Finite Group Databasebeta

← #35158694

Subgroups — #35158694

Order 20224.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23777313C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23774111C212yesmaximal, complemented
4#23774100C212yesmaximal, complemented
5#23774088C214yesmaximal, complemented
6#23774073C214yesmaximal, complemented
7#23774008C212yesmaximal, complemented
8#23773997C212yesmaximal, complemented
9#23773846C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23773803C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23773796C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23773072C212yesmaximal, complemented
13#23773063C212yesmaximal, complemented
14#23772283C212yesmaximal, complemented
15#23772274C212yesmaximal, complemented
16#23771825C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#501×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#14579183C2212yes—
19C2×#14579183C2212yes—
20C2×#14579167C2212yes—
21#19099287—21no—
22#19099279—21no—
23#19099274—21no—
24#19099266—21no—
25#19099266—21no—
26#19099261—22no—
27#19099261—22no—
28#19099261—22no—
29#19099251—21no—
30#19099251—21no—
31#19099224—22no—
32#19099216—21no—
33#19099187C2214yes—
34#19099176C2212yes—
35#19099169C2212yes—
36#19099144C2212yes—
37#19099144C2211yescharacteristic
38#19099144C2211yescharacteristic
39#19099118C2212yes—
40#19099114C2212yes—
41#19099113C2211yescharacteristic
42#19099113C2211yescharacteristic
43#19099098C2212yes—
44#19099098C2212yes—
45#19099044C2212yes—
46#19099044C2211yescharacteristic
47#19099044C2211yescharacteristic
48C4×#11929624C2211yescharacteristic
49#19098957C2211yescharacteristic
50#19098957C2212yes—
51#19098957C2211yescharacteristic
52#19098952C2211yescharacteristic
53#19098952C2212yes—
54#19098952C2211yescharacteristic
55#19098933C2212yes—
56#19098929C2212yes—
57#19098925C2212yes—
58#19098925C2212yes—
59#19098920C2214yes—
60#19098915C2212yes—
61#19098911C2212yes—
62#19098822C2214yes—
63#19098817C2214yes—
64#19098810C2214yes—
65#19098810C2214yes—
66#19098805C2214yes—
67#19098800C2214yes—
68#19098793C2214yes—
69#19098793C2214yes—
70#19098674C2214yes—
71#19098669C2214yes—
72#19098662C2214yes—
73#19098662C2214yes—
74#19098657C2214yes—
75#19098650C2214yes—
76#19098650C2214yes—
77#19098645C2214yes—
78#19098562C2212yes—
79#19098562C2212yes—
80#19098562C2212yes—
81#19098562C2212yes—
82#19098520C2214yes—
83#19098518C2212yes—
84C4×#11929608C2211yescharacteristic
85#19098515C2212yes—
86#97×D79C2212yes—
87C2×C4⋊Q8×C79C2211yescharacteristic
88C2×#125×C79C2211yescharacteristic
89#501×C79C2212yes—
90#501×C79C2214yes—
91#501×C79C2212yes—
92C2×#107×C79C2212yes—
93C2×#106×C79C2212yes—
94C2×#97×C79C2211yescharacteristic
