Subgroups — #35158675

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#23777286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774109	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#23774068	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#23774006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23773924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#19098957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#23773787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#23773781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#23773039	C₂	1	2	yes	maximal
12	#23772269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23772261	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₇₉×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×Dic₃₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#11929613	C₂²	1	2	yes	—
17	#19099296	—	2	2	no	—
18	#19099291	—	2	2	no	—
19	#19099285	—	2	2	no	—
20	#19099283	—	2	2	no	—
21	#19099253	—	2	4	no	—
22	#19099242	—	2	4	no	—
23	#19099184	C₂²	1	4	yes	—
24	#19099175	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#19099134	C₂²	1	2	yes	—
26	#19099134	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#19099127	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#19099120	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#19099097	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14579149	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#19099040	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099040	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19099037	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#19098972	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#19098972	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#19098957	C₂²	1	2	yes	—
41	#19098957	C₂²	1	4	yes	—
42	#19098957	C₂²	1	2	yes	—
43	#19098932	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#19098923	C₂²	1	4	yes	—
45	#19098918	C₂²	1	4	yes	—
46	#19098914	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#19098821	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#19098809	C₂²	1	8	yes	—
49	#19098804	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#19098792	C₂²	1	8	yes	—
51	#19098671	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#19098665	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×Dic₃₁₆	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₄×#11929613	C₂²	1	8	yes	—
55	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098601	C₂²	1	2	yes	—
57	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
58	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098573	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098569	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×#131×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#405×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
64	#405×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₁₅₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₃₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×Dic₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#11929613	—	2	8	no	—
76	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#11929613	C₂³	1	4	yes	—
78	#14579161	—	2	2	no	—
79	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
80	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
81	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
82	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
83	#14579159	—	2	1	no	—
84	#14579159	—	2	2	no	—
85	#14579157	—	2	1	no	—
86	#14579156	—	2	4	no	—
87	#14579155	—	2	4	no	—
88	#14579154	—	2	8	no	—
89	#14579153	—	2	4	no	—
90	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
91	#14579153	C₂³	1	2	yes	—
92	#14579151	—	2	8	no	—
93	#14579150	—	2	1	no	—
94	#14579149	—	2	2	no	—
95	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
96	#14579149	C₂³	1	2	yes	—
97	#14579148	—	2	2	no	—
98	#14579148	—	2	1	no	—
99	#14579147	—	2	4	no	—
100	#14579144	—	2	4	no	—
101	#14579143	—	2	4	no	—
102	#14579142	—	2	2	no	—
103	#14579142	—	2	4	no	—
104	#14579140	—	2	2	no	—
105	#14579140	—	2	2	no	—
106	#14579140	—	2	4	no	—
107	#14579140	C₂³	1	8	yes	—
108	#14579140	C₂³	1	4	yes	—
109	#14579139	—	2	4	no	—
110	#14579135	C₂³	1	4	yes	—
111	#14579129	—	2	2	no	—
112	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
113	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
114	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
115	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄×Dic₁₅₈	C₂³	1	4	yes	—
117	#14579126	—	2	4	no	—
118	#14579126	—	2	2	no	—
119	C₄×D₃₁₆	C₂³	1	4	yes	—
120	#14579123	—	2	2	no	—
121	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
122	#14579120	—	2	4	no	—
123	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#14579120	C₂³	1	2	yes	—
125	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#14579118	—	2	4	no	—
127	#14579117	—	2	2	no	—
128	#14579117	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
132	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
133	#14579095	C₂³	1	4	yes	—
134	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
135	#14579093	C₂³	1	4	yes	—
136	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
137	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
138	#14579086	C₂³	1	8	yes	—
139	#14579083	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
142	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
146	C₄×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
147	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
148	C₄×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
149	#117×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
150	#117×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
153	#97×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
