Subgroups — #35158668

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23774103	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#23774070	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#23774000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23773922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#23773789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23773041	C₂	1	2	yes	maximal
11	#23772266	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#23772259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23771828	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₇₉×#3509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11929614	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11929611	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14579168	C₂²	1	2	yes	—
18	#19099296	—	2	2	no	—
19	#19099285	—	2	2	no	—
20	#19099242	—	2	4	no	—
21	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
22	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19098973	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#19098969	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#19098955	C₂²	1	2	yes	—
33	#19098955	C₂²	1	4	yes	—
34	#19098955	C₂²	1	2	yes	—
35	#19098931	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#19098925	C₂²	1	4	yes	—
37	#19098920	C₂²	1	4	yes	—
38	#19098913	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098819	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#19098811	C₂²	1	8	yes	—
41	#19098802	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#19098794	C₂²	1	8	yes	—
43	#19098668	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#19098661	C₂²	1	8	yes	—
45	C₄×#11929614	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×#11929611	C₂²	1	8	yes	—
47	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
48	#19098599	C₂²	1	2	yes	—
49	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098572	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098571	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098567	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098519	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098519	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×#11929608	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#557×C₇₉	—	2	2	no	—
60	#556×C₇₉	—	2	2	no	—
61	#552×C₇₉	—	2	4	no	—
62	#541×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#536×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#533×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#533×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#519×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11929614	—	2	8	no	—
72	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#11929614	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#11929611	—	2	8	no	—
75	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#11929611	C₂³	1	4	yes	—
77	#14579168	—	2	8	no	—
78	C₂×#11929608	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#11929608	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579159	—	2	1	no	—
84	#14579157	—	2	1	no	—
85	#14579156	—	2	4	no	—
86	#14579155	—	2	4	no	—
87	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
88	#14579150	—	2	1	no	—
89	#14579149	—	2	2	no	—
90	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579148	—	2	1	no	—
93	#14579147	—	2	4	no	—
94	#14579144	—	2	4	no	—
95	#14579143	—	2	4	no	—
96	#14579142	—	2	2	no	—
97	#14579140	—	2	2	no	—
98	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
99	#14579139	—	2	4	no	—
100	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
101	#14579129	—	2	2	no	—
102	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
103	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
104	#14579126	—	2	2	no	—
105	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
106	#14579123	—	2	2	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
108	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	#14579118	—	2	4	no	—
111	#14579117	—	2	2	no	—
112	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
114	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
115	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
116	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
118	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
119	#14579085	C₂³	1	8	yes	—
120	#14579084	C₂³	1	8	yes	—
121	#14579081	C₂³	1	8	yes	—
122	#14579072	C₂³	1	4	yes	—
123	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
127	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
128	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
131	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
136	#126×C₇₉	—	2	8	no	—
137	#125×C₇₉	—	2	8	no	—
138	#125×C₇₉	—	2	4	no	—
139	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
140	#124×C₇₉	—	2	2	no	—
141	#123×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²⋊Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
145	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
