Finite Group Databasebeta

← #35158691

Subgroups — #35158691

Order 20224.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1272 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777315C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774108C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23774103C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23774101C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23774099C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23774079C212yesmaximal, complemented
8#23774076C212yesmaximal, complemented
9#23774072C212yesmaximal, complemented
10#23774069C212yesmaximal, complemented
11#23774003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#23773995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#501×D79C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#23773844C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#23773802C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#23773792C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#23773068C212yesmaximal, complemented
19#23773064C212yesmaximal, complemented
20#23772278C212yesmaximal, complemented
21#23772275C212yesmaximal, complemented
22#23771829C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C79×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C2×#14579184C2212yes—
25C2×#14579182C2212yes—
26C2×#14579169C2212yes—
27#19099285—21no—
28#19099276—21no—
29#19099269—21no—
30#19099266—21no—
31#19099264—21no—
32#19099263—21no—
33#19099262—21no—
34#19099258—21no—
35#19099258—21no—
36#19099257—21no—
37#19099257—21no—
38#19099249—21no—
39#19099246—21no—
40#19099225—21no—
41#19099223—21no—
42#19099215—21no—
43#19099186C2212yes—
44#19099185C2212yes—
45#19099173C2211yescharacteristic
46#19099171C2211yescharacteristic
47#19099166C2211yescharacteristic
48#19099164C2211yescharacteristic
49#19099143C2212yes—
50#19099143C2211yescharacteristic
51#19099142C2211yescharacteristic
52#19099118C2211yescharacteristic
53#19099114C2211yescharacteristic
54#19099114C2211yescharacteristic
55#19099113C2211yescharacteristic
56#19099112C2211yescharacteristic
57C4⋊Q8×D79C2211yescharacteristic
58#19099098C2211yescharacteristic
59#19099097C2211yescharacteristic
60#19099092C2211yescharacteristic
61#125×D79C2211yescharacteristic
62#19099045C2212yes—
63#19099045C2211yescharacteristic
64#19099042C2211yescharacteristic
65C4×#11929624C2211yescharacteristic
66#19098973C2211yescharacteristic
67#19098972C2211yescharacteristic
68#19098971C2212yes—
69#19098970C2212yes—
70#19098969C2211yescharacteristic
71#19098956C2212yes—
72#19098955C2211yescharacteristic
73#19098953C2211yescharacteristic
74#19098952C2211yescharacteristic
75#19098949C2212yes—
76#19098931C2211yescharacteristic
77#19098929C2211yescharacteristic
78#19098928C2211yescharacteristic
79#19098925C2211yescharacteristic
80#19098923C2211yescharacteristic
81#19098922C2211yescharacteristic
82#19098919C2212yes—
83#19098919C2212yes—
84#19098912C2212yes—
85#19098908C2212yes—
86#19098818C2212yes—
87#19098817C2212yes—
88#19098816C2212yes—
89#19098810C2212yes—
90#19098809C2212yes—
91#19098806C2212yes—
92#19098803C2212yes—
93#19098802C2212yes—
94#19098798C2212yes—
95#19098797C2212yes—
96#19098795C2212yes—
97#19098795C2212yes—
98#19098794C2212yes—
99#19098794C2212yes—
100#19098673C2212yes—
101#19098672C2212yes—
102#19098668C2212yes—
103#19098667C2212yes—
104#19098666C2212yes—
105#19098666C2212yes—
106#19098661C2212yes—
107#19098661C2212yes—
108Q16×Dic79C2212yes—
109C4×#11929613C2212yes—
110SD16×Dic79C2212yes—
111#19098650C2212yes—
112C4×D632C2212yes—
113#19098645C2212yes—
114#107×D79C2212yes—
115#106×D79C2212yes—