154	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
155	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#97×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
158	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
165	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
177	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
178	Dic₃₁₆	—	2	8	no	—
179	#11929613	—	2	8	no	—
180	#11929613	—	2	8	no	—
181	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
188	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
189	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
190	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
191	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
192	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
193	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
194	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
201	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
202	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
203	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
206	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
208	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
209	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
218	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
220	C₂×C₈×C₇₉	#41	1	8	yes	—
221	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
222	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
230	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
238	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
239	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
259	D₃₁₆	—	2	4	no	—
260	D₃₁₆	—	4	2	no	—
261	C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
262	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
263	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
264	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
265	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
266	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
267	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
268	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
269	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₈×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
278	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
280	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
281	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
282	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
285	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
286	Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	Dic₇₉	—	4	4	no	—
288	Dic₇₉	—	4	2	no	—
289	Dic₇₉	—	4	4	no	—
290	Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	#60720	—	79	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×C₇₉	—	4	2	no	—
294	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₇₉	#3586	1	2	yes	—
296	D₇₉	—	8	2	no	—
297	#3510	—	79	1	no	—
298	#3509	—	79	1	no	—
299	#3181	—	79	4	no	—
300	#3178	—	79	8	no	—
301	#3172	—	79	4	no	—
302	#3162	—	79	1	no	—
303	C₂×#497	—	79	1	no	—
304	#3140	—	79	1	no	—
305	#3139	—	79	1	no	—
306	#3059	—	79	2	no	—
307	#3057	—	79	2	no	—
308	#2950	—	79	2	no	—
309	#2949	—	79	2	no	—
310	#2875	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₇₉	#60720	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×Q₁₆	—	79	2	no	—
313	C₂²×SD₁₆	—	79	2	no	—
314	C₂×#131	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
315	#559	—	158	2	no	—
316	#557	—	158	2	no	—
317	#556	—	158	2	no	—
318	#556	—	158	2	no	—
319	#552	—	158	4	no	—
320	#551	—	158	4	no	—
321	#542	—	79	4	no	—
322	#541	—	79	4	no	—
323	#536	—	79	2	no	—
324	#536	—	79	1	no	—
325	#535	—	79	1	no	—
326	#533	—	79	1	no	—
327	#533	—	79	1	no	—
328	#533	—	79	4	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
330	#529	—	79	4	no	—
331	C₂×#124	—	79	1	no	—
332	#519	—	79	2	no	—
333	#519	—	79	1	no	—
334	#518	—	79	1	no	—
335	C₄×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	#501	—	79	2	no	—
337	#501	—	79	4	no	—
338	#501	—	79	2	no	—
339	#497	—	79	2	no	—
340	#497	—	79	4	no	—
341	#497	—	79	2	no	—
342	#491	—	79	4	no	—
343	#489	—	79	4	no	—
344	#488	—	79	4	no	—
345	#487	—	79	4	no	—
346	#470	—	79	8	no	—
347	#468	—	79	8	no	—
348	#467	—	79	8	no	—
349	#465	—	79	8	no	—
350	#441	—	79	8	no	—
351	#440	—	79	8	no	—
352	C₄×Q₁₆	—	79	8	no	—
353	C₄×SD₁₆	—	79	8	no	—
354	#427	—	79	2	no	—
355	#427	—	79	2	no	—
356	#419	—	79	2	no	—
357	#419	—	79	2	no	—
358	#419	—	79	2	no	—
359	#418	—	79	2	no	—
360	#405	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
361	#405	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
362	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
364	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	2	yes	complemented
366	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
370	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
371	C₂×Q₁₆	—	79	4	no	—
372	C₂×Q₁₆	—	158	8	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	79	4	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
376	#131	—	2	8	no	—
377	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
387	C₄⋊Q₈	—	158	2	no	—
388	#127	—	158	1	no	—
389	#126	—	158	4	no	—
390	#126	—	158	8	no	—
391	#126	—	158	4	no	—
392	#125	—	79	2	no	—
393	#125	—	79	2	no	—
394	#125	—	158	8	no	—
395	#125	—	158	4	no	—
396	#124	—	79	2	no	—
397	#124	—	79	2	no	—
398	#124	—	158	1	no	—
399	#124	—	158	2	no	—
400	#124	—	158	1	no	—
401	#124	—	158	4	no	—
402	#124	—	158	2	no	—
403	#123	—	158	2	no	—
404	#123	—	158	4	no	—
405	#123	—	158	4	no	—
406	#123	—	158	4	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	79	8	no	—
409	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
410	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
411	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
412	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