148	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
149	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	8	yes	—
150	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
152	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
153	#117×C₇₉	—	2	4	no	—
154	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
156	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
167	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
171	#11929614	—	2	8	no	—
172	#11929614	—	2	8	no	—
173	#11929611	—	2	8	no	—
174	#11929611	—	2	8	no	—
175	#11929608	—	2	8	no	—
176	#11929608	—	2	4	no	—
177	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
178	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	—
179	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
185	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
186	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
187	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
188	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
192	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
193	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
194	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
195	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
198	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
199	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
215	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
217	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
219	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
227	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
238	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
240	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
242	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
243	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
258	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
259	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
263	D₃₁₆	—	2	4	no	—
264	D₃₁₆	—	4	2	no	—
265	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
266	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
267	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
268	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
269	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
270	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
285	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
286	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
287	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	Dic₇₉	—	4	2	no	—
289	Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	#60720	—	79	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
296	D₇₉	—	8	2	no	—
297	#3510	—	79	1	no	—
298	#3509	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
299	#3181	—	79	4	no	—
300	#3178	—	79	8	no	—
301	#3172	—	79	4	no	—
302	#3162	—	79	1	no	—
303	C₂×#497	—	79	1	no	—
304	#3140	—	79	1	no	—
305	#3139	—	79	1	no	—
306	#3059	—	79	2	no	—
307	#3057	—	79	2	no	—
308	#2950	—	79	2	no	—
309	#2949	—	79	2	no	—
310	#2875	—	79	1	no	—
311	C₇₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
314	C₂×#131	—	79	2	no	—
315	#559	—	158	2	no	—
316	#557	—	2	2	no	—
317	#556	—	2	2	no	—
318	#556	—	158	2	no	—
319	#552	—	2	4	no	—
320	#551	—	158	4	no	—
321	#542	—	79	4	no	—
322	#541	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
323	#536	—	79	1	no	—
324	#536	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	#535	—	79	1	no	—
326	#533	—	79	1	no	—
327	#533	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
328	#533	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
329	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	#529	—	79	4	no	—
331	C₂×#124	—	79	1	no	—
332	#519	—	79	1	no	—
333	#519	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
334	#518	—	79	1	no	—
335	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	#501	—	79	2	no	—
337	#501	—	79	2	no	—
338	#501	—	79	4	no	—
339	#497	—	79	2	no	—
340	#497	—	79	4	no	—
341	#497	—	79	2	no	—
342	#491	—	79	4	no	—
343	#489	—	79	4	no	—
344	#488	—	79	4	no	—
345	#487	—	79	4	no	—
346	#470	—	79	8	no	—
347	#468	—	79	8	no	—
348	#467	—	79	8	no	—
349	#465	—	79	8	no	—
350	#441	—	79	8	no	—
351	#440	—	79	8	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
354	#427	—	79	2	no	—
355	#427	—	79	2	no	—
356	#419	—	79	2	no	—
357	#419	—	79	2	no	—
358	#419	—	79	2	no	—
359	#418	—	79	2	no	—
360	#405	—	79	4	no	—
361	#405	—	79	2	no	—
362	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
363	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
364	C₂×#97	—	79	1	no	—
365	C₂×#97	—	79	2	no	—
366	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
368	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
376	#131	—	158	8	no	—
377	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
378	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
379	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
380	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