116#19098563C2212yes—
117#19098563C2212yes—
118#19098563C2212yes—
119#19098561C2212yes—
120#19098521C2212yes—
121#19098517C2212yes—
122#19098517C2212yes—
123#19098515C2211yescharacteristic
124#19098515C2211yescharacteristic
125C2×#14579072C2211yescharacteristic
126#97×D79C2211yescharacteristic
127#97×D79C2211yescharacteristic
128#533×C79C2211yescharacteristic
129#529×C79C2211yescharacteristic
130#501×C79C2211yescharacteristic
131#497×C79C2211yescharacteristic
132#491×C79C2211yescharacteristic
133#489×C79C2211yescharacteristic
134#470×C79C2212yes—
135#468×C79C2212yes—
136C4×Q16×C79C2212yes—
137C4×SD16×C79C2212yes—
138C4×M16×C79C2211yescharacteristic
139C2×#11929625—21no—
140C2×#11929625C2312yes—
141C2×#11929625C2311yescharacteristic
142C2×#11929624—21no—
143C2×#11929624C2311yescharacteristic
144C2×#11929623C2311yescharacteristic
145C2×Q8×D79—21no—
146#14579184—28no—
147#14579182—28no—
148C2×#11929614C2312yes—
149C2×#11929613C2312yes—
150C2×#11929611C2312yes—
151C2×#11929611C2312yes—
152C2×D632C2312yes—
153C2×#11929609C2312yes—
154#14579169—28no—
155C2×#11929607C2312yes—
156C2×#11929607C2312yes—
157C22×C79⋊C8C2312yes—
158C2×C8×D79C2312yes—
159C2×C8×D79C2312yes—
160#14579161C2311yescharacteristic
161#14579160—21no—
162#14579160C2312yes—
163#14579159—21no—
164#14579159C2311yescharacteristic
165#14579158C2311yescharacteristic
166#14579157C2311yescharacteristic
167#14579156—22no—
168#14579156—21no—
169#14579156—21no—
170#14579155—21no—
171#14579155—22no—
172#14579155—21no—
173#14579154—21no—
174#14579154—21no—
175#14579154—21no—
176#14579153—21no—
177#14579153C2311yescharacteristic
178#14579152—21no—
179#14579152—21no—
180#14579152C2311yescharacteristic
181#14579152C2311yescharacteristic
182#14579151—21no—
183#14579151—21no—
184#14579151—21no—
185#14579151—21no—
186#14579150—21no—
187#14579150C2312yes—
188#14579149—21no—
189#14579149—22no—
190#14579149C2311yescharacteristic
191#14579147—22no—
192#14579146—21no—
193#14579146—22no—
194#14579145—21no—
195#14579144—21no—
196#14579144—21no—
197#14579143—21no—
198#14579143—21no—
199#14579143—21no—
200#14579143—22no—
201#14579141—21no—
202#14579141—22no—
203#14579141C2311yescharacteristic
204#14579140C2311yescharacteristic
205#14579139—21no—
206#14579139—22no—
207#14579139—22no—
208#14579138—21no—
209#14579137C2311yescharacteristic
210#14579137C2312yes—
211#14579136—22no—
212#14579136—21no—
213#14579136—21no—
214#14579136—21no—
215#14579136—21no—
216#14579136C2311yescharacteristic
217#14579136C2312yes—
218#14579135—21no—
219#14579135—21no—
220#14579135C2311yescharacteristic
221#14579135C2312yes—
222#14579134—21no—
223#14579134—22no—
224#14579134—22no—
225#14579134—21no—
226#14579134—21no—
227#14579134—21no—
228#14579134—21no—
229#14579134—21no—
230#14579133—21no—
231#14579133—21no—
232#14579132—21no—
233#14579132—21no—
234#14579132C2311yescharacteristic
235Q8×Dic79C2312yes—
236Q8×Dic79C2311yescharacteristic
237C4×Dic158D411yescharacteristic
238C4×Dic158D411yescharacteristic
239C4×Dic158C2311yescharacteristic
240#14579126—21no—
241#14579126C2311yescharacteristic
242C4×D316—21no—
243C4×D316—22no—
244C4×D316—21no—
245C4×D316D411yescharacteristic
246C4×D316D411yescharacteristic
247C4×D316C2311yescharacteristic
248C4×D316C2312yes—
249D4×Dic79C2311yescharacteristic
250#14579123—21no—
251#14579123—22no—
252#14579123—21no—
253#14579123—21no—
254#14579123—21no—
255#14579123—21no—
256#14579123C2311yescharacteristic
257#14579123C2312yes—
258C4×C22⋊D79—21no—
259C4×C22⋊D79—21no—
260C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
261C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
262C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
