158	1	no	—
826	#124	—	158	2	no	—
827	#124	—	158	1	no	—
828	#124	—	158	1	no	—
829	#124	—	158	1	no	—
830	#124	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
831	#123	—	2	1	no	—
832	#123	—	158	1	no	—
833	#123	—	158	1	no	—
834	#123	—	158	1	no	—
835	#123	—	158	2	no	—
836	#123	—	158	1	no	—
837	#123	—	158	1	no	—
838	#123	—	158	1	no	—
839	#123	—	158	1	no	—
840	#123	—	158	1	no	—
841	#123	—	158	2	no	—
842	#123	—	158	1	no	—
843	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
844	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
845	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
846	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
847	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
848	C₂²⋊Q₈	—	79	1	no	—
849	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
850	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
851	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
852	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
853	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
854	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
855	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
856	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
857	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
858	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
859	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
860	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
861	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
862	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
863	#121	—	79	1	no	—
864	#121	—	79	1	no	—
865	#121	—	79	1	no	—
866	#121	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
867	#120	—	158	1	no	—
868	#120	—	158	1	no	—
869	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
870	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
871	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
872	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
873	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
874	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
875	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
876	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
877	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
878	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
879	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
880	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
881	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
882	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
883	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
884	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
885	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
886	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
887	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
888	C₄×Q₈	—	158	1	no	—
889	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
890	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
891	C₄×D₄	—	2	1	no	—
892	C₄×D₄	—	79	1	no	—
893	C₄×D₄	—	79	1	no	—
894	C₄×D₄	—	79	1	no	—
895	C₄×D₄	—	79	1	no	—
896	C₄×D₄	—	79	1	no	—
897	C₄×D₄	—	79	1	no	—
898	C₄×D₄	—	79	1	no	—
899	C₄×D₄	—	79	1	no	—
900	C₄×D₄	—	79	1	no	—
901	C₄×D₄	—	158	1	no	—
902	C₄×D₄	—	158	1	no	—
903	C₄×D₄	—	158	1	no	—
904	C₄×D₄	—	158	1	no	—
905	C₄×D₄	—	158	1	no	—
906	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
907	#117	—	2	1	no	—
908	#117	—	2	1	no	—
909	#117	—	79	1	no	—
910	#117	—	79	1	no	—
911	#117	—	79	1	no	—
912	#117	—	79	1	no	—
913	#117	—	79	1	no	—
914	#117	—	79	2	no	—
915	#117	—	158	1	no	—
916	#117	—	158	2	no	—
917	#117	—	158	1	no	—
918	#117	—	158	1	no	—
919	#117	—	158	1	no	—
920	#117	—	158	2	no	—
921	#117	—	158	1	no	—
922	#117	—	158	1	no	—
923	#117	—	158	1	no	—
924	#117	—	158	1	no	—
925	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
926	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
927	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
928	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
929	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
930	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
931	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
932	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
933	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
934	#107	—	79	2	no	—
935	#107	—	79	2	no	—
936	#107	—	79	2	no	—
937	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
938	#106	—	79	2	no	—
939	#106	—	79	2	no	—
940	#106	—	79	2	no	—
941	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
942	#103	—	79	2	no	—
943	#103	—	79	2	no	—
944	#103	—	79	2	no	—
945	#103	—	79	2	no	—
946	#103	—	79	2	no	—
947	#103	—	79	2	no	—
948	#103	—	79	2	no	—
949	#103	—	79	2	no	—
950	#103	—	79	2	no	—
951	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
952	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
953	#103	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
954	#102	—	79	2	no	—
