Subgroups — #35158689

Order 20224.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23777324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23777307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23774108	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23774097	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23774082	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#23774067	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#23774005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23773994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#19098973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#23773845	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#23773794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#23773069	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#23773061	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#23772279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#23772271	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#23771829	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₇₉×#3142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14579181	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14579169	C₂²	1	2	yes	—
21	#19099283	—	2	1	no	—
22	#19099278	—	2	1	no	—
23	#19099270	—	2	1	no	—
24	#19099266	—	2	1	no	—
25	#19099266	—	2	1	no	—
26	#19099265	—	2	2	no	—
27	#19099261	—	2	2	no	—
28	#19099261	—	2	2	no	—
29	#19099251	—	2	1	no	—
30	#19099251	—	2	1	no	—
31	#19099219	—	2	2	no	—
32	#19099217	—	2	1	no	—
33	#19099182	C₂²	1	4	yes	—
34	#19099176	C₂²	1	2	yes	—
35	#19099169	C₂²	1	2	yes	—
36	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19099144	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#19099141	C₂²	1	2	yes	—
39	#19099118	C₂²	1	2	yes	—
40	#19099113	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#19099111	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
44	#19099098	C₂²	1	2	yes	—
45	#19099046	C₂²	1	2	yes	—
46	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#19099044	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
50	#19098973	C₂²	1	4	yes	—
51	#19098973	C₂²	1	2	yes	—
52	#19098958	C₂²	1	2	yes	—
53	#19098955	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#19098955	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#19098953	C₂²	1	2	yes	—
56	#19098950	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#19098950	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
59	#19098923	C₂²	1	2	yes	—
60	#19098914	C₂²	1	2	yes	—
61	#19098910	C₂²	1	2	yes	—
62	#19098820	C₂²	1	4	yes	—
63	#19098815	C₂²	1	4	yes	—
64	#19098812	C₂²	1	4	yes	—
65	#19098808	C₂²	1	4	yes	—
66	#19098803	C₂²	1	4	yes	—
67	#19098798	C₂²	1	4	yes	—
68	#19098795	C₂²	1	4	yes	—
69	#19098791	C₂²	1	4	yes	—
70	#19098672	C₂²	1	4	yes	—
71	#19098667	C₂²	1	4	yes	—
72	#19098666	C₂²	1	4	yes	—
73	#19098660	C₂²	1	4	yes	—
74	#19098655	C₂²	1	4	yes	—
75	#19098654	C₂²	1	4	yes	—
76	#19098648	C₂²	1	4	yes	—
77	#19098643	C₂²	1	4	yes	—
78	C₂×#14579094	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14579092	C₂²	1	2	yes	—
80	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
81	#19098565	C₂²	1	2	yes	—
82	#19098521	C₂²	1	2	yes	—
83	#19098517	C₂²	1	4	yes	—
84	#19098515	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#14579072	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#97×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
87	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#125×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#491×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
90	#490×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
91	#488×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
92	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
93	#417×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#11929624	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#11929623	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
100	#14579181	—	2	8	no	—
101	#14579181	—	2	8	no	—
102	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#11929614	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#11929612	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#11929611	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11929609	C₂³	1	2	yes	—
110	#14579169	—	2	8	no	—
