Subgroups — #35158671

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777291	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774105	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#23774064	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774002	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23773923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#19098954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773778	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#23773038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#23773035	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#23772269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#23772266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#23772257	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#23771827	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₇₉×#2949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#11929614	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#11929612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14579169	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14579167	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19099296	—	2	2	no	—
26	#19099291	—	2	2	no	—
27	#19099285	—	2	2	no	—
28	#19099283	—	2	2	no	—
29	#19099246	—	2	4	no	—
30	#19099239	—	2	4	no	—
31	#19099178	C₂²	1	4	yes	—
32	#19099171	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099139	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19099137	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099130	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099117	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#19099116	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14579159	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099095	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#14579148	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#19099031	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#19098971	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#19098970	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
51	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098954	C₂²	1	2	yes	—
54	#19098930	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#19098921	C₂²	1	4	yes	—
56	#19098916	C₂²	1	4	yes	—
57	#19098912	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#19098822	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#19098820	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#19098808	C₂²	1	4	yes	—
61	#19098806	C₂²	1	4	yes	—
62	#19098805	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#19098803	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#19098791	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098789	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098671	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#19098668	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#19098663	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×#11929614	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11929612	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098601	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#19098599	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#19098573	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#19098572	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#19098571	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#19098568	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#19098520	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#19098519	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#19098517	C₂²	1	2	yes	complemented
84	M₁₆×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄×#11929607	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₂×#14579071	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#519×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#518×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#440×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄×SD₁₆×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
93	#427×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#419×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#418×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#405×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
101	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11929614	—	2	4	no	—
104	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
107	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
109	#14579169	—	2	4	no	—
110	#14579167	—	2	4	no	—
111	C₂×#11929608	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11929607	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
117	#14579161	—	2	1	no	—
118	#14579161	—	2	1	no	—
119	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
120	#14579160	C₂³	1	2	yes	—
121	#14579159	—	2	1	no	—
122	#14579159	—	2	2	no	—
123	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
124	#14579159	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579157	—	2	1	no	—
126	#14579156	—	2	4	no	—
127	#14579155	—	2	4	no	—
128	#14579154	—	2	4	no	—
129	#14579154	—	2	4	no	—
130	#14579153	—	2	4	no	—
131	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
132	#14579152	C₂³	1	2	yes	—
133	#14579151	—	2	4	no	—
134	#14579151	—	2	4	no	—
135	#14579150	—	2	1	no	—
136	#14579149	—	2	1	no	—
137	#14579149	—	2	1	no	—
138	#14579148	—	2	1	no	—
139	#14579148	—	2	2	no	—
140	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579148	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579147	—	2	4	no	—
143	#14579145	—	2	2	no	—
144	#14579145	—	2	2	no	—
145	#14579144	—	2	2	no	—
146	#14579144	—	2	4	no	—
147	#14579143	—	2	4	no	—
148	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
149	#14579141	C₂³	1	4	yes	—
150	#14579140	—	2	4	no	—
151	#14579139	—	2	4	no	—
152	#14579138	—	2	2	no	—
153	#14579138	—	2	2	no	—
154	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