95C2×#11929625—22no—
96C2×#11929624C2312yes—
97C2×#11929624C2311yescharacteristic
98C2×#11929624C2311yescharacteristic
99C2×#11929624C2311yescharacteristic
100#14579183—28no—
101#14579183—28no—
102C2×Dic316C2312yes—
103C2×Dic316C2312yes—
104C2×#11929613C2312yes—
105C2×#11929613C2312yes—
106C2×#11929613C2312yes—
107C2×#11929613C2312yes—
108C2×D632C2312yes—
109C2×D632C2312yes—
110#14579167—28no—
111C2×#11929608C2312yes—
112C2×#11929607C2314yes—
113C2×C8×D79C2314yes—
114#14579161C2311yescharacteristic
115#14579161C2311yescharacteristic
116#14579158C2311yescharacteristic
117#14579158C2311yescharacteristic
118#14579156—24no—
119#14579156—22no—
120#14579156—22no—
121#14579156—22no—
122#14579156—22no—
123#14579152—22no—
124#14579152—22no—
125#14579152—22no—
126#14579150—24no—
127#14579150—22no—
128#14579149C2312yes—
129#14579149C2311yescharacteristic
130#14579149C2311yescharacteristic
131#14579146—22no—
132#14579146—22no—
133#14579146—22no—
134#14579146—22no—
135#14579146—24no—
136#14579141—21no—
137#14579141—21no—
138#14579141—22no—
139#14579141C2312yes—
140#14579141C2312yes—
141#14579141C2314yes—
142#14579137—22no—
143#14579137—24no—
144#14579136—22no—
145#14579136—21no—
146#14579136—21no—
147#14579136—22no—
148#14579136—22no—
149#14579136—22no—
150#14579136C2312yes—
151#14579136C2312yes—
152#14579136C2314yes—
153#14579135—21no—
154#14579135—21no—
155#14579135—21no—
156#14579135—21no—
157#14579135—24no—
158#14579135—22no—
159#14579135—22no—
160Q8×Dic79—22no—
161C4×Dic158D411yescharacteristic
162C4×Dic158D411yescharacteristic
163#14579126C2312yes—
164#14579126C2314yes—
165#14579126C2312yes—
166C4×D316—21no—
167C4×D316—21no—
168C4×D316—21no—
169C4×D316—21no—
170C4×D316D411yescharacteristic
171C4×D316D411yescharacteristic
172#14579123—22no—
173#14579123—22no—
174#14579123—22no—
175#14579123C2312yes—
176#14579123C2314yes—
177#14579123C2312yes—
178C4×C22⋊D79—24no—
179C4×C22⋊D79—22no—
180C4×C22⋊D79—22no—
181C4×C22⋊D79D412yes—
182C4×C22⋊D79D412yes—
183#14579120C2311yescharacteristic
184#14579119—22no—
185#14579119—21no—
186#14579119—21no—
187#14579119—22no—
188#14579119—22no—
189#14579119—22no—
190#14579118C2312yes—
191C4⋊C4×D79—22no—
192C4⋊C4×D79—21no—
193C4⋊C4×D79—21no—
194C42×D79C2312yes—
195#14579084C2314yes—
196#14579084C2314yes—
197#14579084C2314yes—
198#14579084C2314yes—
199#14579081C2314yes—
200#14579081C2314yes—
201#14579081C2314yes—
202#14579081C2314yes—
203#14579072C2312yes—
204#14579071C2314yes—
205C4×C79⋊C8C2312yes—
206C8×Dic79C2314yes—
207C22×Q8×C79—21no—
208C22×C8×C79C2312yes—
209C4⋊Q8×C79—21no—
210C4⋊Q8×C79—21no—
211C4⋊Q8×C79C2312yes—
212C4⋊Q8×C79C2312yes—
213#125×C79—21no—
214#125×C79—21no—
215#125×C79C2312yes—