111	C₂×#11929607	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₈×D₇₉	C₂³	1	4	yes	—
114	#14579161	—	2	1	no	—
115	#14579161	—	2	1	no	—
116	#14579161	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
118	#14579161	C₂³	1	2	yes	—
119	#14579158	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	#14579156	—	2	2	no	—
121	#14579156	—	2	2	no	—
122	#14579156	—	2	2	no	—
123	#14579156	—	2	2	no	—
124	#14579154	—	2	4	no	—
125	#14579152	—	2	2	no	—
126	#14579152	—	2	2	no	—
127	#14579152	—	2	2	no	—
128	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#14579149	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#14579148	—	2	2	no	—
131	#14579147	—	2	4	no	—
132	#14579146	—	2	2	no	—
133	#14579146	—	2	2	no	—
134	#14579146	—	2	2	no	—
135	#14579146	—	2	2	no	—
136	#14579145	—	2	4	no	—
137	#14579141	—	2	1	no	—
138	#14579141	—	2	1	no	—
139	#14579141	—	2	2	no	—
140	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
141	#14579141	C₂³	1	2	yes	—
142	#14579140	—	2	2	no	—
143	#14579138	—	2	4	no	—
144	#14579137	C₂³	1	4	yes	—
145	#14579136	—	2	1	no	—
146	#14579136	—	2	1	no	—
147	#14579136	—	2	2	no	—
148	#14579136	—	2	2	no	—
149	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
150	#14579136	C₂³	1	2	yes	—
151	#14579135	—	2	1	no	—
152	#14579135	—	2	1	no	—
153	#14579135	—	2	2	no	—
154	#14579135	—	2	2	no	—
155	#14579135	—	2	2	no	—
156	#14579133	—	2	4	no	—
157	#14579132	—	2	2	no	—
158	#14579132	C₂³	1	4	yes	—
159	Q₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
160	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
162	#14579126	—	2	2	no	—
163	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
164	#14579126	C₂³	1	2	yes	—
165	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
166	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
167	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
169	D₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
170	D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
171	D₄×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
172	#14579123	—	2	2	no	—
173	#14579123	—	2	2	no	—
174	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
175	#14579123	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
180	#14579120	—	2	2	no	—
181	#14579120	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#14579119	—	2	2	no	—
183	#14579119	—	2	1	no	—
184	#14579119	—	2	1	no	—
185	#14579119	—	2	2	no	—
186	#14579119	—	2	2	no	—
187	#14579118	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
192	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
193	C₄²×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
194	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
195	#14579094	C₂³	1	4	yes	—
196	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
197	#14579092	C₂³	1	4	yes	—
198	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
199	#14579086	C₂³	1	4	yes	—
200	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
201	#14579083	C₂³	1	4	yes	—
202	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14579072	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14579072	C₂³	1	2	yes	—
205	#14579071	C₂³	1	4	yes	—
206	C₈×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂×#41×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#127×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
212	#125×C₇₉	—	2	1	no	—
213	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
214	#125×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
215	#124×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
216	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
217	#121×C₇₉	—	2	1	no	—
218	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
226	#103×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
228	#102×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
229	#97×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
230	C₄×C₈×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
231	#11929624	—	2	4	no	—
232	#11929624	—	2	4	no	—
233	#11929624	—	2	4	no	—
234	#11929623	—	8	4	no	—
235	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
238	C₂×Dic₁₅₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×Dic₁₅₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
242	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
244	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