155	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
156	#14579130	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
159	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
160	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
162	#14579126	—	2	2	no	—
163	#14579126	—	2	2	no	—
164	#14579126	D₄	1	2	yes	—
165	#14579123	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
167	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
168	#14579120	—	2	4	no	—
169	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#14579118	—	2	4	no	—
172	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
173	#14579117	—	2	2	no	—
174	#14579117	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
179	#14579095	C₂³	1	2	yes	—
180	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
181	#14579094	C₂³	1	2	yes	—
182	#14579093	C₂³	1	2	yes	—
183	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
184	#14579092	C₂³	1	2	yes	—
185	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
186	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
187	#14579085	C₂³	1	4	yes	—
188	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
189	#14579084	C₂³	1	4	yes	—
190	#14579082	C₂³	1	4	yes	—
191	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
192	#14579071	C₂³	1	2	yes	—
193	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14579071	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₄×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
198	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×SD₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₄×Q₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
208	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₄×D₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
210	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
211	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
215	#107×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#106×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
217	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
218	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
219	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
220	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
221	#11929624	—	2	2	no	—
222	#11929624	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
238	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
242	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
243	Dic₃₁₆	—	2	4	no	—
244	#11929614	—	2	4	no	—
245	#11929614	—	2	4	no	—
246	#11929612	—	2	4	no	—
247	#11929612	—	2	4	no	—
248	#11929608	—	2	2	no	—
249	#11929607	—	2	4	no	—
250	#11929607	—	2	4	no	—
251	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	4	yes	—
252	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
256	C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
264	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
265	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
266	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
267	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
268	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
269	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
270	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
271	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
277	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
278	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
279	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
280	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
281	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
285	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
286	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
294	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
303	SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
304	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	4	yes	—
306	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
310	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
318	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
319	C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
324	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
327	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
328	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
329	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
337	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	D₃₁₆	—	2	2	no	—
355	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
356	C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
357	C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
358	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
359	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
360	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
361	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
362	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
363	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
364	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
365	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
366	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
367	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
368	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
371	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
380	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
381	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
382	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
383	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
385	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
386	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	Dic₇₉	—	2	2	no	—
389	Dic₇₉	—	2	2	no	—
390	Dic₇₉	—	2	2	no	—
391	Dic₇₉	—	4	2	no	—
392	Dic₇₉	—	4	2	no	—
393	Dic₇₉	—	4	2	no	—
394	Dic₇₉	—	4	2	no	—
395	#60720	—	79	1	no	maximal, Sylow
396	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