216#125×C79C2312yes—
217C2×C4⋊C4×C79—21no—
218C2×C4⋊C4×C79—21no—
219C2×C4⋊C4×C79—21no—
220C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
221C2×C4⋊C4×C79C2312yes—
222C2×C4⋊C4×C79C2311yescharacteristic
223C2×C42×C79C2311yescharacteristic
224#107×C79C2314yes—
225#107×C79C2314yes—
226#106×C79C2314yes—
227#106×C79C2314yes—
228#97×C79C2311yescharacteristic
229#97×C79C2311yescharacteristic
230#97×C79C2312yes—
231#11929625—84no—
232#11929624—24no—
233#11929624—24no—
234#11929624—24no—
235#11929624—24no—
236#11929624—24no—
237C2×Dic158C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic158C2411yescharacteristic
239C2×Dic158C2412yes—
240C2×Dic158C2411yescharacteristic
241C2×D316—24no—
242C2×D316—22no—
243C2×D316—22no—
244C2×D316—21no—
245C2×D316—21no—
246C2×D316—21no—
247C2×D316—21no—
248C2×D316C2×D411yescharacteristic
249C2×D316C2411yescharacteristic
250C2×D316C2412yes—
251C2×D316C2411yescharacteristic
252C2×C22⋊D79—22no—
253C2×C22⋊D79—21no—
254C2×C22⋊D79—21no—
255C2×C22⋊D79C2×D412yes—
256C2×C4×D79—24no—
257C2×C4×D79—22no—
258C2×C4×D79—22no—
259C2×C4×D79—22no—
260C2×C4×D79—21no—
261C2×C4×D79—21no—
262C2×C4×D79C2×D412yes—
263C2×C4×D79C2×D412yes—
264C2×C4×D79C2412yes—
265Dic316—24no—
266Dic316—24no—
267#11929613—24no—
268#11929613—24no—
269#11929613—24no—
270#11929613—24no—
271D632—24no—
272D632—24no—
273#11929608—24no—
274#11929607—28no—
275C2×C79⋊C8C2414yes—
276C8×D79—28no—
277C4⋊Dic79—22no—
278C4⋊Dic79—22no—
279C4⋊Dic79—24no—
280C4⋊Dic79—21no—
281C4⋊Dic79—21no—
282C4⋊Dic79—21no—
283C4⋊Dic79—21no—
284C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic79C2×D411yescharacteristic
286Dic79⋊C4—24no—
287Dic79⋊C4—22no—
288Dic79⋊C4—22no—
289Dic79⋊C4C2×D412yes—
290Dic79⋊C4C2×D412yes—
291C22⋊Dic79C2×D412yes—
292(C2×D79)⋊C4—22no—
293(C2×D79)⋊C4—22no—
294(C2×D79)⋊C4—24no—
295(C2×D79)⋊C4—22no—
296(C2×D79)⋊C4—22no—
297(C2×D79)⋊C4—24no—
298(C2×D79)⋊C4—24no—
299(C2×D79)⋊C4—22no—
300(C2×D79)⋊C4—22no—
301(C2×D79)⋊C4—21no—
302(C2×D79)⋊C4—21no—
303(C2×D79)⋊C4—21no—
304(C2×D79)⋊C4—21no—
305(C2×D79)⋊C4—22no—
306(C2×D79)⋊C4—22no—
307(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D79)⋊C4C2×D412yes—
309C4×Dic79—22no—
310C4×Dic79—22no—
311C4×Dic79—24no—
312C4×Dic79C2×D412yes—
313C4×Dic79C2×D412yes—
314C4×Dic79C2412yes—
315C2×Q8×C79—22no—
316C2×Q8×C79—22no—
317C2×Q8×C79—82no—
318C22×C4×C79—21no—
319C22×C4×C79—21no—
320C22×C4×C79—22no—
321C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C79C2411yescharacteristic
324C2×C8×C79#4118yescomplemented
325C2×C8×C79C2412yes—
326C2×C8×C79C2412yes—
327C4⋊C4×C79—22no—
328C4⋊C4×C79—22no—
329C4⋊C4×C79—22no—
330C4⋊C4×C79—22no—
331C4⋊C4×C79—22no—
332C4⋊C4×C79—22no—
333C4⋊C4×C79—21no—
334C4⋊C4×C79—21no—