245	C₂×D₃₁₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₃₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#11929614	—	2	4	no	—
262	#11929614	—	2	4	no	—
263	#11929612	—	2	4	no	—
264	#11929612	—	2	4	no	—
265	#11929611	—	2	4	no	—
266	#11929611	—	2	4	no	—
267	#11929609	—	2	4	no	—
268	#11929609	—	2	4	no	—
269	#11929607	—	2	8	no	—
270	C₂×C₇₉⋊C₈	#41	1	8	yes	complemented
271	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₉⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
276	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
277	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
278	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
279	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
281	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
282	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₄⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊Dic₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
285	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
286	Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
287	Dic₇₉⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	Dic₇₉⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
294	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
295	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
296	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
301	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
302	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
303	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
304	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
309	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	C₄×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	C₄×Dic₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
312	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
313	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
314	C₂×Q₈×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
318	C₂×D₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
326	C₂×C₈×C₇₉	C₂⁴	1	4	yes	—
327	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
332	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
335	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂⁴	1	2	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
339	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₄²×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₇₉	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
350	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
351	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
353	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
354	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
362	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
363	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄×C₇₉	C₂×#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
370	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
374	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₇₉	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	D₃₁₆	—	2	2	no	—
383	D₃₁₆	—	2	2	no	—
384	D₃₁₆	—	2	2	no	—
385	D₃₁₆	—	8	1	no	—
386	D₃₁₆	—	8	1	no	—
387	D₃₁₆	—	8	2	no	—
388	D₃₁₆	—	8	2	no	—
389	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
390	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
391	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
392	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
393	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
394	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
395	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
396	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
397	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
398	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
399	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
400	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
401	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
402	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
403	C₇₉⋊C₈	C₂×#41	1	4	yes	—
404	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₇₉	#532	1	2	yes	—
410	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
412	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
413	C₂×D₇₉	—	2	2	no	—
414	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
415	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