397	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
398	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
400	D₇₉	—	4	2	no	—
401	#3510	—	79	1	no	—
402	#3509	—	79	1	no	—
403	#3181	—	79	4	no	—
404	#3178	—	79	4	no	—
405	#3178	—	79	4	no	—
406	#3172	—	79	4	no	—
407	#3162	—	79	1	no	—
408	C₂×#497	—	79	1	no	—
409	#3140	—	79	1	no	—
410	#3139	—	79	1	no	—
411	#3059	—	79	1	no	—
412	#3059	—	79	1	no	—
413	#3057	—	79	1	no	—
414	#3057	—	79	1	no	—
415	#2950	—	79	1	no	—
416	#2950	—	79	1	no	—
417	#2949	—	79	1	no	—
418	#2949	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#2875	—	79	1	no	—
420	C₇₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
422	C₂²×Q₁₆	—	79	1	no	—
423	C₂²×SD₁₆	—	79	1	no	—
424	C₂²×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂×#131	—	79	1	no	—
426	C₂×#131	—	79	1	no	—
427	#559	—	158	2	no	—
428	#557	—	158	2	no	—
429	#556	—	158	2	no	—
430	#556	—	158	2	no	—
431	#552	—	158	4	no	—
432	#551	—	158	4	no	—
433	#542	—	79	4	no	—
434	#541	—	79	4	no	—
435	#536	—	79	1	no	—
436	#536	—	79	1	no	—
437	#536	—	79	1	no	—
438	#535	—	79	1	no	—
439	#533	—	79	1	no	—
440	#533	—	79	1	no	—
441	#533	—	79	4	no	—
442	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
443	#529	—	79	4	no	—
444	C₂×#124	—	79	1	no	—
445	#519	—	79	1	no	—
446	#519	—	79	1	no	—
447	#519	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
448	#518	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₄×#41	—	79	1	no	—
450	#501	—	79	2	no	—
451	#501	—	79	2	no	—
452	#501	—	79	2	no	—
453	#501	—	79	2	no	—
454	#497	—	79	2	no	—
455	#497	—	79	2	no	—
456	#497	—	79	2	no	—
457	#497	—	79	2	no	—
458	#491	—	79	4	no	—
459	#489	—	79	4	no	—
460	#488	—	79	4	no	—
461	#487	—	79	4	no	—
462	#470	—	79	4	no	—
463	#470	—	79	4	no	—
464	#468	—	79	4	no	—
465	#468	—	79	4	no	—
466	#467	—	79	4	no	—
467	#467	—	79	4	no	—
468	#465	—	79	4	no	—
469	#465	—	79	4	no	—
470	#441	—	79	4	no	—
471	#441	—	79	4	no	—
472	#440	—	79	4	no	—
473	#440	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
474	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
475	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
476	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
477	C₄×SD₁₆	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
478	#427	—	79	1	no	—
479	#427	—	79	1	no	—
480	#427	—	79	1	no	—
481	#427	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	#419	—	79	1	no	—
483	#419	—	79	1	no	—
484	#419	—	79	1	no	—
485	#419	—	79	1	no	—
486	#419	—	79	1	no	—
487	#419	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
488	#418	—	79	1	no	—
489	#418	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	#405	—	79	1	no	—
491	#405	—	79	2	no	—
492	#405	—	79	2	no	—
493	#405	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
494	C₄×M₁₆	—	79	1	no	—
495	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
496	C₂×#97	—	79	1	no	—
497	C₂×#97	—	79	2	no	—
498	C₂×#41	—	79	1	no	—
499	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
500	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
504	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
505	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
506	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
507	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
508	C₂×Q₁₆	—	158	4	no	—
509	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
510	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
511	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
512	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
513	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
514	C₂×SD₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
515	#131	—	158	4	no	—
516	#131	—	158	4	no	—
517	C₂×M₁₆	—	79	1	no	—
518	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
519	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
520	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₈	—	79	1	no	—
522	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
523	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
524	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
525	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
526	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
533	#127	—	158	1	no	—
534	#126	—	158	4	no	—
535	#126	—	158	4	no	—
536	#126	—	158	4	no	—
537	#126	—	158	4	no	—
538	#125	—	79	2	no	—
539	#125	—	79	2	no	—
540	#125	—	158	4	no	—
541	#125	—	158	4	no	—
542	#125	—	158	4	no	—
543	#124	—	79	2	no	—
544	#124	—	79	2	no	—
545	#124	—	158	1	no	—
546	#124	—	158	1	no	—
547	#124	—	158	2	no	—
548	#124	—	158	4	no	—
549	#124	—	158	1	no	—
550	#124	—	158	1	no	—
551	#123	—	158	4	no	—
552	#123	—	158	2	no	—
553	#123	—	158	2	no	—
554	#123	—	158	4	no	—
555	#123	—	158	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
563	#121	—	79	4	no	—
564	#120	—	158	2	no	—
565	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
566	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
567	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
568	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
569	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
570	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
571	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
572	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
573	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
574	C₄×Q₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
575	C₄×D₄	—	2	2	no	—
576	C₄×D₄	—	79	2	no	—
577	C₄×D₄	—	79	4	no	—
578	C₄×D₄	—	158	4	no	—
579	C₄×D₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
580	#117	—	2	2	no	—
581	#117	—	79	2	no	—
582	#117	—	79	1	no	—
583	#117	—	79	1	no	—
584	#117	—	158	4	no	—
585	#117	—	158	4	no	—
586	#117	—	158	2	no	—
587	#117	—	158	2	no	—
588	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
595	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
596	#107	—	79	2	no	—
597	#107	—	79	2	no	—
598	#107	—	79	2	no	—
599	#107	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
600	#106	—	79	2	no	—