263C4×C22⋊D79D411yescharacteristic
264(C22⋊D79)⋊C4—21no—
265(C22⋊D79)⋊C4—21no—
266(C22⋊D79)⋊C4—21no—
267(C22⋊D79)⋊C4—21no—
268#14579120C2311yescharacteristic
269#14579119—21no—
270#14579119—21no—
271#14579118—21no—
272#14579118—21no—
273#14579118—22no—
274#14579118C2311yescharacteristic
275#14579118C2311yescharacteristic
276#14579117—21no—
277#14579117—21no—
278C2×Dic79⋊C4—21no—
279C4⋊C4×D79—21no—
280C4⋊C4×D79—21no—
281C4⋊C4×D79—21no—
282C4⋊C4×D79—22no—
283C4⋊C4×D79—21no—
284C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
285C4⋊C4×D79C2311yescharacteristic
286C4⋊C4×D79C2312yes—
287C42×D79C2311yescharacteristic
288C42×D79C2311yescharacteristic
289#14579095C2312yes—
290#14579094C2312yes—
291#14579094C2312yes—
292#14579093C2312yes—
293#14579092C2312yes—
294#14579092C2312yes—
295#14579086C2312yes—
296#14579085C2312yes—
297#14579085C2312yes—
298#14579085C2312yes—
299#14579084C2312yes—
300#14579083C2312yes—
301#14579083C2312yes—
302#14579083C2312yes—
303#14579082C2312yes—
304#14579081C2312yes—
305#14579081C2312yes—
306#14579081C2312yes—
307#14579072C2312yes—
308#14579072C2311yescharacteristic
309#14579072C2311yescharacteristic
310#14579071C2312yes—
311#14579071C2312yes—
312C8×Dic79C2312yes—
313C8×Dic79C2312yes—
314C2×Q16×C79C2312yes—
315C2×SD16×C79C2312yes—
316C2×M16×C79C2312yes—
317C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
318C4⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
319#126×C79—21no—
320#125×C79—21no—
321#125×C79C2311yescharacteristic
322#124×C79C2311yescharacteristic
323#123×C79—21no—
324C22⋊Q8×C79—21no—
325C22⋊Q8×C79C2311yescharacteristic
326C22⋊Q8×C79C2312yes—
327#121×C79C2311yescharacteristic
328C4×Q8×C79—21no—
329C4×Q8×C79C2312yes—
330C4×Q8×C79C2311yescharacteristic
331C4×D4×C79—21no—
332C4×D4×C79C2311yescharacteristic
333#117×C79—21no—
334#117×C79—21no—
335C2×C42×C79C2311yescharacteristic
336#107×C79C2312yes—
337#106×C79C2312yes—
338#103×C79C2312yes—
339#103×C79C2312yes—
340#103×C79C2312yes—
341#102×C79C2312yes—
342#97×C79C2311yescharacteristic
343#97×C79C2311yescharacteristic
344C4×C8×C79C2312yes—
345#11929625—24no—
346#11929625—24no—
347#11929625—24no—
348#11929625—82no—
349#11929624—24no—
350#11929624—82no—
351#11929623—24no—
352C2×Dic158—22no—
353C2×Dic158—21no—
354C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic158C2411yescharacteristic
356Q8×D79—82no—
357C2×D316—21no—
358C2×D316—22no—
359C2×D316—22no—
360C2×D316—21no—
361C2×D316—21no—
362C2×D316—21no—
363C2×D316C2×D411yescharacteristic
364C2×D316C2411yescharacteristic
365C2×D316C2412yes—
366C2×C22⋊D79—21no—
367C2×C22⋊D79—21no—
368C2×C22⋊D79—21no—
369C2×C22⋊D79—22no—
370C2×C22⋊D79—21no—
371C2×C22⋊D79—21no—
372C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
373C2×C22⋊D79C2×D411yescharacteristic
374C22×Dic79—21no—
375C22×Dic79—21no—
376C2×C4×D79—21no—
377C2×C4×D79—22no—
378C2×C4×D79—22no—
379C2×C4×D79—21no—
380C2×C4×D79—22no—
381C2×C4×D79—21no—
382C2×C4×D79—21no—
383C2×C4×D79—22no—
384C2×C4×D79—21no—
385C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
386C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
387C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
388C2×C4×D79C2×D411yescharacteristic
389C2×C4×D79C2411yescharacteristic
390C2×C4×D79C2411yescharacteristic
391#11929614—24no—
392#11929613—24no—
393#11929611—24no—
394#11929611—24no—
395D632—24no—
396#11929609—24no—
397#11929607—24no—
398#11929607—24no—
399C2×C79⋊C8—24no—
400C2×C79⋊C8C2412yes—
401C2×C79⋊C8C2412yes—
402C8×D79—24no—
403C8×D79#4118yescomplemented
404C4⋊Dic79—22no—
405C4⋊Dic79—21no—
406C4⋊Dic79—21no—
407C4⋊Dic79—21no—
408C4⋊Dic79—21no—
409C4⋊Dic79—21no—