335C4⋊C4×C79—22no—
336C4⋊C4×C79C2412yes—
337C4⋊C4×C79C2414yes—
338C4⋊C4×C79C2412yes—
339C42×C79C2×D411yescharacteristic
340C42×C79C2×D411yescharacteristic
341C42×C79C2411yescharacteristic
342C42×C79C2411yescharacteristic
343C23×C79C22×D411yescharacteristic
344C22×D79—22no—
345C22×D79—21no—
346C22×D79—21no—
347C22×D79C22×D412yes—
348Q8×C79—44no—
349Q8×C79—82no—
350C2×C4×C79—22no—
351C2×C4×C79—22no—
352C2×C4×C79—24no—
353C2×C4×C79—41no—
354C2×C4×C79—41no—
355C2×C4×C79—81no—
356C2×C4×C79—81no—
357C2×C4×C79—82no—
358C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C79C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C79C2×#4114yes—
364C2×C4×C79C2511yescharacteristic
365C22⋊D79—24no—
366C22⋊D79—44no—
367C22⋊D79—42no—
368C22⋊D79—42no—
369C2×Dic79—21no—
370C2×Dic79—21no—
371C2×Dic79—22no—
372C2×Dic79C22×D412yes—
373C2×Dic79C22×D412yes—
374C2×Dic79C22×D412yes—
375D316—22no—
376D316—22no—
377D316—22no—
378D316—22no—
379D316—22no—
380D316—42no—
381D316—42no—
382D316—81no—
383D316—81no—
384D316—82no—
385D316—82no—
386D316—84no—
387C4×D79—24no—
388C4×D79—42no—
389C4×D79—42no—
390C4×D79—44no—
391C4×D79—42no—
392C4×D79—42no—
393C4×D79—82no—
394C4×D79—82no—
395C4×D79—84no—
396Dic158—22no—
397Dic158—22no—
398Dic158—22no—
399Dic158—22no—
400Dic158—22no—
401C8×C79C2×#4114yes—
402C8×C79C2×#4114yes—
403C79⋊C8—24no—
404C22×C79—21no—
405C22×C79—21no—
406C22×C79#53212yes—
407C22×C79C23×D411yescharacteristic
408C2×D79—22no—
409C2×D79—22no—
410C2×D79—22no—
411C2×D79—42no—
412C2×D79—41no—
413C2×D79—41no—
414C2×D79—41no—
415C2×D79—42no—
416C2×D79—41no—
417C2×D79—42no—
418C2×D79—41no—
419C2×D79—41no—
420C4×C79—21no—
421C4×C79—21no—
422C4×C79—21no—
423C4×C79—21no—
424C4×C79—44no—
425C4×C79—42no—
426C4×C79—42no—
427C4×C79#53212yes—
428C4×C79C22×#4112yes—
429Dic79—22no—
430Dic79—22no—
431Dic79—22no—
432Dic79—41no—
433Dic79—41no—
434Dic79—42no—
435#60721—791nomaximal, Sylow
436C2×C79—22no—
437C2×C79C2×#53211yescharacteristic
438C2×C79#358511yescharacteristic
439C2×C79#358611yescharacteristic
440D79—42no—
441D79—82no—
442D79—81no—
443D79—81no—
444#3512—791no—
445#3511—791no—
446#3181—792no—
447#3180—792no—
448#3179—794no—
449#3178—794no—
450#3172—792no—
451#3171—792no—
452C2×#501D7911yescharacteristic, complemented
453#3150—791no—
454#3142—791no—
455#3141—791no—
456#3061—792no—
457#3060—792no—
458#2952—792no—
459#2951—792no—
460#2875—791no—
461C79#6072111yescharacteristic, complemented, Sylow
462C2×#135—792no—
463C2×#135—792no—
464C2×#131—792no—
465#556—1581no—
466#555—1581no—
467#554—1581no—
468#553—1582no—
469#553—1582no—
470#553—1582no—
471#553—1581no—
472#553—1581no—
473#552—1581no—
474#552—1581no—
475#548—1582no—
476#547—1581no—
477#542—794no—
478#541—792no—