955	#102	—	79	2	no	—
956	#102	—	79	2	no	—
957	#102	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
958	#97	—	79	2	no	—
959	#97	—	79	2	no	—
960	#97	—	79	1	no	—
961	#97	—	79	1	no	—
962	#97	—	79	2	no	—
963	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
964	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
965	C₄×C₈	—	79	2	no	—
966	C₄×C₈	—	79	2	no	—
967	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
968	C₂⁴	—	158	1	no	—
969	#41	—	158	4	no	—
970	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
971	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
972	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
973	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
974	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
975	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
976	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
977	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
978	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
979	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
980	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
981	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
982	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
983	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
984	C₂×D₄	—	2	1	no	—
985	C₂×D₄	—	79	1	no	—
986	C₂×D₄	—	79	1	no	—
987	C₂×D₄	—	79	1	no	—
988	C₂×D₄	—	79	1	no	—
989	C₂×D₄	—	158	1	no	—
990	C₂×D₄	—	158	4	no	—
991	C₂×D₄	—	158	1	no	—
992	C₂×D₄	—	158	1	no	—
993	C₂×D₄	—	158	1	no	—
994	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
995	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
998	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1001	C₂²×C₄	—	79	1	no	—
1002	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1003	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
1007	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1010	Q₁₆	—	2	4	no	—
1011	Q₁₆	—	158	4	no	—
1012	Q₁₆	—	158	4	no	—
1013	Q₁₆	—	158	4	no	—
1014	SD₁₆	—	2	4	no	—
1015	SD₁₆	—	158	4	no	—
1016	SD₁₆	—	158	4	no	—
1017	SD₁₆	—	158	4	no	—
1018	M₁₆	—	2	4	no	—
1019	M₁₆	—	158	4	no	—
1020	M₁₆	—	158	4	no	—
1021	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1022	C₂×C₈	—	79	8	no	—
1023	C₂×C₈	—	79	2	no	—
1024	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1025	C₂×C₈	—	158	4	no	—
1026	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1027	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1028	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
1046	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1047	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1048	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1049	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1050	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1051	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
1069	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
1070	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1071	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
1105	C₄²	—	2	1	no	—
1106	C₄²	—	2	2	no	—
1107	C₄²	—	79	1	no	—
1108	C₄²	—	79	1	no	—
1109	C₄²	—	79	1	no	—
1110	C₄²	—	79	1	no	—
1111	C₄²	—	79	1	no	—
1112	C₄²	—	79	1	no	—
1113	C₄²	—	158	1	no	—
1114	C₄²	—	158	1	no	—
1115	C₄²	—	158	2	no	—
1116	C₄²	—	158	1	no	—
1117	C₄²	—	158	1	no	—
1118	C₄²	—	158	2	no	—
1119	C₄²	—	158	2	no	—
1120	C₄²	—	158	1	no	—
1121	C₄²	—	158	2	no	—
1122	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1123	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1124	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1125	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1126	C₂³	—	2	1	no	—
1127	C₂³	—	316	2	no	—
1128	C₂³	—	79	1	no	—
1129	C₂³	—	79	1	no	—
1130	C₂³	—	632	1	no	—
1131	C₂³	—	632	1	no	—
1132	C₂³	—	158	1	no	—
1133	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1134	Q₈	—	2	2	no	—
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	2	2	no	—
1137	Q₈	—	4	2	no	—
1138	Q₈	—	316	2	no	—
1139	Q₈	—	316	2	no	—
1140	Q₈	—	316	4	no	—
1141	Q₈	—	632	1	no	—
1142	Q₈	—	632	1	no	—
1143	Q₈	—	158	2	no	—
1144	Q₈	—	158	2	no	—
1145	Q₈	—	158	2	no	—
1146	Q₈	—	158	2	no	—
1147	D₄	—	2	2	no	—
1148	D₄	—	8	1	no	—
1149	D₄	—	316	2	no	—
1150	D₄	—	632	1	no	—
1151	D₄	—	632	1	no	—
1152	D₄	—	632	1	no	—
1153	D₄	—	158	2	no	—
1154	D₄	—	158	2	no	—
1155	D₄	—	158	2	no	—
1156	D₄	—	158	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1159	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1160	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1162	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1163	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1164	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1165	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1166	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1167	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1168	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1169	C₂×C₄	—	316	1	no	—