410C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
411C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
412C4⋊Dic79C2412yes—
413C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
414C4⋊Dic79C2411yescharacteristic
415Dic79⋊C4—21no—
416Dic79⋊C4—22no—
417Dic79⋊C4—21no—
418Dic79⋊C4—21no—
419Dic79⋊C4—22no—
420Dic79⋊C4—21no—
421Dic79⋊C4—21no—
422Dic79⋊C4—21no—
423Dic79⋊C4—21no—
424Dic79⋊C4—21no—
425Dic79⋊C4—22no—
426Dic79⋊C4—21no—
427Dic79⋊C4—21no—
428Dic79⋊C4—21no—
429Dic79⋊C4—21no—
430Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
431Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
432Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
433Dic79⋊C4C2×D411yescharacteristic
434C22⋊Dic79—21no—
435C22⋊Dic79—21no—
436C22⋊Dic79—21no—
437C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
438C22⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
439(C2×D79)⋊C4—21no—
440(C2×D79)⋊C4—22no—
441(C2×D79)⋊C4—21no—
442(C2×D79)⋊C4—22no—
443(C2×D79)⋊C4—22no—
444(C2×D79)⋊C4—22no—
445(C2×D79)⋊C4—22no—
446(C2×D79)⋊C4—21no—
447(C2×D79)⋊C4—21no—
448(C2×D79)⋊C4—21no—
449(C2×D79)⋊C4—21no—
450(C2×D79)⋊C4—22no—
451(C2×D79)⋊C4—21no—
452(C2×D79)⋊C4—21no—
453(C2×D79)⋊C4—22no—
454(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
455(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
456(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
457(C2×D79)⋊C4C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic79—21no—
459C4×Dic79—21no—
460C4×Dic79—22no—
461C4×Dic79—21no—
462C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
463C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
464C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
465C4×Dic79C2×D411yescharacteristic
466C4×Dic79C2411yescharacteristic
467C4×Dic79C2411yescharacteristic
468C2×Q8×C79—21no—
469C2×Q8×C79C2411yescharacteristic
470C2×Q8×C79C2412yes—
471C2×D4×C79—21no—
472C2×D4×C79C2411yescharacteristic
473C22×C4×C79—21no—
474C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
475C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
476C22×C4×C79C2411yescharacteristic
477Q16×C79—24no—
478SD16×C79—24no—
479M16×C79—24no—
480C2×C8×C79C2412yes—
481C2×C8×C79C2412yes—
482C4⋊C4×C79—21no—
483C4⋊C4×C79—21no—
484C4⋊C4×C79—21no—
485C4⋊C4×C79—21no—
486C4⋊C4×C79—21no—
487C4⋊C4×C79—21no—
488C4⋊C4×C79—22no—
489C4⋊C4×C79—22no—
490C4⋊C4×C79—21no—
491C4⋊C4×C79C2412yes—
492C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
493C4⋊C4×C79C2411yescharacteristic
494C22⋊C4×C79—22no—
495C22⋊C4×C79—21no—
496C22⋊C4×C79—21no—
497C22⋊C4×C79—21no—
498C22⋊C4×C79—21no—
499C22⋊C4×C79—21no—
500C42×C79—21no—
501C42×C79—22no—
502C42×C79C2×D411yescharacteristic
503C42×C79C2×D411yescharacteristic
504C42×C79C2411yescharacteristic
505C42×C79C2411yescharacteristic
506C23×C79—21no—
507C23×C79C22×D411yescharacteristic
508C22×D79—21no—
509C22×D79—22no—
510C22×D79C22×D411yescharacteristic
511C22×D79C22×D411yescharacteristic
512Q8×C79—22no—
513Q8×C79—22no—
514Q8×C79—22no—
515Q8×C79—42no—
516D4×C79—22no—
517D4×C79—81no—
518C2×C4×C79—22no—
519C2×C4×C79—22no—
520C2×C4×C79—21no—
521C2×C4×C79—21no—
522C2×C4×C79—21no—
523C2×C4×C79—22no—
524C2×C4×C79—41no—
525C2×C4×C79—41no—
526C2×C4×C79—81no—
527C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
528C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
529C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
530C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
531C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
532C2×C4×C79C2511yescharacteristic
533C22⋊D79—22no—
534C22⋊D79—22no—
535C22⋊D79—42no—
536C22⋊D79—81no—
537C22⋊D79—81no—
538C22⋊D79—81no—