479#540—792no—
480#537—792no—
481#537—791no—
482#537—791no—
483#533—792no—
484#532—792no—
485#532—791no—
486#532—791no—
487C2×C4⋊Q8C2×D7911yescharacteristic
488#529—792no—
489#529—792no—
490C2×#125C2×D7911yescharacteristic
491#520—791no—
492#520—792no—
493#520—791no—
494C4×#41—791no—
495#501C2×D7912yes—
496#501C2×D7914yes—
497#501C2×D7912yes—
498#497—791no—
499#497—792no—
500#497—791no—
501#496—791no—
502#496—792no—
503#496—791no—
504#491—792no—
505#490—792no—
506#489—792no—
507#489—792no—
508#488—794no—
509#487—792no—
510#486—792no—
511#470—794no—
512#469—794no—
513#468—794no—
514#468—794no—
515#467—794no—
516#466—794no—
517#465—794no—
518#465—794no—
519#442—794no—
520#441—794no—
521#440—794no—
522#440—794no—
523C4×Q16—794no—
524C4×SD16—794no—
525C4×SD16—794no—
526C4×D8—794no—
527C2×#107C2×D7912yes—
528C2×#106C2×D7912yes—
529#417—792no—
530#417—792no—
531#417—792no—
532#417—792no—
533#405—792no—
534#405—794no—
535C4×M16—791no—
536C4×M16—792no—
537C2×#97—792no—
538C2×#97C2×D7911yescharacteristic
539C2×#41—791no—
540C2×#41—791no—
541C2×#41—792no—
542C2×#41—791no—
543C2×#41—1582no—
544C22×Q8—21no—
545#135—1588no—
546#135—1588no—
547C2×Q16—792no—
548C2×Q16—792no—
549C2×SD16—792no—
550C2×SD16—792no—
551C2×SD16—792no—
552C2×SD16—792no—
553C2×D8—792no—
554C2×D8—792no—
555#131—1588no—
556C2×M16—792no—
557C2×M16—794no—
558C22×C8—794no—
559C22×C8C22×D7912yes—
560C4⋊Q8—21no—
561C4⋊Q8—21no—
562C4⋊Q8—791no—
563C4⋊Q8—791no—
564C4⋊Q8C22×D7912yes—
565C4⋊Q8C22×D7912yes—
566#127—791no—
567#127—791no—
568#126—1582no—
569#126—1582no—
570#126—1582no—
571#126—1582no—
572#126—1584no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—1582no—
576#125—1582no—
577#125—1582no—
578#125C22×D7912yes—
579#125C22×D7912yes—
580#124—791no—
581#124—791no—
582#124—792no—
583#124—1582no—
584#124—1584no—
585#123—1584no—
586#123—1582no—
587#123—1582no—
588#123—1582no—
589#123—1582no—
590C22⋊Q8—792no—
591C22⋊Q8—792no—
592C22⋊Q8—794no—
593C22⋊Q8—1581no—
594C22⋊Q8—1581no—
595C22⋊Q8—1582no—
596C22⋊Q8—1584no—
597C22⋊Q8—1582no—
598#121—792no—
599#121—792no—
600#121—794no—
601#121—1582no—
602#121—1582no—
603#121—1582no—
604#121—1582no—
605#121—1581no—
606#121—1581no—
607#121—1584no—
608#121—1582no—
609#121—1582no—
610#121—1581no—
611#121—1581no—
612#121—1581no—
613#121—1581no—
614C4×Q8—791no—
615C4×Q8—791no—
616C4×Q8—792no—
617C4×Q8—792no—
618C4×Q8—794no—
619C4×Q8—1582no—
620C4×D4—792no—
621C4×D4—792no—
622C4×D4—792no—
623C4×D4—792no—
624C4×D4—794no—
625C4×D4—791no—
626C4×D4—791no—
627C4×D4—1582no—
628C4×D4—1584no—
629C4×D4—1582no—
630C4×D4—1582no—
631C4×D4—1582no—
632C4×D4—1582no—
633C4×D4—1581no—
634C4×D4—1581no—
635C4×D4—1581no—
636C4×D4—1581no—
637#117—791no—