601	#106	—	79	2	no	—
602	#106	—	79	2	no	—
603	#106	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
604	#103	—	79	4	no	—
605	#103	—	79	4	no	—
606	#103	—	79	4	no	—
607	#103	—	79	4	no	—
608	#103	—	79	4	no	—
609	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
610	#102	—	79	4	no	—
611	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
612	#97	—	79	1	no	—
613	#97	—	79	2	no	—
614	#97	—	79	1	no	—
615	#97	—	79	1	no	—
616	#97	—	79	1	no	—
617	#97	—	79	2	no	—
618	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
619	C₄×C₈	—	79	2	no	—
620	C₄×C₈	—	79	2	no	—
621	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
622	C₂⁴	—	2	1	no	—
623	#41	—	158	2	no	—
624	#41	—	158	2	no	—
625	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
626	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
628	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
629	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
632	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
633	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
634	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
635	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
636	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
637	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
639	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
640	C₂×D₄	—	2	2	no	—
641	C₂×D₄	—	2	2	no	—
642	C₂×D₄	—	2	1	no	—
643	C₂×D₄	—	79	2	no	—
644	C₂×D₄	—	79	1	no	—
645	C₂×D₄	—	158	4	no	—
646	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
655	Q₁₆	—	158	4	no	—
656	Q₁₆	—	158	4	no	—
657	Q₁₆	—	158	4	no	—
658	Q₁₆	—	158	4	no	—
659	SD₁₆	—	2	4	no	—
660	SD₁₆	—	2	4	no	—
661	SD₁₆	—	158	4	no	—
662	SD₁₆	—	158	4	no	—
663	M₁₆	—	2	2	no	—
664	M₁₆	—	158	4	no	—
665	M₁₆	—	158	2	no	—
666	M₁₆	—	158	4	no	—
667	C₂×C₈	—	79	4	no	—
668	C₂×C₈	—	79	1	no	—
669	C₂×C₈	—	79	1	no	—
670	C₂×C₈	—	79	2	no	—
671	C₂×C₈	—	158	4	no	—
672	C₂×C₈	—	158	4	no	—
673	C₂×C₈	#11929624	1	4	yes	—
674	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
675	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
686	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
694	C₄⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
709	C₂²⋊C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
710	C₄²	—	2	4	no	—
711	C₄²	—	2	1	no	—
712	C₄²	—	2	1	no	—
713	C₄²	—	79	1	no	—
714	C₄²	—	79	1	no	—
715	C₄²	—	79	4	no	—
716	C₄²	—	79	2	no	—
717	C₄²	—	158	1	no	—
718	C₄²	—	158	1	no	—
719	C₄²	—	158	4	no	—
720	C₄²	—	158	4	no	—
721	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	4	2	no	—
724	C₂³	—	8	2	no	—
725	C₂³	—	79	2	no	—
726	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
727	Q₈	—	2	2	no	—
728	Q₈	—	2	2	no	—
729	Q₈	—	4	2	no	—
730	Q₈	—	316	4	no	—
731	Q₈	—	316	2	no	—
732	Q₈	—	316	2	no	—
733	Q₈	—	632	2	no	—
734	Q₈	—	158	2	no	—
735	Q₈	—	158	2	no	—
736	Q₈	—	158	2	no	—
737	Q₈	—	158	2	no	—
738	Q₈	—	158	2	no	—
739	D₄	—	2	2	no	—
740	D₄	—	2	2	no	—
741	D₄	—	4	2	no	—
742	D₄	—	632	4	no	—
743	D₄	—	158	4	no	—
744	D₄	—	158	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	4	2	no	—
749	C₂×C₄	—	8	4	no	—
750	C₂×C₄	—	316	4	no	—
751	C₂×C₄	—	316	2	no	—
752	C₂×C₄	—	316	2	no	—
753	C₂×C₄	—	316	2	no	—
754	C₂×C₄	—	79	2	no	—
755	C₂×C₄	—	79	2	no	—
756	C₂×C₄	—	79	2	no	—
757	C₂×C₄	—	158	2	no	—
758	C₂×C₄	—	158	2	no	—
759	C₂×C₄	—	158	2	no	—
760	C₂×C₄	—	158	2	no	—
761	C₂×C₄	—	158	2	no	—
762	C₂×C₄	—	158	2	no	—
763	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
768	C₈	—	2	2	no	—
769	C₈	—	79	2	no	—
770	C₈	—	79	2	no	—
771	C₈	—	158	2	no	—
772	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
773	C₈	C₂×#11929624	1	2	yes	—
774	C₂²	—	2	2	no	—
775	C₂²	—	4	4	no	—
776	C₂²	—	4	2	no	—
777	C₂²	—	16	2	no	—
778	C₂²	—	158	4	no	—
779	C₂²	—	158	2	no	—
780	C₂²	#19099110	1	2	yes	—
781	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
782	C₄	—	2	4	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	4	2	no	—
786	C₄	—	316	2	no	—
787	C₄	—	316	2	no	—
788	C₄	—	316	2	no	—
789	C₄	—	316	2	no	—
790	C₄	—	158	2	no	—
791	C₄	—	158	2	no	—
792	C₄	—	158	2	no	—
793	C₄	#19099110	1	2	yes	—
794	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	1	yes	characteristic
795	C₄	C₂²×#11929624	1	1	yes	characteristic
796	C₂	—	2	2	no	—
797	C₂	—	8	2	no	—
798	C₂	—	316	2	no	—
799	C₂	C₂×#19099110	1	1	yes	characteristic
800	C₂	#23778182	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2949	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099130	C₂²
hypercenter	#2949	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #2949

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777281	C₂	semidirect
3. #23774105	C₂	semidirect
4. #23774066	C₂	semidirect
5. #23774064	C₂	semidirect
6. #23774002	C₂	semidirect
7. #23773923	C₂	semidirect
8. C₂×#19098954	C₂	semidirect
9. #23773784	C₂	semidirect
10. #23773778	C₂	semidirect
11. #23773056	C₂	semidirect
12. #23773054	C₂	semidirect
15. #23772269	C₂	semidirect
16. #23772266	C₂	semidirect
17. #23772257	C₂	semidirect
18. #23771827	C₂	semidirect
19. C₇₉×#2949	C₂	semidirect
32. #19099171	C₂²	semidirect
37. #19099117	C₂²	semidirect
46. #19098971	C₂²	semidirect
47. #19098971	C₂²	semidirect
48. #19098970	C₂²	semidirect
49. #19098970	C₂²	semidirect
54. #19098930	C₂²	semidirect
57. #19098912	C₂²	semidirect
58. #19098822	C₂²	semidirect
59. #19098820	C₂²	semidirect
62. #19098805	C₂²	semidirect
63. #19098803	C₂²	semidirect
66. #19098671	C₂²	semidirect
67. #19098668	C₂²	semidirect
69. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
70. C₄×#11929614	C₂²	semidirect
81. #19098520	C₂²	semidirect
83. #19098517	C₂²	semidirect
85. C₄×#11929607	C₂²	semidirect
87. #97×D₇₉	C₂²	semidirect
418. #2949	D₇₉	semidirect
420. C₇₉	#60720	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777291	2
#23777281	2
#23774105	2
#23774066	2
#23774064	2
#23774002	2
#23773923	2
C₂×#19098954	2
#23773784	2
#23773778	2
#23773056	2
#23773054	2
#23773038	2
#23773035	2
#23772269	2
#23772266	2
#23772257	2
#23771827	2
C₇₉×#2949	2
#60720	79