416	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
417	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
418	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
419	C₂×D₇₉	—	4	1	no	—
420	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
421	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
422	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
423	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
424	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
425	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
426	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
427	C₄×C₇₉	#532	1	2	yes	—
428	C₄×C₇₉	C₂²×#41	1	2	yes	—
429	Dic₇₉	—	2	2	no	—
430	Dic₇₉	—	2	2	no	—
431	Dic₇₉	—	2	2	no	—
432	Dic₇₉	—	4	4	no	—
433	Dic₇₉	—	4	1	no	—
434	Dic₇₉	—	4	1	no	—
435	#60721	—	79	1	no	maximal, Sylow
436	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
437	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
438	C₂×C₇₉	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₇₉	#3585	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₇₉	#3586	1	1	yes	characteristic
441	D₇₉	—	4	2	no	—
442	D₇₉	—	8	1	no	—
443	D₇₉	—	8	1	no	—
444	#3512	—	79	1	no	—
445	#3511	—	79	1	no	—
446	#3181	—	79	2	no	—
447	#3180	—	79	2	no	—
448	#3179	—	79	4	no	—
449	#3178	—	79	4	no	—
450	#3172	—	79	2	no	—
451	#3171	—	79	2	no	—
452	C₂×#501	—	79	1	no	—
453	#3150	—	79	1	no	—
454	#3142	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#3141	—	79	1	no	—
456	#3061	—	79	2	no	—
457	#3060	—	79	2	no	—
458	#2952	—	79	2	no	—
459	#2951	—	79	2	no	—
460	#2875	—	79	1	no	—
461	C₇₉	#60721	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#135	—	79	2	no	—
463	C₂×#135	—	79	2	no	—
464	C₂×#131	—	79	2	no	—
465	#556	—	158	1	no	—
466	#555	—	158	1	no	—
467	#554	—	158	1	no	—
468	#553	—	158	2	no	—
469	#553	—	158	2	no	—
470	#553	—	158	2	no	—
471	#553	—	158	1	no	—
472	#553	—	158	1	no	—
473	#552	—	158	1	no	—
474	#552	—	158	1	no	—
475	#548	—	158	2	no	—
476	#547	—	158	1	no	—
477	#542	—	79	4	no	—
478	#541	—	79	2	no	—
479	#540	—	79	2	no	—
480	#537	—	79	2	no	—
481	#537	—	79	1	no	—
482	#537	—	79	1	no	—
483	#533	—	79	2	no	—
484	#532	—	79	2	no	—
485	#532	—	79	1	no	—
486	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
488	#529	—	79	2	no	—
489	#529	—	79	2	no	—
490	C₂×#125	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	#520	—	79	2	no	—
492	#520	—	79	1	no	—
493	#520	—	79	1	no	—
494	C₄×#41	—	79	1	no	—
495	#501	—	79	2	no	—
496	#501	—	79	4	no	—
497	#501	—	79	2	no	—
498	#497	—	79	1	no	—
499	#497	—	79	1	no	—
500	#497	—	79	2	no	—
501	#496	—	79	1	no	—
502	#496	—	79	1	no	—
503	#496	—	79	2	no	—
504	#491	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
505	#490	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
506	#489	—	79	2	no	—
507	#489	—	79	2	no	—
508	#488	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
509	#487	—	79	2	no	—
510	#486	—	79	2	no	—
511	#470	—	79	4	no	—
512	#469	—	79	4	no	—
513	#468	—	79	4	no	—
514	#468	—	79	4	no	—
515	#467	—	79	4	no	—
516	#466	—	79	4	no	—
517	#465	—	79	4	no	—
518	#465	—	79	4	no	—
519	#442	—	79	4	no	—
520	#441	—	79	4	no	—
521	#440	—	79	4	no	—
522	#440	—	79	4	no	—
523	C₄×Q₁₆	—	79	4	no	—
524	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
525	C₄×SD₁₆	—	79	4	no	—
526	C₄×D₈	—	79	4	no	—
527	C₂×#107	—	79	2	no	—
528	C₂×#106	—	79	2	no	—
529	#417	—	79	2	no	—
530	#417	—	79	2	no	—
531	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
532	#417	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
533	#405	—	79	2	no	—
534	#405	—	79	4	no	—
535	C₄×M₁₆	—	79	2	no	—
536	C₄×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂×#97	—	79	1	no	—
538	C₂×#97	—	79	2	no	—
539	C₂×#41	—	79	1	no	—
540	C₂×#41	—	79	1	no	—
541	C₂×#41	—	79	1	no	—
542	C₂×#41	—	158	2	no	—
543	C₂×#41	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
544	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
545	#135	—	158	8	no	—
546	#135	—	158	8	no	—
547	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
548	C₂×Q₁₆	—	79	2	no	—
549	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
550	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
551	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
552	C₂×SD₁₆	—	79	2	no	—
553	C₂×D₈	—	79	2	no	—
554	C₂×D₈	—	79	2	no	—
555	#131	—	158	8	no	—
556	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