413	#121	—	79	4	no	—
414	#120	—	158	2	no	—
415	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
416	C₄×Q₈	—	79	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
418	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
419	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
420	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
421	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
422	C₄×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
423	C₄×D₄	—	79	4	no	—
424	C₄×D₄	—	158	4	no	—
425	C₄×D₄	—	158	2	no	—
426	C₄×D₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
427	C₄×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
428	#117	—	79	1	no	—
429	#117	—	79	1	no	—
430	#117	—	79	2	no	—
431	#117	—	158	4	no	—
432	#117	—	158	2	no	—
433	#117	—	158	4	no	—
434	#117	—	158	4	no	—
435	#117	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	#117	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
442	#107	—	79	4	no	—
443	#107	—	79	4	no	—
444	#106	—	79	4	no	—
445	#106	—	79	4	no	—
446	#103	—	79	8	no	—
447	#103	—	79	8	no	—
448	#103	—	79	8	no	—
449	#102	—	79	8	no	—
450	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	#97	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
452	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
453	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	#97	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
455	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
457	C₂⁴	—	158	1	no	—
458	#41	—	2	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
465	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
466	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
467	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
468	C₂×Q₈	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	—	79	2	no	—
470	C₂×D₄	—	158	4	no	—
471	C₂×D₄	—	158	4	no	—
472	C₂×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
474	C₂×D₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
478	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
482	Q₁₆	—	158	8	no	—
483	Q₁₆	—	158	8	no	—
484	SD₁₆	—	158	8	no	—
485	SD₁₆	—	158	8	no	—
486	M₁₆	—	2	4	no	—
487	M₁₆	—	2	8	no	—
488	C₂×C₈	—	2	8	no	—
489	C₂×C₈	#11929624	1	8	yes	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
491	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
492	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
493	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
520	C₄²	—	158	1	no	—
521	C₄²	—	158	1	no	—
522	C₄²	—	158	2	no	—
523	C₄²	—	158	4	no	—
524	C₄²	—	158	8	no	—
525	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
526	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
527	C₄²	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
528	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
529	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	—	316	2	no	—
531	C₂³	—	632	2	no	—
532	C₂³	—	158	2	no	—
533	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	2	no	—
536	Q₈	—	316	4	no	—
537	Q₈	—	316	4	no	—
538	Q₈	—	316	2	no	—
539	Q₈	—	632	2	no	—
540	Q₈	—	158	4	no	—
541	Q₈	—	158	4	no	—
542	Q₈	—	158	4	no	—
543	D₄	—	2	4	no	—
544	D₄	—	2	2	no	—
545	D₄	—	316	2	no	—
546	D₄	—	632	4	no	—
547	D₄	—	158	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	316	2	no	—
552	C₂×C₄	—	316	4	no	—
553	C₂×C₄	—	632	4	no	—
554	C₂×C₄	—	158	4	no	—
555	C₂×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂×C₄	—	158	2	no	—
557	C₂×C₄	—	158	4	no	—
558	C₂×C₄	—	158	2	no	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂×#11929624	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
568	C₈	C₂×#11929624	1	4	yes	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	4	no	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	316	2	no	—
574	C₂²	—	1264	2	no	—
575	C₂²	#19099113	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂³×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	4	no	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	2	no	—
581	C₄	—	316	2	no	—
582	C₄	—	316	2	no	—
583	C₄	—	316	4	no	—
584	C₄	—	316	2	no	—
585	C₄	—	316	4	no	—
586	C₄	#19099113	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#11929624	1	2	yes	—
588	C₂	—	2	2	no	—
589	C₂	—	4	2	no	—
590	C₂	—	632	2	no	—
591	C₂	C₂×#19099113	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#23778188	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₃₁₆
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2875	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
prime radical	#19099127	C₂²
hypercenter	#2875	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60720
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #23777286	C₂	semidirect
3. #23774109	C₂	semidirect
4. #23774068	C₂	semidirect
5. #23774006	C₂	semidirect
6. #23773924	C₂	semidirect
7. C₂×#19098957	C₂	semidirect
8. #23773787	C₂	semidirect
9. #23773781	C₂	semidirect
10. #23773055	C₂	semidirect
12. #23772269	C₂	semidirect
13. #23772261	C₂	semidirect
14. C₇₉×#2875	C₂	semidirect
24. #19099175	C₂²	semidirect
30. #19099120	C₂²	semidirect
37. #19098972	C₂²	semidirect
38. #19098972	C₂²	semidirect
39. #19098972	C₂²	semidirect
43. #19098932	C₂²	semidirect
46. #19098914	C₂²	semidirect
47. #19098821	C₂²	semidirect
49. #19098804	C₂²	semidirect
51. #19098671	C₂²	semidirect
53. C₄×Dic₃₁₆	C₂²	semidirect
64. #405×C₇₉	C₂²	semidirect
66. C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	semidirect
68. C₂×#97×C₇₉	C₂²	semidirect
310. #2875	D₇₉	semidirect
311. C₇₉	#60720	semidirect
361. #405	C₂×D₇₉	semidirect
363. C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	semidirect
365. C₂×#97	C₂×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777296	2
#23777286	2
#23774109	2
#23774068	2
#23774006	2
#23773924	2
C₂×#19098957	2
#23773787	2
#23773781	2
#23773055	2
#23773039	2
#23772269	2
#23772261	2
C₇₉×#2875	2
#60720	79