385	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
386	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
387	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
388	#127	—	158	1	no	—
389	#126	—	2	8	no	—
390	#126	—	158	4	no	—
391	#126	—	158	4	no	—
392	#125	—	2	8	no	—
393	#125	—	2	4	no	—
394	#125	—	79	2	no	—
395	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
396	#124	—	2	2	no	—
397	#124	—	79	2	no	—
398	#124	—	79	2	no	—
399	#124	—	158	1	no	—
400	#124	—	158	1	no	—
401	#124	—	158	4	no	—
402	#124	—	158	2	no	—
403	#123	—	2	4	no	—
404	#123	—	158	2	no	—
405	#123	—	158	4	no	—
406	#123	—	158	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
413	#121	—	79	4	no	—
414	#120	—	158	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
417	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
419	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
420	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
421	C₄×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
422	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	8	yes	—
423	C₄×D₄	—	79	4	no	—
424	C₄×D₄	—	158	4	no	—
425	C₄×D₄	—	158	2	no	—
426	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
428	#117	—	2	4	no	—
429	#117	—	2	4	no	—
430	#117	—	79	1	no	—
431	#117	—	79	1	no	—
432	#117	—	158	2	no	—
433	#117	—	158	4	no	—
434	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
435	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
442	#107	—	79	4	no	—
443	#107	—	79	4	no	—
444	#106	—	79	4	no	—
445	#106	—	79	4	no	—
446	#103	—	79	8	no	—
447	#103	—	79	8	no	—
448	#103	—	79	8	no	—
449	#102	—	79	8	no	—
450	#97	—	79	1	no	—
451	#97	—	79	2	no	—
452	#97	—	79	1	no	—
453	#97	—	79	4	no	—
454	#97	—	79	2	no	—
455	C₄×C₈	—	79	4	no	—
456	C₄×C₈	—	79	2	no	—
457	C₂⁴	—	158	1	no	—
458	#41	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
464	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
467	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
469	C₂×D₄	—	79	2	no	—
470	C₂×D₄	—	158	4	no	—
471	C₂×D₄	—	158	4	no	—
472	C₂×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	158	8	no	—
483	Q₁₆	—	158	8	no	—
484	SD₁₆	—	158	8	no	—
485	SD₁₆	—	158	8	no	—
486	M₁₆	—	158	8	no	—
487	M₁₆	—	158	4	no	—
488	C₂×C₈	—	79	8	no	—
489	C₂×C₈	—	79	2	no	—
490	C₂×C₈	—	79	2	no	—
491	C₂×C₈	—	79	4	no	—
492	C₂×C₈	—	158	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
502	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
506	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
507	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
520	C₄²	—	2	8	no	—
521	C₄²	—	2	2	no	—
522	C₄²	—	158	1	no	—
523	C₄²	—	158	1	no	—
524	C₄²	—	158	4	no	—
525	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	—	316	2	no	—
531	C₂³	—	632	2	no	—
532	C₂³	—	158	2	no	—
533	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	2	4	no	—
537	Q₈	—	2	4	no	—
538	Q₈	—	4	4	no	—
539	Q₈	—	4	4	no	—
540	Q₈	—	316	2	no	—
541	Q₈	—	632	2	no	—
542	Q₈	—	158	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	316	2	no	—
546	D₄	—	632	4	no	—
547	D₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	316	2	no	—
555	C₂×C₄	—	632	4	no	—
556	C₂×C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄	—	158	2	no	—
558	C₂×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	79	4	no	—
567	C₈	—	79	4	no	—
568	C₈	—	158	4	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	316	2	no	—
574	C₂²	—	1264	2	no	—
575	C₂²	#19099109	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	316	2	no	—
584	C₄	—	316	2	no	—
585	C₄	—	316	2	no	—
586	C₄	#19099109	1	2	yes	—
587	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	632	2	no	—
591	C₂	C₂×#19099109	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#23778187	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3509	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099127	C₂²
hypercenter	#3509	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23774103	C₂	semidirect
3. #23774070	C₂	semidirect
4. #23774000	C₂	semidirect
5. #23773922	C₂	semidirect
6. C₂×#19098955	C₂	semidirect
7. #23773789	C₂	semidirect
8. #23773780	C₂	semidirect
9. #23773052	C₂	semidirect
11. #23772266	C₂	semidirect
12. #23772259	C₂	semidirect
13. #23771828	C₂	semidirect
14. C₇₉×#3509	C₂	semidirect
29. #19098973	C₂²	semidirect
30. #19098969	C₂²	semidirect
31. #19098969	C₂²	semidirect
35. #19098931	C₂²	semidirect
38. #19098913	C₂²	semidirect
39. #19098819	C₂²	semidirect
41. #19098802	C₂²	semidirect
43. #19098668	C₂²	semidirect
45. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
54. #19098519	C₂²	semidirect
56. C₄×#11929608	C₂²	semidirect
58. C₂×#14579072	C₂²	semidirect
62. #541×C₇₉	C₂²	semidirect
65. #533×C₇₉	C₂²	semidirect
298. #3509	D₇₉	semidirect
311. C₇₉	#60720	semidirect
322. #541	C₂×D₇₉	semidirect
328. #533	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23774103	2
#23774070	2
#23774000	2
#23773922	2
C₂×#19098955	2
#23773789	2
#23773780	2
#23773052	2
#23773041	2
#23772266	2
#23772259	2
#23771828	2
C₇₉×#3509	2
#60720	79