539C22⋊D79—81no—
540C22⋊D79—82no—
541C2×Dic79—21no—
542C2×Dic79—22no—
543C2×Dic79—21no—
544C2×Dic79—21no—
545C2×Dic79—42no—
546C2×Dic79—81no—
547C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
548C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
549C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
550C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
551C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
552C2×Dic79C22×D411yescharacteristic
553D316—22no—
554D316—22no—
555D316—22no—
556D316—22no—
557D316—42no—
558D316—42no—
559D316—42no—
560D316—44no—
561D316—81no—
562D316—82no—
563C4×D79—22no—
564C4×D79—41no—
565C4×D79—41no—
566C4×D79—41no—
567C4×D79—41no—
568C4×D79—42no—
569C4×D79—44no—
570C4×D79—81no—
571C4×D79—82no—
572C4×D79—81no—
573C4×D79—82no—
574C4×D79—81no—
575C4×D79—81no—
576C4×D79—82no—
577C4×D79C2×#4114yes—
578Dic158—22no—
579Dic158—22no—
580Dic158—42no—
581Dic158—82no—
582C8×C79—22no—
583C8×C79C2×#4114yes—
584C79⋊C8—22no—
585C79⋊C8C2×#4114yes—
586C22×C79—21no—
587C22×C79—21no—
588C22×C79—21no—
589C22×C79—41no—
590C22×C79—41no—
591C22×C79—41no—
592C22×C79C23×D411yescharacteristic
593C2×D79—21no—
594C2×D79—21no—
595C2×D79—21no—
596C2×D79—21no—
597C2×D79—21no—
598C2×D79—41no—
599C2×D79—42no—
600C2×D79—41no—
601C2×D79—42no—
602C2×D79—41no—
603C2×D79—42no—
604C2×D79#53212yes—
605C4×C79—21no—
606C4×C79—21no—
607C4×C79—21no—
608C4×C79—21no—
609C4×C79—21no—
610C4×C79—41no—
611C4×C79—42no—
612C4×C79—41no—
613C4×C79—42no—
614C4×C79—41no—
615C4×C79C22×#4112yes—
616Dic79—21no—
617Dic79—21no—
618Dic79—21no—
619Dic79—21no—
620Dic79—21no—
621Dic79—42no—
622Dic79—41no—
623Dic79—41no—
624Dic79—41no—
625Dic79#53212yes—
626#60721—791nomaximal, Sylow
627C2×C79—41no—
628C2×C79—81no—
629C2×C79C2×#53211yescharacteristic
630C2×C79#358511yescharacteristic
631C2×C79#358611yescharacteristic
632D79—22no—
633D79—41no—
634D79—81no—
635D79—82no—
636#3512—791no—
637#3511—791no—
638#3181—791no—
639#3181—791no—
640#3180—791no—
641#3180—791no—
642#3179—792no—
643#3179—792no—
644#3178—792no—
645#3178—792no—
646#3172—791no—
647#3172D7911yescharacteristic, complemented
648#3171—791no—
649#3171—791no—
650C2×#501—791no—
651#3150—791no—
652#3142—791no—
653#3141—791no—
654#3061—792no—
655#3060—792no—
656#2952—792no—
657#2951—792no—
658#2875—791no—
659C79#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
660C2×#135—792no—
661C2×#135—792no—
662C2×#131—792no—
663#556—1581no—
664#555—1581no—
665#554—1581no—
666#553—1581no—
667#553—1581no—
668#553—1581no—
669#553—1581no—
670#553—1581no—
671#553—1581no—
672#553—1581no—
673#553—1581no—
674#552—1581no—
675#552—1581no—
676#548—1581no—
677#548—1581no—
678#547—1581no—
679#542—792no—
680#542—792no—
681#541—791no—
682#541—791no—
683#540—791no—
684#540—791no—
685#537—792no—
686#537—791no—
687#537—791no—
688#533—791no—
689#533C2×D7911yescharacteristic
690#532—791no—
691#532—791no—
692#532—791no—
693#532—791no—
694C2×C4⋊Q8—791no—
695#529—791no—
696#529—791no—
697#529—791no—
698#529C2×D7911yescharacteristic
699C2×#125—791no—
700#520—791no—
701#520—792no—
702#520—791no—
703C4×#41—791no—
704#501—791no—
705#501—791no—
706#501—792no—
707#501—792no—
708#501—791no—
709#501C2×D7911yescharacteristic
710#497—792no—
711#497—791no—
712#497C2×D7911yescharacteristic
713#496—792no—
714#496—791no—
715#496—791no—
716#491—791no—
717#491C2×D7911yescharacteristic
718#490—791no—
719#490—791no—
720#489—791no—
721#489—791no—
722#489—791no—
723#489C2×D7911yescharacteristic
724#488—792no—
725#488—792no—
726#487—792no—
727#486—792no—
728#470—792no—
729#470C2×D7912yes—
730#469—792no—
731#469—792no—
732#468—792no—
733#468—792no—
734#468—792no—
735#468C2×D7912yes—