638#117—792no—
639#117—1582no—
640#117—1582no—
641#117—1581no—
642#117—1581no—
643#117—1582no—
644#117—1582no—
645C2×C4⋊C4—21no—
646C2×C4⋊C4—21no—
647C2×C4⋊C4—21no—
648C2×C4⋊C4—1582no—
649C2×C4⋊C4—1581no—
650C2×C4⋊C4—1581no—
651C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D7911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22×D7912yes—
654C2×C42—792no—
655C2×C42C22×D7911yescharacteristic
656#107C22×D7914yes—
657#107C22×D7914yes—
658#106C22×D7914yes—
659#106C22×D7914yes—
660#103—794no—
661#103—794no—
662#103—794no—
663#103—794no—
664#102—794no—
665#102—794no—
666#102—794no—
667#102—794no—
668#97—794no—
669#97—792no—
670#97C22×D7911yescharacteristic
671#97C22×D7911yescharacteristic
672#97C22×D7912yes—
673C4×C8—794no—
674C4×C8—792no—
675#41—6324no—
676#41—1584no—
677#41—1584no—
678#41—1584no—
679#41—1584no—
680#41—1584no—
681C2×Q8—22no—
682C2×Q8—22no—
683C2×Q8—82no—
684C2×Q8—791no—
685C2×Q8—792no—
686C2×Q8—791no—
687C2×Q8—791no—
688C2×D4—792no—
689C2×D4—791no—
690C2×D4—792no—
691C2×D4—791no—
692C2×D4—791no—
693C2×D4—1582no—
694C2×D4—1582no—
695C2×D4—1584no—
696C2×D4—1582no—
697C2×D4—1581no—
698C2×D4—1581no—
699C2×D4—1581no—
700C2×D4—1581no—
701C2×D4—1581no—
702C2×D4—1581no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—22no—
706C22×C4—792no—
707C22×C4—792no—
708C22×C4—792no—
709C22×C4—1582no—
710C22×C4—1582no—
711C22×C4—1584no—
712C22×C4—1582no—
713C22×C4—1581no—
714C22×C4—1581no—
715C22×C4D4×D7911yescharacteristic
716C22×C4D4×D7911yescharacteristic
717C22×C4C23×D7911yescharacteristic
718Q16—1584no—
719Q16—1584no—
720SD16—1584no—
721SD16—1584no—
722SD16—1584no—
723SD16—1584no—
724D8—1584no—
725D8—1584no—
726M16—1584no—
727M16—1588no—
728C2×C8—794no—
729C2×C8—1588no—
730C2×C8#1192962518yescomplemented
731C2×C8C23×D7912yes—
732C2×C8C23×D7912yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—22no—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—792no—
743C4⋊C4—792no—
744C4⋊C4—791no—
745C4⋊C4—791no—
746C4⋊C4—1584no—
747C4⋊C4—1582no—
748C4⋊C4—1582no—
749C4⋊C4—1582no—
750C4⋊C4—1582no—
751C4⋊C4—1584no—
752C4⋊C4—1581no—
753C4⋊C4—1581no—
754C4⋊C4—1581no—
755C4⋊C4—1581no—
756C4⋊C4C23×D7912yes—
757C4⋊C4C23×D7914yes—
758C4⋊C4C23×D7912yes—
759C22⋊C4—792no—
760C22⋊C4—792no—
761C22⋊C4—792no—
762C22⋊C4—1582no—
763C22⋊C4—1582no—
764C22⋊C4—1584no—
765C22⋊C4—1582no—
766C22⋊C4—1582no—
767C22⋊C4—1584no—
768C22⋊C4—1584no—
769C22⋊C4—1582no—
770C22⋊C4—1582no—
771C22⋊C4—1581no—
772C22⋊C4—1581no—
773C22⋊C4—1581no—
774C22⋊C4—1581no—
775C22⋊C4—1582no—
776C22⋊C4—1582no—
777C42—792no—
778C42—792no—
779C42—792no—
780C42—1582no—
781C42—1582no—
782C42—1584no—
783C42D4×D7911yescharacteristic
784C42D4×D7911yescharacteristic