1170	C₂×C₄	—	316	2	no	—
1171	C₂×C₄	—	316	4	no	—
1172	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1173	C₂×C₄	—	79	4	no	—
1174	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1176	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1177	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1178	C₂×C₄	—	79	1	no	—
1179	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1180	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1181	C₂×C₄	—	632	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1184	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1185	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1186	C₂×C₄	—	158	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	158	2	no	—
1188	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1189	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1190	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1191	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1192	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1193	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1194	C₈	—	2	2	no	—
1195	C₈	—	79	4	no	—
1196	C₈	—	158	2	no	—
1197	C₈	#41×D₇₉	1	4	yes	—
1198	C₂²	—	2	1	no	—
1199	C₂²	—	2	1	no	—
1200	C₂²	—	2	1	no	—
1201	C₂²	—	4	1	no	—
1202	C₂²	—	4	1	no	—
1203	C₂²	—	4	1	no	—
1204	C₂²	—	316	1	no	—
1205	C₂²	—	316	1	no	—
1206	C₂²	—	316	1	no	—
1207	C₂²	—	79	2	no	—
1208	C₂²	—	158	1	no	—
1209	C₂²	—	158	1	no	—
1210	C₂²	—	158	1	no	—
1211	C₂²	—	158	1	no	—
1212	C₂²	—	158	1	no	—
1213	C₂²	—	1264	2	no	—
1214	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1215	C₄	—	2	1	no	—
1216	C₄	—	2	1	no	—
1217	C₄	—	2	1	no	—
1218	C₄	—	2	1	no	—
1219	C₄	—	2	1	no	—
1220	C₄	—	4	1	no	—
1221	C₄	—	4	1	no	—
1222	C₄	—	4	2	no	—
1223	C₄	—	4	1	no	—
1224	C₄	—	4	2	no	—
1225	C₄	—	316	1	no	—
1226	C₄	—	316	2	no	—
1227	C₄	—	316	1	no	—
1228	C₄	—	316	1	no	—
1229	C₄	—	316	2	no	—
1230	C₄	—	79	2	no	—
1231	C₄	—	158	1	no	—
1232	C₄	—	158	1	no	—
1233	C₄	—	158	1	no	—
1234	C₄	—	158	1	no	—
1235	C₄	—	158	1	no	—
1236	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
1237	C₂	—	4	1	no	—
1238	C₂	—	8	1	no	—
1239	C₂	—	316	1	no	—
1240	C₂	—	632	1	no	—
1241	C₂	—	158	2	no	—
1242	C₂	#532×D₇₉	1	1	yes	characteristic
1243	C₂	#23778183	1	1	yes	characteristic
1244	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3172	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099129	C₂²
hypercenter	#3172	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777279	C₂	semidirect
3. #23774112	C₂	semidirect
4. #23774110	C₂	semidirect
5. #23774108	C₂	semidirect
6. #23774103	C₂	semidirect
7. #23774072	C₂	semidirect
8. #23774069	C₂	semidirect
9. #23774064	C₂	semidirect
10. #23774061	C₂	semidirect
11. #23774008	C₂	semidirect
12. #23774006	C₂	semidirect
13. #23774003	C₂	semidirect
14. #23773921	C₂	semidirect
15. #497×D₇₉	C₂	semidirect
16. #23773785	C₂	semidirect
17. #23773779	C₂	semidirect
18. #23773053	C₂	semidirect
20. #23772263	C₂	semidirect
21. #23772254	C₂	semidirect
22. #23771829	C₂	semidirect
23. C₇₉×#3172	C₂	semidirect
47. #19099173	C₂²	semidirect
48. #19099171	C₂²	semidirect
52. #19099120	C₂²	semidirect
55. #19099118	C₂²	semidirect
56. #19099118	C₂²	semidirect
66. #19098973	C₂²	semidirect
67. #19098972	C₂²	semidirect
68. #19098971	C₂²	semidirect
69. #19098970	C₂²	semidirect
70. #19098969	C₂²	semidirect
76. #19098933	C₂²	semidirect
77. #19098932	C₂²	semidirect
78. #19098931	C₂²	semidirect
84. #19098912	C₂²	semidirect
85. #19098912	C₂²	semidirect
86. #19098822	C₂²	semidirect
87. #19098821	C₂²	semidirect
88. #19098818	C₂²	semidirect
92. #19098803	C₂²	semidirect
93. #19098803	C₂²	semidirect
94. #19098802	C₂²	semidirect
95. #19098802	C₂²	semidirect
100. #19098668	C₂²	semidirect
101. #19098668	C₂²	semidirect
102. #19098667	C₂²	semidirect
103. #19098667	C₂²	semidirect
108. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
109. Q₁₆×Dic₇₉	C₂²	semidirect
110. #19098657	C₂²	semidirect
120. #19098521	C₂²	semidirect
122. #19098517	C₂²	semidirect
124. #19098515	C₂²	semidirect
125. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
127. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
128. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
130. #501×C₇₉	C₂²	semidirect
132. #491×C₇₉	C₂²	semidirect
134. #470×C₇₉	C₂²	semidirect
136. C₄×Q₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
138. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
636. #3172	D₇₉	semidirect
646. C₇₉	#60720	semidirect
680. #533	C₂×D₇₉	semidirect
696. #501	C₂×D₇₉	semidirect
706. #491	C₂×D₇₉	semidirect
718. #470	C₂×D₇₉	semidirect
742. C₄×Q₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
758. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777289	2
#23777279	2
#23774112	2
#23774110	2
#23774108	2
#23774103	2
#23774072	2
#23774069	2
#23774064	2
#23774061	2
#23774008	2
#23774006	2
#23774003	2
#23773921	2
#497×D₇₉	2
#23773785	2
#23773779	2
#23773053	2
#23773037	2
#23772263	2
#23772254	2
#23771829	2
C₇₉×#3172	2
#60720	79