557	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
558	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
559	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
565	C₄⋊Q₈	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
566	#127	—	79	1	no	—
567	#127	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
568	#126	—	158	2	no	—
569	#126	—	158	2	no	—
570	#126	—	158	4	no	—
571	#126	—	158	2	no	—
572	#126	—	158	2	no	—
573	#125	—	2	1	no	—
574	#125	—	2	1	no	—
575	#125	—	158	2	no	—
576	#125	—	158	2	no	—
577	#125	—	158	2	no	—
578	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
579	#125	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
580	#124	—	79	1	no	—
581	#124	—	79	1	no	—
582	#124	—	158	2	no	—
583	#124	—	158	4	no	—
584	#124	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
585	#123	—	158	4	no	—
586	#123	—	158	2	no	—
587	#123	—	158	2	no	—
588	#123	—	158	2	no	—
589	#123	—	158	2	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	79	4	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	79	2	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	158	4	no	—
594	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
595	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
596	C₂²⋊Q₈	—	158	1	no	—
597	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
598	#121	—	2	1	no	—
599	#121	—	2	1	no	—
600	#121	—	79	4	no	—
601	#121	—	79	2	no	—
602	#121	—	79	2	no	—
603	#121	—	158	2	no	—
604	#121	—	158	2	no	—
605	#121	—	158	1	no	—
606	#121	—	158	1	no	—
607	#121	—	158	2	no	—
608	#121	—	158	2	no	—
609	#121	—	158	2	no	—
610	#121	—	158	2	no	—
611	#121	—	158	4	no	—
612	#121	—	158	1	no	—
613	#121	—	158	1	no	—
614	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
615	C₄×Q₈	—	79	1	no	—
616	C₄×Q₈	—	79	4	no	—
617	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
618	C₄×Q₈	—	79	2	no	—
619	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
620	C₄×D₄	—	2	1	no	—
621	C₄×D₄	—	2	1	no	—
622	C₄×D₄	—	79	2	no	—
623	C₄×D₄	—	79	2	no	—
624	C₄×D₄	—	79	4	no	—
625	C₄×D₄	—	79	2	no	—
626	C₄×D₄	—	79	2	no	—
627	C₄×D₄	—	79	1	no	—
628	C₄×D₄	—	79	1	no	—
629	C₄×D₄	—	158	2	no	—
630	C₄×D₄	—	158	2	no	—
631	C₄×D₄	—	158	2	no	—
632	C₄×D₄	—	158	4	no	—
633	C₄×D₄	—	158	2	no	—
634	C₄×D₄	—	158	2	no	—
635	C₄×D₄	—	158	1	no	—
636	C₄×D₄	—	158	1	no	—
637	#117	—	79	1	no	—
638	#117	—	79	2	no	—
639	#117	—	158	2	no	—
640	#117	—	158	2	no	—
641	#117	—	158	1	no	—
642	#117	—	158	1	no	—
643	#117	—	158	2	no	—
644	#117	—	158	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
656	#107	—	79	4	no	—
657	#107	—	79	4	no	—
658	#106	—	79	4	no	—
659	#106	—	79	4	no	—
660	#103	—	79	4	no	—
661	#103	—	79	4	no	—
662	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
663	#103	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
664	#102	—	79	4	no	—
665	#102	—	79	4	no	—
666	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
667	#102	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
668	#97	—	79	4	no	—
669	#97	—	79	1	no	—
670	#97	—	79	1	no	—
671	#97	—	79	2	no	—
672	#97	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
673	C₄×C₈	—	79	4	no	—
674	C₄×C₈	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	2	4	no	—
677	#41	—	632	4	no	—
678	#41	—	158	4	no	—
679	#41	—	158	4	no	—
680	#41	—	158	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	79	1	no	—
684	C₂×Q₈	—	632	2	no	—
685	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
687	C₂×Q₈	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
688	C₂×D₄	—	2	2	no	—
689	C₂×D₄	—	2	1	no	—
690	C₂×D₄	—	2	1	no	—
691	C₂×D₄	—	79	2	no	—
692	C₂×D₄	—	79	1	no	—
693	C₂×D₄	—	79	1	no	—
694	C₂×D₄	—	79	1	no	—
695	C₂×D₄	—	158	2	no	—
696	C₂×D₄	—	158	2	no	—
697	C₂×D₄	—	158	1	no	—
698	C₂×D₄	—	158	1	no	—
699	C₂×D₄	—	158	4	no	—
700	C₂×D₄	—	158	1	no	—
701	C₂×D₄	—	158	1	no	—
702	C₂×D₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
703	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
715	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂²×C₄	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
718	Q₁₆	—	158	4	no	—
719	Q₁₆	—	158	4	no	—
720	SD₁₆	—	158	4	no	—
721	SD₁₆	—	158	4	no	—
722	SD₁₆	—	158	4	no	—
723	SD₁₆	—	158	4	no	—
724	D₈	—	158	4	no	—
725	D₈	—	158	4	no	—
726	M₁₆	—	2	4	no	—
727	M₁₆	—	158	8	no	—
728	C₂×C₈	—	79	8	no	—
729	C₂×C₈	—	79	2	no	—
730	C₂×C₈	—	79	2	no	—
731	C₂×C₈	—	158	8	no	—