785C42C23×D7911yescharacteristic
786C42C23×D7911yescharacteristic
787C23—792no—
788C23—1582no—
789C23—1581no—
790C23—1581no—
791C23C2×D4×D7911yescharacteristic
792Q8—44no—
793Q8—82no—
794Q8—1582no—
795Q8—1582no—
796Q8—1582no—
797Q8—1582no—
798Q8—1582no—
799D4—3162no—
800D4—3162no—
801D4—3164no—
802D4—3162no—
803D4—3162no—
804D4—6321no—
805D4—6321no—
806D4—6324no—
807D4—6322no—
808D4—6322no—
809D4—1584no—
810D4—1582no—
811D4—1582no—
812D4—1582no—
813D4—1582no—
814D4—1582no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—24no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—3162no—
824C2×C4—3162no—
825C2×C4—3164no—
826C2×C4—3162no—
827C2×C4—3162no—
828C2×C4—792no—
829C2×C4—792no—
830C2×C4—792no—
831C2×C4—6324no—
832C2×C4—6322no—
833C2×C4—6322no—
834C2×C4—1581no—
835C2×C4—1581no—
836C2×C4—1582no—
837C2×C4—1584no—
838C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D7911yescharacteristic
843C2×C4C2×#1192962514yes—
844C2×C4C24×D7911yescharacteristic
845C8—1584no—
846C8C2×#1192962514yes—
847C8C2×#1192962514yes—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—3162no—
851C22—3161no—
852C22—3161no—
853C22—3161no—
854C22—3162no—
855C22—3161no—
856C22—3162no—
857C22—3161no—
858C22—3161no—
859C22—1582no—
860C22—1582no—
861C22—1582no—
862C22#1909911412yes—
863C22C22×D4×D7911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—42no—
870C4—42no—
871C4—3161no—
872C4—3161no—
873C4—3162no—
874C4—1582no—
875C4—1582no—
876C4—1582no—
877C4#1909911412yes—
878C4C22×#1192962512yes—
879C2—22no—
880C2—3162no—
881C2—6322no—
882C2—6321no—
883C2—6321no—
884C2C2×#1909911411yescharacteristic
885C2#2377817611yescharacteristic
886C2#2377818311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D79
commutator, cosocleC2×C4×C79C25
FrattiniC2×C4C24×D79
FittingC2×#501×C79C2
socleC22×C79C23×D4
hypercenterC2×#501D79
hypocenterC79#60721
LCSG ▷ C2×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23777324C2semidirect
2. #23777313C2semidirect
3. #23774111C2semidirect
4. #23774100C2semidirect
5. #23774088C2semidirect
6. #23774073C2semidirect
7. #23774008C2semidirect
8. #23773997C2semidirect
9. #23773846C2semidirect
10. #23773803C2semidirect
11. #23773796C2semidirect
12. #23773072C2semidirect
13. #23773063C2semidirect
14. #23772283C2semidirect
15. #23772274C2semidirect
16. #23771825C2semidirect
17. C2×#501×C79C2semidirect
324. C2×C8×C79#41semidirect
452. C2×#501D79semidirect
461. C79#60721semidirect
730. C2×C8#11929625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237773242
#237773132
#237741112
#237741002
#237740882
#237740732
#237740082
#237739972
#237738462
#237738032
#237737962
#237730722
#237730632
#237722832
#237722742
#237718252
C2×#501×C792
#6072179