736#467—792no—
737#467—792no—
738#466—792no—
739#466—792no—
740#465—792no—
741#465—792no—
742#465—792no—
743#465—792no—
744#442—792no—
745#442—792no—
746#441—792no—
747#441—792no—
748#440—792no—
749#440—792no—
750#440—792no—
751#440—792no—
752C4×Q16—792no—
753C4×Q16C2×D7912yes—
754C4×SD16—792no—
755C4×SD16—792no—
756C4×SD16—792no—
757C4×SD16C2×D7912yes—
758C4×D8—792no—
759C4×D8—792no—
760C2×#107—792no—
761C2×#106—792no—
762#417—792no—
763#417—792no—
764#417—792no—
765#417—792no—
766#405—792no—
767#405—792no—
768#405—792no—
769C4×M16—791no—
770C4×M16—791no—
771C4×M16C2×D7911yescharacteristic
772C2×#97—791no—
773C2×#97—791no—
774C2×#97—791no—
775C2×#41—791no—
776C2×#41—792no—
777C2×#41—791no—
778C2×#41—791no—
779C2×#41—1581no—
780C2×#41—1581no—
781C22×Q8—1581no—
782#135—1588no—
783#135—1588no—
784C2×Q16—792no—
785C2×Q16C22×D7912yes—
786C2×SD16—792no—
787C2×SD16—792no—
788C2×SD16—792no—
789C2×SD16C22×D7912yes—
790C2×D8—792no—
791C2×D8—792no—
792#131—1588no—
793C2×M16—792no—
794C2×M16—792no—
795C2×M16C22×D7912yes—
796C22×C8—792no—
797C22×C8—792no—
798C22×C8—792no—
799C4⋊Q8—792no—
800C4⋊Q8—791no—
801C4⋊Q8—791no—
802C4⋊Q8—1581no—
803C4⋊Q8—1581no—
804C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
805C4⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
806#127—791no—
807#127—791no—
808#126—21no—
809#126—1581no—
810#126—1582no—
811#126—1581no—
812#126—1581no—
813#126—1581no—
814#126—1581no—
815#126—1581no—
816#126—1582no—
817#126—1581no—
818#125—21no—
819#125—791no—
820#125—791no—
821#125—791no—
822#125—1581no—
823#125—1581no—
824#125—1581no—
825#125—1581no—
826#125—1581no—
827#125—1581no—
828#125—1581no—
829#125C22×D7911yescharacteristic
830#124—792no—
831#124—791no—
832#124—1582no—
833#124—1581no—
834#124—1582no—
835#124—1581no—
836#124C22×D7911yescharacteristic
837#123—21no—
838#123—1582no—
839#123—1581no—
840#123—1581no—
841#123—1581no—
842#123—1581no—
843#123—1582no—
844#123—1581no—
845#123—1581no—
846#123—1581no—
847C22⋊Q8—21no—
848C22⋊Q8—791no—
849C22⋊Q8—792no—
850C22⋊Q8—791no—
851C22⋊Q8—791no—
852C22⋊Q8—1581no—
853C22⋊Q8—1582no—
854C22⋊Q8—1582no—
855C22⋊Q8—1581no—
856C22⋊Q8—1581no—
857C22⋊Q8—1582no—
858C22⋊Q8C22×D7911yescharacteristic
859C22⋊Q8C22×D7912yes—
860#121—791no—
861#121—791no—
862#121—792no—
863#121—791no—
864#121—792no—
865#121—1581no—
866#121—1581no—
867#121—1581no—
868#121—1582no—
869#121—1582no—
870#121—1581no—
871#121—1581no—
872#121—1581no—
873#121—1581no—
874#121—1581no—
875#121—1581no—
876#121—1581no—
877#121—1581no—
878#121—1581no—
879#121—1582no—
880#121—1581no—
881#121—1581no—
882#121—1581no—
883#121—1581no—
884#121C22×D7911yescharacteristic
885C4×Q8—21no—
886C4×Q8—791no—
887C4×Q8—791no—
888C4×Q8—791no—
889C4×Q8—792no—
890C4×Q8—791no—
891C4×Q8—791no—
892C4×Q8—1581no—
893C4×Q8C22×D7911yescharacteristic
894C4×Q8C22×D7912yes—
895C4×D4—21no—
896C4×D4—791no—
897C4×D4—791no—
898C4×D4—791no—
899C4×D4—791no—
900C4×D4—791no—
901C4×D4—791no—
902C4×D4—792no—
903C4×D4—791no—
904C4×D4—791no—
905C4×D4—791no—
906C4×D4—792no—
907C4×D4—1582no—
908C4×D4—1581no—
909C4×D4—1581no—
910C4×D4—1581no—
911C4×D4—1581no—
912C4×D4—1581no—
913C4×D4—1581no—
914C4×D4—1581no—
915C4×D4—1581no—
916C4×D4—1582no—
917C4×D4—1581no—
918C4×D4—1581no—
919C4×D4—1581no—
920C4×D4—1581no—
921C4×D4—1581no—
922C4×D4C22×D7911yescharacteristic
923#117—21no—
924#117—21no—
925#117—791no—
926#117—791no—
927#117—791no—
928#117—1581no—
929#117—1582no—
930#117—1581no—
931#117—1581no—
932#117—1581no—
933#117—1581no—
934#117—1581no—
935C2×C4⋊C4—791no—
936C2×C4⋊C4—791no—
937C2×C4⋊C4—792no—
938C2×C4⋊C4—1582no—
939C2×C4⋊C4—1581no—
940C2×C4⋊C4—1581no—
941C2×C4⋊C4—1581no—