732	C₂×C₈	C₂³×D₇₉	1	4	yes	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
741	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
744	C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
745	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
757	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
758	C₄⋊C₄	C₂³×D₇₉	1	2	yes	—
759	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
777	C₄²	—	79	2	no	—
778	C₄²	—	79	2	no	—
779	C₄²	—	79	2	no	—
780	C₄²	—	158	2	no	—
781	C₄²	—	158	2	no	—
782	C₄²	—	158	4	no	—
783	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
784	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
785	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
786	C₄²	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	79	2	no	—
789	C₂³	—	158	1	no	—
790	C₂³	—	158	1	no	—
791	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	2	no	—
793	Q₈	—	2	2	no	—
794	Q₈	—	316	4	no	—
795	Q₈	—	632	2	no	—
796	Q₈	—	158	2	no	—
797	Q₈	—	158	2	no	—
798	Q₈	—	158	2	no	—
799	D₄	—	2	2	no	—
800	D₄	—	2	2	no	—
801	D₄	—	4	2	no	—
802	D₄	—	4	2	no	—
803	D₄	—	4	4	no	—
804	D₄	—	316	2	no	—
805	D₄	—	316	2	no	—
806	D₄	—	632	1	no	—
807	D₄	—	632	1	no	—
808	D₄	—	632	2	no	—
809	D₄	—	632	2	no	—
810	D₄	—	632	4	no	—
811	D₄	—	158	4	no	—
812	D₄	—	158	2	no	—
813	D₄	—	158	2	no	—
814	D₄	—	158	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	4	1	no	—
819	C₂×C₄	—	4	1	no	—
820	C₂×C₄	—	4	4	no	—
821	C₂×C₄	—	8	1	no	—
822	C₂×C₄	—	8	1	no	—
823	C₂×C₄	—	316	2	no	—
824	C₂×C₄	—	316	2	no	—
825	C₂×C₄	—	316	2	no	—
826	C₂×C₄	—	316	2	no	—
827	C₂×C₄	—	79	2	no	—
828	C₂×C₄	—	79	2	no	—
829	C₂×C₄	—	79	2	no	—
830	C₂×C₄	—	632	2	no	—
831	C₂×C₄	—	632	2	no	—
832	C₂×C₄	—	632	2	no	—
833	C₂×C₄	—	632	4	no	—
834	C₂×C₄	—	158	1	no	—
835	C₂×C₄	—	158	1	no	—
836	C₂×C₄	—	158	4	no	—
837	C₂×C₄	—	158	4	no	—
838	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
839	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
840	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
841	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
842	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
843	C₂×C₄	#41×D₇₉	1	4	yes	—
844	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉	1	1	yes	characteristic
845	C₈	—	2	4	no	—
846	C₈	—	79	4	no	—
847	C₈	—	79	4	no	—
848	C₂²	—	2	1	no	—
849	C₂²	—	2	1	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	316	1	no	—
854	C₂²	—	316	1	no	—
855	C₂²	—	316	1	no	—
856	C₂²	—	316	1	no	—
857	C₂²	—	316	1	no	—
858	C₂²	—	316	1	no	—
859	C₂²	—	158	2	no	—
860	C₂²	—	158	2	no	—
861	C₂²	—	158	2	no	—
862	C₂²	#19099112	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
864	C₄	—	2	1	no	—
865	C₄	—	2	1	no	—
866	C₄	—	2	1	no	—
867	C₄	—	2	1	no	—
868	C₄	—	4	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	316	4	no	—
872	C₄	—	316	1	no	—
873	C₄	—	316	1	no	—
874	C₄	—	158	2	no	—
875	C₄	—	158	2	no	—
876	C₄	—	158	2	no	—
877	C₄	#19099112	1	2	yes	—
878	C₄	C₂×#41×D₇₉	1	2	yes	—
879	C₂	—	2	2	no	—
880	C₂	—	8	2	no	—
881	C₂	—	316	2	no	—
882	C₂	—	632	1	no	—
883	C₂	—	632	1	no	—
884	C₂	C₂×#19099112	1	1	yes	characteristic
885	C₂	#23778177	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#23778184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₇₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₇₉	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₇₉
Fitting	C₇₉×#3142	C₂
socle	C₂²×C₇₉	C₂³×D₄
hypercenter	#3142	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#60721
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3142

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #23777324	C₂	semidirect
2. #23777307	C₂	semidirect
3. #23774108	C₂	semidirect
4. #23774097	C₂	semidirect
5. #23774082	C₂	semidirect
6. #23774067	C₂	semidirect
7. #23774005	C₂	semidirect
8. #23773994	C₂	semidirect
9. C₂×#19098973	C₂	semidirect
10. #23773845	C₂	semidirect
11. #23773794	C₂	semidirect
12. #23773069	C₂	semidirect
13. #23773061	C₂	semidirect
14. #23772279	C₂	semidirect
15. #23772271	C₂	semidirect
16. #23771829	C₂	semidirect
17. C₇₉×#3142	C₂	semidirect
270. C₂×C₇₉⋊C₈	#41	semidirect
454. #3142	D₇₉	semidirect
461. C₇₉	#60721	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23777324	2
#23777307	2
#23774108	2
#23774097	2
#23774082	2
#23774067	2
#23774005	2
#23773994	2
C₂×#19098973	2
#23773845	2
#23773794	2
#23773069	2
#23773061	2
#23772279	2
#23772271	2
#23771829	2
C₇₉×#3142	2
#60721	79