942C2×C4⋊C4—1581no—
943C2×C4⋊C4—1581no—
944C2×C42—791no—
945C2×C42—791no—
946C2×C42C22×D7911yescharacteristic
947#107—792no—
948#107—792no—
949#107—792no—
950#107C22×D7912yes—
951#106—792no—
952#106—792no—
953#106—792no—
954#106C22×D7912yes—
955#103—792no—
956#103—792no—
957#103—792no—
958#103—792no—
959#103—792no—
960#103C22×D7912yes—
961#103C22×D7912yes—
962#103C22×D7912yes—
963#102—792no—
964#102—792no—
965#102—792no—
966#102—792no—
967#102—792no—
968#102—792no—
969#102—792no—
970#102C22×D7912yes—
971#97—792no—
972#97—792no—
973#97—791no—
974#97—791no—
975#97—792no—
976#97C22×D7911yescharacteristic
977#97C22×D7911yescharacteristic
978C4×C8—792no—
979C4×C8—792no—
980C4×C8C22×D7912yes—
981#41—6322no—
982#41—6322no—
983#41—1584no—
984#41—1584no—
985#41—1584no—
986#41—1584no—
987#41—1584no—
988C2×Q8—21no—
989C2×Q8—791no—
990C2×Q8—791no—
991C2×Q8—6322no—
992C2×Q8—1582no—
993C2×Q8—1581no—
994C2×Q8C23×D7912yes—
995C2×Q8C23×D7911yescharacteristic
996C2×D4—21no—
997C2×D4—791no—
998C2×D4—791no—
999C2×D4—791no—
1000C2×D4—792no—
1001C2×D4—791no—
1002C2×D4—1581no—
1003C2×D4—1582no—
1004C2×D4—1581no—
1005C2×D4—1582no—
1006C2×D4—1581no—
1007C2×D4—1581no—
1008C2×D4—1581no—
1009C2×D4—1581no—
1010C2×D4—1581no—
1011C2×D4—1582no—
1012C2×D4—1581no—
1013C2×D4—1581no—
1014C2×D4C23×D7911yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—791no—
1017C22×C4—791no—
1018C22×C4—791no—
1019C22×C4—791no—
1020C22×C4—791no—
1021C22×C4—791no—
1022C22×C4—1581no—
1023C22×C4—1582no—
1024C22×C4—1581no—
1025C22×C4—1582no—
1026C22×C4—1581no—
1027C22×C4—1581no—
1028C22×C4—1582no—
1029C22×C4—1581no—
1030C22×C4—1581no—
1031C22×C4—1581no—
1032C22×C4—1582no—
1033C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1034C22×C4D4×D7911yescharacteristic
1035C22×C4C23×D7911yescharacteristic
1036Q16—24no—
1037Q16—1584no—
1038SD16—24no—
1039SD16—1584no—
1040SD16—1584no—
1041SD16—1584no—
1042D8—1584no—
1043D8—1584no—
1044M16—24no—
1045M16—1584no—
1046M16—1584no—
1047C2×C8—792no—
1048C2×C8—798no—
1049C2×C8—792no—
1050C2×C8—1584no—
1051C2×C8—1584no—
1052C2×C8C23×D7912yes—
1053C2×C8C23×D7912yes—
1054C4⋊C4—21no—
1055C4⋊C4—21no—
1056C4⋊C4—21no—
1057C4⋊C4—22no—
1058C4⋊C4—21no—
1059C4⋊C4—21no—
1060C4⋊C4—21no—
1061C4⋊C4—21no—
1062C4⋊C4—22no—
1063C4⋊C4—791no—
1064C4⋊C4—791no—
1065C4⋊C4—791no—
1066C4⋊C4—791no—
1067C4⋊C4—791no—
1068C4⋊C4—791no—
1069C4⋊C4—791no—
1070C4⋊C4—792no—
1071C4⋊C4—791no—
1072C4⋊C4—1581no—
1073C4⋊C4—1581no—
1074C4⋊C4—1582no—
1075C4⋊C4—1581no—
1076C4⋊C4—1581no—
1077C4⋊C4—1581no—
1078C4⋊C4—1582no—
1079C4⋊C4—1581no—
1080C4⋊C4—1581no—
1081C4⋊C4—1581no—
1082C4⋊C4—1582no—
1083C4⋊C4—1582no—
1084C4⋊C4—1581no—
1085C4⋊C4—1581no—
1086C4⋊C4—1581no—
1087C4⋊C4—1581no—
1088C4⋊C4—1581no—
1089C4⋊C4—1581no—
1090C4⋊C4—1581no—
1091C4⋊C4—1581no—
1092C4⋊C4—1581no—
1093C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1094C4⋊C4C23×D7911yescharacteristic
1095C4⋊C4C23×D7912yes—
1096C22⋊C4—22no—
1097C22⋊C4—21no—
1098C22⋊C4—21no—
1099C22⋊C4—21no—
1100C22⋊C4—21no—
1101C22⋊C4—21no—
1102C22⋊C4—791no—
1103C22⋊C4—791no—
1104C22⋊C4—791no—
1105C22⋊C4—791no—
1106C22⋊C4—791no—
1107C22⋊C4—791no—
1108C22⋊C4—1581no—
1109C22⋊C4—1582no—
1110C22⋊C4—1581no—
1111C22⋊C4—1582no—
1112C22⋊C4—1582no—
1113C22⋊C4—1582no—
1114C22⋊C4—1582no—
1115C22⋊C4—1581no—
1116C22⋊C4—1581no—
1117C22⋊C4—1581no—
1118C22⋊C4—1581no—
1119C22⋊C4—1581no—
1120C22⋊C4—1581no—
1121C22⋊C4—1581no—
1122C22⋊C4—1582no—
1123C22⋊C4—1581no—
1124C22⋊C4—1581no—
1125C22⋊C4—1582no—
1126C42—21no—
1127C42—22no—
1128C42—791no—
1129C42—791no—
1130C42—791no—
1131C42—791no—
1132C42—791no—
1133C42—791no—
1134C42—1581no—
1135C42—1581no—
1136C42—1582no—
1137C42—1581no—
1138C42D4×D7911yescharacteristic
1139C42D4×D7911yescharacteristic
1140C42C23×D7911yescharacteristic
1141C42C23×D7911yescharacteristic
1142C23—21no—
1143C23—791no—
1144C23—791no—
1145C23—1582no—
1146C23—1581no—
1147C23C2×D4×D7911yescharacteristic
1148Q8—22no—
1149Q8—22no—
1150Q8—22no—
1151Q8—42no—
1152Q8—3162no—
1153Q8—6322no—
1154Q8—1582no—
1155Q8—1582no—
1156D4—22no—
1157D4—81no—
1158D4—3162no—
1159D4—3162no—
1160D4—3162no—
1161D4—3164no—
1162D4—3162no—
1163D4—6322no—
1164D4—6321no—
1165D4—6321no—
1166D4—6322no—
1167D4—6321no—
1168D4—6321no—
1169D4—6321no—
1170D4—1582no—
1171D4—1582no—
1172D4—1582no—
1173D4—1582no—
1174D4—1582no—
1175D4—1582no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—21no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—21no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—81no—
1185C2×C4—3161no—
1186C2×C4—3161no—
1187C2×C4—3161no—
1188C2×C4—3161no—
1189C2×C4—3162no—
1190C2×C4—3164no—
1191C2×C4—3162no—
1192C2×C4—791no—
1193C2×C4—794no—
1194C2×C4—791no—
1195C2×C4—791no—
1196C2×C4—791no—
1197C2×C4—791no—
1198C2×C4—791no—
1199C2×C4—6322no—
1200C2×C4—6321no—
1201C2×C4—6322no—
1202C2×C4—6321no—
1203C2×C4—6321no—
1204C2×C4—6322no—
1205C2×C4—6321no—
1206C2×C4—6321no—
1207C2×C4—1581no—
1208C2×C4—1581no—
1209C2×C4—1581no—
1210C2×C4—1582no—
1211C2×C4—1582no—
1212C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1213C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1214C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1215C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1216C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
1217C2×C4C24×D7911yescharacteristic
1218C8—22no—
1219C8—794no—
1220C8—1582no—
1221C8#41×D7914yes—
1222C22—21no—
1223C22—21no—
1224C22—21no—
1225C22—41no—
1226C22—41no—
1227C22—41no—
1228C22—3162no—
1229C22—3161no—
1230C22—3162no—
1231C22—3161no—
1232C22—3162no—
1233C22—3161no—
1234C22—792no—
1235C22—1581no—
1236C22—1581no—
1237C22—1581no—
1238C22—1581no—
1239C22—1581no—
1240C22C22×D4×D7911yescharacteristic
1241C4—21no—
1242C4—21no—
1243C4—21no—
1244C4—21no—
1245C4—21no—
1246C4—41no—
1247C4—42no—
1248C4—41no—
1249C4—41no—
1250C4—42no—
1251C4—3162no—
1252C4—3161no—
1253C4—3161no—
1254C4—3161no—
1255C4—792no—
1256C4—1581no—
1257C4—1581no—
1258C4—1581no—
1259C4—1581no—
1260C4—1581no—
1261C4C2×#41×D7912yes—
1262C2—41no—
1263C2—81no—
1264C2—3161no—
1265C2—6322no—
1266C2—6321no—
1267C2—1582no—
1268C2#532×D7911yescharacteristic
1269C2#2377817711yescharacteristic
1270C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC79×#3172C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenter#3172D79
hypocenterC79#60721
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777315C2semidirect
2. #23777312C2semidirect
3. #23774108C2semidirect
4. #23774103C2semidirect
5. #23774101C2semidirect
6. #23774099C2semidirect
7. #23774079C2semidirect
8. #23774076C2semidirect
9. #23774072C2semidirect
10. #23774069C2semidirect
11. #23774003C2semidirect
12. #23773997C2semidirect
13. #23773995C2semidirect
14. #501×D79C2semidirect
15. #23773844C2semidirect
16. #23773802C2semidirect
17. #23773792C2semidirect
18. #23773068C2semidirect
19. #23773064C2semidirect
20. #23772278C2semidirect
21. #23772275C2semidirect
22. #23771829C2semidirect
23. C79×#3172C2semidirect
403. C8×D79#41semidirect
647. #3172D79semidirect
659. C79#60721semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773152
#237773122
#237741082
#237741032
#237741012
#237740992
#237740792
#237740762
#237740722
#237740692
#237740032
#237739972
#237739952
#501×D792
#237738442
#237738022
#237737922
#237730682
#237730642
#237722782
#237722752
#237718292
C79×#31722
#6072179